【摘 要】
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研究了一个具有阶段结构和时滞的幼年染病单种群模型.通过常微分方程的特征根法,借助几何图形分析了3个平衡点的存在性,得到了它们局部稳定的充要条件.并且在推论中找到了参
【机 构】
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大连理工大学数学科学学院,山西师范大学数学与计算机科学学院
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（10471117）
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研究了一个具有阶段结构和时滞的幼年染病单种群模型.通过常微分方程的特征根法,借助几何图形分析了3个平衡点的存在性,得到了它们局部稳定的充要条件.并且在推论中找到了参数τ影响平衡点稳定性的阈值,得到了当参数τ在不同区间取值时对应的平衡点的稳定性,并通过例题验证了定理的结论.最后,对于所得的数学结果给出了生物意义下的解释：若时滞较大,即种群的成熟期较长,则种群走向绝灭;若时滞较小,即种群的成熟期较短,则种群可以持续生存.
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