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摘 要：新冠肺炎疫情肆虐，使得线上教学变得紧迫起来，但是仓促上阵又留下许多遗憾。作为教学的直播与一般娱乐性的直播形式有很大的不同，作为教学的组织形式，直播不是仅仅教会学生一些内容就可以了，而且还要在一定的教学气氛中去领悟一些东西。本文将对此作一些探讨与研究。
关键词：线上教学 教学过程 教学素材
新冠肺炎疫情肆虐，使得线上教学变得紧迫起来，但是仓促上阵又留下许多遗憾，虽然直播空间数不胜数，其中诞生了不少‘网红’。但作为教学的直播与一般宣传性、娱乐性、说明性、推广性和广告性等五花八门的直播形式有很大的不同，直播教学要有作为课堂教学的严肃性、内容的完整性、教学的科学性和适当的组织性等。一般的直播也许也有这样一些特性，但他们的随意性较大，注定了他们猎奇的特性。作为教学的组织形式，不是仅仅教会学生一些内容就可以了，而且还要在一定的教学气氛中去领悟一些东西，这是需要一个不躁动、不猎奇、不搞噱头且安静的心才能做到的。如何做到这一点，本文将在这方面做一些探索和研究。
1 深入了解线上教学的局限性
线上教学与一般教室里的教学有很大的不同，许多教师仓促上阵，又没有认真去体会这种形式的教学局限性，准备也不充分，对自己盲目自信，给自己的教学留下许多遗憾。那么，线上教学都有哪些特点呢？其一，通常线上教学对教师的要求更高，需要精心设计更多的好问题，制作更多的PPT课件、动画、微课、寻找更多的教学素材等;其次，线上教学师生之间、生生之间都缺乏面对面的交流，合作探究难以实施，学生成了一个个孤立的学习个体;第三，线上教学过多停留在声音交流和枯燥文字上，看不到教师的肢体语言和表情变化，课堂效果大打折扣;第四，线上教学难以长时间的教学，学生的注意力也不容易集中，而且网络学习自主性较大，对于不爱学习的学生可能在线上学习中成绩一落千丈;第五，由于网络信号的不稳定性，教师往往不能及时发现学生存在的问题，缺乏关键点的说明，学生学习容易出现中断，严重影响学习效果等。如果教师在线上教学之前不去努力认真思考和总结，以后的直播教学并不会有根本的不同。当然，线上教学也有其独特的优势，比如可以反复看、反复学，这对那些学习比较慢的中等生或差生是非常有效果的;对一些学习易受干扰的学生来说，线上教学环境清静，让他们更专心、更能心无旁骛等。所以，教师只有反复认真反思和仔细体会直播教学的特点和局限，才能充分发挥直播的优点，取得良好的直播效果。
2 线上教学上课前应有充分准备和完整的计划
线上教学要保证教学过程的连续性，学生才不会因中断而离开，所以课前准备要尽可能的全面完整。直播教学前可以自己先上一个测试课，就是没有学生加入的。自己在电脑端进入网上教室，同时手机监测听课画面和声音，了解熟悉上课软件的使用及相关工具的切换方法等。如果上课时工具不熟悉，时常中断上课去探寻工具的使用是非常不恰当的，严重影响上课的效率和学生听课的积极性，这在教学中是相当减分的。这一步弄清楚后才能进入下一环节，就是发布链接让学生加入课堂。待学生进入虚拟教室后先要与学生互动测试下声音和上课的画面是否正常，学生可以通过输入键盘或手机上简单的数字键来确认教师询问的内容，确认无误后才能进入上课的流程。
第二，真正开始上课时教师要先对自己教学的课程作较为详尽的说明。如，教学计划、课程内容及需要用到的相关课程知识、学习方法和考核方式等，切忌一上来就上具體的教学内容。要让学生了解整个线上教学的总体内容、任务及各内容的相互关系，各部分的价值、特点及在整个课程中的重要意义，帮助学生不随意中断以后的线上教学。
3 线上教学内容的呈现要精心设计
3.1 认真选择教学内容和方式
线上教学与线下不同，教师对所教学的内容都做了充分的准备，如何呈现也都设计好的。所以，不应随意临时增加教学内容，临时增加的内容教学效果往往都不好，这就要求教师养成事先周密部署的习惯，遗漏的内容可以放到下次进行。其次，呈现的文字在表达上应该明白清晰，深奥的知识在表达上一定要有大量的铺垫知识才能够给出，如果一上来就是较难的内容或虽简单但含糊其辞，学生的学习信心就会丧失，对直播教学可能就失去兴趣了。
3.2 内容的呈现要活泼、形式多样
线上教学可以很好的应用声音、文字、图像以及多媒体技术将教学内容展示给教学对象，使学生能够较完整地接受到教师要表达的信息，所以教师应在这方面下功夫，力求进入学生视野的内容都能较好的启发学生对问题的思考和理解。所以在内容的呈现上要多动脑筋，不可流水账式的进行，那样学生容易疲于应付。通常首选以图形方式来呈现的上课的内容，不宜都是文字，文字多了学生容易疲倦。在数学教学中图解方式具有新颖活泼、简明扼要地表达教学内容的特点，对学生的启发性最强。而对于必须使用文字类的设计就要注意它们的呈现方式，要让观者一下子就能总揽全局，进而深入思考某一局部。文字类常见的呈现方式有表格式、连线式和提纲式等。例如高职数学在学习‘函数的极值’这一部分的内容时，学生对驻点、极值点、连续点、不可导点之间的关系非常混乱，而且不容易说清。教学中，如果不注意，容易造成学生似是而非的理解，做起题来很难做对。这个时候采用连线式勾勒出整体之下各元素之间的关系，就容易让学生从一个更高的视角去领会它们之间的关系，思考这一类问题时就能全面考虑，不容易出错。
3.3 充分利用动画的效果
直播教学最吸引学生的就是动画了，但是动画要精心制作，不能流于形式，否则学生会产生审美疲劳，就不能有效刺激学生了。首先，动画表达的内容一定要明确。一个主题不明确的动画不仅不能起到该有的效果，而且会干扰学生的思维，使学生的思维不能集中到一个点上。这样没有深度的教学是有害的，因为这不利于培养学生思维的创造性，久而久之，学生在学习中感受不到该有的兴奋性因而失去探索的力量。其次，动画表达的重点一定要突出。对数学教学来说，一般较难的问题会借助动画，那么，通常情况下动画要表达的重点不能超过一个。能有效帮助学生更深入思考的动画就是好的动画，反之就不是好的动画。第三，教学的动画时间不宜过长，内容不宜过多。一个好的教学动画应该是言简意赅、高屋建瓴、特征明显、活泼生动的，教师选择或制作动画时应高度重视这一点。第四，教师对动画要有补充说明。因为动画通常不能完整表达一个内容，它只是更生动的表达其中的一个难点，帮助突破难点。对此，教师必须引导学生注意那个关键点，而不能期待动画自己去说明所有问题。 3.4 概念教学要有尽可能丰富的背景材料呈现
高数中的概念往往写起来非常简单，单调的文字和符号却让人不知所云，或以为了解了，而其实其中的内涵却远未触及。一个数学概念通常都牵涉到一大片的实际应用背景，绝不可能像教材写的那样简单轻松。有时一章的内容重点和精华也就在第一节的概念上，学好概念的丰富内涵和实际产生概念的过程，学生才有兴趣学习后面的内容。教学中，可以通过专业案例或解决实际问题的过程，引入概念，介绍实际背景知识、来源分析、处理思想方法、结果含义解释等，让学生全面了解基本概念的来龙去脉，突出数学精髓，加強数学应用教学。同时，淡化烦琐的数学计算，教会学生使用数学软件处理计算问题。重点放在对数学理性的理解和思考，降低理论性较强的教学内容，突出数学思想方法、数学意识和数学精神的教学。如，一元微积分中的极限概念的教学，应该把重点放在极限分析方法上，极限之前首先是要观察到一种趋势，而后形成极限，这种思维方法就可以解决很多实际问题;微元法也是一样，重点要放在微元分析的方法上。
4 线上教学频繁互动很重要
4.1 要有足够多的互动
线上教学，师生互动显得尤为重要。因为师生互相看不见，唯一能感受到对方存在的就是互动了。一般而言，3-10分钟之内就至少要有一次互动，互动不仅能检查学生是否在线、是否注意听、偶尔的走神也能拉回来，还能检查教学的效果、巩固学习的知识、让学生有自我表现的机会以及活跃课堂等，不至于死水一潭。其次，大多数互动的方式要简单易行，让多数学生有参与感和积极性。比如，可以多设计一些选择题、是非题等。偶尔也可让学生单独做出解释，让学生之间能取长补短、同时激发学生的思维和好胜心，进而在学习上更有进取心。
4.2 互动语言要真诚且留有空间
线上教学保护学生学习的积极性很重要，学生因其社会经验缺乏，对语言的依赖性很强，教师的语言艺术对学生是否轻易离开有至关重要的作用。直播教学时，教师要注重换位思考、注重细节的描述、不遗漏信息等。尤其对学生的评价要在真诚反馈的基础上多说鼓励性的语言，建立良好的师生关系，学生才可能做到‘亲其师，信其道’。其次，教师语言要留有空间，结论不要太快给出。古人云：行成于思毁于随。多说可以引导学生思考的语言，学生经过自己的思考得到的成果才真正是他自己的，而教师反复讲述灌输给学生的内容容易让学生形成思维定势，影响学生今后的创造力。
4.3 课前课后均应留有任务
课前的任务主要是预习，可以通过发布思考题等要求学生准备，上课后应先解答预习的问题，形式可以多种多样。可以让个别学生解释，也可以群答或教师讲解等，目的是为了把注意力集中到上课的内容上面，同时也增加学生对所学内容的好奇心。课后应有问题思考或作业，在规定时间内完成后提交。
5 线上线下结合教学互为补充
其一，在‘新冠’疫情到来之前，教学中广泛使用的微课等微视频教学就是属于线上教学的一种方式。这种教学有其特有的优势，学习时间灵活、可操作性强、效率高、不易厌倦、难点易突破、容易唤醒学习积极性。有时学生一个难点突破后，自信心一下增强了，对待学习一下子意兴盎然，这也是常有的境况。其二，目前在疫情较为稳定的情况下，以线下教学为主的教学中，教师除了使用一些微课，教师也可以推送一些慕课视频链接给学生作为补充，学生在学习中也可能会有意想不到的收获的。同时，学生还可以通过智能教学工具软件，如目前广泛使用的‘易智教’，对视频中的疑难问题私信老师进行沟通。其三，高职数学教学时数较少，一些需要详讲的内容无法再课堂上讲解;同时，高职学生学习基础参次不齐，差距甚远。这些都让线下的课堂无法很好的承载教学任务，构建线上线下的教学平台，让课堂内容更加丰富和充实，还能够针对不同程度的学生制定不同的学习方案，以达到一定程度的分层教学、因人而异的教学效果。
目前，线上教学方兴未艾，多种形式的教学方式是对教师的一个挑战，教师只有勇于面对，努力探索，才能永远立于不败之地。
参考文献：
[1] 王少莲.线上教学应厘清的“四个认识”[J].基础教育课程.2020.04：44-48.
[2] 郭慧君.高等数学课程线上线下“混合式”教学模式的研究[J].科技视界.2019.11：127-128.
[3] 闻学娟.混合式教学模式在大学数学中的实践与应用[J].智库时代.2019.31：67-68.
关键词：线上教学 教学过程 教学素材
新冠肺炎疫情肆虐，使得线上教学变得紧迫起来，但是仓促上阵又留下许多遗憾，虽然直播空间数不胜数，其中诞生了不少‘网红’。但作为教学的直播与一般宣传性、娱乐性、说明性、推广性和广告性等五花八门的直播形式有很大的不同，直播教学要有作为课堂教学的严肃性、内容的完整性、教学的科学性和适当的组织性等。一般的直播也许也有这样一些特性，但他们的随意性较大，注定了他们猎奇的特性。作为教学的组织形式，不是仅仅教会学生一些内容就可以了，而且还要在一定的教学气氛中去领悟一些东西，这是需要一个不躁动、不猎奇、不搞噱头且安静的心才能做到的。如何做到这一点，本文将在这方面做一些探索和研究。
1 深入了解线上教学的局限性
线上教学与一般教室里的教学有很大的不同，许多教师仓促上阵，又没有认真去体会这种形式的教学局限性，准备也不充分，对自己盲目自信，给自己的教学留下许多遗憾。那么，线上教学都有哪些特点呢？其一，通常线上教学对教师的要求更高，需要精心设计更多的好问题，制作更多的PPT课件、动画、微课、寻找更多的教学素材等;其次，线上教学师生之间、生生之间都缺乏面对面的交流，合作探究难以实施，学生成了一个个孤立的学习个体;第三，线上教学过多停留在声音交流和枯燥文字上，看不到教师的肢体语言和表情变化，课堂效果大打折扣;第四，线上教学难以长时间的教学，学生的注意力也不容易集中，而且网络学习自主性较大，对于不爱学习的学生可能在线上学习中成绩一落千丈;第五，由于网络信号的不稳定性，教师往往不能及时发现学生存在的问题，缺乏关键点的说明，学生学习容易出现中断，严重影响学习效果等。如果教师在线上教学之前不去努力认真思考和总结，以后的直播教学并不会有根本的不同。当然，线上教学也有其独特的优势，比如可以反复看、反复学，这对那些学习比较慢的中等生或差生是非常有效果的;对一些学习易受干扰的学生来说，线上教学环境清静，让他们更专心、更能心无旁骛等。所以，教师只有反复认真反思和仔细体会直播教学的特点和局限，才能充分发挥直播的优点，取得良好的直播效果。
2 线上教学上课前应有充分准备和完整的计划
线上教学要保证教学过程的连续性，学生才不会因中断而离开，所以课前准备要尽可能的全面完整。直播教学前可以自己先上一个测试课，就是没有学生加入的。自己在电脑端进入网上教室，同时手机监测听课画面和声音，了解熟悉上课软件的使用及相关工具的切换方法等。如果上课时工具不熟悉，时常中断上课去探寻工具的使用是非常不恰当的，严重影响上课的效率和学生听课的积极性，这在教学中是相当减分的。这一步弄清楚后才能进入下一环节，就是发布链接让学生加入课堂。待学生进入虚拟教室后先要与学生互动测试下声音和上课的画面是否正常，学生可以通过输入键盘或手机上简单的数字键来确认教师询问的内容，确认无误后才能进入上课的流程。
第二，真正开始上课时教师要先对自己教学的课程作较为详尽的说明。如，教学计划、课程内容及需要用到的相关课程知识、学习方法和考核方式等，切忌一上来就上具體的教学内容。要让学生了解整个线上教学的总体内容、任务及各内容的相互关系，各部分的价值、特点及在整个课程中的重要意义，帮助学生不随意中断以后的线上教学。
3 线上教学内容的呈现要精心设计
3.1 认真选择教学内容和方式
线上教学与线下不同，教师对所教学的内容都做了充分的准备，如何呈现也都设计好的。所以，不应随意临时增加教学内容，临时增加的内容教学效果往往都不好，这就要求教师养成事先周密部署的习惯，遗漏的内容可以放到下次进行。其次，呈现的文字在表达上应该明白清晰，深奥的知识在表达上一定要有大量的铺垫知识才能够给出，如果一上来就是较难的内容或虽简单但含糊其辞，学生的学习信心就会丧失，对直播教学可能就失去兴趣了。
3.2 内容的呈现要活泼、形式多样
线上教学可以很好的应用声音、文字、图像以及多媒体技术将教学内容展示给教学对象，使学生能够较完整地接受到教师要表达的信息，所以教师应在这方面下功夫，力求进入学生视野的内容都能较好的启发学生对问题的思考和理解。所以在内容的呈现上要多动脑筋，不可流水账式的进行，那样学生容易疲于应付。通常首选以图形方式来呈现的上课的内容，不宜都是文字，文字多了学生容易疲倦。在数学教学中图解方式具有新颖活泼、简明扼要地表达教学内容的特点，对学生的启发性最强。而对于必须使用文字类的设计就要注意它们的呈现方式，要让观者一下子就能总揽全局，进而深入思考某一局部。文字类常见的呈现方式有表格式、连线式和提纲式等。例如高职数学在学习‘函数的极值’这一部分的内容时，学生对驻点、极值点、连续点、不可导点之间的关系非常混乱，而且不容易说清。教学中，如果不注意，容易造成学生似是而非的理解，做起题来很难做对。这个时候采用连线式勾勒出整体之下各元素之间的关系，就容易让学生从一个更高的视角去领会它们之间的关系，思考这一类问题时就能全面考虑，不容易出错。
3.3 充分利用动画的效果
直播教学最吸引学生的就是动画了，但是动画要精心制作，不能流于形式，否则学生会产生审美疲劳，就不能有效刺激学生了。首先，动画表达的内容一定要明确。一个主题不明确的动画不仅不能起到该有的效果，而且会干扰学生的思维，使学生的思维不能集中到一个点上。这样没有深度的教学是有害的，因为这不利于培养学生思维的创造性，久而久之，学生在学习中感受不到该有的兴奋性因而失去探索的力量。其次，动画表达的重点一定要突出。对数学教学来说，一般较难的问题会借助动画，那么，通常情况下动画要表达的重点不能超过一个。能有效帮助学生更深入思考的动画就是好的动画，反之就不是好的动画。第三，教学的动画时间不宜过长，内容不宜过多。一个好的教学动画应该是言简意赅、高屋建瓴、特征明显、活泼生动的，教师选择或制作动画时应高度重视这一点。第四，教师对动画要有补充说明。因为动画通常不能完整表达一个内容，它只是更生动的表达其中的一个难点，帮助突破难点。对此，教师必须引导学生注意那个关键点，而不能期待动画自己去说明所有问题。 3.4 概念教学要有尽可能丰富的背景材料呈现
高数中的概念往往写起来非常简单，单调的文字和符号却让人不知所云，或以为了解了，而其实其中的内涵却远未触及。一个数学概念通常都牵涉到一大片的实际应用背景，绝不可能像教材写的那样简单轻松。有时一章的内容重点和精华也就在第一节的概念上，学好概念的丰富内涵和实际产生概念的过程，学生才有兴趣学习后面的内容。教学中，可以通过专业案例或解决实际问题的过程，引入概念，介绍实际背景知识、来源分析、处理思想方法、结果含义解释等，让学生全面了解基本概念的来龙去脉，突出数学精髓，加強数学应用教学。同时，淡化烦琐的数学计算，教会学生使用数学软件处理计算问题。重点放在对数学理性的理解和思考，降低理论性较强的教学内容，突出数学思想方法、数学意识和数学精神的教学。如，一元微积分中的极限概念的教学，应该把重点放在极限分析方法上，极限之前首先是要观察到一种趋势，而后形成极限，这种思维方法就可以解决很多实际问题;微元法也是一样，重点要放在微元分析的方法上。
4 线上教学频繁互动很重要
4.1 要有足够多的互动
线上教学，师生互动显得尤为重要。因为师生互相看不见，唯一能感受到对方存在的就是互动了。一般而言，3-10分钟之内就至少要有一次互动，互动不仅能检查学生是否在线、是否注意听、偶尔的走神也能拉回来，还能检查教学的效果、巩固学习的知识、让学生有自我表现的机会以及活跃课堂等，不至于死水一潭。其次，大多数互动的方式要简单易行，让多数学生有参与感和积极性。比如，可以多设计一些选择题、是非题等。偶尔也可让学生单独做出解释，让学生之间能取长补短、同时激发学生的思维和好胜心，进而在学习上更有进取心。
4.2 互动语言要真诚且留有空间
线上教学保护学生学习的积极性很重要，学生因其社会经验缺乏，对语言的依赖性很强，教师的语言艺术对学生是否轻易离开有至关重要的作用。直播教学时，教师要注重换位思考、注重细节的描述、不遗漏信息等。尤其对学生的评价要在真诚反馈的基础上多说鼓励性的语言，建立良好的师生关系，学生才可能做到‘亲其师，信其道’。其次，教师语言要留有空间，结论不要太快给出。古人云：行成于思毁于随。多说可以引导学生思考的语言，学生经过自己的思考得到的成果才真正是他自己的，而教师反复讲述灌输给学生的内容容易让学生形成思维定势，影响学生今后的创造力。
4.3 课前课后均应留有任务
课前的任务主要是预习，可以通过发布思考题等要求学生准备，上课后应先解答预习的问题，形式可以多种多样。可以让个别学生解释，也可以群答或教师讲解等，目的是为了把注意力集中到上课的内容上面，同时也增加学生对所学内容的好奇心。课后应有问题思考或作业，在规定时间内完成后提交。
5 线上线下结合教学互为补充
其一，在‘新冠’疫情到来之前，教学中广泛使用的微课等微视频教学就是属于线上教学的一种方式。这种教学有其特有的优势，学习时间灵活、可操作性强、效率高、不易厌倦、难点易突破、容易唤醒学习积极性。有时学生一个难点突破后，自信心一下增强了，对待学习一下子意兴盎然，这也是常有的境况。其二，目前在疫情较为稳定的情况下，以线下教学为主的教学中，教师除了使用一些微课，教师也可以推送一些慕课视频链接给学生作为补充，学生在学习中也可能会有意想不到的收获的。同时，学生还可以通过智能教学工具软件，如目前广泛使用的‘易智教’，对视频中的疑难问题私信老师进行沟通。其三，高职数学教学时数较少，一些需要详讲的内容无法再课堂上讲解;同时，高职学生学习基础参次不齐，差距甚远。这些都让线下的课堂无法很好的承载教学任务，构建线上线下的教学平台，让课堂内容更加丰富和充实，还能够针对不同程度的学生制定不同的学习方案，以达到一定程度的分层教学、因人而异的教学效果。
目前，线上教学方兴未艾，多种形式的教学方式是对教师的一个挑战，教师只有勇于面对，努力探索，才能永远立于不败之地。
参考文献：
[1] 王少莲.线上教学应厘清的“四个认识”[J].基础教育课程.2020.04：44-48.
[2] 郭慧君.高等数学课程线上线下“混合式”教学模式的研究[J].科技视界.2019.11：127-128.
[3] 闻学娟.混合式教学模式在大学数学中的实践与应用[J].智库时代.2019.31：67-68.