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复习课不同于新授课，具有很强的针对性，既可以巩固学生所学知识，弥补不足，同时又可以让学生通过习题将所学知识转化为技能，培养学生的数学思维能力，分析问题与解决问题的能力。但在以往的复习课中对于习题训练往往采用的是题海战术，是单纯的机械模仿与记忆。这样不仅会加重学生的学习负担，而且还会让学生感受到数学复习的枯燥与呆板，会让学生对数学学科失去兴趣，更谈不上高效率的复习。优化复习习题设计，真正实现减负增效，这是广大数学教师所必须要考虑与关注的重要课题。高效率的习题复习课，要能够抓住重点与难点，设计具有针对性与创新性的题目，注重方法的渗透，这样才能激起学生对复习课的兴趣，让学生带着饱满的热情投入复习课中来，通过相应的习题来达到复习知识，提升能力的效果。现结合具体的复习实践，对优化习题设计，实现减负增效浅谈如下几点体会。
一、设计递进式习题，满足不同学生的不同学习需求
随着学习的深入，尤其是在初三总复习阶段，虽然学生已经掌握了基本的数学知识与技能，数学思想与方法，其认知水平也得到了相应的提高，但学生个体之间的差异也更加明显。如果采用一刀切的习题，无视学生间的差异，只能抹杀学生的个性，湮没学生创新的火花，无法满足全体学生的学习需求，只能成为部分学生的专属。对此新课标明确提出要尊重学生间的个体差异，满足多样化的学习需求。因此在总复习阶段，教师要设计出递进式习题，也就是说一道较为复杂的题目由一系列由浅入深的小题目组成，这样就可以满足不同学生的学习学习需求，实现全体学生的全程参与、全面发展。
如在复习“等腰三角形两底角相等”的性质时，我为学生设计这样递进式的问题：
1.等腰三角形的一个底角是50度，那么它的顶角是多少度？
2.等腰三角形的顶角是50度，它的顶角是多少度？
3.等腰三角形的一个内角是110度，那么它的顶角和底角各是多少度？
4.等腰三角形的一个内角是m度，那么它的顶角和底角各是多少度？
这样的问题步步深入，层层引导，由浅入深，由易到难，可以满足学生的不同学习需求，从而使学生通过贴近学生实情的习题来达到对知识点的巩固，并通过步步深入的思考达到对这一性质的规律性认知。
二、设计开放式习题，培养学生的数学发散性思维能力
封闭式问题即条件完善、答案唯一，这样的习题虽然也可以达到巩固与提升的效果，但容易将学生的思维限定在固定的条框内，而并不利于学生思维的发散性与独创性，不利于学生创新意识与创新能力的培养。为此我们可以为学生设计丰富的开放性习题，让学生体会数学各知识点间的联系，感受数学知识体系的系统性与完整性，这样不仅利于学生构建完整的数学知识体系，而且更加利于学生数学发散性思维能力的培养。
1.一题多解。正所谓“条条大道通罗马”。一些习题的思路不止一条，解决的途径也不止一条，我们可以精心设计一题多解的习题，解放学生的大脑，让学生从固定的思维模式中摆脱出来，不要拘泥于常规方法，而要勇于创新，敢于求异，从不同的方向与思路来展开积极的思考与思维。
如，在三角形ABC中，D、E在BC上，且AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE。
思路一：利用等腰三角形底边上三线合一这一性质，即底边上的高、中线与顶角的平分线，有三种解法。
思路二：从三角形全等这一角度思考，又有六种解法。
2.一题多变。知识是静态的，而思维是动态的。我们可以通过创编一题多变类习题，将学生所学各个模块的知识点串联起来，这样既可以加深学生对知识的理解，又可以帮助学生构建完整的数学知识体系。为此在教学中，教师不要只是机械地照搬教材或教参上的习题，而是要将各知识点串联起来，通过改变条件、改变结论等设计多变题目，这样既可以激起学生参与的激情，同时也更加利于学生对知识的理解与运用，利于学生创新意识的增强与创新能力的培养。一是给出多个条件，让学生选取条件自主创编习题。二是给出特定条件，给出不同结论，让学生从中选择。这样的训练更有自主发挥的空间，尊重学生的个体差异，学生可以根据自己对知识的理解与掌握程度来创编题目，教师可以即时了解学生对知识的掌握情况，以便于加强个别指导，了解复习计划。正所谓万变不离其宗，通过这样的变式训练，可以让学生学会透过表面寻找本质，才能找到解决问题的突破口。
三、设计应用性习题，提高学生数学实际运用水平
数学学科与人类生产生活密切相关，来源于生活，又服务于生活，这决定了我们的数学学习也要从生活中来，到生活中去。在新课的学习中要善于从学生的生活视角入手，从生活中寻找丰富的数学素材，引导学生从生活入手展开主动思考，这样更加利于学生对知识的理解与掌握。在总复习阶段，同样要重视数学与生活的关系，要善于为学生设计应用性习题，贴近学生的现实生活，如社会热点话题等，让学生运用所学数学知识来解决现实生活问题与生产问题。这样既可以巩固所学知识，同时又可以培养学生的实际运用水平。
如为节约资源、保护环境，合理用电、节约用电，某地区居民生活用电试行阶梯电价，第一档电量为每户每月180度以内，电价维持现行价格0.52元；第二档电量为每户每月181-350度，电价在第一档基础上每度电加5分；第三档电量为每户每月350度以上，电价在第一档基础上每度电加0.3元。
1.某居民响应节约用电号召，计划每月比原来少用50度电，原来一年用的电量多用了4个月，那么居民计划月平均用电量是多少度？
2.某居民响应节约用电号召，这一年中实际用电量有三个月超过计划用电量的40%，其余月份按计划用电。按照新标准，居民一年需交纳的电费为多少？
这类习题与学生生活密切相关，既可以激发学生参与训练的主动性，让学生在运用中提高对知识的掌握与运用水平，体会数学与生活的密切关系，促进学生实际运用水平与解决问题能力的提高；同时也可以对学生进行无形的德育教育，让学生养成节约用电的好习惯。
总之，复习课不是“热剩饭”，不是枯燥而机械的题海战术，而是巩固与提升的阶段，为此教师要设计一系列富有新意与创意的习题，这样才能激起学生对复习课的兴趣，调动学生参与的主体性与主动性，让学生能够通过习题来巩固知识，将知识不断地转化为实际能力，这样的复习才能成为学生质的提高，才能真正实现素质教育所倡导的减负增效的教学目标，实现复习课教学效率的最大化。
（责编 赵建荣）
一、设计递进式习题，满足不同学生的不同学习需求
随着学习的深入，尤其是在初三总复习阶段，虽然学生已经掌握了基本的数学知识与技能，数学思想与方法，其认知水平也得到了相应的提高，但学生个体之间的差异也更加明显。如果采用一刀切的习题，无视学生间的差异，只能抹杀学生的个性，湮没学生创新的火花，无法满足全体学生的学习需求，只能成为部分学生的专属。对此新课标明确提出要尊重学生间的个体差异，满足多样化的学习需求。因此在总复习阶段，教师要设计出递进式习题，也就是说一道较为复杂的题目由一系列由浅入深的小题目组成，这样就可以满足不同学生的学习学习需求，实现全体学生的全程参与、全面发展。
如在复习“等腰三角形两底角相等”的性质时，我为学生设计这样递进式的问题：
1.等腰三角形的一个底角是50度，那么它的顶角是多少度？
2.等腰三角形的顶角是50度，它的顶角是多少度？
3.等腰三角形的一个内角是110度，那么它的顶角和底角各是多少度？
4.等腰三角形的一个内角是m度，那么它的顶角和底角各是多少度？
这样的问题步步深入，层层引导，由浅入深，由易到难，可以满足学生的不同学习需求，从而使学生通过贴近学生实情的习题来达到对知识点的巩固，并通过步步深入的思考达到对这一性质的规律性认知。
二、设计开放式习题，培养学生的数学发散性思维能力
封闭式问题即条件完善、答案唯一，这样的习题虽然也可以达到巩固与提升的效果，但容易将学生的思维限定在固定的条框内，而并不利于学生思维的发散性与独创性，不利于学生创新意识与创新能力的培养。为此我们可以为学生设计丰富的开放性习题，让学生体会数学各知识点间的联系，感受数学知识体系的系统性与完整性，这样不仅利于学生构建完整的数学知识体系，而且更加利于学生数学发散性思维能力的培养。
1.一题多解。正所谓“条条大道通罗马”。一些习题的思路不止一条，解决的途径也不止一条，我们可以精心设计一题多解的习题，解放学生的大脑，让学生从固定的思维模式中摆脱出来，不要拘泥于常规方法，而要勇于创新，敢于求异，从不同的方向与思路来展开积极的思考与思维。
如，在三角形ABC中，D、E在BC上，且AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE。
思路一：利用等腰三角形底边上三线合一这一性质，即底边上的高、中线与顶角的平分线，有三种解法。
思路二：从三角形全等这一角度思考，又有六种解法。
2.一题多变。知识是静态的，而思维是动态的。我们可以通过创编一题多变类习题，将学生所学各个模块的知识点串联起来，这样既可以加深学生对知识的理解，又可以帮助学生构建完整的数学知识体系。为此在教学中，教师不要只是机械地照搬教材或教参上的习题，而是要将各知识点串联起来，通过改变条件、改变结论等设计多变题目，这样既可以激起学生参与的激情，同时也更加利于学生对知识的理解与运用，利于学生创新意识的增强与创新能力的培养。一是给出多个条件，让学生选取条件自主创编习题。二是给出特定条件，给出不同结论，让学生从中选择。这样的训练更有自主发挥的空间，尊重学生的个体差异，学生可以根据自己对知识的理解与掌握程度来创编题目，教师可以即时了解学生对知识的掌握情况，以便于加强个别指导，了解复习计划。正所谓万变不离其宗，通过这样的变式训练，可以让学生学会透过表面寻找本质，才能找到解决问题的突破口。
三、设计应用性习题，提高学生数学实际运用水平
数学学科与人类生产生活密切相关，来源于生活，又服务于生活，这决定了我们的数学学习也要从生活中来，到生活中去。在新课的学习中要善于从学生的生活视角入手，从生活中寻找丰富的数学素材，引导学生从生活入手展开主动思考，这样更加利于学生对知识的理解与掌握。在总复习阶段，同样要重视数学与生活的关系，要善于为学生设计应用性习题，贴近学生的现实生活，如社会热点话题等，让学生运用所学数学知识来解决现实生活问题与生产问题。这样既可以巩固所学知识，同时又可以培养学生的实际运用水平。
如为节约资源、保护环境，合理用电、节约用电，某地区居民生活用电试行阶梯电价，第一档电量为每户每月180度以内，电价维持现行价格0.52元；第二档电量为每户每月181-350度，电价在第一档基础上每度电加5分；第三档电量为每户每月350度以上，电价在第一档基础上每度电加0.3元。
1.某居民响应节约用电号召，计划每月比原来少用50度电，原来一年用的电量多用了4个月，那么居民计划月平均用电量是多少度？
2.某居民响应节约用电号召，这一年中实际用电量有三个月超过计划用电量的40%，其余月份按计划用电。按照新标准，居民一年需交纳的电费为多少？
这类习题与学生生活密切相关，既可以激发学生参与训练的主动性，让学生在运用中提高对知识的掌握与运用水平，体会数学与生活的密切关系，促进学生实际运用水平与解决问题能力的提高；同时也可以对学生进行无形的德育教育，让学生养成节约用电的好习惯。
总之，复习课不是“热剩饭”，不是枯燥而机械的题海战术，而是巩固与提升的阶段，为此教师要设计一系列富有新意与创意的习题，这样才能激起学生对复习课的兴趣，调动学生参与的主体性与主动性，让学生能够通过习题来巩固知识，将知识不断地转化为实际能力，这样的复习才能成为学生质的提高，才能真正实现素质教育所倡导的减负增效的教学目标，实现复习课教学效率的最大化。
（责编 赵建荣）