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[摘 要：随着新课程改革的推行和贯彻落实，教学面貌焕然一新。教学更加注重以学生为主体，拓宽学生的思维方式。这就要求教师在高中数学教学中加强数形结合思想的应用。数形结合思想贯穿着整个高中数学内容的始终，同时它在高考中占有非常重要的地位。本文通过对数形结合思想内涵及意义的阐述，对高中数学教学中数形结合思想的应用分析，给高中数学教学提供了参考。
关键词：数形结合思想；高中数学；教学；应用研究]
数形结合思想是最常用的数学思想之一，占有非常重要的数学地位。顾名思义，数形结合思想就是指“数”和“形”相结合解决问题的思想，使问题化困难为简单﹑化抽象为具象。数形结合思想的应用十分广泛，就高中数学教学而言，集合、方程与不等式、函数、三角函数、线性规划、向量、数列、立体几何、解析几何等有关的问题都可以用数形结合思想来解决。在高中数学教学中，教师应该有意识地培养学生数形结合的解题思想，拓宽学生的思维，使其能举一反三﹑触类旁通。
一﹑数形结合思想在高中数学中的应用研究
（一）运用数形结合思想解决集合问题
运用数形结合思想解决集合问题就是先通过Venn图将“交集”“并集”和“补集”以图形的形式直观地呈现在学生面前，然后再用数学专用语言解释集合的概念。有利于学生从不同的角度了解集合，而不是浮于表面﹑似懂非懂。
例题：在某次关于阅读方式的调查问卷中，被调查的对象一共是41名。其中倾向于电子阅读的有18人，倾向于纸质阅读的有16人，两种方式都喜欢的有11人，求不倾向于纸质阅读而倾向于电子阅读的人数？教师在讲解这道集合问题的时候，先将题目中的文字转化成集合语言，将调查的总人数用U来表示，倾向于电子阅读的人数集合用M来表示，倾向于纸质阅读的人数集合用N来表示，然后通过Venn图将大量的文字转化为简单明了的图直观地呈现在学生面前，答案显而易见，大大提高了解题速度。数形结合思想在集合问题中的应用充分地展现了其简化题目﹑激发学生解题兴趣的优越性。
（二）数形结合思想在抽象函数中的应用
抽象函数是许多学生学习数学的过程中的一大难关，特别是填空选择考到抽象函数，用大量的运算解决会浪费很多时间，并且一个小细节的错误会导致前功尽弃。数形结合就是化抽象为具象，使问题清晰明了，提高解题的效果。
例题：已知f（x）是一个二次函数，且其在f（0）的时候取最小值，现在已知f（a） （三）数形结合思想在数学知识衔接上的应用
高中数学和初中数学比起来，更加地抽象繁杂，解题的要求更加苛刻，学生们往往因为逻辑思维和抽象思维的缺乏，无法将高中所学的数学知识系统地衔接起来。数形结合思想有利于学生将所学数学知识衔接起来，构成总一个的框架，从而提升教学质量和教学效果。以三角函数为例，高中三角函数是整张试卷中必考的一道题，学好它的前提是对大量公式的熟练掌握，通过数形结合的方法能有效地将三角函数的相关知识衔接，是学生能熟练地解题，提高解题效率。
（四）数形结合思想在多媒体教学中的应用
学生由于知识水平和经验等各方面条件的限制，仅凭教师口头的教学和自己的想象，对抽象的高中数学知识进行理解还是很困难的。但是计算机拥有大脑所无法企及的计算绘制功能等功能。在数学教学过程中，教师可以凭借强大的多媒体功能，将数学语言转化成丰富多彩﹑精美生动甚至各个维度的图形，将静态的数学知识生动地呈现在学生的面前，活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣和创新潜能。这是数形结合思想凭借科技融入数学教学过程的体现。
二﹑数形结合思想在数学教学中应用的意义
（一）培养学习兴趣，增强自信心
数学具有抽象性，特别是高中数学难度较大并且枯燥乏味，特别考验学生的逻辑思维能力和耐性，很容易使学生产生厌烦和抵触的心理。利用数形结合的思维方法可以使数学变得直观生动，简单明白，减少学生的学习压力，增强学习自信心和学习兴趣。
（二）培养现代思维方式
现代社会对青年一代提出了新要求，僵化古板的思维模式已经不适应现代社会的发展，作为一个现代青年，培养现代思维方式才能使他们自己不被这个优胜劣汰的大时代所淘汰。数形结合思想使学生能够突破静态思维的禁锢，培养动态思维和辩证性思维，用不断发展﹑不断创新的眼光去看待事物的本质。与此同时，数形结合思想也有利于学生思维的发散性，培养学生从多角度考虑问题的能力。
（三）提高教学效果和教学质量
教师在高中数学教学过程中重视对数形结合思想的培养，使学生养成看到文字联想到相应图形，看到图形可以转化成相应数学语言的好习惯。通过图与数的相互灵活转换促进学生对题目的理解和解答，拓宽解题思路和方法，达到提高教学效果和教学质量的目的。
三、结语
综上所述，高中数学的教学一直是一个非常大的难点和重点，人们一直在探求提高数学教学质量和教学效果的良方。随着新课程改革的不断推行和贯彻落实，学生的主体地位越来越得到认可，人们提出了数形结合思想。数形结合思想不仅可以使数学问题简单化，提高学生的解题速度和效率。同时，数形结合思想可以拓宽学生的思维，培养辩证性和抽象性的思维，对数学教学有很大的价值。
参考文献
[1]马玉武.探究数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育，2016（35）：15-16.
[2]黄碧波.高中数学教学中渗透数形结合思想的研究[J].西部素质教育，2016，2（16）：99 101.
关键词：数形结合思想；高中数学；教学；应用研究]
数形结合思想是最常用的数学思想之一，占有非常重要的数学地位。顾名思义，数形结合思想就是指“数”和“形”相结合解决问题的思想，使问题化困难为简单﹑化抽象为具象。数形结合思想的应用十分广泛，就高中数学教学而言，集合、方程与不等式、函数、三角函数、线性规划、向量、数列、立体几何、解析几何等有关的问题都可以用数形结合思想来解决。在高中数学教学中，教师应该有意识地培养学生数形结合的解题思想，拓宽学生的思维，使其能举一反三﹑触类旁通。
一﹑数形结合思想在高中数学中的应用研究
（一）运用数形结合思想解决集合问题
运用数形结合思想解决集合问题就是先通过Venn图将“交集”“并集”和“补集”以图形的形式直观地呈现在学生面前，然后再用数学专用语言解释集合的概念。有利于学生从不同的角度了解集合，而不是浮于表面﹑似懂非懂。
例题：在某次关于阅读方式的调查问卷中，被调查的对象一共是41名。其中倾向于电子阅读的有18人，倾向于纸质阅读的有16人，两种方式都喜欢的有11人，求不倾向于纸质阅读而倾向于电子阅读的人数？教师在讲解这道集合问题的时候，先将题目中的文字转化成集合语言，将调查的总人数用U来表示，倾向于电子阅读的人数集合用M来表示，倾向于纸质阅读的人数集合用N来表示，然后通过Venn图将大量的文字转化为简单明了的图直观地呈现在学生面前，答案显而易见，大大提高了解题速度。数形结合思想在集合问题中的应用充分地展现了其简化题目﹑激发学生解题兴趣的优越性。
（二）数形结合思想在抽象函数中的应用
抽象函数是许多学生学习数学的过程中的一大难关，特别是填空选择考到抽象函数，用大量的运算解决会浪费很多时间，并且一个小细节的错误会导致前功尽弃。数形结合就是化抽象为具象，使问题清晰明了，提高解题的效果。
例题：已知f（x）是一个二次函数，且其在f（0）的时候取最小值，现在已知f（a）
高中数学和初中数学比起来，更加地抽象繁杂，解题的要求更加苛刻，学生们往往因为逻辑思维和抽象思维的缺乏，无法将高中所学的数学知识系统地衔接起来。数形结合思想有利于学生将所学数学知识衔接起来，构成总一个的框架，从而提升教学质量和教学效果。以三角函数为例，高中三角函数是整张试卷中必考的一道题，学好它的前提是对大量公式的熟练掌握，通过数形结合的方法能有效地将三角函数的相关知识衔接，是学生能熟练地解题，提高解题效率。
（四）数形结合思想在多媒体教学中的应用
学生由于知识水平和经验等各方面条件的限制，仅凭教师口头的教学和自己的想象，对抽象的高中数学知识进行理解还是很困难的。但是计算机拥有大脑所无法企及的计算绘制功能等功能。在数学教学过程中，教师可以凭借强大的多媒体功能，将数学语言转化成丰富多彩﹑精美生动甚至各个维度的图形，将静态的数学知识生动地呈现在学生的面前，活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣和创新潜能。这是数形结合思想凭借科技融入数学教学过程的体现。
二﹑数形结合思想在数学教学中应用的意义
（一）培养学习兴趣，增强自信心
数学具有抽象性，特别是高中数学难度较大并且枯燥乏味，特别考验学生的逻辑思维能力和耐性，很容易使学生产生厌烦和抵触的心理。利用数形结合的思维方法可以使数学变得直观生动，简单明白，减少学生的学习压力，增强学习自信心和学习兴趣。
（二）培养现代思维方式
现代社会对青年一代提出了新要求，僵化古板的思维模式已经不适应现代社会的发展，作为一个现代青年，培养现代思维方式才能使他们自己不被这个优胜劣汰的大时代所淘汰。数形结合思想使学生能够突破静态思维的禁锢，培养动态思维和辩证性思维，用不断发展﹑不断创新的眼光去看待事物的本质。与此同时，数形结合思想也有利于学生思维的发散性，培养学生从多角度考虑问题的能力。
（三）提高教学效果和教学质量
教师在高中数学教学过程中重视对数形结合思想的培养，使学生养成看到文字联想到相应图形，看到图形可以转化成相应数学语言的好习惯。通过图与数的相互灵活转换促进学生对题目的理解和解答，拓宽解题思路和方法，达到提高教学效果和教学质量的目的。
三、结语
综上所述，高中数学的教学一直是一个非常大的难点和重点，人们一直在探求提高数学教学质量和教学效果的良方。随着新课程改革的不断推行和贯彻落实，学生的主体地位越来越得到认可，人们提出了数形结合思想。数形结合思想不仅可以使数学问题简单化，提高学生的解题速度和效率。同时，数形结合思想可以拓宽学生的思维，培养辩证性和抽象性的思维，对数学教学有很大的价值。
参考文献
[1]马玉武.探究数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育，2016（35）：15-16.
[2]黄碧波.高中数学教学中渗透数形结合思想的研究[J].西部素质教育，2016，2（16）：99 101.