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摘 要：该试验基于临界堆芯的充硼试验，充硼试验指的是向临界堆芯中逐渐添加硼酸溶液，并通过提升某组控制棒来补偿硼酸所引入的负反应性，以使堆芯再次返回临界状态。在对该堆芯进行充硼试验的过程中，针对多个临界堆芯状态的测点进行试验，使堆芯硼浓度从零逐渐增加，并通过提升控制棒而维持堆芯在不同硼浓度情况下的临界状态，试验时利用数字反应性仪判定堆芯临界状态，记录各临界状态下的硼浓度及临界棒位，并将试验结果与MCNP的计算结果相比较。
关键词：临界堆芯 充硼试验 数字反应性仪 MCNP
中图分类号：TL48 文獻标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）03（c）-0045-04
Critical Experiment Research of Boron-filling Core
Niu Jiang Huang Liyuan Dai Qidong
（Reactor Engineering Research Division， Nuclear Institute of China， Cheng du Sichuan， 610041， China）
Abstract：The experiment is based on boron-filling experiment. Boron-filling experiment means adding boron solution into critical core， and elevating control rod to offset the negative reactivity which brought by boron， then making the core return to critical state. In the process of boron-filling experiment， research was carried out for multiple critical core. With increase of boron concentration， control rod was pulled out to make the core critical in different boron state. During the experiment， digital reactivity meter was used to judge whether the core was critical. Boron concentration and control rod’s critical position were recorded， then the experiment results were compared to MCNP’s results.
Key Words：Critical core； Boron-filling experiment； Digital reactivity meter； MCNP
该试验所使用的数字反应性仪基于逆动态方法跟踪堆芯在临界状态附近的动态反应性，可通过在控制台上微调控制棒，监测反应性仪可视化界面的反应性曲线变化，最终确定堆芯处于临界状态（反应性ρ=0）。数字反应性仪采用γ补偿电离室将中子计数转换成电流信号进行记录并处理。该试验的目的是完成充硼试验，在逐渐增加堆芯硼浓度的过程中，可利用数字反应性仪给出不同硼浓度状态下堆芯的临界棒位。
1 方法原理
1.1 逆动态方法测量反应性
该试验主要利用数字反应性仪对堆芯进行反应性测量，而数字反应性仪基于逆动态方法，逆动态方法的原理如下：
由点堆动力学方程（1）：
（1）
其中：N（t）为t时刻堆内的平均中子密度，ρ（t）为t时刻的反应性；β为缓发中子的总份额，为第i组缓发中子的份额；为中子代时间；为第i组衰变常数；Ci（t）为第i组缓发中子先驱核的浓度。
经过一系列推导，可得出反应堆刚启动或已停止运行很长时间后的反应性求解公式（2）：
（2）
公式（2）中的λi及βi为常数，时间t及τ为可控变量，中子密度N（t）为待测参数，因此，只要控制好时间变量，并测量中子密度N（t）随时间的变化，即可得出单位为元（1个β）的反应性。
该试验中的数字反应性仪基于逆动态方法来判定堆芯的临界状态，数字反应性仪的探测器采集到中子计数时，将产生与中子计数成正比的电流信号，当产生的电流信号不随时间发生变化时，即可确定堆芯此时已处于临界状态。
1.2 硼效应
该试验向堆芯中注入的硼溶液含10B，10B原子具有很大的热中子反应截面（如图1所示），由于主要靠热中子与裂变材料发生裂变反应而产生能量，故向堆芯引入的10B吸收大量热中子时，会降低热中子与裂变材料的反应几率而引入负反应性，即引入负反应性效应。
2 试验实施
2.1 试验装置
该试验装置为零功率物理试验堆芯，其由堆桶、核测系统、控制保护系统、棒控系统、剂量监测系统、慢化剂回路系统及操纵台等构成。燃料组件的芯块材料UO2，控制棒材料为铪。如图2所示，试验堆芯包含九盒燃料组件，组件内的控制棒包括S1、S2安全棒和C1、C2手动棒，组件由2 cm后的堆芯围板包围，围板与堆桶之间充满了水慢化剂。
2.2 试验过程
该试验过程的步骤是：（1）堆芯不含硼时，利用数字反应性仪及堆上仪表监测堆芯状态，将S1、S2、C1均提升至堆顶，然后提升C2棒而使反应堆达临界；（2）向堆芯注入硼酸溶液，注入一定量硼酸溶液后，可引入负反应性效应而使堆芯处于次临界状态，此时可分段提升C2棒，使反应堆再次返回临界；（3）重复步骤（2），直至将C2棒提升至堆顶附近。 3 试验结果分析
3.1 堆芯建模
MCNP为美国Los Alamos国家实验室（LANL）开发的一种三维多粒子输运程序，其可用于模拟中子、光子、电子等输运模型，尤其适用于反应堆的临界计算模型。MCNP程序可对燃料组件、堆内结构及反射层等进行精确建模，MCNP在反应堆临界计算中的应用经受了国内外多次试验验证，其给出的有效增殖系数Keff得到了广泛认可。
在利用MCNP对该试验堆芯（如图2所示）进行建模时，利用MCNP的栅元卡及曲面卡依次按照燃料栅元、燃料组件、堆芯、反射层、围板、堆桶的顺序进行精确描述，并设置控制棒的提升高度可调节。将试验过程中每次充硼后的试验临界棒位及硼浓度作为输入，写入利用MCNP5所建立的模型之中，进行临界计算，得出当前棒位下的有效增殖系数。
3.2 数据分析
表1给出了根据各测点的实际临界棒位和根据该棒位所计算出的增殖系数及计算偏差，可以看出，随着硼浓度的增加，需要逐步提升C2棒来维持反应堆临界。图3为各测点的计算增殖系数（Keff）变化图，可看出整个充硼过程的增殖系数误差控制在2‰（约200 pcm）以内，图4为各测点计算增殖系数（Keff）的计算偏差变化图，最大计算偏差为1‰。由于数字反应性仪基于逆动态方法判定堆芯达临界时，控制台上的周期表指向无穷大且功率表处于稳定状态，此时，利用试验临界棒位及硼浓度作为输入的蒙特卡洛程序计算结果也呈临界状态，故堆芯建模是准确的。
4 结语
在反应堆堆芯充硼临界试验过程中，随着硼浓度的增加，堆芯由临界状态转入次临界状态，故硼具有负反应性效应，需要通过提升控制棒而使堆芯再次达临界。通过对堆芯进行多次充硼，最终将所有控制棒提出堆外，使反应堆仅在硼溶液的作用下达临界，此时，可排除控制棒棒间干涉对反应性测量的影响。利用数字反应性仪基于逆动态跟踪方法判定反应堆的临界状态，其临界判定偏差很小，方法直接，能够有效提高试验效率，且对试验过程中硼微积分价值、控制棒微积分价值等试验数据测量精度的提高有很大帮助。通过将试验结果与计算结果相比较，可以看出，数字反应性仪适用于不同硼浓度的临界堆芯。
参考文献
[1] 史永谦.核反应堆中子学实验技术[M].北京：中国原子能出版社，2011.
[2] 谢仲生.核反应堆物理分析[M].西安：西安交通大学出版社，2004.
[3] 許淑艳.蒙特卡罗方法在实验核物理中的应用[M].北京：中国原子能出版社，1996.
关键词：临界堆芯 充硼试验 数字反应性仪 MCNP
中图分类号：TL48 文獻标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）03（c）-0045-04
Critical Experiment Research of Boron-filling Core
Niu Jiang Huang Liyuan Dai Qidong
（Reactor Engineering Research Division， Nuclear Institute of China， Cheng du Sichuan， 610041， China）
Abstract：The experiment is based on boron-filling experiment. Boron-filling experiment means adding boron solution into critical core， and elevating control rod to offset the negative reactivity which brought by boron， then making the core return to critical state. In the process of boron-filling experiment， research was carried out for multiple critical core. With increase of boron concentration， control rod was pulled out to make the core critical in different boron state. During the experiment， digital reactivity meter was used to judge whether the core was critical. Boron concentration and control rod’s critical position were recorded， then the experiment results were compared to MCNP’s results.
Key Words：Critical core； Boron-filling experiment； Digital reactivity meter； MCNP
该试验所使用的数字反应性仪基于逆动态方法跟踪堆芯在临界状态附近的动态反应性，可通过在控制台上微调控制棒，监测反应性仪可视化界面的反应性曲线变化，最终确定堆芯处于临界状态（反应性ρ=0）。数字反应性仪采用γ补偿电离室将中子计数转换成电流信号进行记录并处理。该试验的目的是完成充硼试验，在逐渐增加堆芯硼浓度的过程中，可利用数字反应性仪给出不同硼浓度状态下堆芯的临界棒位。
1 方法原理
1.1 逆动态方法测量反应性
该试验主要利用数字反应性仪对堆芯进行反应性测量，而数字反应性仪基于逆动态方法，逆动态方法的原理如下：
由点堆动力学方程（1）：
（1）
其中：N（t）为t时刻堆内的平均中子密度，ρ（t）为t时刻的反应性；β为缓发中子的总份额，为第i组缓发中子的份额；为中子代时间；为第i组衰变常数；Ci（t）为第i组缓发中子先驱核的浓度。
经过一系列推导，可得出反应堆刚启动或已停止运行很长时间后的反应性求解公式（2）：
（2）
公式（2）中的λi及βi为常数，时间t及τ为可控变量，中子密度N（t）为待测参数，因此，只要控制好时间变量，并测量中子密度N（t）随时间的变化，即可得出单位为元（1个β）的反应性。
该试验中的数字反应性仪基于逆动态方法来判定堆芯的临界状态，数字反应性仪的探测器采集到中子计数时，将产生与中子计数成正比的电流信号，当产生的电流信号不随时间发生变化时，即可确定堆芯此时已处于临界状态。
1.2 硼效应
该试验向堆芯中注入的硼溶液含10B，10B原子具有很大的热中子反应截面（如图1所示），由于主要靠热中子与裂变材料发生裂变反应而产生能量，故向堆芯引入的10B吸收大量热中子时，会降低热中子与裂变材料的反应几率而引入负反应性，即引入负反应性效应。
2 试验实施
2.1 试验装置
该试验装置为零功率物理试验堆芯，其由堆桶、核测系统、控制保护系统、棒控系统、剂量监测系统、慢化剂回路系统及操纵台等构成。燃料组件的芯块材料UO2，控制棒材料为铪。如图2所示，试验堆芯包含九盒燃料组件，组件内的控制棒包括S1、S2安全棒和C1、C2手动棒，组件由2 cm后的堆芯围板包围，围板与堆桶之间充满了水慢化剂。
2.2 试验过程
该试验过程的步骤是：（1）堆芯不含硼时，利用数字反应性仪及堆上仪表监测堆芯状态，将S1、S2、C1均提升至堆顶，然后提升C2棒而使反应堆达临界；（2）向堆芯注入硼酸溶液，注入一定量硼酸溶液后，可引入负反应性效应而使堆芯处于次临界状态，此时可分段提升C2棒，使反应堆再次返回临界；（3）重复步骤（2），直至将C2棒提升至堆顶附近。 3 试验结果分析
3.1 堆芯建模
MCNP为美国Los Alamos国家实验室（LANL）开发的一种三维多粒子输运程序，其可用于模拟中子、光子、电子等输运模型，尤其适用于反应堆的临界计算模型。MCNP程序可对燃料组件、堆内结构及反射层等进行精确建模，MCNP在反应堆临界计算中的应用经受了国内外多次试验验证，其给出的有效增殖系数Keff得到了广泛认可。
在利用MCNP对该试验堆芯（如图2所示）进行建模时，利用MCNP的栅元卡及曲面卡依次按照燃料栅元、燃料组件、堆芯、反射层、围板、堆桶的顺序进行精确描述，并设置控制棒的提升高度可调节。将试验过程中每次充硼后的试验临界棒位及硼浓度作为输入，写入利用MCNP5所建立的模型之中，进行临界计算，得出当前棒位下的有效增殖系数。
3.2 数据分析
表1给出了根据各测点的实际临界棒位和根据该棒位所计算出的增殖系数及计算偏差，可以看出，随着硼浓度的增加，需要逐步提升C2棒来维持反应堆临界。图3为各测点的计算增殖系数（Keff）变化图，可看出整个充硼过程的增殖系数误差控制在2‰（约200 pcm）以内，图4为各测点计算增殖系数（Keff）的计算偏差变化图，最大计算偏差为1‰。由于数字反应性仪基于逆动态方法判定堆芯达临界时，控制台上的周期表指向无穷大且功率表处于稳定状态，此时，利用试验临界棒位及硼浓度作为输入的蒙特卡洛程序计算结果也呈临界状态，故堆芯建模是准确的。
4 结语
在反应堆堆芯充硼临界试验过程中，随着硼浓度的增加，堆芯由临界状态转入次临界状态，故硼具有负反应性效应，需要通过提升控制棒而使堆芯再次达临界。通过对堆芯进行多次充硼，最终将所有控制棒提出堆外，使反应堆仅在硼溶液的作用下达临界，此时，可排除控制棒棒间干涉对反应性测量的影响。利用数字反应性仪基于逆动态跟踪方法判定反应堆的临界状态，其临界判定偏差很小，方法直接，能够有效提高试验效率，且对试验过程中硼微积分价值、控制棒微积分价值等试验数据测量精度的提高有很大帮助。通过将试验结果与计算结果相比较，可以看出，数字反应性仪适用于不同硼浓度的临界堆芯。
参考文献
[1] 史永谦.核反应堆中子学实验技术[M].北京：中国原子能出版社，2011.
[2] 谢仲生.核反应堆物理分析[M].西安：西安交通大学出版社，2004.
[3] 許淑艳.蒙特卡罗方法在实验核物理中的应用[M].北京：中国原子能出版社，1996.