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“世界上没有相同的两片树叶”,更何况是人,在数学课堂教学中,学生的个性差异决定了学生在对数学知识的掌握程度、运用能力、自主探究等各方面都有着一定的差异。差异是教学中一个永存的话题,没有差异的学生是不存在的，没有差异的课堂也是不存在的。我国古代伟大的教育家孔子早在2000多年前就提出“因材施教”的教育思想。那么如何在有限的四十分钟课堂中既能完成即定的教学目标，又使每一位学生都在自己的最近发展区都有所发展、有所收获呢？在实际课堂教学中我们很难因人施教，但我们可以尝试因层施教，因此我们应尝试“分层差异教学”。分层差异教学要求教师关注学生个体之间的差异，教师的教要针对不同层次学生的实际，在目标、内容、途径、方法和评价上都要有所区别，不断激励不同层次的学生向不同的目标冲刺。在教学中关注个体差异、凸显主体、发展个性，培养学生创新精神和进取竞争能力，真正实现新课标的要求。
1．关注个体差异，实施隐形、动态分层
人的个性、自主性、创造性都是千差万别的,因此教师必须关注学生的个体差异，对学生进行科学合理的分层，坚持以“生”定教，在课堂上兼顾每一位学生。学生分层主要依据有以下几个方面：知识水平、学习能力、情感意志和态度。将学生划分为A、B、C三个不同的层次。这种划分采取的是隐性、动态的方式。“隐性”是指不公开,但教师心中有数。“动态”是指定期测查,并根据变化对学生的层级予以调整。其中A层为学习有困难、成绩较差层次的学生；B层为中等层次、成绩良好的学生；C层为学有余力、成绩优秀层次的学生。以上的分层并非是固定不变的，随着学生学习情况的变化，可以随时调整。在对学生主体分层后，以“异层同组”的方式安排学生的座位，并经常加以调整。这样的安排便于教师隐性操作，可以减轻某些学生的心理负担，避免“标签效应”，同时也利于开展合作学习。
2．分层备课，形成分层教学预案
在课中实施分层差异教学就必须在课前对本节课进行充分预设，并形成完整教学预案，一节分层递进式教学课才能相对地定型。
2．1 教学目标层次化。分层差异教学更需要教师确立明晰而有层次的教学目标，这是实施分层教学的保证。教师以教学大纲为依据，根据教材的知识结构、学生的认知能力，分清哪些属于共同目标，哪些不属于共同目标。在把握教学目标的同时，根据不同层次学生的认知水平，确定各层次学生的不同要求，从而制订出相应的教学目标。譬如：知识和技能，要求A层和B层学生对所学的知识有感性的、初步的了解，能够说出它指的是什么；而要求C层学生对所学的知识不仅有感性的认识，而且有深层次的理性认识，不仅能识别它，而且能掌握它的规律。以五年级下册《圆的周长》为例：A层学习目标：1.认识圆的周长，知道用滚动、绕线等方法测量圆的周长的方法；2.知道怎样计算圆的周长。B层学习目标：1.认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。2.在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。3.能正确地计算圆的周长。C层学习目标：1.认识圆的周长，能熟练地用滚动、绕线等方法测量圆的周长。2.在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。3.能正确地计算圓的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
2．2 教学内容层次化。教学内容的分层不是指教师任意对教学内容进行删选、改编。而是以课程标准为依据，根据知识点的难易程度，对教学内容进行科学、合理的分层。每一节课的教学内容都是在相同的情况下，针对C层学生教师为其提供一些与本节课配套但又有所提升的教学内容，进一步挖掘教学的深度与广度；而B层学生在掌握了基础知识的情况下，教师可以引导学生运用所学的知识解决问题;对A层学生以基础过关，查缺补漏，着重以传授基本知识和训练基本技能为重点。
3．面向全体、分层教学
“分层递进式教学”既重视学生的共同需求，又照顾不同类型学生的个体差异，因此课堂教学既有面向全体的“合”的环节，又有因材施教“分”的做法，又有因人制宜的特殊步骤，课堂教学应该分层分步递进进行。
3．1 分层引导、全体参与。教师要针对每一层学生的能力水平引导他们积极投入到数学知识的探究活动中，课堂上捕捉学生的想法，了解学生思考的情况，关注学生的学习过程。比如：在六年级上册《长方体的特征》一课中有这样一个环节：游戏：摸一摸，猜猜是什么物体？教师有意识将A层学生与C层学生搭配，B层学生与B层学生搭配，活动时请A层学生手拿物体，由C层学生闭上眼睛先摸再猜猜是什么形状的物体，再由A层学生裁判对还是错。这样设计对A层学生来说，既巩固了新知，又享受到数学活动的乐趣；对于C层学生来说，摸物猜形状是比较有挑战的，学生兴趣极高，又能体验到成功的乐趣。
3．2 课堂问题分层设计、分层解决。在分层递进式教学中要针对不同层次学生的实际设计不同层次的问题，并得到相应的解决。如：在教学《圆的特征》时，我设计了以下问题：（1）圆是一个怎样的图形？这一问题看上去简单，实际不知道该怎样回答。应让C层学生作答。（2）同圆中所有的半径相等不相等？所有的直径呢？同圆中直径和半径有什么关系？这是一个最基本的问题，应让A层学生回答。（3）判断：所有的半径都相等，所有的直径都相等。这道题需要认真思考才能回答，应留给C层学生作答。（4）为什么自行车的车轮要设计成圆形？这是一个高难度的问题，需要爱动脑筋的学生回家查找资料才能作答，课堂上解决不了，第二天揭晓答案。教师在设计问题时要要富有针对性，还要充分考虑到这个问题设计的目的，它需要解决什么？由谁来解决？问题要处与学生思维水平的最近发展区，要能激发学生的兴趣和好奇心。
3．3 分层练习，巩固提高。练习的设计要根据大纲要求，结合教学内容和学生实际尽量做到全体学生都有适合自己水平的练习。如：我在教学《测量物体的体积》时，设计了这样的课堂练习：
基本练习：
（1）一个圆柱形容器的底面积是78.5平方厘米，里面装有水，把一个苹果放进去，刚好完全浸没在水中，水面上升了3厘米，这个苹果的体积是（ ）立方厘米。
（2）一块铁完全浸没在长方体容器中，长方体容器的底面长10厘米，宽5厘米，水面高8厘米，将铁块取出后，水面下降了4厘米。这块铁的体积是（ ）立方厘米。
（3）、每立方厘米的铁重7.8克，10立方厘米的铁重（ ）克。
综合练习：
一个圆柱形水桶，从里面量，它的底面半径是30厘米，里面盛有一些水，把一个底面半径10厘米的圆锥形的钢制零件浸没在水中，当零件从水桶中取出后，桶里的水面高度下降了5厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
拓展练习：
有两块铜，第一块的长10厘米、宽5厘米、高2厘米，质量是890克。第二块的形状不规则，质量是1424克，你能计算出第二块铜的体积吗？
总之，练习的设计应在不同层次学生各不相同的“最近发展区”进行，学困生必须基本上达到大纲的基本要求，优生尽其所能拔尖提高，尽量满足不同层次学生的学习需要，使他们人人学有所获、学有所乐。
4．分层评价，营造和谐学习氛围
《标准》指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注学生学习的过程。”针对不同层次学生的学习情况，教师应采取不同的评价标准，充分发挥评价的导向功能和激励功能。为每一只本是白天鹅的丑小鸭创造成功的机会，在对不同层次学生们进行评价时，要记住评价是一种科学的教育手段，评价对学生的发展起着十分重要的作用。通过激励性评价，使各个学生认识自我，了解自我，并不断完善自我，不断取得进步，才是评价的最终目的。教师在教育教学过程中要充分利用评价手段为学生创造民主、轻松、和谐的学习氛围，使学生健康、快乐地成长。
收稿日期：2012-09-14
1．关注个体差异，实施隐形、动态分层
人的个性、自主性、创造性都是千差万别的,因此教师必须关注学生的个体差异，对学生进行科学合理的分层，坚持以“生”定教，在课堂上兼顾每一位学生。学生分层主要依据有以下几个方面：知识水平、学习能力、情感意志和态度。将学生划分为A、B、C三个不同的层次。这种划分采取的是隐性、动态的方式。“隐性”是指不公开,但教师心中有数。“动态”是指定期测查,并根据变化对学生的层级予以调整。其中A层为学习有困难、成绩较差层次的学生；B层为中等层次、成绩良好的学生；C层为学有余力、成绩优秀层次的学生。以上的分层并非是固定不变的，随着学生学习情况的变化，可以随时调整。在对学生主体分层后，以“异层同组”的方式安排学生的座位，并经常加以调整。这样的安排便于教师隐性操作，可以减轻某些学生的心理负担，避免“标签效应”，同时也利于开展合作学习。
2．分层备课，形成分层教学预案
在课中实施分层差异教学就必须在课前对本节课进行充分预设，并形成完整教学预案，一节分层递进式教学课才能相对地定型。
2．1 教学目标层次化。分层差异教学更需要教师确立明晰而有层次的教学目标，这是实施分层教学的保证。教师以教学大纲为依据，根据教材的知识结构、学生的认知能力，分清哪些属于共同目标，哪些不属于共同目标。在把握教学目标的同时，根据不同层次学生的认知水平，确定各层次学生的不同要求，从而制订出相应的教学目标。譬如：知识和技能，要求A层和B层学生对所学的知识有感性的、初步的了解，能够说出它指的是什么；而要求C层学生对所学的知识不仅有感性的认识，而且有深层次的理性认识，不仅能识别它，而且能掌握它的规律。以五年级下册《圆的周长》为例：A层学习目标：1.认识圆的周长，知道用滚动、绕线等方法测量圆的周长的方法；2.知道怎样计算圆的周长。B层学习目标：1.认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。2.在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。3.能正确地计算圆的周长。C层学习目标：1.认识圆的周长，能熟练地用滚动、绕线等方法测量圆的周长。2.在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。3.能正确地计算圓的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
2．2 教学内容层次化。教学内容的分层不是指教师任意对教学内容进行删选、改编。而是以课程标准为依据，根据知识点的难易程度，对教学内容进行科学、合理的分层。每一节课的教学内容都是在相同的情况下，针对C层学生教师为其提供一些与本节课配套但又有所提升的教学内容，进一步挖掘教学的深度与广度；而B层学生在掌握了基础知识的情况下，教师可以引导学生运用所学的知识解决问题;对A层学生以基础过关，查缺补漏，着重以传授基本知识和训练基本技能为重点。
3．面向全体、分层教学
“分层递进式教学”既重视学生的共同需求，又照顾不同类型学生的个体差异，因此课堂教学既有面向全体的“合”的环节，又有因材施教“分”的做法，又有因人制宜的特殊步骤，课堂教学应该分层分步递进进行。
3．1 分层引导、全体参与。教师要针对每一层学生的能力水平引导他们积极投入到数学知识的探究活动中，课堂上捕捉学生的想法，了解学生思考的情况，关注学生的学习过程。比如：在六年级上册《长方体的特征》一课中有这样一个环节：游戏：摸一摸，猜猜是什么物体？教师有意识将A层学生与C层学生搭配，B层学生与B层学生搭配，活动时请A层学生手拿物体，由C层学生闭上眼睛先摸再猜猜是什么形状的物体，再由A层学生裁判对还是错。这样设计对A层学生来说，既巩固了新知，又享受到数学活动的乐趣；对于C层学生来说，摸物猜形状是比较有挑战的，学生兴趣极高，又能体验到成功的乐趣。
3．2 课堂问题分层设计、分层解决。在分层递进式教学中要针对不同层次学生的实际设计不同层次的问题，并得到相应的解决。如：在教学《圆的特征》时，我设计了以下问题：（1）圆是一个怎样的图形？这一问题看上去简单，实际不知道该怎样回答。应让C层学生作答。（2）同圆中所有的半径相等不相等？所有的直径呢？同圆中直径和半径有什么关系？这是一个最基本的问题，应让A层学生回答。（3）判断：所有的半径都相等，所有的直径都相等。这道题需要认真思考才能回答，应留给C层学生作答。（4）为什么自行车的车轮要设计成圆形？这是一个高难度的问题，需要爱动脑筋的学生回家查找资料才能作答，课堂上解决不了，第二天揭晓答案。教师在设计问题时要要富有针对性，还要充分考虑到这个问题设计的目的，它需要解决什么？由谁来解决？问题要处与学生思维水平的最近发展区，要能激发学生的兴趣和好奇心。
3．3 分层练习，巩固提高。练习的设计要根据大纲要求，结合教学内容和学生实际尽量做到全体学生都有适合自己水平的练习。如：我在教学《测量物体的体积》时，设计了这样的课堂练习：
基本练习：
（1）一个圆柱形容器的底面积是78.5平方厘米，里面装有水，把一个苹果放进去，刚好完全浸没在水中，水面上升了3厘米，这个苹果的体积是（ ）立方厘米。
（2）一块铁完全浸没在长方体容器中，长方体容器的底面长10厘米，宽5厘米，水面高8厘米，将铁块取出后，水面下降了4厘米。这块铁的体积是（ ）立方厘米。
（3）、每立方厘米的铁重7.8克，10立方厘米的铁重（ ）克。
综合练习：
一个圆柱形水桶，从里面量，它的底面半径是30厘米，里面盛有一些水，把一个底面半径10厘米的圆锥形的钢制零件浸没在水中，当零件从水桶中取出后，桶里的水面高度下降了5厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
拓展练习：
有两块铜，第一块的长10厘米、宽5厘米、高2厘米，质量是890克。第二块的形状不规则，质量是1424克，你能计算出第二块铜的体积吗？
总之，练习的设计应在不同层次学生各不相同的“最近发展区”进行，学困生必须基本上达到大纲的基本要求，优生尽其所能拔尖提高，尽量满足不同层次学生的学习需要，使他们人人学有所获、学有所乐。
4．分层评价，营造和谐学习氛围
《标准》指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注学生学习的过程。”针对不同层次学生的学习情况，教师应采取不同的评价标准，充分发挥评价的导向功能和激励功能。为每一只本是白天鹅的丑小鸭创造成功的机会，在对不同层次学生们进行评价时，要记住评价是一种科学的教育手段，评价对学生的发展起着十分重要的作用。通过激励性评价，使各个学生认识自我，了解自我，并不断完善自我，不断取得进步，才是评价的最终目的。教师在教育教学过程中要充分利用评价手段为学生创造民主、轻松、和谐的学习氛围，使学生健康、快乐地成长。
收稿日期：2012-09-14