论文部分内容阅读
荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔在他的巨著《作为教育任务的数学》一书中首次提出“数学化”概念,即“抽象——符号——应用”的过程。他认为:学生学习数学是一个“再创造”的过程。学生不是被动地接受知识,而是在创造,把前人已经创造过的数学知识重新创造一遍。因此教学过程要在探究活动中展开,也就是说概念、公式、定理等的教学都要体现“数学化”的教学思想,要揭示数学的形成过程。
简单地说:数学地组织现实世界的过程就是“数学化”。这是一个充满丰富、生动的思维活动的过程,经历一个实践和创新的过程。学生从数学现实出发,在教师帮助下自己动手、动脑做数学,用观察、模仿实验、猜想等手段收集材料,获得体验,并且通过类比、分析和归纳,渐渐形成自己的数学知识。
为了让“学生经历有效的数学化过程”,我们要通过数学课堂教学,真正密切关注数学与生活的联系,设计恰当的数学教学活动。让学生在数学学习过程中体验领悟最本质、最基本的数学思想和数学方法,培养他们用数学的眼光和数学的思维来观察生活和解决问题,发展他们的数学素养。
一、正视与肯定“生活化”元素,以提升数学的人文精神
“数学来源于现实,存在于现实,并且应用于现实,数学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程”。教师应该充分利用学生的认知规律、已有的生活经验和数学的实际,转化“以教材为本”的旧观念,灵活处理教材,根据实际需要对原材料进行优化组合。
弗兰登塔尔曾经提出作为“普通常识的数学”的概念,他认为数学的根源在于普通常识。对小学生来说,小学数学知识并不是“新知识”,在一定程度上是—种“旧知识”,在他们的生活中已经有许多数学知识的体验,学校数学学习是他们生活中有关数学现象经验的总结和升华,每一个学生都能从他们的现实数学世界出发,与教材内容发生相互作用,建构他们自己的数学知识。数学教学是—种充满文化气息的教学学习活动。
二、“生活化”是更加有效”数学化”的途径,而非最终目的
数学,对小学生来说,是他们自己生活经验中对数学现象的一种“解读”。现实生活是学习数学的起点,但是数学应该高于生活,在“生活化”之前,我们对所要运用的素材进行理性加工,教师自己要用数学的眼光来解读这些素材,从数学的角度来加工这些素材,然后再引入到学生的学习进程中。
“数学化”的理念策略还基于学生的成长水平与内在的学习需求,建构一个在数学教学中与学生经历有效数学化过程的策略体系。如何建构“学生经历有效的数学化过程”,我从以下三个方面构建知识:
1.操作活动数学化:积累丰富的感性经验并由此反省抽象。
2.数学材料逻辑化:在反省抽象理解事物本质的基础上用最简练的语言文字(即数学的概念、公式、定义、算式等)表达出来。
3.数学知识实践化:把知识运用到生产与生活实践中,使学生能洞察到知识的“内部境界”,而有一种“豁然开朗”的感觉。只有让学生经历“呈现生活情景——把问题符号化,概括出一个数学问题——建构数学模型——问题解决”,才能培养他们“数学地思维”、“数学地观察生活”的意识和能力。
三、数学需要“生活味”的调和,更应警惕“去数学化”现象
“数学化”和“生活味”辩证统一,生活即数学,数学本身就是生活。二者相对平衡,数学教学就达到了相对的完美。数学课中应有的数学思维活动需要正常开展,必要的思维训练应该得到落实。著名专家张奠宙结合当前的数学教学现状,在(当心“去数学化”)一文中这样写道:“数学教育自然是数学内容为核心……评价一堂课的优劣,只问教师是否创设了现实情景,学生是否自主探究,气氛是否活跃,是否分小组活动,用了多媒体没有。至于数学内容,反倒可有可无起来。‘去数学化’倾向会危及数学教育的生命……”
一般而言,低年级学生数学知识比较匮乏,他们所获得的就是那些比较直观、形象的生活经验,所以低年级的数学教学“生活味”比较浓一点。但是,随着学生年龄的增长、知识储备的增加、思维能力的提高,应该引导学生逐步学会用数学的思维方式来发现问题、思考问题、解决问题,数学教学不能始终停留在生活这一层面上,应充分调动学生的逻辑思维能力。“源于生活”是基础,“高于生活”是升华与深化,这是著名小学数学研究工作者宋淑持同志对数学和生活关系的概括。生活化的数学课堂,让学生在“生活”和“数学”的交替中体验数学,在”退”和”进”的互动中理解数学,通过“退回生活”,为数学学习提供现实素材,积累直接经验;再通过“进到数学”,把生活常识、活动经验提炼上升为数学知识。其具体教学思路及操作环节府包括:(1)从情景问题中发现数学问题;(2)利用生活中积累的常识和已习得的知识与方法,去寻求解决问题;(3)在解决问题的过程中探索新的概念和方法,学习数学。
四、“数学化”是主流,逐步用“数学味”淡化“生活味”
数学教学内容贯穿着两条主线,一条明线——数学基础知识,这是直接表述在教材上的,反映着知识的结果和知识间的纵向联系。另一条是暗线——数学思想方法,反映着知识间的横向联系,需要分析与提炼才能显现出来。
我们的教学要“数学化”,其过程需要用 “数学昧”不断淡化“生活味”,以提高“数学化”的有效性。教师要让学生经历知识的发生、发展的过程,根据知识的特点和学生的实际水平:当学生的基础知识储备不足时,“生活味”是学生理解和掌握知识的“调味剂”;当学生已经储备了足够的基础知识,能够用数学的思维来理解和掌握数学知识,“生活味”就要淡一点。为了让学生更好地理解和掌握数学知识,注定了“数学味”要浓于“生活味”。
数学教学应该从小处着手,真正让“数学”与“生活”携手,亲近数学、了解数学、运用数学,学会“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”,学会“数学地”思考问题,发展学生的“数学”思维。我们教师应该不断探寻一个让教师客观把握数学化教学过程的目标体系,把“已完成的知识”还原成“未完成的知识”来教,把从生活问题抽象成数学问题的过程交给学生,让学生得到真正意义上的发展。
简单地说:数学地组织现实世界的过程就是“数学化”。这是一个充满丰富、生动的思维活动的过程,经历一个实践和创新的过程。学生从数学现实出发,在教师帮助下自己动手、动脑做数学,用观察、模仿实验、猜想等手段收集材料,获得体验,并且通过类比、分析和归纳,渐渐形成自己的数学知识。
为了让“学生经历有效的数学化过程”,我们要通过数学课堂教学,真正密切关注数学与生活的联系,设计恰当的数学教学活动。让学生在数学学习过程中体验领悟最本质、最基本的数学思想和数学方法,培养他们用数学的眼光和数学的思维来观察生活和解决问题,发展他们的数学素养。
一、正视与肯定“生活化”元素,以提升数学的人文精神
“数学来源于现实,存在于现实,并且应用于现实,数学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程”。教师应该充分利用学生的认知规律、已有的生活经验和数学的实际,转化“以教材为本”的旧观念,灵活处理教材,根据实际需要对原材料进行优化组合。
弗兰登塔尔曾经提出作为“普通常识的数学”的概念,他认为数学的根源在于普通常识。对小学生来说,小学数学知识并不是“新知识”,在一定程度上是—种“旧知识”,在他们的生活中已经有许多数学知识的体验,学校数学学习是他们生活中有关数学现象经验的总结和升华,每一个学生都能从他们的现实数学世界出发,与教材内容发生相互作用,建构他们自己的数学知识。数学教学是—种充满文化气息的教学学习活动。
二、“生活化”是更加有效”数学化”的途径,而非最终目的
数学,对小学生来说,是他们自己生活经验中对数学现象的一种“解读”。现实生活是学习数学的起点,但是数学应该高于生活,在“生活化”之前,我们对所要运用的素材进行理性加工,教师自己要用数学的眼光来解读这些素材,从数学的角度来加工这些素材,然后再引入到学生的学习进程中。
“数学化”的理念策略还基于学生的成长水平与内在的学习需求,建构一个在数学教学中与学生经历有效数学化过程的策略体系。如何建构“学生经历有效的数学化过程”,我从以下三个方面构建知识:
1.操作活动数学化:积累丰富的感性经验并由此反省抽象。
2.数学材料逻辑化:在反省抽象理解事物本质的基础上用最简练的语言文字(即数学的概念、公式、定义、算式等)表达出来。
3.数学知识实践化:把知识运用到生产与生活实践中,使学生能洞察到知识的“内部境界”,而有一种“豁然开朗”的感觉。只有让学生经历“呈现生活情景——把问题符号化,概括出一个数学问题——建构数学模型——问题解决”,才能培养他们“数学地思维”、“数学地观察生活”的意识和能力。
三、数学需要“生活味”的调和,更应警惕“去数学化”现象
“数学化”和“生活味”辩证统一,生活即数学,数学本身就是生活。二者相对平衡,数学教学就达到了相对的完美。数学课中应有的数学思维活动需要正常开展,必要的思维训练应该得到落实。著名专家张奠宙结合当前的数学教学现状,在(当心“去数学化”)一文中这样写道:“数学教育自然是数学内容为核心……评价一堂课的优劣,只问教师是否创设了现实情景,学生是否自主探究,气氛是否活跃,是否分小组活动,用了多媒体没有。至于数学内容,反倒可有可无起来。‘去数学化’倾向会危及数学教育的生命……”
一般而言,低年级学生数学知识比较匮乏,他们所获得的就是那些比较直观、形象的生活经验,所以低年级的数学教学“生活味”比较浓一点。但是,随着学生年龄的增长、知识储备的增加、思维能力的提高,应该引导学生逐步学会用数学的思维方式来发现问题、思考问题、解决问题,数学教学不能始终停留在生活这一层面上,应充分调动学生的逻辑思维能力。“源于生活”是基础,“高于生活”是升华与深化,这是著名小学数学研究工作者宋淑持同志对数学和生活关系的概括。生活化的数学课堂,让学生在“生活”和“数学”的交替中体验数学,在”退”和”进”的互动中理解数学,通过“退回生活”,为数学学习提供现实素材,积累直接经验;再通过“进到数学”,把生活常识、活动经验提炼上升为数学知识。其具体教学思路及操作环节府包括:(1)从情景问题中发现数学问题;(2)利用生活中积累的常识和已习得的知识与方法,去寻求解决问题;(3)在解决问题的过程中探索新的概念和方法,学习数学。
四、“数学化”是主流,逐步用“数学味”淡化“生活味”
数学教学内容贯穿着两条主线,一条明线——数学基础知识,这是直接表述在教材上的,反映着知识的结果和知识间的纵向联系。另一条是暗线——数学思想方法,反映着知识间的横向联系,需要分析与提炼才能显现出来。
我们的教学要“数学化”,其过程需要用 “数学昧”不断淡化“生活味”,以提高“数学化”的有效性。教师要让学生经历知识的发生、发展的过程,根据知识的特点和学生的实际水平:当学生的基础知识储备不足时,“生活味”是学生理解和掌握知识的“调味剂”;当学生已经储备了足够的基础知识,能够用数学的思维来理解和掌握数学知识,“生活味”就要淡一点。为了让学生更好地理解和掌握数学知识,注定了“数学味”要浓于“生活味”。
数学教学应该从小处着手,真正让“数学”与“生活”携手,亲近数学、了解数学、运用数学,学会“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”,学会“数学地”思考问题,发展学生的“数学”思维。我们教师应该不断探寻一个让教师客观把握数学化教学过程的目标体系,把“已完成的知识”还原成“未完成的知识”来教,把从生活问题抽象成数学问题的过程交给学生,让学生得到真正意义上的发展。