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活动是学生学习的有效方式，也是实现教学目标的有效手段。在教学中融入活动，可以激发学生的学习兴趣，调动学生的多重感官，积累感性经验，让学生在“学中做”“做中学”，学会数学思考。因此，在课堂教学的过程中，教师要根据《课程标准》的要求，落实新的教学理念，为学生设计有效、有量、有质的数学活动，让学生手脑并用，参与知识形成和发展的全过程，获得积极的情感体验，满足学生的求知欲、表现欲、发展欲，真正让学生学会学习、学会思考、学会创造，让课堂充满生命力。
学生活泼好动，对新鲜事物有着很强的好奇心，游戏是他们所钟爱的活动。在数学课堂中植入游戏活动，可以集中学生的注意力，激发学生的学习兴趣，增强学生的探索欲望，感受学习数学的趣味。因此，教师应当精心研读教材，将抽象的数学知识融入游戏活动中，唤醒学生的求知欲望，让学生以积极、主动的状态投入新知的探索中，最终获得寓教于乐的教学效果。
在教学“三角形的分类”时，教师设计这样的游戏：在大屏上出示3个三角形，每个三角形只能看到一个角。教师对学生说：“同学们，下面我们玩一个猜一猜的游戏，猜猜它们是什么三角形，如果猜对了，我们就可以看到完整的三角形了。”听了教师的话，学生很是兴奋，课堂气氛顿时活跃起来。第一个三角形露在外面的是一个直角，所以学生猜是直角三角形，只见屏幕上遮住三角形的纸板很快消失，果真看到的是直角三角形。第二个三角形露在外面的是钝角，所以学生猜是钝角三角形，纸板移去后，果然看到了钝角三角形。第三个三角形露在外面的是锐角，学生由于思维定式的影响，个个猜是锐角三角形，奇怪的是这次纸板没有移开，这是什么原因？学生进入了深思中，很快发现三种三角形都有可能，只看到一个锐角，无法确定它到底是什么三角形。
上述案例，教师根据学生的年龄特点和学习需求，设计了趣味性较强的“猜一猜”游戏活动，调动了学生的学习兴趣，推动学生进行主动学习，获得积极的数学学习情感，深化了学生对所学知识的理解。
数学知识有着很强的系统性和逻辑性，学生由于认知能力的局限，在学习的过程中，对所学的知识有时难以透彻、深入的理解，经常会出现思维障碍，影响着学生对所学知识的内化、吸纳。如果教师直接告知或者讲解，学生必定是一知半解，无法完成知识建构。在教学中，教师可以为学生设计操作活动，让学生在活动中参与知识形成和发展的全过程，提升学生对所学知识的深刻性。
在教学“长方体和正方体的表面积”时，教师出示了这样的题目：用4个棱长2分米的正方体，拼成一个大的长方体，所拼长方体的表面积是多少？这道题目出示后，很多学生会受思维定式的影响，会先算一个正方体的表面积，然后乘4。显然这样算是不对的，出现了错误。面对学生的错误，教师没有直接告知正确的算法，而是让学生拿出4个小正方体，动手拼一拼，学生立即进行动手操作，很快便发现了问题。可以拼成不同的长方体：（1）拼成长8分米、宽和高都是2分米的长方体;（2）拼成长4分米、高4分米、宽2分米的长方体;（3）拼成长4分米、宽4分米、高2分米的长方体。然后学生观察所拼的长方体，依据长方体的体积计算公式，分别算出了所拼长方体的表面积。
上述案例，在学生的思维出现困顿之时，教师引导学生就地取材，进行动手操作活动，让学生发挥指尖智慧，在动手操作中发现问题、分析问题和解决问题，提升数学能力。
荷兰著名学者弗赖登塔尔说过：“反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力。”反思是一种重要的思维形式，也是学生进行数学学习的重要能力。数学学习过程中的反思，旨在聚焦知识的本质内涵，让学生对学习活动展开全面的思考、总结，形成较为完善的认知结构。因此，在课堂教学的过程中，教师应有目的、有意识和有步骤地引导学生进行反思，让他们经历智力“二次加工”的过程，进一步拓展他们的思维，养成重建知识结构的习惯。
在教学“比例的性质”后，教师为学生出示了这样的题目：“8x=9y，x︰y=（ ）︰（ ）。”题目出示后，学生都愣住了，不知道从何处入手，课堂陷入了沉默。教师引导学生思考：“前后两道算式表面上看似毫无联系，如果要解答这样的问题，突破口应该在哪里呢？”学生进入了反思中，他们认为首先可以将8x=9y中的“×”补起来，得到8×x=9×y。教师追问：“看到8×x=9×y，你又想到了什么？”学生再次反思后，想到了比例的基本性质：“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。”因此，可以将8和x看作比例的外项，在脑中就可以构建出专业的模型：x︰（ ）=（ ）︰8，而9和y是比例的内项，基于这样的思考，学生们顺利地解答出了题目：x︰y=（9）︰（8）。
上述案例，在学生苦于无法探寻到有效的解题思路时，教师没有直接“倾囊相授”，而是引导学生进行反思，让学生在反思中寻找到解决问题的切入口，顺利地解决了问题。在这样的过程中，学生领悟到了知识本质，提高了思考力和学习力，让学生智慧的火花自由绽放。
培养学生的应用能力是数学课堂教学的重要目标之一。数学与生活有着广泛的链接和融合，教师可以为学生设计一些实践活动，让学生灵活地运用所学知识解决生活实际问题，培养学生的实践能力。教学实践证明，学生在实践活动中，可以发挥主观能动性，促进学生对课堂上所学知识的理解，并将所学的知识转化为能力。
在教学“比”的知识后，教师将学生带出教室，来到学校的旗杆下面，指着旗杆问：“同学们，你们知道学校旗杆的高度吗？有什么办法可以测量吗？”教师提出问题后，学生七嘴八舌地议论开了，有的说将旗杆放倒，然后进行测量。还有学生建议把绳子扯下来测量，然后除以2。这两个方法，学生刚一说完，立即遭到了其他学生的反对，认为非常麻烦，但一时又想不到更好的办法，怎么办呢？这时教师将学生带到了一片空地，在那边准备了一些竹竿，让学生先测量出每根竹竿的长度，然后立在地上，测量出它们的影长，然后算出竹竿长度和影长的比值，看有什么发现。学生立即投入到了动手操作中，不一會儿，便得出了结论：在同一时间和地点，物体的长度和影长的比值是相等的。学生依据这样的发现，很快测量出了旗杆的高度。
上述案例，教师没有生硬地讲解数学知识，而是创造性地使用教材，为学生设计实践性活动，拉近学生与所学知识的距离。进而让学生发挥聪明才智，获取解决问题的有效策略，提升学生灵活运用所学知识的能力，为后续学习数学奠定坚实的基础。
总之，活动化教学，是符合新课程标准的教学模式，可以发展学生的个性，提升课堂教学效果。因此，在以后的课堂教学中，教师应遵循学生的认知特点和求知规律，为学生设计多样化的活动，让学生主动学习，加快新知内化的历程，加深学生对所学知识的印象，提升思维能力，让数学课堂彰显生命的活力和精彩。
（作者单位：江苏省张家港市实验小学）
（责任编辑 冉 然）
一、游戏性活动，诱发兴趣
学生活泼好动，对新鲜事物有着很强的好奇心，游戏是他们所钟爱的活动。在数学课堂中植入游戏活动，可以集中学生的注意力，激发学生的学习兴趣，增强学生的探索欲望，感受学习数学的趣味。因此，教师应当精心研读教材，将抽象的数学知识融入游戏活动中，唤醒学生的求知欲望，让学生以积极、主动的状态投入新知的探索中，最终获得寓教于乐的教学效果。
在教学“三角形的分类”时，教师设计这样的游戏：在大屏上出示3个三角形，每个三角形只能看到一个角。教师对学生说：“同学们，下面我们玩一个猜一猜的游戏，猜猜它们是什么三角形，如果猜对了，我们就可以看到完整的三角形了。”听了教师的话，学生很是兴奋，课堂气氛顿时活跃起来。第一个三角形露在外面的是一个直角，所以学生猜是直角三角形，只见屏幕上遮住三角形的纸板很快消失，果真看到的是直角三角形。第二个三角形露在外面的是钝角，所以学生猜是钝角三角形，纸板移去后，果然看到了钝角三角形。第三个三角形露在外面的是锐角，学生由于思维定式的影响，个个猜是锐角三角形，奇怪的是这次纸板没有移开，这是什么原因？学生进入了深思中，很快发现三种三角形都有可能，只看到一个锐角，无法确定它到底是什么三角形。
上述案例，教师根据学生的年龄特点和学习需求，设计了趣味性较强的“猜一猜”游戏活动，调动了学生的学习兴趣，推动学生进行主动学习，获得积极的数学学习情感，深化了学生对所学知识的理解。
二、操作性活动，强化理解
数学知识有着很强的系统性和逻辑性，学生由于认知能力的局限，在学习的过程中，对所学的知识有时难以透彻、深入的理解，经常会出现思维障碍，影响着学生对所学知识的内化、吸纳。如果教师直接告知或者讲解，学生必定是一知半解，无法完成知识建构。在教学中，教师可以为学生设计操作活动，让学生在活动中参与知识形成和发展的全过程，提升学生对所学知识的深刻性。
在教学“长方体和正方体的表面积”时，教师出示了这样的题目：用4个棱长2分米的正方体，拼成一个大的长方体，所拼长方体的表面积是多少？这道题目出示后，很多学生会受思维定式的影响，会先算一个正方体的表面积，然后乘4。显然这样算是不对的，出现了错误。面对学生的错误，教师没有直接告知正确的算法，而是让学生拿出4个小正方体，动手拼一拼，学生立即进行动手操作，很快便发现了问题。可以拼成不同的长方体：（1）拼成长8分米、宽和高都是2分米的长方体;（2）拼成长4分米、高4分米、宽2分米的长方体;（3）拼成长4分米、宽4分米、高2分米的长方体。然后学生观察所拼的长方体，依据长方体的体积计算公式，分别算出了所拼长方体的表面积。
上述案例，在学生的思维出现困顿之时，教师引导学生就地取材，进行动手操作活动，让学生发挥指尖智慧，在动手操作中发现问题、分析问题和解决问题，提升数学能力。
三、反思性活动，灵动思维
荷兰著名学者弗赖登塔尔说过：“反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力。”反思是一种重要的思维形式，也是学生进行数学学习的重要能力。数学学习过程中的反思，旨在聚焦知识的本质内涵，让学生对学习活动展开全面的思考、总结，形成较为完善的认知结构。因此，在课堂教学的过程中，教师应有目的、有意识和有步骤地引导学生进行反思，让他们经历智力“二次加工”的过程，进一步拓展他们的思维，养成重建知识结构的习惯。
在教学“比例的性质”后，教师为学生出示了这样的题目：“8x=9y，x︰y=（ ）︰（ ）。”题目出示后，学生都愣住了，不知道从何处入手，课堂陷入了沉默。教师引导学生思考：“前后两道算式表面上看似毫无联系，如果要解答这样的问题，突破口应该在哪里呢？”学生进入了反思中，他们认为首先可以将8x=9y中的“×”补起来，得到8×x=9×y。教师追问：“看到8×x=9×y，你又想到了什么？”学生再次反思后，想到了比例的基本性质：“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。”因此，可以将8和x看作比例的外项，在脑中就可以构建出专业的模型：x︰（ ）=（ ）︰8，而9和y是比例的内项，基于这样的思考，学生们顺利地解答出了题目：x︰y=（9）︰（8）。
上述案例，在学生苦于无法探寻到有效的解题思路时，教师没有直接“倾囊相授”，而是引导学生进行反思，让学生在反思中寻找到解决问题的切入口，顺利地解决了问题。在这样的过程中，学生领悟到了知识本质，提高了思考力和学习力，让学生智慧的火花自由绽放。
四、实践性活动，促进应用
培养学生的应用能力是数学课堂教学的重要目标之一。数学与生活有着广泛的链接和融合，教师可以为学生设计一些实践活动，让学生灵活地运用所学知识解决生活实际问题，培养学生的实践能力。教学实践证明，学生在实践活动中，可以发挥主观能动性，促进学生对课堂上所学知识的理解，并将所学的知识转化为能力。
在教学“比”的知识后，教师将学生带出教室，来到学校的旗杆下面，指着旗杆问：“同学们，你们知道学校旗杆的高度吗？有什么办法可以测量吗？”教师提出问题后，学生七嘴八舌地议论开了，有的说将旗杆放倒，然后进行测量。还有学生建议把绳子扯下来测量，然后除以2。这两个方法，学生刚一说完，立即遭到了其他学生的反对，认为非常麻烦，但一时又想不到更好的办法，怎么办呢？这时教师将学生带到了一片空地，在那边准备了一些竹竿，让学生先测量出每根竹竿的长度，然后立在地上，测量出它们的影长，然后算出竹竿长度和影长的比值，看有什么发现。学生立即投入到了动手操作中，不一會儿，便得出了结论：在同一时间和地点，物体的长度和影长的比值是相等的。学生依据这样的发现，很快测量出了旗杆的高度。
上述案例，教师没有生硬地讲解数学知识，而是创造性地使用教材，为学生设计实践性活动，拉近学生与所学知识的距离。进而让学生发挥聪明才智，获取解决问题的有效策略，提升学生灵活运用所学知识的能力，为后续学习数学奠定坚实的基础。
总之，活动化教学，是符合新课程标准的教学模式，可以发展学生的个性，提升课堂教学效果。因此，在以后的课堂教学中，教师应遵循学生的认知特点和求知规律，为学生设计多样化的活动，让学生主动学习，加快新知内化的历程，加深学生对所学知识的印象，提升思维能力，让数学课堂彰显生命的活力和精彩。
（作者单位：江苏省张家港市实验小学）
（责任编辑 冉 然）