研究n边形的一个“母不等式”

来源 :玉溪师专学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户:bailian121
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60年代初,在波兰的一次数学竞赛中,曾出现过这样一道试题:设x,y,z为实数,则对任意△ABC成立不等式 x~2+y~2+z~2≥2yzcosA+2zxcosB+2xycosC (1) 1984年,张运筹对(1)进行了改进[1],他指出:(1)式成立的条件可放宽为A+B+C=(2k+1)π(k∈z),且等号成立当且仅当yzsinA=zxsinB=xysinC。 1988年,杨之、劳格高度评价了我国“数学奥林匹克派”在研究(1)时所取得的可喜成就,同时也美称不等式(1)是研究三角形的一种独特而有力的工具——
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