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【摘 要】几何画板是现代信息技术的一个重要组成部分，适用于中学数学的教学，是中学数学的教学软件，具有静态和动态相结合的功能。既能静态地绘制各种几何图形，也能动态地展示各种几何图形关系。应用几何画板进行数学教学，具有多方面的优势：如果教师能熟练使用几何画板，有助于讲解抽象的数学概念，提升教学效率;如果学生能掌握几何画板，有助于进行自主性和探索性学习，培养自学能力，提高学习积极性。
【关键词】几何画板 立体几何 应用
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.13.022
一、几何画板的教学特性
（一）图形细节表现
对于初中数学中的几何教学内容，如果仅仅采用刻板的平面图形来展示，就无法实现对图形的缩放、不同角度观察与操作。通过几何画板的运用，能够对图形细节进行展现。尤其在学习结构复杂的几何图形时，通过运用几何画板，对图形进行不同比例与不同角度的展示与分析，能使学生对图形细节变化及规律产生直观认识，将抽象内容变得具体化、形象化，使学习难度大大降低，在深化知识理解的同时，获得良好的学习实效。
（二）动态画面展示
在初中数学几何知识的学习中，学生对于图形移动与变换难以产生直观想象，使得教学难度增加。而应几何画板的动态演示特性，就能巧妙地解决此问题。通过几何画板用动态演示，将抽象难懂的几何图形变化展示出来，把认知的生成过程展示给学生，这就降低了教学难度，易于突破教学重难点，使得几何知识变得更加简单，使学生的学习兴趣得以激发，进而提升课堂参与积极性与主动性。
（三）软件便捷操作
在初中数学几何知识的教学实践中，教师对几何画板进行简单操作，即可实现教学功能，在为教师的教学工作提供便利的同时，为学生带来了除知识之外的重要帮助，有利于学生自主学习能力的培养。
二、利用几何画板的原则
（一）学生主体
几何画板固然为教师教学提供了便利条件，但教学的主要对象是学生，因此任何便利条件都离不开学生为主体的基本原则。避免利用几何画板时，出现“看客”的情况。应将学生的热情与积极性调动起来，激发学生主动画图的欲望，以自身实践探寻数学规律。
（二）因材施教
不是所有学生都能够理解几何画板的真正含义，因此教师在操作时应从学生实际情况出发。能利用现实物品展现的数学规律，尽量不要使用几何画板。针对学生实际发展水平，注意实际与虚拟相结合的教学方式，针对不同的教学内容采取与之对应的教学方法，才能真正发挥几何画板的价值。
（三）适度平衡
几何画板能够连续动态地演示数学知识，具有一定的直观性。但教师不可一味强调形象，应重视对学生逻辑思维的培养，数学意识的培养。过分强调“直观”会使学生过分依赖图形，忽略数的重要性。另外，几何画板应与传统教学相融合，二者不存在取代的关系，而是相互弥补对方不足。因此，教师应在帮助学生理解图形的基础上，注重对传统演算的讲解，以培养学生数学思维。
（四）自由开放
学习本身便具有亲自实践的重要意义，讲求合作探究，动手操作。在授课环节中，应给予学生足够的时间猜想、操作、讨论，以开放自由的环境增强学生对数学的兴趣。
三、几何画板在立体几何教学中的应用探索
例如，探究直线和平面所成的角的概念形成。首先，借助几何画板的“[3D]基本工具”，依次点击“建立三维坐标系”—“正交视图定点”，在xoy平面构造出正方形，这样直观看上去就是代表水平面;其次，构造出在xoy平面投影在正方形内，Z轴坐标一个为正、一个为负的两点;再次，利用几何画板的“[3D]着色工具”，依次点击“控制台”—“四边面遮挡”，就可以构造出一条直线与水平面相交的空间图形，其中饱和度调节被遮挡部分的深浅，通常调到0～0.4效果较好;最后，利用几何画板的“[3D]基本工具”依次点击“线段上定点”—“点在正交视图的投影”—“正交视图定点”—“构造线段”，做出直线在平面的射影和平面上的经过斜足的其他直线。让学生借助3D模型，通过旋转多角度观察模型，比较斜线和平面内过斜足的直线所成角的大小关系，从而发现斜线和它的射影所成的角是最小的，并引导学生利用三角知识证明这个结论，最后给出直线和平面所成的角的概念。这样学生不仅对概念有了直观的、感性的认知，而且对概念的形成和本质也有了深刻的认识。
设计立体动态模型，突破认知难点由于空间想象力的缺乏，有些学生不能将一些题目的文字语言或符号语言转化为图形语言，更加无法判断两直线的位置关系。如上例中，利用3D工具绘制各种立体问题情境非常直观，能把一个“活”的立体图形展现在學生眼前，充分调动学生的感觉器官，形成丰富的直观感知，从而突破认知难点，建立起对空间图形的理解。
设计立体动态模型，探究问题解决由于空间想象力的缺乏，学生解决立体问题的能力较弱。特别是对于一些需要对立体图形进行翻转、切割、折叠的问题，学生更加难以求解，教师仅凭传统的教学手段也难以将问题情境和问题解决的过程讲解清楚。利用几何画板3D工具，创设问题情境，展示动态的问题解决过程，能够化抽象为具体、化具体为形象，有利于提高学生解决问题的能力，增强教学的趣味性，激发学生的学习兴趣。
四、结语
在几何画板课程的教学过程中，要依据课程标准的要求，明确几何画板在教学过程中的重要性，依照教学大纲和教材，制定教学计划。
参考文献
[1]范珺.几何画板在数学课件设计中的应用[J].中国现代教育装备，2016（08）：23-24.
[2]何敏藩，余剑华.几何画板在解析几何教学中的创新应用[J].电脑知识与技术，2016，12（10）：132-134.
[3]程瑞云.在初中数学教学中应用几何画板的探索[J].中国现代教育装备，2016（12）：11-12.
【关键词】几何画板 立体几何 应用
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.13.022
一、几何画板的教学特性
（一）图形细节表现
对于初中数学中的几何教学内容，如果仅仅采用刻板的平面图形来展示，就无法实现对图形的缩放、不同角度观察与操作。通过几何画板的运用，能够对图形细节进行展现。尤其在学习结构复杂的几何图形时，通过运用几何画板，对图形进行不同比例与不同角度的展示与分析，能使学生对图形细节变化及规律产生直观认识，将抽象内容变得具体化、形象化，使学习难度大大降低，在深化知识理解的同时，获得良好的学习实效。
（二）动态画面展示
在初中数学几何知识的学习中，学生对于图形移动与变换难以产生直观想象，使得教学难度增加。而应几何画板的动态演示特性，就能巧妙地解决此问题。通过几何画板用动态演示，将抽象难懂的几何图形变化展示出来，把认知的生成过程展示给学生，这就降低了教学难度，易于突破教学重难点，使得几何知识变得更加简单，使学生的学习兴趣得以激发，进而提升课堂参与积极性与主动性。
（三）软件便捷操作
在初中数学几何知识的教学实践中，教师对几何画板进行简单操作，即可实现教学功能，在为教师的教学工作提供便利的同时，为学生带来了除知识之外的重要帮助，有利于学生自主学习能力的培养。
二、利用几何画板的原则
（一）学生主体
几何画板固然为教师教学提供了便利条件，但教学的主要对象是学生，因此任何便利条件都离不开学生为主体的基本原则。避免利用几何画板时，出现“看客”的情况。应将学生的热情与积极性调动起来，激发学生主动画图的欲望，以自身实践探寻数学规律。
（二）因材施教
不是所有学生都能够理解几何画板的真正含义，因此教师在操作时应从学生实际情况出发。能利用现实物品展现的数学规律，尽量不要使用几何画板。针对学生实际发展水平，注意实际与虚拟相结合的教学方式，针对不同的教学内容采取与之对应的教学方法，才能真正发挥几何画板的价值。
（三）适度平衡
几何画板能够连续动态地演示数学知识，具有一定的直观性。但教师不可一味强调形象，应重视对学生逻辑思维的培养，数学意识的培养。过分强调“直观”会使学生过分依赖图形，忽略数的重要性。另外，几何画板应与传统教学相融合，二者不存在取代的关系，而是相互弥补对方不足。因此，教师应在帮助学生理解图形的基础上，注重对传统演算的讲解，以培养学生数学思维。
（四）自由开放
学习本身便具有亲自实践的重要意义，讲求合作探究，动手操作。在授课环节中，应给予学生足够的时间猜想、操作、讨论，以开放自由的环境增强学生对数学的兴趣。
三、几何画板在立体几何教学中的应用探索
例如，探究直线和平面所成的角的概念形成。首先，借助几何画板的“[3D]基本工具”，依次点击“建立三维坐标系”—“正交视图定点”，在xoy平面构造出正方形，这样直观看上去就是代表水平面;其次，构造出在xoy平面投影在正方形内，Z轴坐标一个为正、一个为负的两点;再次，利用几何画板的“[3D]着色工具”，依次点击“控制台”—“四边面遮挡”，就可以构造出一条直线与水平面相交的空间图形，其中饱和度调节被遮挡部分的深浅，通常调到0～0.4效果较好;最后，利用几何画板的“[3D]基本工具”依次点击“线段上定点”—“点在正交视图的投影”—“正交视图定点”—“构造线段”，做出直线在平面的射影和平面上的经过斜足的其他直线。让学生借助3D模型，通过旋转多角度观察模型，比较斜线和平面内过斜足的直线所成角的大小关系，从而发现斜线和它的射影所成的角是最小的，并引导学生利用三角知识证明这个结论，最后给出直线和平面所成的角的概念。这样学生不仅对概念有了直观的、感性的认知，而且对概念的形成和本质也有了深刻的认识。
设计立体动态模型，突破认知难点由于空间想象力的缺乏，有些学生不能将一些题目的文字语言或符号语言转化为图形语言，更加无法判断两直线的位置关系。如上例中，利用3D工具绘制各种立体问题情境非常直观，能把一个“活”的立体图形展现在學生眼前，充分调动学生的感觉器官，形成丰富的直观感知，从而突破认知难点，建立起对空间图形的理解。
设计立体动态模型，探究问题解决由于空间想象力的缺乏，学生解决立体问题的能力较弱。特别是对于一些需要对立体图形进行翻转、切割、折叠的问题，学生更加难以求解，教师仅凭传统的教学手段也难以将问题情境和问题解决的过程讲解清楚。利用几何画板3D工具，创设问题情境，展示动态的问题解决过程，能够化抽象为具体、化具体为形象，有利于提高学生解决问题的能力，增强教学的趣味性，激发学生的学习兴趣。
四、结语
在几何画板课程的教学过程中，要依据课程标准的要求，明确几何画板在教学过程中的重要性，依照教学大纲和教材，制定教学计划。
参考文献
[1]范珺.几何画板在数学课件设计中的应用[J].中国现代教育装备，2016（08）：23-24.
[2]何敏藩，余剑华.几何画板在解析几何教学中的创新应用[J].电脑知识与技术，2016，12（10）：132-134.
[3]程瑞云.在初中数学教学中应用几何画板的探索[J].中国现代教育装备，2016（12）：11-12.