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【摘要】研究性学习是国家教育部2000年1月颁布的《全日制普通高级中学课程计划（试验修订稿）》中综合实践活动板块的一项内容。研究性学习与社会实践、社区服务、劳动技术教育共同构成“综合实践活动”，作为必修课程列入《全日制普通高级中学课程计划（试验修订稿）》中。
【关键词】学习方式的改变 研究性学习
【中图分类号】G420 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）14-0004-02
研究性学习主要与传统的接受性学习相对，它的本质在于让学生亲历知识产生与形成的过程；使学生学会独立运用其脑力劳动；追求“知识”发现、“方法”习得与“态度”形成的有机结合与高度统一。这是研究性学习的本质之所在，也是研究性学习所要达到和追求的教育目标。
在教育实践过程中，教师在实施研究性学习过程中遇到诸多的问题和困难，如：
1.研究性学习往往需要更多的时间，需要充足的材料，但现实教学过程中教师没有充足的时间去准备丰富的教学材料。
2.作为第一线的教师，除了要面对生存的压力，还要面对考试竞争的压力。由于搞研究性学习难以收到立竿见影的效果，教师的积极性不高。
3.研究性学习往往需要组织学生走到户外或社会上进行考察和调研，由于安全问题日益敏感，当前要组织学生搞一次校外的考察或调查活动极为困难等。
本文的作者通过对高中数学教材中潜藏的数学知识进行挖掘，依托教材与学生共同进行拓展性的学习，引导学生进行研究型性的学习，在此过程中教师获得的感想和收获与大家共享。
兔子，好萌的兔子！数学书上为什么有这多兔子啊！一名同学的惊讶之声打破了教室的寂静。
原来在人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书必修1的第三章的章头图片中，映入我们眼帘的是“一大群在喝水、嬉戏的兔子”。在数学的教材中出现这么多的兔子是何用意？在图片的下方写着这样的一句话“在理想环境中，种群数量呈指数增长；在有限的环境中，种群数量的增长将由指数增长转化为对数增长，并逐渐趋于稳定，那么，应如何选择不同的函数模型描述这些现象呢？”。这些话让同学们猜想到兔子与数学应该有些联系，有什么联系？难道这个图片背后有故事？
同学们被老师的问题所吸引，课后他们当中有的人出现在电脑前，有的人出现在图书馆。第二天，一个有趣的故事在教室中弥漫。原来，1859年，有人从欧洲带进澳洲几只兔子，由于澳洲有茂盛的牧草，而且沒有兔子的天敌，兔子的数量不断增加，不到100年，兔子們占领了整个澳大利亚，数量多达75亿只，可爱的兔子变得可恶起来，75亿只兔子吃掉了相当75亿只羊所吃的牧草，草原载畜率大大降低，而牛羊是澳大利亚的主要牲口，这使澳大利亚人头痛不已，他们采取各种各样方法消灭这些兔子，直至二十世纪五十年代，科学家采用载液瘤病毒杀死了百分之九十的野兔，澳大利亚人才算松了口气。
通过这个故事，学生们了解到，一般而言，在理想条件（食物或养料充足，空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等）下，种群在一定时期内的增长大致符合“J”型曲线；在有限的环境（空间有限，食物有限，有捕食者存在等）中，种群增长到一定程度后不再增长，曲线呈“S”型，从数学上来看，可以用指数函数描述一个种群的前期增长情况，用对数函数描述后期增长的情况。学生们纷纷感叹道，一张图片太有学问了，有历史、有生物、有数学，怎么平时就没有观察到教材，真是处处留心皆学问。
学生们常常是“两耳不闻窗外事，一心只读圣贤书”。古训说：“师者，所谓传道授业解惑也”，老师先生于我，必先学于我，凡事依靠老师。课堂以外的知识与世界没时间、没精力、没有必要去关心与参与，实践能力难以形成。
当然，老师也没有给足够的空间与时间让学生去思考“怎么学”。他们学习的程序就被固定下来。上课、听讲、回答问题、做作业、考试……优秀学生不断介绍“怎么听”、“怎么练”的经验，老师天天练习“怎么讲”、“怎么考”的基本功。知识发生的艰辛过程，科学探索的曲折经历原本已被教材浓缩为简洁的定义原理，再加上老师多年"应试经验"的提炼，全都变成了两点间的直线。学生们被动的接受，没有品尝与探索过，更没有体验过发现的快乐。
期末考试刚刚结束，离放假还有三天的时间，我们带领学生来到电子阅览室、图书馆。让每位学生根据自己的兴趣选择一个问题，根据这个问题来制订学习计划。同学们问自己几个问题，“我的问题是什么？”，“我对这个问题已经了解多少？”，“为了解决这个问题我还需要了解什么？”，“为了得到我所需要的信息，我将要做什么？”，“我将用什么形式向同学们宣讲我的学习成果？”。当然，这个学习计划还会随着后来新想法、新信息的出现，而加以适时调整与修订。
然后根据这个学习计划采取行动，通过诸如问卷、观察、访谈、查阅文献资料、搜集作品等形式，去获取解决问题所需要的资料信息。
通过对搜集到的资料信息进行组织和加工处理，得到一个自己较为满意的答案。
放假的前一天，学生将自己的学习成果在班级进行交流和展示。
在交流会上同学们丰富的学习展示，让我们大吃一惊。“学生的潜能是无限，只要给孩子们一个平台，他们会还你一个惊喜”这句话是没错的。没想到一张图片让我们尝试了新的学习方法。真切的体验到了学习方式需要变革，日新月异的时代告诉我们一个现实，知识本身的灌输与储备已经不是最重要的，重要的是如何获取知识，如何在获取知识的过程中，开发学生的各种潜能，从而培养学生解决问题的能力。
在即将到来的假期，我们一改往年的假期作业的模式。没有布置成套的数学试卷和大量的数学习题，而是让学生搜集必修2、3、4、5教材中潜藏的问题，并选择自己感兴趣的问题加以研究并形成学习报告。
在新课程理念的学习过程中，我们接触到了人本主义的学习理论，此理论强调的是“假如学习是由学习者的兴趣出发，而不是教师的兴趣，应该会有效率得多”，而且，“顺着孩童的兴趣学习，并不表示要放弃成人的权威，只是要改变行使权威的方式”。新课程理念倡导教师在学生中多开展研究性的学习，我们当时认为很难做到。纠其原因是通过自己的想象或听他人的经验，预感到研究性学习会遇到很多的问题。 诸如：教师什么时候介入、如何介入学生的研究性过程，教师很难把握好分寸。有时候，学生还没有充分地自主探究多长时间，教师就介入进去，以致剥夺了学生本可以自主尝试和发现的机会，以及从教训中进行学习的机会；有时候，学生已经处于茫然无助、停滞不前的状态，教师还无动于衷，漠然以对。
如何对学生的研究性学习过程及结果进行评价，尽管有不少学者做过一些探讨，提供了一些策略和方法，但这些策略与方法在实践上往往难以操作，实施起来费时费力，要求评价者具有较高的评价素养。
作为第一线的教师，除了要面对生存的压力，还要面对考试竞争的压力。由于搞研究性学习难以收到立竿见影的效果，对提高学生的考试成绩帮助不大，这对于多数还在为分数而苦苦奋斗的教师和学生来说，提倡探究无异于天方夜谭。
一张图片让我们深深感受到，做研究性的学习可以从教材中开始，可以从身边做起，可以从小步的开始，关键在于坚持。一张图片也让我们坚定了改变教学方式的信念。
于是我们开始了以下的做法：
时间上的安排：原则是利用小时间。在每一章教学内容结束后，在章节小结后或寒暑假时，布置对本章节的教材中存在的潜藏的数学问题进行挖掘，引导学生进行研究性学习。
内容上的安排：原则是小任务。在教材中寻找，为学生完成学习任务减少难度，克服学生和老师们的畏难情绪，又对课堂教学的内容进行了补充和拓展，提高学生的学习兴趣，从而提高了教学效果。老师们和同学们都真切的感到做这件事是一件双赢的事情。
当学生們坚持两年半后，随着高中数学五本必修课的结束，学生们对五本教材中的潜藏问题挖掘出的这朵小花也结出了果实。把同学们这两年半形成的学习成果汇总成册，形成了一本校内学习参考书。同学们翻阅着，看到自己名字赫然印在书上，那种喜悦和自豪，透过学生的笑容一览无余。
人们经常对现在的课堂教学加以指责，普遍的意见是认为现在的课堂教学过于传统，教师一言堂的多，学生参与的少。课堂的效率比较底，从而无形中加重的学生的课业负担。所以人们和学校提出了“要把课堂还给学生”。作为老师的我们十分的赞同，同时也在思考怎样做才能把课堂真正的还给课堂，过去我们也轰轰烈烈的搞过合作学习和小组学习，也搞過先学后教，视乎效果还不如传统教学的效果好，我们又退回到原点。
以研究性学习为代表的开放式教学是时代的要求，开放式教学是把课堂还回学生的一种方式，一旦掌握了开放式教学的本质后，效果不可估量。开放式教学要求教师在围绕一节课的教学目的而设计的一系列学生活动，在这一系列的活动中，通过学生的参与，通过学生与学生的交流，学生与教师的交流，学生与他人（非教师与学生）的交流过程而不知不觉的完成教学任务的过程。在这一过程中教师的主导作用是隐形的，隐藏在设计的活动中，学生的作用是显现的。很巧妙的体现了教师主导作用和学生的主体作用，很和谐的交织了两种作用。改变了传统课堂中，教师的显现作用，学生的隐形作用。达到了把课堂还给学生的目的。
开放教学的实施，充分的体现了教师的基本功和专业知识的功底。只有将知识积累到一定程度的教师才能设计出适合自己学生，又适合本节课的教学内容的活动，才能有效的实施开放教学。真正做到收放自如，课堂的节奏如行云流水，所以教师需要不断的修炼。
开放式教学需要教师有耐心和恒心，它的效果需要时间，不要因为学校每次考试的成绩不理想而放弃，坚持自己的信念，坚持自己的做法，不断的改进，我们可以学习指数函数，开始增长的缓慢，一旦纳入正常的轨道，它的速度不可估量。
一切的困难挡不住时代的变化，信息时代的到来，人们的生活方式已悄然的发生巨大的变化。孩子们的学习方式一定也会发生巨大的变化，变化是唯一不变的东西。提前做好变化的准备，是每个人适用时代步伐的要求。
参考文献：
[1]普通高中课程标准实验教科书数学必修1教师用书
【关键词】学习方式的改变 研究性学习
【中图分类号】G420 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）14-0004-02
研究性学习主要与传统的接受性学习相对，它的本质在于让学生亲历知识产生与形成的过程；使学生学会独立运用其脑力劳动；追求“知识”发现、“方法”习得与“态度”形成的有机结合与高度统一。这是研究性学习的本质之所在，也是研究性学习所要达到和追求的教育目标。
在教育实践过程中，教师在实施研究性学习过程中遇到诸多的问题和困难，如：
1.研究性学习往往需要更多的时间，需要充足的材料，但现实教学过程中教师没有充足的时间去准备丰富的教学材料。
2.作为第一线的教师，除了要面对生存的压力，还要面对考试竞争的压力。由于搞研究性学习难以收到立竿见影的效果，教师的积极性不高。
3.研究性学习往往需要组织学生走到户外或社会上进行考察和调研，由于安全问题日益敏感，当前要组织学生搞一次校外的考察或调查活动极为困难等。
本文的作者通过对高中数学教材中潜藏的数学知识进行挖掘，依托教材与学生共同进行拓展性的学习，引导学生进行研究型性的学习，在此过程中教师获得的感想和收获与大家共享。
兔子，好萌的兔子！数学书上为什么有这多兔子啊！一名同学的惊讶之声打破了教室的寂静。
原来在人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书必修1的第三章的章头图片中，映入我们眼帘的是“一大群在喝水、嬉戏的兔子”。在数学的教材中出现这么多的兔子是何用意？在图片的下方写着这样的一句话“在理想环境中，种群数量呈指数增长；在有限的环境中，种群数量的增长将由指数增长转化为对数增长，并逐渐趋于稳定，那么，应如何选择不同的函数模型描述这些现象呢？”。这些话让同学们猜想到兔子与数学应该有些联系，有什么联系？难道这个图片背后有故事？
同学们被老师的问题所吸引，课后他们当中有的人出现在电脑前，有的人出现在图书馆。第二天，一个有趣的故事在教室中弥漫。原来，1859年，有人从欧洲带进澳洲几只兔子，由于澳洲有茂盛的牧草，而且沒有兔子的天敌，兔子的数量不断增加，不到100年，兔子們占领了整个澳大利亚，数量多达75亿只，可爱的兔子变得可恶起来，75亿只兔子吃掉了相当75亿只羊所吃的牧草，草原载畜率大大降低，而牛羊是澳大利亚的主要牲口，这使澳大利亚人头痛不已，他们采取各种各样方法消灭这些兔子，直至二十世纪五十年代，科学家采用载液瘤病毒杀死了百分之九十的野兔，澳大利亚人才算松了口气。
通过这个故事，学生们了解到，一般而言，在理想条件（食物或养料充足，空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等）下，种群在一定时期内的增长大致符合“J”型曲线；在有限的环境（空间有限，食物有限，有捕食者存在等）中，种群增长到一定程度后不再增长，曲线呈“S”型，从数学上来看，可以用指数函数描述一个种群的前期增长情况，用对数函数描述后期增长的情况。学生们纷纷感叹道，一张图片太有学问了，有历史、有生物、有数学，怎么平时就没有观察到教材，真是处处留心皆学问。
学生们常常是“两耳不闻窗外事，一心只读圣贤书”。古训说：“师者，所谓传道授业解惑也”，老师先生于我，必先学于我，凡事依靠老师。课堂以外的知识与世界没时间、没精力、没有必要去关心与参与，实践能力难以形成。
当然，老师也没有给足够的空间与时间让学生去思考“怎么学”。他们学习的程序就被固定下来。上课、听讲、回答问题、做作业、考试……优秀学生不断介绍“怎么听”、“怎么练”的经验，老师天天练习“怎么讲”、“怎么考”的基本功。知识发生的艰辛过程，科学探索的曲折经历原本已被教材浓缩为简洁的定义原理，再加上老师多年"应试经验"的提炼，全都变成了两点间的直线。学生们被动的接受，没有品尝与探索过，更没有体验过发现的快乐。
期末考试刚刚结束，离放假还有三天的时间，我们带领学生来到电子阅览室、图书馆。让每位学生根据自己的兴趣选择一个问题，根据这个问题来制订学习计划。同学们问自己几个问题，“我的问题是什么？”，“我对这个问题已经了解多少？”，“为了解决这个问题我还需要了解什么？”，“为了得到我所需要的信息，我将要做什么？”，“我将用什么形式向同学们宣讲我的学习成果？”。当然，这个学习计划还会随着后来新想法、新信息的出现，而加以适时调整与修订。
然后根据这个学习计划采取行动，通过诸如问卷、观察、访谈、查阅文献资料、搜集作品等形式，去获取解决问题所需要的资料信息。
通过对搜集到的资料信息进行组织和加工处理，得到一个自己较为满意的答案。
放假的前一天，学生将自己的学习成果在班级进行交流和展示。
在交流会上同学们丰富的学习展示，让我们大吃一惊。“学生的潜能是无限，只要给孩子们一个平台，他们会还你一个惊喜”这句话是没错的。没想到一张图片让我们尝试了新的学习方法。真切的体验到了学习方式需要变革，日新月异的时代告诉我们一个现实，知识本身的灌输与储备已经不是最重要的，重要的是如何获取知识，如何在获取知识的过程中，开发学生的各种潜能，从而培养学生解决问题的能力。
在即将到来的假期，我们一改往年的假期作业的模式。没有布置成套的数学试卷和大量的数学习题，而是让学生搜集必修2、3、4、5教材中潜藏的问题，并选择自己感兴趣的问题加以研究并形成学习报告。
在新课程理念的学习过程中，我们接触到了人本主义的学习理论，此理论强调的是“假如学习是由学习者的兴趣出发，而不是教师的兴趣，应该会有效率得多”，而且，“顺着孩童的兴趣学习，并不表示要放弃成人的权威，只是要改变行使权威的方式”。新课程理念倡导教师在学生中多开展研究性的学习，我们当时认为很难做到。纠其原因是通过自己的想象或听他人的经验，预感到研究性学习会遇到很多的问题。 诸如：教师什么时候介入、如何介入学生的研究性过程，教师很难把握好分寸。有时候，学生还没有充分地自主探究多长时间，教师就介入进去，以致剥夺了学生本可以自主尝试和发现的机会，以及从教训中进行学习的机会；有时候，学生已经处于茫然无助、停滞不前的状态，教师还无动于衷，漠然以对。
如何对学生的研究性学习过程及结果进行评价，尽管有不少学者做过一些探讨，提供了一些策略和方法，但这些策略与方法在实践上往往难以操作，实施起来费时费力，要求评价者具有较高的评价素养。
作为第一线的教师，除了要面对生存的压力，还要面对考试竞争的压力。由于搞研究性学习难以收到立竿见影的效果，对提高学生的考试成绩帮助不大，这对于多数还在为分数而苦苦奋斗的教师和学生来说，提倡探究无异于天方夜谭。
一张图片让我们深深感受到，做研究性的学习可以从教材中开始，可以从身边做起，可以从小步的开始，关键在于坚持。一张图片也让我们坚定了改变教学方式的信念。
于是我们开始了以下的做法：
时间上的安排：原则是利用小时间。在每一章教学内容结束后，在章节小结后或寒暑假时，布置对本章节的教材中存在的潜藏的数学问题进行挖掘，引导学生进行研究性学习。
内容上的安排：原则是小任务。在教材中寻找，为学生完成学习任务减少难度，克服学生和老师们的畏难情绪，又对课堂教学的内容进行了补充和拓展，提高学生的学习兴趣，从而提高了教学效果。老师们和同学们都真切的感到做这件事是一件双赢的事情。
当学生們坚持两年半后，随着高中数学五本必修课的结束，学生们对五本教材中的潜藏问题挖掘出的这朵小花也结出了果实。把同学们这两年半形成的学习成果汇总成册，形成了一本校内学习参考书。同学们翻阅着，看到自己名字赫然印在书上，那种喜悦和自豪，透过学生的笑容一览无余。
人们经常对现在的课堂教学加以指责，普遍的意见是认为现在的课堂教学过于传统，教师一言堂的多，学生参与的少。课堂的效率比较底，从而无形中加重的学生的课业负担。所以人们和学校提出了“要把课堂还给学生”。作为老师的我们十分的赞同，同时也在思考怎样做才能把课堂真正的还给课堂，过去我们也轰轰烈烈的搞过合作学习和小组学习，也搞過先学后教，视乎效果还不如传统教学的效果好，我们又退回到原点。
以研究性学习为代表的开放式教学是时代的要求，开放式教学是把课堂还回学生的一种方式，一旦掌握了开放式教学的本质后，效果不可估量。开放式教学要求教师在围绕一节课的教学目的而设计的一系列学生活动，在这一系列的活动中，通过学生的参与，通过学生与学生的交流，学生与教师的交流，学生与他人（非教师与学生）的交流过程而不知不觉的完成教学任务的过程。在这一过程中教师的主导作用是隐形的，隐藏在设计的活动中，学生的作用是显现的。很巧妙的体现了教师主导作用和学生的主体作用，很和谐的交织了两种作用。改变了传统课堂中，教师的显现作用，学生的隐形作用。达到了把课堂还给学生的目的。
开放教学的实施，充分的体现了教师的基本功和专业知识的功底。只有将知识积累到一定程度的教师才能设计出适合自己学生，又适合本节课的教学内容的活动，才能有效的实施开放教学。真正做到收放自如，课堂的节奏如行云流水，所以教师需要不断的修炼。
开放式教学需要教师有耐心和恒心，它的效果需要时间，不要因为学校每次考试的成绩不理想而放弃，坚持自己的信念，坚持自己的做法，不断的改进，我们可以学习指数函数，开始增长的缓慢，一旦纳入正常的轨道，它的速度不可估量。
一切的困难挡不住时代的变化，信息时代的到来，人们的生活方式已悄然的发生巨大的变化。孩子们的学习方式一定也会发生巨大的变化，变化是唯一不变的东西。提前做好变化的准备，是每个人适用时代步伐的要求。
参考文献：
[1]普通高中课程标准实验教科书数学必修1教师用书