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在教学中，如果老师简单显浅地提问，学生在不理解老师提问目的和问题重要性的情况下，就会因缺少探究的方向和动力，从面严重抑制了他们的探究热情;相反，如果教师创设轻松愉快的情景，使学生能直觉地体验到解决问题的必要性，思维也就被激活，这样，他们就会自觉主动地投入到探究之中。创新教育是指以培养创造型人才为目标的教育。在小学数学教育中的创新，则是着重培养学生的创新意识和创新能力。如果一个教师不明确创新是什么，要谈培养学生的创新意识和创新能力，必然是一番空话。就小学而言，只要是学生自己观察、思考、归纳所得到的，都可以理解为知识的创新。在小学数学教学中，开展自主学习，是进行创新教育的重要途径。
如何在中学数学教学中开展自主学习活动进行创新教育，我谈几点粗浅的认识：
一、创新教育的主观能动性
教师必须尊重受教育者——学生在教学过程中的主体地位，为此要尽一切可能创造条件，最大限度地激发学生的主观能动性。刚入学的儿童具有好奇、爱动、争强、好胜的特点，他们的求知欲强，愿意参加形式多样的活动，喜欢研究新问题发现新规律。我在“口算、笔算相结合”教学中抓住学生的这种心理特征，一入学就把学具引入课堂，使学生充满了好奇和新鲜感。我首先教会他们如何操作。对于他们来说，小棒、图形不仅是一种学具和算具，还是一种“玩具”。当他们得知这些学具可以帮助学好数学，深深地为它们所吸引。课堂上的自由摆、集体摆、小组比赛摆，既具有游戏的色彩，又富有比赛的气氛，学生摆小棒、摆图形，行动迅速，兴趣很高。时而看数摆小棒，时而听数摆图形，时而动口陈述操作过程，眼、耳、手、口、脑多种器官协调活动，符合儿童单项注意力不易持久的心理特点，从而形成了广泛的信息通道，使其思维处于异常兴奋的状态。同时，三种计算方式的结合，相互交替的学习、练习和运用，使儿童的脑神经的兴奋与抑制相互调节，学习情绪高涨，气氛活跃，寓学于乐，在一定程度上满足了儿童的心理要求，从而激起他们浓厚的兴趣，调动了他们学习数学的积极性和主动性。
为使学生的思维逐渐活跃起来，使他们积极主动地学习，我采用线段、图像、实物（自制教具）等直观形象教学。如，充分发挥学具的作用，在教学“34+28”时，我按以下步骤：（1）动手操作小棒练习，学生摆小棒;（2）先摆34根小棒，再在它下面摆28根小棒，并注意整捆和整捆对齐，单根和单根对齐;（3）启发学生，先把单根小棒合起来有12根小棒，把10根捆成一捆，放在整捆小棒下面，这时还剩2根小棒。
教学中由教师讲，再由学生跟着摆，小棒算式对照，使学生理解笔算竖式和计算法则，最后通过计算强化练习，形成计算技能。在这一过程中，由实物操作——揭示算理——巩固练习，促进了从具体到抽象的过渡，使学生容易接受。
二、启迪创造思维
要想培养学生的创造性思维和能力就必须将基础知识学深、学活。只有这样，才能使学生扩大思维的覆盖面，产生丰富的联想，使思维深刻，认识升华，进而达到发挥创造性思维能力的目的。例如：对分数应用题中乘除法意义的理解是解答分数应用题的基础知识。对于这样的基础知识，教学上教师就要舍得花时间，让学生深入理解。如：“弟弟比哥哥矮1/6，弟弟是哥哥身高的（）/（）?”我首先让学生根据题意（即条件、问题），用线段图或实物表现出来，然后根据分数乘除法的意义列出算式，得出结果。在学生深入理解数量关系的基础上，对于中等以上的学生我还让他们进一步分析、推理，进行如下联想：弟弟比哥哥矮1/6，哥哥比弟弟高1/5，弟弟是哥哥身高的5/6，哥哥是弟弟的6/5倍，弟弟是兄弟俩身高之和的5/11，哥哥是兄弟俩身高之和的6/11。
这样的训练使学生对分数意义、整数“1”的概念和分数中常见的数量关系的理解有了一定的深度和广度，为灵活解题打下了基础。
三、发挥想象力
想象是人们认识客观世界的能力，是创造性思维的前提，没有想象就没有创造。因此，我注重发挥学生的想象力。例如：在应用题的教学中，针对数量关系抽象、隐蔽、条件变化等特点，我既让学生掌握一般分析方法，还教学生应用转化、假设、消去、逆推等推理方法开拓解题思路，发挥学生的想象力，启发鼓励学生有创见地解答问题。当学生掌握了多种推理方法就可以广开思路，充分发挥想象力、创造力。例如：1.理解表面积的意义，（1）学生通过触觉，感知长方体的表面积。长方体实物的六个面，并标明“上、下、前、后、左、右”。（2）学生通过视觉，观察了解表面积的意义。学生观察教师的演示：出示长方体模型，沿着棱剪开，再展开，并贴于黑板。（3）学生动手操作，理解表面积的意义。（4）学生独立动手操作正方体模型，巩固表面积的意义。（5）教师引导学生看两个展开图得出结论。2.长方体表面积计算方法，（1）让学生分组讨论、动手操作，探索各种求法，教师再用电脑演示验证。（2）借助学生熟悉的环境——教室，引导学生弄清长方体六个面与长、宽、高的关系。让学生尝试计算，然后对照课本自我检查，最后引导学生比较两种方法的异同。当学生回顾探究的过程，寻找自己的发现，欣赏自己的“杰作”时，脸上都表现出喜悦的神情，在自主探索中体验到了成功的愉悦，感受到了自主探索的乐趣。
四、有效评价，体验数学的学习快乐
评价是教学过程中的有机组成部分，贯穿于教与学的全过程，教师在教学中要处处寻找学生的闪光点，及对予以肯定的评价，让学生在教师的评价中体验“我想学”。教学实践证明：成功的学习体验有助于激发学生进一步学习的动机，从而增强学习自信心，提高学习主动性。对于小学阶段的学生来说，表扬与批评会直接影响到学生的思想和行为，教师应循循善诱，多鼓励、少批评，如多些说“再想想，相信你能行”，只有让学生体验成功的喜悦，才能进一步增强自信心，才有利于学生自主学习的培养。
如何在中学数学教学中开展自主学习活动进行创新教育，我谈几点粗浅的认识：
一、创新教育的主观能动性
教师必须尊重受教育者——学生在教学过程中的主体地位，为此要尽一切可能创造条件，最大限度地激发学生的主观能动性。刚入学的儿童具有好奇、爱动、争强、好胜的特点，他们的求知欲强，愿意参加形式多样的活动，喜欢研究新问题发现新规律。我在“口算、笔算相结合”教学中抓住学生的这种心理特征，一入学就把学具引入课堂，使学生充满了好奇和新鲜感。我首先教会他们如何操作。对于他们来说，小棒、图形不仅是一种学具和算具，还是一种“玩具”。当他们得知这些学具可以帮助学好数学，深深地为它们所吸引。课堂上的自由摆、集体摆、小组比赛摆，既具有游戏的色彩，又富有比赛的气氛，学生摆小棒、摆图形，行动迅速，兴趣很高。时而看数摆小棒，时而听数摆图形，时而动口陈述操作过程，眼、耳、手、口、脑多种器官协调活动，符合儿童单项注意力不易持久的心理特点，从而形成了广泛的信息通道，使其思维处于异常兴奋的状态。同时，三种计算方式的结合，相互交替的学习、练习和运用，使儿童的脑神经的兴奋与抑制相互调节，学习情绪高涨，气氛活跃，寓学于乐，在一定程度上满足了儿童的心理要求，从而激起他们浓厚的兴趣，调动了他们学习数学的积极性和主动性。
为使学生的思维逐渐活跃起来，使他们积极主动地学习，我采用线段、图像、实物（自制教具）等直观形象教学。如，充分发挥学具的作用，在教学“34+28”时，我按以下步骤：（1）动手操作小棒练习，学生摆小棒;（2）先摆34根小棒，再在它下面摆28根小棒，并注意整捆和整捆对齐，单根和单根对齐;（3）启发学生，先把单根小棒合起来有12根小棒，把10根捆成一捆，放在整捆小棒下面，这时还剩2根小棒。
教学中由教师讲，再由学生跟着摆，小棒算式对照，使学生理解笔算竖式和计算法则，最后通过计算强化练习，形成计算技能。在这一过程中，由实物操作——揭示算理——巩固练习，促进了从具体到抽象的过渡，使学生容易接受。
二、启迪创造思维
要想培养学生的创造性思维和能力就必须将基础知识学深、学活。只有这样，才能使学生扩大思维的覆盖面，产生丰富的联想，使思维深刻，认识升华，进而达到发挥创造性思维能力的目的。例如：对分数应用题中乘除法意义的理解是解答分数应用题的基础知识。对于这样的基础知识，教学上教师就要舍得花时间，让学生深入理解。如：“弟弟比哥哥矮1/6，弟弟是哥哥身高的（）/（）?”我首先让学生根据题意（即条件、问题），用线段图或实物表现出来，然后根据分数乘除法的意义列出算式，得出结果。在学生深入理解数量关系的基础上，对于中等以上的学生我还让他们进一步分析、推理，进行如下联想：弟弟比哥哥矮1/6，哥哥比弟弟高1/5，弟弟是哥哥身高的5/6，哥哥是弟弟的6/5倍，弟弟是兄弟俩身高之和的5/11，哥哥是兄弟俩身高之和的6/11。
这样的训练使学生对分数意义、整数“1”的概念和分数中常见的数量关系的理解有了一定的深度和广度，为灵活解题打下了基础。
三、发挥想象力
想象是人们认识客观世界的能力，是创造性思维的前提，没有想象就没有创造。因此，我注重发挥学生的想象力。例如：在应用题的教学中，针对数量关系抽象、隐蔽、条件变化等特点，我既让学生掌握一般分析方法，还教学生应用转化、假设、消去、逆推等推理方法开拓解题思路，发挥学生的想象力，启发鼓励学生有创见地解答问题。当学生掌握了多种推理方法就可以广开思路，充分发挥想象力、创造力。例如：1.理解表面积的意义，（1）学生通过触觉，感知长方体的表面积。长方体实物的六个面，并标明“上、下、前、后、左、右”。（2）学生通过视觉，观察了解表面积的意义。学生观察教师的演示：出示长方体模型，沿着棱剪开，再展开，并贴于黑板。（3）学生动手操作，理解表面积的意义。（4）学生独立动手操作正方体模型，巩固表面积的意义。（5）教师引导学生看两个展开图得出结论。2.长方体表面积计算方法，（1）让学生分组讨论、动手操作，探索各种求法，教师再用电脑演示验证。（2）借助学生熟悉的环境——教室，引导学生弄清长方体六个面与长、宽、高的关系。让学生尝试计算，然后对照课本自我检查，最后引导学生比较两种方法的异同。当学生回顾探究的过程，寻找自己的发现，欣赏自己的“杰作”时，脸上都表现出喜悦的神情，在自主探索中体验到了成功的愉悦，感受到了自主探索的乐趣。
四、有效评价，体验数学的学习快乐
评价是教学过程中的有机组成部分，贯穿于教与学的全过程，教师在教学中要处处寻找学生的闪光点，及对予以肯定的评价，让学生在教师的评价中体验“我想学”。教学实践证明：成功的学习体验有助于激发学生进一步学习的动机，从而增强学习自信心，提高学习主动性。对于小学阶段的学生来说，表扬与批评会直接影响到学生的思想和行为，教师应循循善诱，多鼓励、少批评，如多些说“再想想，相信你能行”，只有让学生体验成功的喜悦，才能进一步增强自信心，才有利于学生自主学习的培养。