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通过复变函数论的方法,对材料的非线性特性下的III型裂纹Dugdale模型的动态扩展问题进行研究。采用自相似函数的方法可以获得应力、位移及裂纹尖端张开位移解析的解。应用该法可以很容易地将所讨论的问题转化为Riemann—Hilbert问题,而后一问题可以用通常的Muskhelishvili方法进行求解,并可以相当简单地得到问题的闭合解。利用这些解并采用叠加原理,就可以求得任意复杂问题的解。