对“卫星运动”学习中存在的几个疑难问题的分析

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  在学习“宇宙航行”这一节内容中的卫星运动规律时,学生普遍感觉到这部分内容较难理解,做题时常会出现一些意料不到的错误。主要存在如下几个问题:
  一、对人造地球卫星运行的轨道的特定性理解不深
  要使人造地球卫星围绕地球稳定的运行,其轨道平面必须经过地球的中心。绝大多数的学生对此规律不太理解。因此他们只能采取死记硬背的方法将此规律记下来。若命题者针对这一问题从另一角度命题时,学生往往会感觉无所适从,因此常会出错。
  例:能否发射一颗与北纬40°的纬线在同一平面内的人造地球卫星,使之绕此轨道环绕地球做匀速圆周运动呢?为什么?
  问题提出后,很多学生会肯定地回答“不能”但又说不出理由。究其原因就是学生对此规律没有真正理解。因此教师应进行分析,加深学生的理解。
  具体分析:当卫星发射到题设的轨道上时,由于地球对卫星的引力是指向地心的,引力可分解成指向地轴的分力F1,供卫星绕地球做圆周运动的向心力,另一个分力F2将指向赤道平面,同时又使卫星向赤道平面上空运动。因此卫星实际运动为一种螺旋运动。
  通过对此例的分析,学生才真正认识到卫星运行的轨道平面必须通过地心才能环绕地球稳定地运行。
  二、地面上直线运动(圆周运动)的“追及”问题与航天飞机与空间站“对接”问题
  地面上的“追及”问题,对学生而言已是非常熟悉了,他们都很明白。在同一直线上或同一圆形轨道上(地面上)只要后面追赶的物体速度比前方被追赶的物体速度大,后面的物体就一定会追上前面的物体。这只是所需时间长短的问题。由此使学生产生只要使卫星进入空间站运行的轨道上后再加速就可以使航天飞机追上空间站而“对接”的错误认识。学生产生上述错误认识的原因,除了旧知识的影响之外,最根本的问题是对人造地球卫星的运动规律没有理解。因为卫星运行的轨道半径r决定后,其卫星的环绕速度v,角速度w,周期T,向心加速度a都由轨道半径所决定。所谓“一定五定,一变五变,”若航天飞机进入空间站的轨道后再加速,由于速度v的增大,卫星所需的向心力F=mv2∕r必定增大,而F向是靠地球对卫星的引力提供,而引力F引=GmM∕r2 在卫星加速后,会使F向>F引,使卫星做离心运动而脱离原来轨道。因此,航天飞机在空间站轨道上加速后是无法与空间站“对接”的。
  三、对地面上物体运动时受阻“减速”与人造地球卫星受阻变轨“加速” 理解不深
  在地面上运动的物体,受阻后运动速度变小,如在平直公路上行驶的汽车,刹车后,由于阻力的作用汽车滑行时做减速运动。这种现象不仅学生很熟悉,就连普通人都能理解。由于旧知识占住学生的大脑,当学生遇到人造地球卫星在运行时,由于稀薄空气的阻力作用,卫星受阻后将会如何运动?绝大多数学生都认为卫星的速度也将会减小。实际恰好与学生的习惯思维的结果相反。
  例:(2000年全国高考)某人造地球卫星因受高空稀薄空气阻力作用,绕地球运动的轨道会慢慢地改变,若某次测量中卫星的轨道半径为r1后来变为r2.且r1>r2.以Ek1,Ek2分别表示卫星在两轨道上的动能,T1和T2分别表示卫星在两轨道上的周期,则有:
  A.Ek1<Ek2,T2<T1 B.Ek1<Ek2,T2>T1
  C.Ek1>Ek2,T2<T1D.Ek1>Ek2,T2>T1
  大多数学生见到此题后,凭经验(地面上物体受阻“减速”)的影响,很快得出v2<v1.又Ek=mv2∕2 可推出Ek2<Ek1与实际相反的结论。
  实际上,卫星在运行时受阻,速度会瞬时变小,在速度瞬时变小的过程中卫星运行的轨道半径来不及改变,结果使卫星受到的引力大于卫星运动所需的向心力,使卫星做向心运动,轨道半径r变小。而在卫星变轨的过程中,引力对卫星做的功大于卫星克服阻力所做的功。卫星的动能增加速度增大。故卫星受阻不但没有“减速”反而“加速”。正好得出与地面运动物体相反的结论。
  总之,学生对人造地球卫星的运动问题感觉较难,不易理解,常会得出自己意想不到的错误结论。其根本原因是由于高中学生认知心理的局限性。对卫星的运动特点,受力情况,动力学特点分辩不清,无法建立卫星匀速圆周运动的物理模型。因此,教师在教学过程中,应多予提醒,以避免学生因习惯性思维造成对问题判别的失误。
  
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