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【摘 要】体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”是义务教育数学课程的总目标之一.在教学中，我们不能仅仅满足于学生把题目正确地解答出来，而是要通过加强训练，让学生利用已有的概念、性质、定理、公式、模型等，把解题的思路和方法步骤用流畅的语言陈述出来，这样既培养了学生分析和解决问题的能力，也有利于学生综合素养的提高.
【关键词】理解能力 课程体系 解释求证
数学语言也是一门基础语言。比如，每个父母教会自己的孩子能走路、能说话后，紧接着就教孩子数数，孩子上幼儿园后，老师们为了开发孩子的智力，也通过珠算和心算来培养孩子，当孩子们上了小学后，就更加深入的接触到数学，而且，会屡屡接触到数学的证明题，直到升入中学之后，对出现的数学证明题已经习以为常。然而，我们大部分学生对证明题的理解还很差，解证明题的过程有的不完整，有的是牛头不对马尾，胡乱编写，看都看不懂，由此可见，学生对数学的逻辑推理很模糊，对数学证明的意义偏差还很大。
我们可以从数学的角度上来理解数学证明。到底什么才是数学证明呢？数学证明就是用可靠的、强有理的、已经公认的定义，所规定的公理及已经证明的定理和推论来表明或断定此结论的可靠性和真实性。下面我们从以下几点进行说明：
首先，数学证明能够培养学生的理解能力，锻炼学生的思维构造意识和交流能力。充分发挥学生的潜力，使他们牢固地掌握旧知识，深入地发现新旧知识之间的内在联系，从而使他们能够通过学过的旧知识作为依据进行逻辑性的说明来求证新知识的存在。比如，我们用学过的公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。这一公理也可以简单的说“同位角相等，两直线平行”来证明我们将要学习的定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。这一定理可以简单说成：同旁内角互补，两直线平行。还有：内错角相等，两直线平行等。因此，在学习中就促进了学生形成完整的数学知识结构。然而，随着科学技术的发展和引进，特别是现代教育技术的发展和引进以及机器证明的产生使他们感觉到数学证明的容易性，认为所有的数学问题都可以运用现代技术或者机器解答出来，而省略了好多步骤，并且使他们的思维创造也受到了一定的影响，因此也使我们的学生显的有些惰性了。这是我们每个家长、每位老师所共同关注的一个重要问题。
其次，综合回顾一下我国的数学教育内容和课程体系可知，学生真真正正接触数学证明是从七年级也就是初中的平面几何课程中的初等证明开始的。而学生对数学证明学习的评价理应全面反映学生的学习状况。而我们评价的目的就是全面了解学生的学习状况，激发学生的学习情趣，促进学生从各个方面发展，使他们学会由易到难，由简到繁的一个循序渐进的过程，切忌走一步登天的捷径。数学无时无刻都伴随在我们的左右，自然而然的数学证明也随之出现在我们的身边。然而，随着新一轮课程改革的逐步深入，学生数学证明的学习也呈现出了多元化的形式。譬如：我们常常遇到的三角形内角和等于180度，学生就可以通过六七种方法来加以证明。数学证明不仅仅是一门我们必须要去学的课程，它更是我们学习进步的一种动力，它是我们感知世界、认识世界、了解世界、探索世界，乃至改造世界的一个窗口，一个工具。数学证明的存在，让人们从无知走向明了，从黑暗的迷宫走向整个宇宙。因此，要想学生彻底理解、懂得数学证明，必须要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程中去，然后生成新概念，并运用其解决问题。
再次，我们要对一个问题进行解释求证，需要做到的重要的一个环节就是要认认真真的阅读题目，彻底理解此题的真正意思，并在阅读中进行必要的观察以及想象，进而有目的、有计划的进行，并且运用较持久的感知、记忆、思考将其展开，这也是解决问题的有效途径。对每一个数学证明，我们必须要做到反思。正可谓“反思一小步，能力一大步”，相应的反思有时也能让我们从数学证明的误区走出来重新进行调整，提出新的解决方案。数学证明类试题考察的载体形形色色，所表现的形式也灵活多变，因此，我们要突破以往的封闭教学，充分地将自己的数学知识与逻辑思维能力相结合，并且，还需要心理上的进取和勇气。我们往往在很多时候不是想不到，而是并没有去想；不是做不到，而是并没有想到要去做；不是不具备必要的数学知识，而是并没有去想要提取这些数学知识。所以，我们要创造一个和谐、宽松、融洽的氛围来呈现自己的真实想法，那样解决此类问题就易如反掌了。
最后、指导学生写出题目解答的全过程。
利用已知条件，正确、合理、简捷、清楚、完整地表达出问题的解决过程.这就要求理顺思路，有理有据地按照逻辑规律，由已知条件出发，逐步推演、转化，进行有序、合理、正确的推理，建立起已知到结论的清楚、简明、完善的道路，以实现问题的解决，过程陈述力争达到完美.在此基础上，再让学生把证明过程完整地书写出来，每一步都要做到有根有据、有条有理、规范有序、严谨详尽无遗漏. 检查和反思是学生对自身活动进行回顾、思考、总结、评价、调节的过程，对巩固所学知识、提高分析和解决问题的能力有着不可忽视的作用.教学反思意在通过对题目解答过程的回顾，组织学生认真思考我们所确定选择的思路和方法是否可行，推理是否合乎逻辑，是否还有其他的解法，对解题过程陈述是否做到了尽善尽美，书写是否严谨完整，进而再总结出解题的一般规律并加以推广，使学生进一步掌握解题的方法和技巧，养成良好习惯，提高学习能力.
总之，数学我们从小就接触到，而数学证明这样的问题我们在初中就很深入接触到，因此，遇到数学证明问题我们可以站在数学的高度来俯视那些简单问题，从逻辑基础上将其纳入自己的认识结构，而且也能在心理上认同，使问题的解决得以顺利进行。长期坚持陈述解题过程的训练，既可以充分调动学生学习的积极性和主动性，提高学生学习兴趣，也有助于培养学生的思维能力和口头表达能力，从而提高学生的综合素质。
【关键词】理解能力 课程体系 解释求证
数学语言也是一门基础语言。比如，每个父母教会自己的孩子能走路、能说话后，紧接着就教孩子数数，孩子上幼儿园后，老师们为了开发孩子的智力，也通过珠算和心算来培养孩子，当孩子们上了小学后，就更加深入的接触到数学，而且，会屡屡接触到数学的证明题，直到升入中学之后，对出现的数学证明题已经习以为常。然而，我们大部分学生对证明题的理解还很差，解证明题的过程有的不完整，有的是牛头不对马尾，胡乱编写，看都看不懂，由此可见，学生对数学的逻辑推理很模糊，对数学证明的意义偏差还很大。
我们可以从数学的角度上来理解数学证明。到底什么才是数学证明呢？数学证明就是用可靠的、强有理的、已经公认的定义，所规定的公理及已经证明的定理和推论来表明或断定此结论的可靠性和真实性。下面我们从以下几点进行说明：
首先，数学证明能够培养学生的理解能力，锻炼学生的思维构造意识和交流能力。充分发挥学生的潜力，使他们牢固地掌握旧知识，深入地发现新旧知识之间的内在联系，从而使他们能够通过学过的旧知识作为依据进行逻辑性的说明来求证新知识的存在。比如，我们用学过的公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。这一公理也可以简单的说“同位角相等，两直线平行”来证明我们将要学习的定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。这一定理可以简单说成：同旁内角互补，两直线平行。还有：内错角相等，两直线平行等。因此，在学习中就促进了学生形成完整的数学知识结构。然而，随着科学技术的发展和引进，特别是现代教育技术的发展和引进以及机器证明的产生使他们感觉到数学证明的容易性，认为所有的数学问题都可以运用现代技术或者机器解答出来，而省略了好多步骤，并且使他们的思维创造也受到了一定的影响，因此也使我们的学生显的有些惰性了。这是我们每个家长、每位老师所共同关注的一个重要问题。
其次，综合回顾一下我国的数学教育内容和课程体系可知，学生真真正正接触数学证明是从七年级也就是初中的平面几何课程中的初等证明开始的。而学生对数学证明学习的评价理应全面反映学生的学习状况。而我们评价的目的就是全面了解学生的学习状况，激发学生的学习情趣，促进学生从各个方面发展，使他们学会由易到难，由简到繁的一个循序渐进的过程，切忌走一步登天的捷径。数学无时无刻都伴随在我们的左右，自然而然的数学证明也随之出现在我们的身边。然而，随着新一轮课程改革的逐步深入，学生数学证明的学习也呈现出了多元化的形式。譬如：我们常常遇到的三角形内角和等于180度，学生就可以通过六七种方法来加以证明。数学证明不仅仅是一门我们必须要去学的课程，它更是我们学习进步的一种动力，它是我们感知世界、认识世界、了解世界、探索世界，乃至改造世界的一个窗口，一个工具。数学证明的存在，让人们从无知走向明了，从黑暗的迷宫走向整个宇宙。因此，要想学生彻底理解、懂得数学证明，必须要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程中去，然后生成新概念，并运用其解决问题。
再次，我们要对一个问题进行解释求证，需要做到的重要的一个环节就是要认认真真的阅读题目，彻底理解此题的真正意思，并在阅读中进行必要的观察以及想象，进而有目的、有计划的进行，并且运用较持久的感知、记忆、思考将其展开，这也是解决问题的有效途径。对每一个数学证明，我们必须要做到反思。正可谓“反思一小步，能力一大步”，相应的反思有时也能让我们从数学证明的误区走出来重新进行调整，提出新的解决方案。数学证明类试题考察的载体形形色色，所表现的形式也灵活多变，因此，我们要突破以往的封闭教学，充分地将自己的数学知识与逻辑思维能力相结合，并且，还需要心理上的进取和勇气。我们往往在很多时候不是想不到，而是并没有去想；不是做不到，而是并没有想到要去做；不是不具备必要的数学知识，而是并没有去想要提取这些数学知识。所以，我们要创造一个和谐、宽松、融洽的氛围来呈现自己的真实想法，那样解决此类问题就易如反掌了。
最后、指导学生写出题目解答的全过程。
利用已知条件，正确、合理、简捷、清楚、完整地表达出问题的解决过程.这就要求理顺思路，有理有据地按照逻辑规律，由已知条件出发，逐步推演、转化，进行有序、合理、正确的推理，建立起已知到结论的清楚、简明、完善的道路，以实现问题的解决，过程陈述力争达到完美.在此基础上，再让学生把证明过程完整地书写出来，每一步都要做到有根有据、有条有理、规范有序、严谨详尽无遗漏. 检查和反思是学生对自身活动进行回顾、思考、总结、评价、调节的过程，对巩固所学知识、提高分析和解决问题的能力有着不可忽视的作用.教学反思意在通过对题目解答过程的回顾，组织学生认真思考我们所确定选择的思路和方法是否可行，推理是否合乎逻辑，是否还有其他的解法，对解题过程陈述是否做到了尽善尽美，书写是否严谨完整，进而再总结出解题的一般规律并加以推广，使学生进一步掌握解题的方法和技巧，养成良好习惯，提高学习能力.
总之，数学我们从小就接触到，而数学证明这样的问题我们在初中就很深入接触到，因此，遇到数学证明问题我们可以站在数学的高度来俯视那些简单问题，从逻辑基础上将其纳入自己的认识结构，而且也能在心理上认同，使问题的解决得以顺利进行。长期坚持陈述解题过程的训练，既可以充分调动学生学习的积极性和主动性，提高学生学习兴趣，也有助于培养学生的思维能力和口头表达能力，从而提高学生的综合素质。