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数感是人对数与运算的一般理解,这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂问题提出有用的策略。也可以说数感是一种数学素养。由于数学知识本身产生于现实生活,因此培养数感要把数学知识同实际相联系。良好的数感的建立能使学生会用数学知识理解和解释现实问题,并有意识地将现实问题与数建立起联系,有助于学生创新精神和实践能力的培养。如何在小学数学教学中培养学生的数感呢?
一、在体验中建立数感
在小学阶段,学生要学习的整数、小数、分数等数概念,本身是抽象的,如果像传统教法那样,把概念灌输给学生,就割裂了知识与生活之间的联系,那么,在学生的头脑中,这些概念只是一种符号,使知识失去了其真实的生活意义。因此,在教学中一定要注意把知识与生活实际相联系,让学生在生活中充分地感知、充分地体验,再加以适当的抽象概括,避免产生死记硬背、生搬硬套的现象。
以“分数的意义”教学为例:如果学生缺乏动手实践和体验,即使把概念背得滚瓜烂熟,也很难理解分数所表示的意义。更不能在生活中自然地、有意识地找到分数。我在教学分数的意义时,让学生以小组为单位,动手平均分4个橘子或8块糖,并且让学生一边动手一边思考:你们有几种分法?平均分成了几份?一份占整体的几分之一?学生在动手实践中充分体验,逐步认识到平均分的不仅可以是一个物体,还可以是几个物体。这样学生们对单位“1”就有了很清楚的理解,很容易地、顺理成章地联系实际,用自己的语言概括出了分数的意义,对分数也有了初步的理解。
学生对分数的意义是否真正理解,还表现在学生是否能用多种方法来表示分数,所以,我又启发大家想一想生活中的哪些事物还能用分数表示?举出生活中的分数。学生们的思维非常活跃,在身边、在生活中找到了各种各样的分数。学生在根据不同的事物说出不同的分数时,不仅进一步理解了分数的实际意义,而且也了解了分数产生与发展的过程。当学生能够主动地或自动化地在生活中找到分数、运用分数时,说明学生切实把分数同生活联系起来,真正理解了分数的意义。同时,学生在对生活中的分数的感悟过程中,逐渐建立起数感。
二、在比较中发展数感
在具体的情境中把握数的相对大小关系,不仅是理解数的需要,同时也会加深学生对数的实际意义的理解,使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于这样的几倍的认识,使数感得到发展。
例如:在进行大数目估算的教学时,我请学生们试着估算一下一页报纸上有多少个字?一摞纸有多少张?一把瓜子有多少颗?全校有多少名学生?体育馆有多少个座位?全校学生人数与体育馆座位数有什么关系?学生在估算时很少有人会凭空估计,大多数学生都能自觉地把要估算的数平均分成若干份,数出其中的一份是多少,再看大数相当于一份的多少倍,用这种方法估算这些大数。当学生把一份的数量与大数进行比较时,观察并感受到大数相当于小数的几倍,体会了大数的多少,也了解了大数在现实生活中的应用。学生在这样的估算训练中,估算能力逐渐提高,能够见到生活中的事物,很快和数建立起联系,体会了数的大小、多少的实际意义,学生对数的感知能力也会逐步提高。
同样的方法也可以用在面积单位的认识上,在教学中,引导学生把1平方米与10平方米比较,再估算出教室的面积,也与10平方米进行比较,想象10平方米的大小。再通过10平方米与100平方米、1000平方米的比较,体会较大的面积,进而估计校园的面积、小区的面积、广场的面积。用这种比较的方法有助于学生体会大数目的意义,使学生在比较中,通过能够见到的、感知到的比较小的数感受大数,数感也得到发展。
三、在解决问题中强化数感
前苏联教育家赞科夫说过:从学生生活经验中举出的例子,将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来,才能更好地掌握知识,内化知识。
因此,培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题,有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题,从一个复杂的情境中提出问题,选择恰当的方法解决问题,并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感,同时也使已具备的数感得到了强化。
例如,在一节实践活动课中,教师创设情境,如:春天来了,同学们最想做的是什么事情呢?“春游”。在组织春游的过程中,我们会遇到哪些问题呢?或者你能用数学知识解决什么问题?同学们纷纷想出了很多问题,有租车问题;有购票问题;有计算耗油量的;有根据路程与速度估算时间的;有设计路线的。学生从多角度考虑,设计了许多解决问题的方案,并对自己设计方案的合理性做出了解释。
学生解决问题时,运用了自己原有的知识基础和生活经验,细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中,学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识,并不断建构对社会生活及知识本身新的意义,使学习者与真实的实践有效地联系起来,强化数感。所以说,人们只有将知识运用于解决现实生活问题,才能真正地理解它,才能使数学知识真正有用武之地。这样,学生能够用自己对数的理解去认识了解社会生活。反之,学生对社会生活的认识与了解又会强化数感的形成。
总之,培养学生数感的过程是循序渐进的。培养学生的数感,可以使学生有更多的机会接触社会,体验现实,表达自己对问题的看法,用不同的方式思考和解决问题,这无疑会有助于学生创新精神和实践能力的培养。随着数感的建立、发展和强化,学生的整体数学素养也会有所提高。
一、在体验中建立数感
在小学阶段,学生要学习的整数、小数、分数等数概念,本身是抽象的,如果像传统教法那样,把概念灌输给学生,就割裂了知识与生活之间的联系,那么,在学生的头脑中,这些概念只是一种符号,使知识失去了其真实的生活意义。因此,在教学中一定要注意把知识与生活实际相联系,让学生在生活中充分地感知、充分地体验,再加以适当的抽象概括,避免产生死记硬背、生搬硬套的现象。
以“分数的意义”教学为例:如果学生缺乏动手实践和体验,即使把概念背得滚瓜烂熟,也很难理解分数所表示的意义。更不能在生活中自然地、有意识地找到分数。我在教学分数的意义时,让学生以小组为单位,动手平均分4个橘子或8块糖,并且让学生一边动手一边思考:你们有几种分法?平均分成了几份?一份占整体的几分之一?学生在动手实践中充分体验,逐步认识到平均分的不仅可以是一个物体,还可以是几个物体。这样学生们对单位“1”就有了很清楚的理解,很容易地、顺理成章地联系实际,用自己的语言概括出了分数的意义,对分数也有了初步的理解。
学生对分数的意义是否真正理解,还表现在学生是否能用多种方法来表示分数,所以,我又启发大家想一想生活中的哪些事物还能用分数表示?举出生活中的分数。学生们的思维非常活跃,在身边、在生活中找到了各种各样的分数。学生在根据不同的事物说出不同的分数时,不仅进一步理解了分数的实际意义,而且也了解了分数产生与发展的过程。当学生能够主动地或自动化地在生活中找到分数、运用分数时,说明学生切实把分数同生活联系起来,真正理解了分数的意义。同时,学生在对生活中的分数的感悟过程中,逐渐建立起数感。
二、在比较中发展数感
在具体的情境中把握数的相对大小关系,不仅是理解数的需要,同时也会加深学生对数的实际意义的理解,使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于这样的几倍的认识,使数感得到发展。
例如:在进行大数目估算的教学时,我请学生们试着估算一下一页报纸上有多少个字?一摞纸有多少张?一把瓜子有多少颗?全校有多少名学生?体育馆有多少个座位?全校学生人数与体育馆座位数有什么关系?学生在估算时很少有人会凭空估计,大多数学生都能自觉地把要估算的数平均分成若干份,数出其中的一份是多少,再看大数相当于一份的多少倍,用这种方法估算这些大数。当学生把一份的数量与大数进行比较时,观察并感受到大数相当于小数的几倍,体会了大数的多少,也了解了大数在现实生活中的应用。学生在这样的估算训练中,估算能力逐渐提高,能够见到生活中的事物,很快和数建立起联系,体会了数的大小、多少的实际意义,学生对数的感知能力也会逐步提高。
同样的方法也可以用在面积单位的认识上,在教学中,引导学生把1平方米与10平方米比较,再估算出教室的面积,也与10平方米进行比较,想象10平方米的大小。再通过10平方米与100平方米、1000平方米的比较,体会较大的面积,进而估计校园的面积、小区的面积、广场的面积。用这种比较的方法有助于学生体会大数目的意义,使学生在比较中,通过能够见到的、感知到的比较小的数感受大数,数感也得到发展。
三、在解决问题中强化数感
前苏联教育家赞科夫说过:从学生生活经验中举出的例子,将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来,才能更好地掌握知识,内化知识。
因此,培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题,有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题,从一个复杂的情境中提出问题,选择恰当的方法解决问题,并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感,同时也使已具备的数感得到了强化。
例如,在一节实践活动课中,教师创设情境,如:春天来了,同学们最想做的是什么事情呢?“春游”。在组织春游的过程中,我们会遇到哪些问题呢?或者你能用数学知识解决什么问题?同学们纷纷想出了很多问题,有租车问题;有购票问题;有计算耗油量的;有根据路程与速度估算时间的;有设计路线的。学生从多角度考虑,设计了许多解决问题的方案,并对自己设计方案的合理性做出了解释。
学生解决问题时,运用了自己原有的知识基础和生活经验,细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中,学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识,并不断建构对社会生活及知识本身新的意义,使学习者与真实的实践有效地联系起来,强化数感。所以说,人们只有将知识运用于解决现实生活问题,才能真正地理解它,才能使数学知识真正有用武之地。这样,学生能够用自己对数的理解去认识了解社会生活。反之,学生对社会生活的认识与了解又会强化数感的形成。
总之,培养学生数感的过程是循序渐进的。培养学生的数感,可以使学生有更多的机会接触社会,体验现实,表达自己对问题的看法,用不同的方式思考和解决问题,这无疑会有助于学生创新精神和实践能力的培养。随着数感的建立、发展和强化,学生的整体数学素养也会有所提高。