论文部分内容阅读
摘要:针对西部矿业股份有限公司的球磨机的齿轮裂纹,提出了一种基于ANSYS的螺旋齿轮应力分析方法。采用Pro/E参数化建模方法建立了齿轮接触有限元模型,并利用ANSYS的数据交换接口,将Pro/E中建立的模型导入ANSYS有限元分析软件中,分析了产生裂纹情况下齿轮弯曲应力和接触应力;并比较有无齿根裂纹时齿根应力的变化差异,从而为齿轮裂纹检测提供有效的分析方法和检测依据。
关键词:螺旋齿轮;参数化;裂纹;有限元
中图分类号:TH132.41 文献标识码:A 文章编号:1000-8136(2010)09-0001-03
在西部矿业股份有限公司的在用球磨机驱动齿轮中,产生齿轮裂纹,由于齿轮工作中承受载荷大,工作环境差,同时在工作时载荷波动大,齿轮容易发生内部裂纹、断齿或崩齿现象。在齿轮工作时轮齿的齿根处产生的弯曲应力为最大,同时由于在齿根处过渡部分的几何尺寸发生急剧变化,以及轮齿宽度方向加工刀痕处产生的应力集中,反复受载时会产生疲劳裂纹,裂纹逐渐扩展,导致轮齿折断。在恶劣工作环境下,齿轮传动时落入齿面的硬质杂物使齿面逐渐磨损,导致失效。同时如果齿轮表面处理材料硬度低,主动轮齿面上的摩擦力背离节线,分别朝向齿顶和齿根,产生塑性变形,节线附近下凹,从动轮节线附近上凹。
1斜齿轮Pro/E参数化建模
1.1齿廓渐开线的绘制
通过Pro/E中菜单的工具菜单,工具→程序→编辑设计,在记事本中INPUT与ENDPUT之间输入螺旋齿轮基本参数,在RELATIONS和END RELATIONS之间输入齿轮参数关系,保存后关闭记事本,在信息窗口输入参数值见表1。
表1螺旋齿轮基本参数
1 法向模数 M n 4 mm
2 齿数 Z 36 / 112
3 齿宽 B 125 / 120 mm
4 法面压力角 αn 20o
5 螺旋角 β 9o 22′
6 旋向 左 / 右
7 修正系数 Xn 0.404 /-0.025
8 法面齿顶高系数 hα* 1
9 法面顶隙系数 cn* 0.25
1 中心距及偏差 a 300 mm
11 重合度 1.74
12 电动机功率 95 kw
13 电动机转速 730 r/min
首先通过拉伸(EXTRUDE)工具,建立齿坯,将拉伸的圆柱直径与长度尺寸在Pro/E中菜单工具→程序→编辑设计进行参数化,通过基准曲线创建螺旋螺旋线,从方程(From Equation)的方法来生成螺旋曲线,在记事本文件对话框中输入以下内容:
r=db/2
theta=t*360*B*tan(β)*cos(yl)/pi*db
z=t*B
式中,db:齿轮基圆直径;
B:齿轮宽度;
β:螺旋角;
yl:端面压力角。
然后在基准曲线工具→从方程的方式建立齿轮渐开线,记事本中输入渐开线方程,完成以后,保存文件并关闭文件记事本,即完成渐开线的创建,用同样的方法建立另外三条渐开线。当齿根圆直径小于基圆直径时,基圆内的部分因不参与齿轮的啮合,故可用一段圆弧来代替。在渐开线的起点草绘过渡圆弧与渐开线和齿根圆相切,此圆弧半径取r=0.38Mn/cosβ。[1]用直线分别连接两端面的齿顶和齿根渐开线和圆弧线。
1.2端面齿廓扫描混合创建轮齿
在Pro/E中菜单的插入菜单,插入→扫描混合工具,选择上述产生两个端面轮廓,以及螺旋线为扫描轨迹,从而实现斜齿轮单个轮齿的绘制,将扫描生成的轮齿进行阵列,最终完成螺旋齿轮模型的建立,见图1。
图1螺旋齿轮模型图2三对轮齿啮合模型
1.3 齿轮模型建立
根据结构建立键槽、轮毂等其他特征,然后在工具→程序→编辑设计→记事本中INPUT与ENDPUT之间将这些特征的尺寸参数化,最终实现轴齿轮模型的建立。根据上面建模方法建完一个模型后只需要在零件程序的参数化输入部分中,对模型参数进行修改便可以生成从动齿轮,其它齿轮也可用同样的方法修改参数即可,从而大大缩短建模时间。
2齿轮ANSYS应力分析
2.1导入齿轮简化模型
由Pro/E建模后再导入ANSYS优点在于:①可快速生成复杂的3D实体零件模型(包括装配模型ASM);②一次性导入ANSYS后基本不用进行修补,兼容性较好,可认为是无缝连接,导入成功率高。调用ANSYS菜单下的ANSYS GEOM将Pro/E模型传入到ANSYS中。[2]由于齿轮传递力矩实际是由三对轮齿承受载荷,所以只导入三对接触轮齿,省略键槽及轴部分,模型见图2。在含裂纹多对齿轮接触分析时,在上述模型轮齿齿根处加裂纹,宽深长为0.1 mm×0.7 mm×7.6 mm,有限元分析过程与无裂纹分析过程相同。
2.2ANSYS应力分析
取三对轮齿啮合的模型进行接触分析,建立三对接触啮合轮齿接触对见图3。ANSYS使用9个实常数控制面和面接触单元,9个实常数中,2个(Rl和R2)定义目标面的几何形状,其余7个控制接触行为。在此设置刚度因子FKN=1,KEYOPT(5)=3,KEYOPT(9)=1,FTLON=0.05;容许的最大渗透因子FTOLN=0.1或FTLON=1,这时结果没有太大变化,实常数采用ANSYS的默认值是合适的。[2]
图3四对啮合轮齿接触对图4三对轮齿划分网格模型图
2.2.1单元类型选择
本问题选用非线性Solid185单元类型。本接触问题属于面和面接触,目标面和接触面都是柔性的,将使用接触单元TARGE170和CONTA174来模拟接触面,柔体—柔体接触分析,选择从动齿轮齿面为目标面、主动齿轮齿面为接触面,定义摩擦系数为0.2。
2.2.2材料定义和网格划分
主动齿轮材料为38SiMnMo,从动轮材料为35SiMn,材料特性参数有:弹性模量2.06E8KPa(mN/mm2),泊松比0.278,密度7.84E-6 Kg/mm3。采用智能网格划分,选择精度等级为1,对齿轮轮齿的单元尺寸设置为5。为确保足够的精度,对接触面和齿根过度圆部分进行局部细化网格划分。图4为三对轮齿接触分析的划分网格结果,网格单元数1 070 896。
2.2.3施加载荷和约束
在接触齿面节点上施加切向力,节点坐标系采用圆柱坐标,对从动齿轮所有节点施加全部约束,主动齿轮所有节点施加径向和轴向约束,保留其旋转的自由度。[3]主动齿轮转矩为
。分度圆上的切向力为
F= 。每个节点上切向力
,m为节点数。
2.2.4定义载荷时间和载荷步选项
设置迭代次数为40,将载荷子步数设置为10,时间步长必须足够以描述适当的接触,打开非线性问题优化求解算法,则ANSYS会根据结构载荷的响应,自动计算每个载荷子步结束时最优的时间步。[4]
2.2.5求解
运行SOLVE命令进行求解。使用ANSYS默认的非线性方程求解器。
2.3分析结果
由图5、图6齿轮啮合的应力云图可以看出,应力主要集中在接触部位和齿根,该位置啮合最大应力发生在小齿轮啮入齿的齿根处,无裂纹时主动轮弯曲应力247.08 N/mm2,与理论计算结果很相近;有裂纹时主动轮弯曲应力286.12 N/mm2。由于斜齿轮副的重合度大,由多齿承载,该工况下微小的裂纹对应力值影响不大。图7、图8为主动齿轮接触应力云图,无裂纹接触应力为669.11 N/mm2,有裂纹接触应力为729.98 N/mm2。接触应力云图显示了接触线的位置和接触应力的分布及摩擦对接触力的影响。
图5啮合轮齿应力云图 图6含裂纹啮合轮齿应力云图
图7齿面总接触应力云图 图8含裂纹齿面总接触应力云图
3结论
(1)应力主要在接触区域,其次在受压、拉侧齿根区域;产生裂纹后,最大位移比无裂纹时大;小裂纹对接触应力影响不大,应力在裂纹尖端集中,且有突变,裂纹尖端附近应力值比无裂纹时大很多。齿根处裂纹应力值小且几乎无变化,无裂纹轮齿齿根应力沿齿宽方向有连续的应力变化且明显。
(2)齿轮啮合最大应力发生在主动齿轮开始啮入时齿根处。由于螺旋齿轮副的重合度大,由多齿承载,微小的裂纹对应力值影响不大。
(3)齿根节点沿齿宽方向上的应力在裂纹长度段内与无裂纹轮齿有很大的差异,无裂纹齿根应力随啮合位置的不同,变化连续;含齿根裂纹时,由于轮齿体的裂纹造成的不连续,在裂纹长度段内齿根应力值变化明显,在无裂纹齿宽段,齿根应力值趋于一致,表明有限元接触分析方法求解接触问题的合理性。
(4)采用Pro/E参数化建模方法建立齿轮有限元模型,并利用ANSYS软件有限元应力分析方法,能够较准确的分析实际情况,具有较高的检测效率。
参考文献
1 郭庆.基于Pro/E的渐开线斜齿轮三维参数化设计[J].机械研究与应用,2004.17(6):95～96
2 胡全.大型矿用挖掘机提升机构含裂纹轴齿轮接触有限元分析[J].矿山机械,2008.26(2):231～234
3 周赵凤、徐梓斌.齿轮轮齿裂缝的产生及其应力分析[J].机械强度,2004.26(2):231～234
4 小飒工作室.最新经典ANSYS及Workbench教程[M].北京:电子工业出版社,2004
Analysis and comparison of the helical gear stress based on ANSYS
Gu Xifeng
Abstract: Aimed at the problem that the helical gear crack of the machinery for Western Mining, the analysis method of the helical gear stress based on ANSYS is proposed. The gear model is developed by the Pro/E parameterization characteristic modeling method. Using ANSYS’s data exchange connection, the parameterization modeling is carried into ANSYS finite element analysis software, and the gear contact finite element model is established. The bending stress and contacting stress producing crack is analyzed;At same time compared the difference of stress strain between the normal teeth root and teeth root with a crack, this results can provides a effective analysis method and the detection basis for the detection of gear crack.
Key words: helical gear; parameterization; crack; finite element
关键词:螺旋齿轮;参数化;裂纹;有限元
中图分类号:TH132.41 文献标识码:A 文章编号:1000-8136(2010)09-0001-03
在西部矿业股份有限公司的在用球磨机驱动齿轮中,产生齿轮裂纹,由于齿轮工作中承受载荷大,工作环境差,同时在工作时载荷波动大,齿轮容易发生内部裂纹、断齿或崩齿现象。在齿轮工作时轮齿的齿根处产生的弯曲应力为最大,同时由于在齿根处过渡部分的几何尺寸发生急剧变化,以及轮齿宽度方向加工刀痕处产生的应力集中,反复受载时会产生疲劳裂纹,裂纹逐渐扩展,导致轮齿折断。在恶劣工作环境下,齿轮传动时落入齿面的硬质杂物使齿面逐渐磨损,导致失效。同时如果齿轮表面处理材料硬度低,主动轮齿面上的摩擦力背离节线,分别朝向齿顶和齿根,产生塑性变形,节线附近下凹,从动轮节线附近上凹。
1斜齿轮Pro/E参数化建模
1.1齿廓渐开线的绘制
通过Pro/E中菜单的工具菜单,工具→程序→编辑设计,在记事本中INPUT与ENDPUT之间输入螺旋齿轮基本参数,在RELATIONS和END RELATIONS之间输入齿轮参数关系,保存后关闭记事本,在信息窗口输入参数值见表1。
表1螺旋齿轮基本参数
1 法向模数 M n 4 mm
2 齿数 Z 36 / 112
3 齿宽 B 125 / 120 mm
4 法面压力角 αn 20o
5 螺旋角 β 9o 22′
6 旋向 左 / 右
7 修正系数 Xn 0.404 /-0.025
8 法面齿顶高系数 hα* 1
9 法面顶隙系数 cn* 0.25
1 中心距及偏差 a 300 mm
11 重合度 1.74
12 电动机功率 95 kw
13 电动机转速 730 r/min
首先通过拉伸(EXTRUDE)工具,建立齿坯,将拉伸的圆柱直径与长度尺寸在Pro/E中菜单工具→程序→编辑设计进行参数化,通过基准曲线创建螺旋螺旋线,从方程(From Equation)的方法来生成螺旋曲线,在记事本文件对话框中输入以下内容:
r=db/2
theta=t*360*B*tan(β)*cos(yl)/pi*db
z=t*B
式中,db:齿轮基圆直径;
B:齿轮宽度;
β:螺旋角;
yl:端面压力角。
然后在基准曲线工具→从方程的方式建立齿轮渐开线,记事本中输入渐开线方程,完成以后,保存文件并关闭文件记事本,即完成渐开线的创建,用同样的方法建立另外三条渐开线。当齿根圆直径小于基圆直径时,基圆内的部分因不参与齿轮的啮合,故可用一段圆弧来代替。在渐开线的起点草绘过渡圆弧与渐开线和齿根圆相切,此圆弧半径取r=0.38Mn/cosβ。[1]用直线分别连接两端面的齿顶和齿根渐开线和圆弧线。
1.2端面齿廓扫描混合创建轮齿
在Pro/E中菜单的插入菜单,插入→扫描混合工具,选择上述产生两个端面轮廓,以及螺旋线为扫描轨迹,从而实现斜齿轮单个轮齿的绘制,将扫描生成的轮齿进行阵列,最终完成螺旋齿轮模型的建立,见图1。
图1螺旋齿轮模型图2三对轮齿啮合模型
1.3 齿轮模型建立
根据结构建立键槽、轮毂等其他特征,然后在工具→程序→编辑设计→记事本中INPUT与ENDPUT之间将这些特征的尺寸参数化,最终实现轴齿轮模型的建立。根据上面建模方法建完一个模型后只需要在零件程序的参数化输入部分中,对模型参数进行修改便可以生成从动齿轮,其它齿轮也可用同样的方法修改参数即可,从而大大缩短建模时间。
2齿轮ANSYS应力分析
2.1导入齿轮简化模型
由Pro/E建模后再导入ANSYS优点在于:①可快速生成复杂的3D实体零件模型(包括装配模型ASM);②一次性导入ANSYS后基本不用进行修补,兼容性较好,可认为是无缝连接,导入成功率高。调用ANSYS菜单下的ANSYS GEOM将Pro/E模型传入到ANSYS中。[2]由于齿轮传递力矩实际是由三对轮齿承受载荷,所以只导入三对接触轮齿,省略键槽及轴部分,模型见图2。在含裂纹多对齿轮接触分析时,在上述模型轮齿齿根处加裂纹,宽深长为0.1 mm×0.7 mm×7.6 mm,有限元分析过程与无裂纹分析过程相同。
2.2ANSYS应力分析
取三对轮齿啮合的模型进行接触分析,建立三对接触啮合轮齿接触对见图3。ANSYS使用9个实常数控制面和面接触单元,9个实常数中,2个(Rl和R2)定义目标面的几何形状,其余7个控制接触行为。在此设置刚度因子FKN=1,KEYOPT(5)=3,KEYOPT(9)=1,FTLON=0.05;容许的最大渗透因子FTOLN=0.1或FTLON=1,这时结果没有太大变化,实常数采用ANSYS的默认值是合适的。[2]
图3四对啮合轮齿接触对图4三对轮齿划分网格模型图
2.2.1单元类型选择
本问题选用非线性Solid185单元类型。本接触问题属于面和面接触,目标面和接触面都是柔性的,将使用接触单元TARGE170和CONTA174来模拟接触面,柔体—柔体接触分析,选择从动齿轮齿面为目标面、主动齿轮齿面为接触面,定义摩擦系数为0.2。
2.2.2材料定义和网格划分
主动齿轮材料为38SiMnMo,从动轮材料为35SiMn,材料特性参数有:弹性模量2.06E8KPa(mN/mm2),泊松比0.278,密度7.84E-6 Kg/mm3。采用智能网格划分,选择精度等级为1,对齿轮轮齿的单元尺寸设置为5。为确保足够的精度,对接触面和齿根过度圆部分进行局部细化网格划分。图4为三对轮齿接触分析的划分网格结果,网格单元数1 070 896。
2.2.3施加载荷和约束
在接触齿面节点上施加切向力,节点坐标系采用圆柱坐标,对从动齿轮所有节点施加全部约束,主动齿轮所有节点施加径向和轴向约束,保留其旋转的自由度。[3]主动齿轮转矩为
。分度圆上的切向力为
F= 。每个节点上切向力
,m为节点数。
2.2.4定义载荷时间和载荷步选项
设置迭代次数为40,将载荷子步数设置为10,时间步长必须足够以描述适当的接触,打开非线性问题优化求解算法,则ANSYS会根据结构载荷的响应,自动计算每个载荷子步结束时最优的时间步。[4]
2.2.5求解
运行SOLVE命令进行求解。使用ANSYS默认的非线性方程求解器。
2.3分析结果
由图5、图6齿轮啮合的应力云图可以看出,应力主要集中在接触部位和齿根,该位置啮合最大应力发生在小齿轮啮入齿的齿根处,无裂纹时主动轮弯曲应力247.08 N/mm2,与理论计算结果很相近;有裂纹时主动轮弯曲应力286.12 N/mm2。由于斜齿轮副的重合度大,由多齿承载,该工况下微小的裂纹对应力值影响不大。图7、图8为主动齿轮接触应力云图,无裂纹接触应力为669.11 N/mm2,有裂纹接触应力为729.98 N/mm2。接触应力云图显示了接触线的位置和接触应力的分布及摩擦对接触力的影响。
图5啮合轮齿应力云图 图6含裂纹啮合轮齿应力云图
图7齿面总接触应力云图 图8含裂纹齿面总接触应力云图
3结论
(1)应力主要在接触区域,其次在受压、拉侧齿根区域;产生裂纹后,最大位移比无裂纹时大;小裂纹对接触应力影响不大,应力在裂纹尖端集中,且有突变,裂纹尖端附近应力值比无裂纹时大很多。齿根处裂纹应力值小且几乎无变化,无裂纹轮齿齿根应力沿齿宽方向有连续的应力变化且明显。
(2)齿轮啮合最大应力发生在主动齿轮开始啮入时齿根处。由于螺旋齿轮副的重合度大,由多齿承载,微小的裂纹对应力值影响不大。
(3)齿根节点沿齿宽方向上的应力在裂纹长度段内与无裂纹轮齿有很大的差异,无裂纹齿根应力随啮合位置的不同,变化连续;含齿根裂纹时,由于轮齿体的裂纹造成的不连续,在裂纹长度段内齿根应力值变化明显,在无裂纹齿宽段,齿根应力值趋于一致,表明有限元接触分析方法求解接触问题的合理性。
(4)采用Pro/E参数化建模方法建立齿轮有限元模型,并利用ANSYS软件有限元应力分析方法,能够较准确的分析实际情况,具有较高的检测效率。
参考文献
1 郭庆.基于Pro/E的渐开线斜齿轮三维参数化设计[J].机械研究与应用,2004.17(6):95～96
2 胡全.大型矿用挖掘机提升机构含裂纹轴齿轮接触有限元分析[J].矿山机械,2008.26(2):231～234
3 周赵凤、徐梓斌.齿轮轮齿裂缝的产生及其应力分析[J].机械强度,2004.26(2):231～234
4 小飒工作室.最新经典ANSYS及Workbench教程[M].北京:电子工业出版社,2004
Analysis and comparison of the helical gear stress based on ANSYS
Gu Xifeng
Abstract: Aimed at the problem that the helical gear crack of the machinery for Western Mining, the analysis method of the helical gear stress based on ANSYS is proposed. The gear model is developed by the Pro/E parameterization characteristic modeling method. Using ANSYS’s data exchange connection, the parameterization modeling is carried into ANSYS finite element analysis software, and the gear contact finite element model is established. The bending stress and contacting stress producing crack is analyzed;At same time compared the difference of stress strain between the normal teeth root and teeth root with a crack, this results can provides a effective analysis method and the detection basis for the detection of gear crack.
Key words: helical gear; parameterization; crack; finite element