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《数学课程新标准》指出:“教师要积极利用各种教学资源,创造性地使用教材,设计适合学生发展的教学过程。”“学习错误”是发生在学生身边,学生自己“创造”出来的教学资源,教师如能合理利用、开发,不但能变“错”为宝,还能激起学生主动探索新知的兴趣,加深对知识的理解和掌握。
一、“学习错误”资源浪费的现状透析
“学习错误”是小学生学习成长必然出现的客观产物,“错误”中隐藏着许多能巧拨妙引、变错为对的教学良机。但当下的数学课堂,绝大多数教师对“错误”避之不及,浪费了“学习错误”这一动态资源。
1.害怕“错误”。小学生在学习过程中,难免会出现这样或那样的错误。但是,事实却是许多教师害怕学生出现错误,奢望学生没有错误。作业本上的“错误”成了学生听课不认真的有力证据;课堂上出现“错误”更成了打乱教学预设、影响课堂流畅的“罪魁祸首”。因此,很多学生出现错误时紧张、害怕,不敢暴露出错状况。
2.掩盖“错误”。“掩盖错误”的现象在教师公开课上表现尤为突出。教师为了课堂不出错,不在自己同行面前“出洋相”,打造了一个个精彩的“无错课堂”。课堂上,学生表演式的一猜就中、一试就准、一列就对、一验就灵,思维过程全部掩盖。即便有学生偶尔不幸发言错误,教师大多采取“快刀斩乱麻”的方式,轻描淡写一带而过,以权威的姿势加以“纠正”;或是用一个“请坐”的姿势来掩盖,再走马灯似的换学生回答,直至答案正确为止。
3.拖延“错误”。许多教师对待“错误”,采用了延缓处理的办法。他们采取课外大量补课的方法,不厌其烦地给出现“错误”的学生讲解。乍看起来,问题得到了解决,可当后来一旦遇上同类题目时,学生又会出错,如此恶性循环,教师教得精疲力竭,学生学得心烦意乱。
二、“错误”资源的有效开发和利用
如何在教学中科学处理学习错误,变学习错误为教学的宝贵资源,及时地、有针对地帮助学生认错、纠错,增强课堂效益,提高教学质量,使课堂富有动态生成性呢?
(一)积极尝试“错误”
1.营造宽松氛围,允许学生出错。如教学乘法简便计算24×25,学生抢着说出以下解法:
①24×25=6×4×25=6×100=600;
②24×25=(20+4)×25=20×25+4×25=600;
③24×25=3×8×25=3×200=600;
④24×25=12×2×25=12×50=600。
一位平时不太爱说话的学生也举了手,于是老师请他回答,他刚开口说“24×25=20×4×25”时就引起同学的一片哄笑。教师冷静地对大家说:“大家不要笑,课堂是你出错的地方,如果每个同学都已经学会了,还要我这个老师来干什么?”学生听后都静下来参与讨论,寻找错误原因,探究正确方法。正是有了“课堂是你出错的地方”這张“保险单”,让学生在错中发现闪光点,在错中不断成长。在如此宽松、和谐的氛围中,学生们学得更快乐,也最容易迸发出创新的火花。
2.优化处理教材,暴露学习错误。如教学“已知一个数的几倍是多少,求这个数的应用题”,如果按照课本编排,教一个例题,再安排相应练习,不管理解还是不理解,学生都能用除法夹列式计算,乍看上去,效果很好,可到综合练习,就搞得稀里糊涂。针对这种情况,例题教学后,可穿插一题求几倍数的应用题:音乐兴趣小组有8人,美术兴趣小组的人数是音乐兴趣小组人数的2倍,美术兴趣小组有几人?让学生初步理解题意后尝试练习。果然很大一部分学生因思维定势或审题不清等原因列出8÷2=4的错误算式。
通过充实教学内容,将潜在的错误及时呈现,然后通过比较、思辨,可以帮助学生从对错误的反省中引出对知识更为深刻的正面思考。
3.提供尝试机会,经历学习错误。如求一个数的近似数,一般用“四舍五入”法,在学生学会这一方法后,教师让学生尝试解答:金龙鱼每桶售价35元,妈妈带了100元钱能买多少桶?
解答此题,学生往往出现可以买3桶油的错误做法。这时,教师不要急于评价,要让学生借助生活经验来检验。他们会发现,购物时钱不够就不能买东西。100元钱可以买2桶油,还剩30元,而30元不够买一桶,买油的数量应该是整数,取近似数时要把2.9桶末尾的9舍去,不要进1。这就创造出了用“去尾法”求近似数。
(二)即时捕捉“错误”
捕捉错误信息,需要师生的有意注意,及时捕捉“错误”,抓住错误中蕴藏的“闪光点”,将“错误”转化为可利用的宝贵教学资源。
1.在倾听中捕捉“错误”。要想捕捉“错误信息”,教师需要学会倾听,并及时分析整合信息,让学生参与到辨错、改错的活动中来。学生既要发表自己的见解,更要倾听同学发言,同学之间的思想交流更能引起学生的共鸣。这样在思维碰撞中悟出正确解法,印象会更为深刻,同时也培养了学生听的敏捷性。
2.在巡视中搜索“错误”。如教学三步计算应用题:体育老师去商店买体育用品,每个足球42元,每个排球38元,教师买了3个足球和2个排球,共花多少元?教师边让学生尝试解答,边巡视捕捉信息:生1:(42+38)×(2+3)=80×5=400(元);生2:42×3+38×2=126+76=202(元)。请不同解答的两人板演。这时,有学生叫起来:两种结果不一样,第一种是错的。师:哪里错了?生3:足球和排球单价不同,数量也不同,不能直接相加。生4:足球是3个42元,排球是2个38元,合起来不是5个80元。这样的学习比教师直接讲解效果更佳。
3.在改作中捕捉“错误”。教师在平时的改作中要注意及时搜集、整理、记录学生学习中出现的典型错误,分析错误产生的原因并想出矫正的对策。教师可拟定“收集卡”,记录学生出现的学习错误,然后加以科学分析、归类,设计各种形式的对比练习、强化训练,这样能提高学生辨析和处理实际问题的能力。
(三)有效处理“错误”
1.“亮”错。“亮错”是指教师或学生把学习错误充分展示出来,然后组织学生进行有目的的辨错、悟错、改错。“亮错”过程中,需要注意:①抓准时机,课内亮错。根据学生发生错误的规律,估计学生学习某项知识时可能会发生哪些错误,在学生未错之前,先把这些错误亮出来,引导学生找错、认错和改错,把错误消灭在将发而未发的萌芽状态。②设置平台,课外亮错。在班上以四人学习小组为单位,成立“错误诊所”,选一位同学任“所长”,负责批改每天的课后作业,并帮助做错的同学分析错误原因,辅导他们得出正确答案。③为体现资源共享,可在墙角设置“错误信息发布台”。展示“错题卡”,做反面教材,反例正用。
2.“评”错。呈现错误信息后,需要及时评价,评价应既有学生之间的评价,又有师生之间的评价。如判断“三角形是由三条线段组成的”,学生形成两种不同的意见,正方认为是对的,反方认为是错的。这时可教师及时组织“互辩”。正方:“三角形有三条边,它不是由三条线段组成的吗?”反方:“光由三条线段组成是不对的,如果这三条线段不是封闭的呢?”并且边说边在黑板上画图让正方来分辨。这样学生在“互辩”中加深了对三角形意义的理解。
3.“纠”错。教师应引导学生在课后把自己作业中的错题编制成错题卡。学生通过建立错题卡,学会了把知识进行归类,并尝试变式训练,由会做一道题到会做一套题,同时寻找出自己学习上的不足,发现问题所在,然后采取适当措施弥补不足,逐步形成了自主学习的能力。
一、“学习错误”资源浪费的现状透析
“学习错误”是小学生学习成长必然出现的客观产物,“错误”中隐藏着许多能巧拨妙引、变错为对的教学良机。但当下的数学课堂,绝大多数教师对“错误”避之不及,浪费了“学习错误”这一动态资源。
1.害怕“错误”。小学生在学习过程中,难免会出现这样或那样的错误。但是,事实却是许多教师害怕学生出现错误,奢望学生没有错误。作业本上的“错误”成了学生听课不认真的有力证据;课堂上出现“错误”更成了打乱教学预设、影响课堂流畅的“罪魁祸首”。因此,很多学生出现错误时紧张、害怕,不敢暴露出错状况。
2.掩盖“错误”。“掩盖错误”的现象在教师公开课上表现尤为突出。教师为了课堂不出错,不在自己同行面前“出洋相”,打造了一个个精彩的“无错课堂”。课堂上,学生表演式的一猜就中、一试就准、一列就对、一验就灵,思维过程全部掩盖。即便有学生偶尔不幸发言错误,教师大多采取“快刀斩乱麻”的方式,轻描淡写一带而过,以权威的姿势加以“纠正”;或是用一个“请坐”的姿势来掩盖,再走马灯似的换学生回答,直至答案正确为止。
3.拖延“错误”。许多教师对待“错误”,采用了延缓处理的办法。他们采取课外大量补课的方法,不厌其烦地给出现“错误”的学生讲解。乍看起来,问题得到了解决,可当后来一旦遇上同类题目时,学生又会出错,如此恶性循环,教师教得精疲力竭,学生学得心烦意乱。
二、“错误”资源的有效开发和利用
如何在教学中科学处理学习错误,变学习错误为教学的宝贵资源,及时地、有针对地帮助学生认错、纠错,增强课堂效益,提高教学质量,使课堂富有动态生成性呢?
(一)积极尝试“错误”
1.营造宽松氛围,允许学生出错。如教学乘法简便计算24×25,学生抢着说出以下解法:
①24×25=6×4×25=6×100=600;
②24×25=(20+4)×25=20×25+4×25=600;
③24×25=3×8×25=3×200=600;
④24×25=12×2×25=12×50=600。
一位平时不太爱说话的学生也举了手,于是老师请他回答,他刚开口说“24×25=20×4×25”时就引起同学的一片哄笑。教师冷静地对大家说:“大家不要笑,课堂是你出错的地方,如果每个同学都已经学会了,还要我这个老师来干什么?”学生听后都静下来参与讨论,寻找错误原因,探究正确方法。正是有了“课堂是你出错的地方”這张“保险单”,让学生在错中发现闪光点,在错中不断成长。在如此宽松、和谐的氛围中,学生们学得更快乐,也最容易迸发出创新的火花。
2.优化处理教材,暴露学习错误。如教学“已知一个数的几倍是多少,求这个数的应用题”,如果按照课本编排,教一个例题,再安排相应练习,不管理解还是不理解,学生都能用除法夹列式计算,乍看上去,效果很好,可到综合练习,就搞得稀里糊涂。针对这种情况,例题教学后,可穿插一题求几倍数的应用题:音乐兴趣小组有8人,美术兴趣小组的人数是音乐兴趣小组人数的2倍,美术兴趣小组有几人?让学生初步理解题意后尝试练习。果然很大一部分学生因思维定势或审题不清等原因列出8÷2=4的错误算式。
通过充实教学内容,将潜在的错误及时呈现,然后通过比较、思辨,可以帮助学生从对错误的反省中引出对知识更为深刻的正面思考。
3.提供尝试机会,经历学习错误。如求一个数的近似数,一般用“四舍五入”法,在学生学会这一方法后,教师让学生尝试解答:金龙鱼每桶售价35元,妈妈带了100元钱能买多少桶?
解答此题,学生往往出现可以买3桶油的错误做法。这时,教师不要急于评价,要让学生借助生活经验来检验。他们会发现,购物时钱不够就不能买东西。100元钱可以买2桶油,还剩30元,而30元不够买一桶,买油的数量应该是整数,取近似数时要把2.9桶末尾的9舍去,不要进1。这就创造出了用“去尾法”求近似数。
(二)即时捕捉“错误”
捕捉错误信息,需要师生的有意注意,及时捕捉“错误”,抓住错误中蕴藏的“闪光点”,将“错误”转化为可利用的宝贵教学资源。
1.在倾听中捕捉“错误”。要想捕捉“错误信息”,教师需要学会倾听,并及时分析整合信息,让学生参与到辨错、改错的活动中来。学生既要发表自己的见解,更要倾听同学发言,同学之间的思想交流更能引起学生的共鸣。这样在思维碰撞中悟出正确解法,印象会更为深刻,同时也培养了学生听的敏捷性。
2.在巡视中搜索“错误”。如教学三步计算应用题:体育老师去商店买体育用品,每个足球42元,每个排球38元,教师买了3个足球和2个排球,共花多少元?教师边让学生尝试解答,边巡视捕捉信息:生1:(42+38)×(2+3)=80×5=400(元);生2:42×3+38×2=126+76=202(元)。请不同解答的两人板演。这时,有学生叫起来:两种结果不一样,第一种是错的。师:哪里错了?生3:足球和排球单价不同,数量也不同,不能直接相加。生4:足球是3个42元,排球是2个38元,合起来不是5个80元。这样的学习比教师直接讲解效果更佳。
3.在改作中捕捉“错误”。教师在平时的改作中要注意及时搜集、整理、记录学生学习中出现的典型错误,分析错误产生的原因并想出矫正的对策。教师可拟定“收集卡”,记录学生出现的学习错误,然后加以科学分析、归类,设计各种形式的对比练习、强化训练,这样能提高学生辨析和处理实际问题的能力。
(三)有效处理“错误”
1.“亮”错。“亮错”是指教师或学生把学习错误充分展示出来,然后组织学生进行有目的的辨错、悟错、改错。“亮错”过程中,需要注意:①抓准时机,课内亮错。根据学生发生错误的规律,估计学生学习某项知识时可能会发生哪些错误,在学生未错之前,先把这些错误亮出来,引导学生找错、认错和改错,把错误消灭在将发而未发的萌芽状态。②设置平台,课外亮错。在班上以四人学习小组为单位,成立“错误诊所”,选一位同学任“所长”,负责批改每天的课后作业,并帮助做错的同学分析错误原因,辅导他们得出正确答案。③为体现资源共享,可在墙角设置“错误信息发布台”。展示“错题卡”,做反面教材,反例正用。
2.“评”错。呈现错误信息后,需要及时评价,评价应既有学生之间的评价,又有师生之间的评价。如判断“三角形是由三条线段组成的”,学生形成两种不同的意见,正方认为是对的,反方认为是错的。这时可教师及时组织“互辩”。正方:“三角形有三条边,它不是由三条线段组成的吗?”反方:“光由三条线段组成是不对的,如果这三条线段不是封闭的呢?”并且边说边在黑板上画图让正方来分辨。这样学生在“互辩”中加深了对三角形意义的理解。
3.“纠”错。教师应引导学生在课后把自己作业中的错题编制成错题卡。学生通过建立错题卡,学会了把知识进行归类,并尝试变式训练,由会做一道题到会做一套题,同时寻找出自己学习上的不足,发现问题所在,然后采取适当措施弥补不足,逐步形成了自主学习的能力。