论文部分内容阅读
摘 要：师范院校硕士研究生文科数学教育的课程改革是基于现代社会数学在社会科学、科技、经济、信息安全密码学等领域的基础和先导地位益显重要的背景，从文科生的实际需要出发，遵循文科数学教育课程改革的原则，精选课程教学的内容，不以过多的公式推导和习题演练为主体，以提高师范院校硕士研究生文科数学的素养、立足培养服务社会的应用型人才作为课程改革的目标，使师范院校文科硕士研究生具备更广泛的就业适应性。
关键词：硕士研究生；文科数学；课程建设
中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：1002-2589（2016）08-0205-02
数学作为研究现实世界的数量关系和空间形式的一门基础学科，在人们的政治生活、科技、经济等领域的基础和先导地位益显重要，不仅在人类的自然科学研究中发挥着极其重要的作用，也被人类广泛运用于社会科学领域，数学不仅为人类提供了完整科学的知识体系，而且还展示了一种认识和理解世界的哲学观念、科学的态度和思维方式。数学的思想和方法对社会科学的影响是全面而深刻的，数学在人文科学中的作用越来越被大多数人认可。随着信息时代的到来，人文社科领域中许多研究对象的数量化趋势加强，“大学生的数学素质已成为其文化素质中的重要组成部分”[1]。著名数学家A.Kaplan指出：“由于最近20年的进步，社会科学的许多重要领域已经发展到使不懂数学的人望尘莫及的阶段。”[2]
基于社会发展对人的数学素养提出的更高要求，以及数学在人文社科领域中的融合和应用的背景，通过调查和学习，课题组认识到对师范院校硕士研究生文科数学课程改革是必要的。
一、问题的提出
第一，师范院校文科硕士研究生的数学素养与社会发展的需求尚存差距，师范院校文科类的硕士研究生知识结构单一现状亟待改变。师范院校文科类的硕士研究生，数学基础比较薄弱，不少学生缺乏必要的数学素养，在走向社会和工作岗位后，他们不能很好地解决日常工作中在经济、文化、科学等领域所遇到的问题，特别是在基础教育课程改革的背景下，师范院校的硕士研究生，其培养目标尤其应该关注基础教育课程改革，在课程结构方面强调不同功能和价值的课程要有一个比较均衡、合理的结构。社会发展对师范院校硕士研究生的人才培养提出的更高要求，需积极探索师范院校硕士研究生培养模式的改革和创新，立足学生的整体性发展目标，着眼于学生的全面发展，在课程中将数学教育融合于人文教育。
第二，传统的大学数学课程往往偏重于数学活动结论的传授，忽视甚至忽略了数学活动素质的养成，很少或没有关注数学思想方法在思维方式或审美观念和理性精神诸方面对整个人类文明的影响，以至于常常陷入呆板的定理、公式及演绎结构中[3]，这很难培养文科学生的学习兴趣。新的培养目标，需要编写一本适合的师范院校文科类的硕士研究生教材，改变文科学生认为数学是一堆符号、定理、公式的偏颇认识，以若干数学问题为载体，将数学知识、数学思维应用于人文社科领域中，展现数学内容和日常生活之间的深刻联系，让文科学生欣赏、思考、讨论数学之美、数学之态、数学之用，培养文科学生一些基本的数学思想。同样，新的培养目标，也需要开设新型的适合师范院校文科类的硕士研究生的数学课程，尝试针对师范院校文科类的硕士研究生教学实践，因此，开发出适应于师范院校文科研究生的数学教学内容和教学模式有着重要的意义。
二、研究和实践
（一）明确师范院校硕士研究生的文科数学需求
我国理工科学生（含硕/博士研究生、工程硕士）的数学教育有着悠久的历史，且因理工科学生本身知识架构和科研工作上需要数学，数学课程的开设有学生和师生共同的认识而得到了高度重视和学习。文科学生数学的教育一直处于大力提倡而教学内容在积极摸索、教学模式有待优化的阶段，目前已经历的阶段有：理工科高等数学的简化版教学？邛经济类文科数学的教学？邛以数学史为主线的趣味性数学的教学？邛以数学史为主线的数学文化的教学。当前，文科生学习数学的趋势是：视“数学为大脑体操”“数学的素养是逻辑推理能力的养成”为第一层次的基本的素质，而视“数学是一门计算技术”“有助于解决教学和科研中的问题”为更高层次的要求，更是迫切希望数学的教育有助于算法的使用、迫切希望数学模型技术帮助解决工作中遇到的实际问题。目前，我国研究生教育得到了较快发展，师范院校的研究生教育也得到了快速发展，開展创新创业教育，大力优化人才培养模式，着力创新课程体系、精选课程教学内容、提高人才培养质量。作为公共课的数学有着义不容辞的课程改革、教学内容优化的责任。
（二）确立师范院校硕士研究生文科数学教育的教学目标
关于“数学教育对一般非数学类专业大学生的作用”，教育部高等学校“数学与统计学教学指导委员会”的《数学学科专业发展战略研究报告》中，对此总结了五个方面的作用，即“数学工具”“理性思维”“数学文化”“审美情操”“终身学习”五个方面的作用[4]。对于文科硕士研究生，数学教学内容从以下五个方面发挥作用：第一，掌握必要的数学工具，用来处理和解决人文社科学科中普遍存在的数量化问题和逻辑推理问题，提升学生的职业技能；第二，培养学生“数学方式的理性思维”，如抽象思维、逻辑思维等，培养学生一些基本的数学思想：变元思想、集合思想、函数思想[3]；第三，了解数学文化，提高数学素养，培养学生对数学的美感；第四，让学生理解数学的思想、精神、方法，理解数学的文化价值；第五，提高对数学的兴趣，为学生的终身学习提供必要的数学基础。学生具备更高标准的数学意识和用数学语言进行交流的能力，可以更有效地参与各领域的社会活动。
（三）师范院校硕士研究生文科数学教学改革的实践
第一，精选课程教学的内容，出版教材，是高师硕士研究生文科数学教育课程建设的主要任务。数学的基础内容浩如烟海，应该如何选材呢？根据文科生的特点及上述文科数学的教学思路，课题组的选材原则是：所选数学的内容不以过多的公式推导和习题演练为主体，而以提高学生的数学素养为目标，着眼在素质，适当讲应用。经过反复研究，编写了研究生文科数学专著《数学在社会科学中的应用》（江西高校出版社，2015年9月）。书中内容取材新颖而经典，列举了大量的数学例题，展现了与社会科学、经济活动密切相关的数学知识，力求做到概念清晰、通俗易懂，使复杂的问题简单化：第一，介绍笛卡尔乘积在社会科学研究中的应用——我国高校国际化态势下外部环境类型的划分中的运用方法；第二，介绍笛卡尔乘积在社会科学研究中的应用——个体性格与职业匹配情形的划分中的运用方法；第三，介绍笛卡尔乘积在社会科学研究中的应用——易经六十四卦及整体构造结构上的运用方式；第四，介绍线性方程组求解理论及其在经济中投入产出法和公务员考试中的作用；第五，介绍数论在信息安全密码学中的运用及常用密码中的算法知识[5]。 第二，突破传统的数学教材、教法模式，改进教学方法，开设新型的数学课程。从数学文化的角度着重于结合数学思想的教学，以若干数学问题为载体，不过多地追求数学知识的系统性，在教学中教师应淡化运算技巧的讲授，把数学实际问题数值化、量化、形象化，适度训练学生的思维，采用许多符合文科生需要的应用模式，强化学生应用数学知识的意识。
例如：古老的“百鸡问题”和公务员招考试题：我国唐朝科举中曾使用数学问题——百鸡问题，即“今有鸡翁一，直钱五；鸡母一，直钱三；鸡雏三，直钱一。凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”
以下是两道公务员招考试题，详见中央机关及其直属机构公务员录用考试行政职业能力测验试验题（第三部分，数量关系），可类似于“百鸡问题”的求解来解答。
题1（2012年第72题）三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。如果有三位专家投票的作品列为A等；有两位专家投票的作品列为B等；仅有一位专家投票的作品列为C等。则下述说法正确的是（ ）（1）A等和B等共6幅。（2）B等和C等共7幅。（3）A等最多有5幅。（4）A等比C等少5幅。
题2（2013年第63题）某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量的7倍.问甲、乙、丙三型产量之比为多少？选项：A.5：4：3 B.4：3：2 C.4：2：1 D.3：2：1
第三，力求构建“互联网+”的教育模式。充分利用网络资源，渗透信息技术和数学教育的融合，是改革当前教学方法、培养适应信息化社会需要的创新型人才的有效辅助手段。《数学在社会科学中的应用》每一章都附有信息化课程作业，引导和帮助学生将互联网、信息技术变成自觉学习、自我发现、自主探索的学习工具，利用网络资源的学习平台，突破传统数学教学的仅局限于课堂的时空约束，自主获得丰富的学习资源，拓展数学学习内容和选择延伸阅读材料。
三、总结
教育教學改革是关乎人才培养质量的永恒主题，大学数学教学是师范院校文科硕士研究生人才培养的关键环节，是培养学生综合素质的有效载体。上述研究对帮助师范院校文科硕士研究生理解数学内容蕴含的思想方法和文化底蕴、联通数学与现实生活的意义、提高学生的数学素养有着积极的指导意义。社会的发展为大学数学教学方法改革和实践提供了机遇，需要我们敢于创新、勇于实践。
参考文献：
[1]顾沛.文科数学的教学改革[J].中国大学教学，2004（8）：11-13.
[2]殷娜.关于大学文科数学课程体系建设的思考[J].湖州职业技术学院学报，2013（4）：15-16.
[3]邓卫兵.大学数学教学教育培养学生素养研究[D].长沙：湖南师范大学，2009.
[4]顾沛.培养学生形象思维、逻辑思维、辩证思维的相辅相成—兼谈“大学文科数学”的教学改革[J].中国大学教学，2010（3）：31-35.
[5]黄贤通.辜芝兰.数学在社会科学中的应用[M].南昌：江西高校出版社，2015.
关键词：硕士研究生；文科数学；课程建设
中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：1002-2589（2016）08-0205-02
数学作为研究现实世界的数量关系和空间形式的一门基础学科，在人们的政治生活、科技、经济等领域的基础和先导地位益显重要，不仅在人类的自然科学研究中发挥着极其重要的作用，也被人类广泛运用于社会科学领域，数学不仅为人类提供了完整科学的知识体系，而且还展示了一种认识和理解世界的哲学观念、科学的态度和思维方式。数学的思想和方法对社会科学的影响是全面而深刻的，数学在人文科学中的作用越来越被大多数人认可。随着信息时代的到来，人文社科领域中许多研究对象的数量化趋势加强，“大学生的数学素质已成为其文化素质中的重要组成部分”[1]。著名数学家A.Kaplan指出：“由于最近20年的进步，社会科学的许多重要领域已经发展到使不懂数学的人望尘莫及的阶段。”[2]
基于社会发展对人的数学素养提出的更高要求，以及数学在人文社科领域中的融合和应用的背景，通过调查和学习，课题组认识到对师范院校硕士研究生文科数学课程改革是必要的。
一、问题的提出
第一，师范院校文科硕士研究生的数学素养与社会发展的需求尚存差距，师范院校文科类的硕士研究生知识结构单一现状亟待改变。师范院校文科类的硕士研究生，数学基础比较薄弱，不少学生缺乏必要的数学素养，在走向社会和工作岗位后，他们不能很好地解决日常工作中在经济、文化、科学等领域所遇到的问题，特别是在基础教育课程改革的背景下，师范院校的硕士研究生，其培养目标尤其应该关注基础教育课程改革，在课程结构方面强调不同功能和价值的课程要有一个比较均衡、合理的结构。社会发展对师范院校硕士研究生的人才培养提出的更高要求，需积极探索师范院校硕士研究生培养模式的改革和创新，立足学生的整体性发展目标，着眼于学生的全面发展，在课程中将数学教育融合于人文教育。
第二，传统的大学数学课程往往偏重于数学活动结论的传授，忽视甚至忽略了数学活动素质的养成，很少或没有关注数学思想方法在思维方式或审美观念和理性精神诸方面对整个人类文明的影响，以至于常常陷入呆板的定理、公式及演绎结构中[3]，这很难培养文科学生的学习兴趣。新的培养目标，需要编写一本适合的师范院校文科类的硕士研究生教材，改变文科学生认为数学是一堆符号、定理、公式的偏颇认识，以若干数学问题为载体，将数学知识、数学思维应用于人文社科领域中，展现数学内容和日常生活之间的深刻联系，让文科学生欣赏、思考、讨论数学之美、数学之态、数学之用，培养文科学生一些基本的数学思想。同样，新的培养目标，也需要开设新型的适合师范院校文科类的硕士研究生的数学课程，尝试针对师范院校文科类的硕士研究生教学实践，因此，开发出适应于师范院校文科研究生的数学教学内容和教学模式有着重要的意义。
二、研究和实践
（一）明确师范院校硕士研究生的文科数学需求
我国理工科学生（含硕/博士研究生、工程硕士）的数学教育有着悠久的历史，且因理工科学生本身知识架构和科研工作上需要数学，数学课程的开设有学生和师生共同的认识而得到了高度重视和学习。文科学生数学的教育一直处于大力提倡而教学内容在积极摸索、教学模式有待优化的阶段，目前已经历的阶段有：理工科高等数学的简化版教学？邛经济类文科数学的教学？邛以数学史为主线的趣味性数学的教学？邛以数学史为主线的数学文化的教学。当前，文科生学习数学的趋势是：视“数学为大脑体操”“数学的素养是逻辑推理能力的养成”为第一层次的基本的素质，而视“数学是一门计算技术”“有助于解决教学和科研中的问题”为更高层次的要求，更是迫切希望数学的教育有助于算法的使用、迫切希望数学模型技术帮助解决工作中遇到的实际问题。目前，我国研究生教育得到了较快发展，师范院校的研究生教育也得到了快速发展，開展创新创业教育，大力优化人才培养模式，着力创新课程体系、精选课程教学内容、提高人才培养质量。作为公共课的数学有着义不容辞的课程改革、教学内容优化的责任。
（二）确立师范院校硕士研究生文科数学教育的教学目标
关于“数学教育对一般非数学类专业大学生的作用”，教育部高等学校“数学与统计学教学指导委员会”的《数学学科专业发展战略研究报告》中，对此总结了五个方面的作用，即“数学工具”“理性思维”“数学文化”“审美情操”“终身学习”五个方面的作用[4]。对于文科硕士研究生，数学教学内容从以下五个方面发挥作用：第一，掌握必要的数学工具，用来处理和解决人文社科学科中普遍存在的数量化问题和逻辑推理问题，提升学生的职业技能；第二，培养学生“数学方式的理性思维”，如抽象思维、逻辑思维等，培养学生一些基本的数学思想：变元思想、集合思想、函数思想[3]；第三，了解数学文化，提高数学素养，培养学生对数学的美感；第四，让学生理解数学的思想、精神、方法，理解数学的文化价值；第五，提高对数学的兴趣，为学生的终身学习提供必要的数学基础。学生具备更高标准的数学意识和用数学语言进行交流的能力，可以更有效地参与各领域的社会活动。
（三）师范院校硕士研究生文科数学教学改革的实践
第一，精选课程教学的内容，出版教材，是高师硕士研究生文科数学教育课程建设的主要任务。数学的基础内容浩如烟海，应该如何选材呢？根据文科生的特点及上述文科数学的教学思路，课题组的选材原则是：所选数学的内容不以过多的公式推导和习题演练为主体，而以提高学生的数学素养为目标，着眼在素质，适当讲应用。经过反复研究，编写了研究生文科数学专著《数学在社会科学中的应用》（江西高校出版社，2015年9月）。书中内容取材新颖而经典，列举了大量的数学例题，展现了与社会科学、经济活动密切相关的数学知识，力求做到概念清晰、通俗易懂，使复杂的问题简单化：第一，介绍笛卡尔乘积在社会科学研究中的应用——我国高校国际化态势下外部环境类型的划分中的运用方法；第二，介绍笛卡尔乘积在社会科学研究中的应用——个体性格与职业匹配情形的划分中的运用方法；第三，介绍笛卡尔乘积在社会科学研究中的应用——易经六十四卦及整体构造结构上的运用方式；第四，介绍线性方程组求解理论及其在经济中投入产出法和公务员考试中的作用；第五，介绍数论在信息安全密码学中的运用及常用密码中的算法知识[5]。 第二，突破传统的数学教材、教法模式，改进教学方法，开设新型的数学课程。从数学文化的角度着重于结合数学思想的教学，以若干数学问题为载体，不过多地追求数学知识的系统性，在教学中教师应淡化运算技巧的讲授，把数学实际问题数值化、量化、形象化，适度训练学生的思维，采用许多符合文科生需要的应用模式，强化学生应用数学知识的意识。
例如：古老的“百鸡问题”和公务员招考试题：我国唐朝科举中曾使用数学问题——百鸡问题，即“今有鸡翁一，直钱五；鸡母一，直钱三；鸡雏三，直钱一。凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”
以下是两道公务员招考试题，详见中央机关及其直属机构公务员录用考试行政职业能力测验试验题（第三部分，数量关系），可类似于“百鸡问题”的求解来解答。
题1（2012年第72题）三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。如果有三位专家投票的作品列为A等；有两位专家投票的作品列为B等；仅有一位专家投票的作品列为C等。则下述说法正确的是（ ）（1）A等和B等共6幅。（2）B等和C等共7幅。（3）A等最多有5幅。（4）A等比C等少5幅。
题2（2013年第63题）某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量的7倍.问甲、乙、丙三型产量之比为多少？选项：A.5：4：3 B.4：3：2 C.4：2：1 D.3：2：1
第三，力求构建“互联网+”的教育模式。充分利用网络资源，渗透信息技术和数学教育的融合，是改革当前教学方法、培养适应信息化社会需要的创新型人才的有效辅助手段。《数学在社会科学中的应用》每一章都附有信息化课程作业，引导和帮助学生将互联网、信息技术变成自觉学习、自我发现、自主探索的学习工具，利用网络资源的学习平台，突破传统数学教学的仅局限于课堂的时空约束，自主获得丰富的学习资源，拓展数学学习内容和选择延伸阅读材料。
三、总结
教育教學改革是关乎人才培养质量的永恒主题，大学数学教学是师范院校文科硕士研究生人才培养的关键环节，是培养学生综合素质的有效载体。上述研究对帮助师范院校文科硕士研究生理解数学内容蕴含的思想方法和文化底蕴、联通数学与现实生活的意义、提高学生的数学素养有着积极的指导意义。社会的发展为大学数学教学方法改革和实践提供了机遇，需要我们敢于创新、勇于实践。
参考文献：
[1]顾沛.文科数学的教学改革[J].中国大学教学，2004（8）：11-13.
[2]殷娜.关于大学文科数学课程体系建设的思考[J].湖州职业技术学院学报，2013（4）：15-16.
[3]邓卫兵.大学数学教学教育培养学生素养研究[D].长沙：湖南师范大学，2009.
[4]顾沛.培养学生形象思维、逻辑思维、辩证思维的相辅相成—兼谈“大学文科数学”的教学改革[J].中国大学教学，2010（3）：31-35.
[5]黄贤通.辜芝兰.数学在社会科学中的应用[M].南昌：江西高校出版社，2015.