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（河北省沧州教育局石油分局东风中学，河北 沧州）
[摘 要]:课程改革倡导要深切关注学生的发展，要在课程的整个过程中真正确立学生作为学习者的主体地位。身为教学改革的实施者，深刻领会课程改革的实质，力争实现改革的总目标。文章针对学生对某一问题的解法分析，谈谈在新课程教学中的一些体会。
[关键词]:新旧课堂 教学效果 差异
课程改革倡导要深切关注学生的发展，要在课程的整个过程中真正确立学生作为学习者的主体地位。身为教学改革的实施者，深刻领会课程改革的实质，力争实现改革的总目标。经过近一年的新课程教学，本着对学生一生的发展负责的态度，在教学中重情感教育、重习惯培养、重学法指导、重思维训练，使学生不但掌握数学知识，更重要的是提高灵活运用所学知识解决问题的能力。
学习了平行公理及其推论后，我给学生展示了一个可以利用平行公理的推论解决的问题：
已知（如图1），AB∥CD，∠B=45°，∠BED=78°，求∠D的度数.
此题需要辅助线解决，而学生以前没接触过辅助线，因此在老师的引导下学生通过合作探索出了解决方法：过点E作AB的平行线，再利用平行线的性质即可解决。因为这是第一次通过添加辅助的方法解决问题，学生感到既好奇又兴奋，因此对本题的印象极深。
学习了多边形内角和之后，我又出示此题让学生思考，我的本意是让学生体会用三角形的内角和定理来解决此题，但是问题一展开却大出我的意料之外。
刚读完题，许多只手争先恐后地举起。学生1：（如图2）过点E作AB的平行线，利用平行线的性质可知∠1=∠B=45°再根据平行公理的推论得出EF∥CD，利用平行线的性质可得∠D=∠2=33°。学生1刚说完，其他学生都失望地叹口气，好像自己的心思都让别人看透似的。看着学生垂头丧气的样子，我笑着问：“本题还有其它解法吗？”（这类话我在课堂上经常使用，几乎成了口头禅，但每次问后，学生会给我很大惊喜）。听到问话，教室里鸦雀无声，我知道沉默预示着什么，果然，片刻之后，学生们悄悄地讨论起来，一只只手也陆陆续续地举起来。
学生2：（如图3），连结BD，在△BDE中，利用三角形内角和定理得：∠1 ∠2=180°－∠E=102，再根据平行线的性质可得∠CDE=180°－(∠1 ∠2)－∠ABE=33°.
学生3：(如图4)延长DE交AB于F，因为∠BED是△FEB的外角，所以∠1=∠BED－∠B=33°，利用平行线的性质可求得∠D=∠1=33°.
师评：这三位同学把三角形内角和定理及平行线的性质巧妙地结合起来，而且解法很简单，辅助线作得好！
其他学生也受到鼓舞，思维的火花被点燃，兴奋不已，争先恐后地抢答。
学生4：（如图5）过点E作EF⊥AB于F，交CD于G在△BEF中，根据三角形内角和定理得∠1=180°－∠EFB－∠B=45°所以∠DEG=180°－∠1－∠BED=57°，在△EGD中，根据三角形内角和定理求得：∠D=90°－∠GED=33.
学生5：（如图6）过点E作直线交AB于F，交CD于G，根据平行线的性质可得∠1 ∠2=180°，再根据△EFB和△EGD的内角和都是180°以及∠FEG为平角可求得∠BED=∠B ∠D，从而求得∠D=33°。
学生能想到这些作法确实让我惊讶不已，因为正式运用辅助线解决问题的方法学生只用过三次，现在看来学生不但方法用的灵活，而且还能把三角形内角和定理与平行线的性质综合运用，学生的想象已超出我的备课范围，我已很满足，本题的教学似乎也应该结束，并且课程用时已过一半，可不知是受学生感染，还是习惯，我不经意问了一句：“还有不同解法吗？”，不问则罢，一问果真激起了学生思维的火花。
学生6：（如图7）分别反向延长射线BA和DC到F、G，连结FG 则∠2=180°－∠ABE=135°，根据平行线的性质有∠F＋∠G=180°，根据五边形BEDGF的内角和为540°求得∠3=540°－∠E－∠2－∠3－（∠F＋∠G）=147°再利用邻补角定义求得∠CDE=180°－∠3=33°
学生7：（急切地）答（如图8）不用延长两线，只需反向延长射线DC到F，连结BF，利用平行线的性质∠ABF ∠F=180°和四边形BEDF的内角和为360°便可求得∠2=147°，从而求得∠EDC=33°
学生8：我的方法就是把学生六的辅助线变得特殊化：过点B作CD的垂线，若垂足在射线DC的反向延长线上，解法同学生7；若垂足在射线DC上，则利用三角形内角和定理可求解。
师评：这三位同学的作法太新奇了，就连老师都没想到，我很佩服这三位同学。（学生也兴奋地鼓起掌来）
学生的回答鼓舞了我，学生不但掌握了三角形内角和定理，而且还能灵活运用刚学过的四边形和五边形内角的解决问题，我深深体会到“把知识学活了”的道理，课堂教学已进入高潮，同学们还在跃跃欲试，但课堂时间所剩不多，按既定备课方案进行已不可能，怎么办？顺应学生的思考是当时唯一的选择。
学生9：（如图9）连结AC，得到凹五边形ACDEB，利用平行线的性质有：∠A＋∠C=180°，因为∠1=360°－∠BED=360°－78°=282°根据凹五边形ACDEB的内角和为540°可得：∠D＝540°－（∠A＋∠C）－∠B－∠1＝33°
如此的一发而不可收，让人既感到意外又感到激动，我也真正体验到了什么是教学相长，什么是数学的灵活与魅力。
在教师引导下，学生自主探索、合作交流，找出解决问题的方法，充分体现了学生分析问题和解决问题的实践能力以及与他人合作的能力，通过暴露学生的思维过程，教师思维过程中出现的漏洞也同时暴露出来，并得到及时弥补，这也是在渗透新课程理念的课堂教学中教师角色转变的一种本质属性的体现。
在新课程教学中，我体会到了备课的艰辛（课堂上学生经常有新奇的想法和问题），但我体会更深的是在自主探索、合作交流的教学环境下学生的思维和能力的快速发展，以及老师自身素质和能力的提高。说实在的，我很佩服我现在的学生，也很庆幸自己已跨入教学改革之列。
[摘 要]:课程改革倡导要深切关注学生的发展，要在课程的整个过程中真正确立学生作为学习者的主体地位。身为教学改革的实施者，深刻领会课程改革的实质，力争实现改革的总目标。文章针对学生对某一问题的解法分析，谈谈在新课程教学中的一些体会。
[关键词]:新旧课堂 教学效果 差异
课程改革倡导要深切关注学生的发展，要在课程的整个过程中真正确立学生作为学习者的主体地位。身为教学改革的实施者，深刻领会课程改革的实质，力争实现改革的总目标。经过近一年的新课程教学，本着对学生一生的发展负责的态度，在教学中重情感教育、重习惯培养、重学法指导、重思维训练，使学生不但掌握数学知识，更重要的是提高灵活运用所学知识解决问题的能力。
学习了平行公理及其推论后，我给学生展示了一个可以利用平行公理的推论解决的问题：
已知（如图1），AB∥CD，∠B=45°，∠BED=78°，求∠D的度数.
此题需要辅助线解决，而学生以前没接触过辅助线，因此在老师的引导下学生通过合作探索出了解决方法：过点E作AB的平行线，再利用平行线的性质即可解决。因为这是第一次通过添加辅助的方法解决问题，学生感到既好奇又兴奋，因此对本题的印象极深。
学习了多边形内角和之后，我又出示此题让学生思考，我的本意是让学生体会用三角形的内角和定理来解决此题，但是问题一展开却大出我的意料之外。
刚读完题，许多只手争先恐后地举起。学生1：（如图2）过点E作AB的平行线，利用平行线的性质可知∠1=∠B=45°再根据平行公理的推论得出EF∥CD，利用平行线的性质可得∠D=∠2=33°。学生1刚说完，其他学生都失望地叹口气，好像自己的心思都让别人看透似的。看着学生垂头丧气的样子，我笑着问：“本题还有其它解法吗？”（这类话我在课堂上经常使用，几乎成了口头禅，但每次问后，学生会给我很大惊喜）。听到问话，教室里鸦雀无声，我知道沉默预示着什么，果然，片刻之后，学生们悄悄地讨论起来，一只只手也陆陆续续地举起来。
学生2：（如图3），连结BD，在△BDE中，利用三角形内角和定理得：∠1 ∠2=180°－∠E=102，再根据平行线的性质可得∠CDE=180°－(∠1 ∠2)－∠ABE=33°.
学生3：(如图4)延长DE交AB于F，因为∠BED是△FEB的外角，所以∠1=∠BED－∠B=33°，利用平行线的性质可求得∠D=∠1=33°.
师评：这三位同学把三角形内角和定理及平行线的性质巧妙地结合起来，而且解法很简单，辅助线作得好！
其他学生也受到鼓舞，思维的火花被点燃，兴奋不已，争先恐后地抢答。
学生4：（如图5）过点E作EF⊥AB于F，交CD于G在△BEF中，根据三角形内角和定理得∠1=180°－∠EFB－∠B=45°所以∠DEG=180°－∠1－∠BED=57°，在△EGD中，根据三角形内角和定理求得：∠D=90°－∠GED=33.
学生5：（如图6）过点E作直线交AB于F，交CD于G，根据平行线的性质可得∠1 ∠2=180°，再根据△EFB和△EGD的内角和都是180°以及∠FEG为平角可求得∠BED=∠B ∠D，从而求得∠D=33°。
学生能想到这些作法确实让我惊讶不已，因为正式运用辅助线解决问题的方法学生只用过三次，现在看来学生不但方法用的灵活，而且还能把三角形内角和定理与平行线的性质综合运用，学生的想象已超出我的备课范围，我已很满足，本题的教学似乎也应该结束，并且课程用时已过一半，可不知是受学生感染，还是习惯，我不经意问了一句：“还有不同解法吗？”，不问则罢，一问果真激起了学生思维的火花。
学生6：（如图7）分别反向延长射线BA和DC到F、G，连结FG 则∠2=180°－∠ABE=135°，根据平行线的性质有∠F＋∠G=180°，根据五边形BEDGF的内角和为540°求得∠3=540°－∠E－∠2－∠3－（∠F＋∠G）=147°再利用邻补角定义求得∠CDE=180°－∠3=33°
学生7：（急切地）答（如图8）不用延长两线，只需反向延长射线DC到F，连结BF，利用平行线的性质∠ABF ∠F=180°和四边形BEDF的内角和为360°便可求得∠2=147°，从而求得∠EDC=33°
学生8：我的方法就是把学生六的辅助线变得特殊化：过点B作CD的垂线，若垂足在射线DC的反向延长线上，解法同学生7；若垂足在射线DC上，则利用三角形内角和定理可求解。
师评：这三位同学的作法太新奇了，就连老师都没想到，我很佩服这三位同学。（学生也兴奋地鼓起掌来）
学生的回答鼓舞了我，学生不但掌握了三角形内角和定理，而且还能灵活运用刚学过的四边形和五边形内角的解决问题，我深深体会到“把知识学活了”的道理，课堂教学已进入高潮，同学们还在跃跃欲试，但课堂时间所剩不多，按既定备课方案进行已不可能，怎么办？顺应学生的思考是当时唯一的选择。
学生9：（如图9）连结AC，得到凹五边形ACDEB，利用平行线的性质有：∠A＋∠C=180°，因为∠1=360°－∠BED=360°－78°=282°根据凹五边形ACDEB的内角和为540°可得：∠D＝540°－（∠A＋∠C）－∠B－∠1＝33°
如此的一发而不可收，让人既感到意外又感到激动，我也真正体验到了什么是教学相长，什么是数学的灵活与魅力。
在教师引导下，学生自主探索、合作交流，找出解决问题的方法，充分体现了学生分析问题和解决问题的实践能力以及与他人合作的能力，通过暴露学生的思维过程，教师思维过程中出现的漏洞也同时暴露出来，并得到及时弥补，这也是在渗透新课程理念的课堂教学中教师角色转变的一种本质属性的体现。
在新课程教学中，我体会到了备课的艰辛（课堂上学生经常有新奇的想法和问题），但我体会更深的是在自主探索、合作交流的教学环境下学生的思维和能力的快速发展，以及老师自身素质和能力的提高。说实在的，我很佩服我现在的学生，也很庆幸自己已跨入教学改革之列。