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［摘要］主体参与型教学模式是以主体性教育思想为指导，以学生作为主体参与教学全过程为特点的教育模式。在教学中教师创设情境、指导探索、引导发现、分层训练、及时反馈、引导质疑、激励创新，培养学生的主体意识与能力，促进学生学习质量的整体提高。
［关键词］数学教学 主体参与 教学模式
［作者简介］左敬亮（1957- ），女，江苏阜宁人，河南师范大学数学与信息科学学院副教授，从事数学教育研究；侯学萍（1963- ），女，河南新乡人，河南师范大学数学与信息科学学院副教授，硕士，从事数学教育研究。（河南 新乡 453007）
［中图分类号］G658.3［文献标识码］A［文章编号］1004-3985（2007）24-0113-02
一、主体参与型课堂教学模式的含义
教学模式是某种教学理论与教学实践的“中介”和桥梁，是在某种教育思想和原则指导下形成的相对稳定的教学程序的结构。主体参与型教学模式是以主体性教育思想为指导，以学生作为主体参与教学全过程为特点，以培养学生主体意识与能力、促进学生学习质量整体提高为目标，教与学有机结合、同步发展的教学实践活动结构。
二、主体参与型课堂教学的基本模式
主体参与型课堂教学模式的总体结构框架 ① 如下：
主体参与型课堂教学模式的基本特征包括：（1）三维的教学设计观念。主体参与型课堂教学模式要求教师不仅要设计自己的教学活动，还要设计学生如何更好地参与学习活动，而且教与学活动都是为了学生身心得到健康发展，特别注重培养学生创造性思维能力。（2）三位一体的教学目的。主体参与型课堂教学模式明确提出要求，在确定每一堂的教学目的时，不仅要明确讲清知识点，还要求明确能力与个性发展训练点和思想教育渗透点。（3）形成了民主开放的课堂规则。主体参与型课堂教学模式要引导学生思考、讨论、争辩、创新，鼓励学生敢于发表自己的见解和疑问。评价一堂课的好坏，不再是教师讲得如何精彩、学生如何循规蹈矩，而是以学生参与的态度、深度与效果来加以判断。（4）创设了学生参与学习活动的条件和形式。主体参与型课堂教学模式调动学生参与学习活动，在课堂上教师要让学生有机会自学和参加小组活动。自学包括阅读、思考、记笔记、实验、做小老师等，让学生适当地上讲台。小组活动是更有利于有效体现全员参与、分层指导精神的教学方式。
三、主体参与型课堂教学模式在数学教学中的应用
1.创设情境，激情示标。激发学生的学习热情，明确展示教学目标是激发和培养学生主体意识的重要手段。因为学生的主体意识集中反映其对学习的内在需要，即学习动力的大小。教师必须借助生动的教学情境，激发学生的求知欲望，学习兴趣和学习热情，把学习视为自己的需要，视为自己的事，才能积极主动地参与教学活动。教学目标的明确同样是激发其主体意识的有效手段，因为教学目标是由教师预先确定或经师生共同制定的，它从形式上看虽是种外在“动力”，但经主体的“认同”后却能转化为学生的内在动力。“激情示标”即通过内外动力的整体激发，去培养学生的主体意识，使学生专注教学活动，积极主动地学习。在课堂教学中通过设置生动的教学情境，认知障碍，揭示教学目标往往能较好地激发学生的主体意识。
情境：教概率初步时，为了证明大量现象中蕴藏着的自然规律，提出了如下问题：一个人出生在正月里的概率是多少？学生立即回答是1/12。我们班里50个同学中，有几个出生在正月里的可能性最大？同学们想了想回答是4个，接下去教师请出生在正月里的同学举手，这一下全班同学活跃起来了，不是出生在正月里的同学都注视着举手的人，有3个男同学和1个女同学举起手来。果然是4个同学出生正月里（“果然有4个同学出生在正月里”，这是偶然事件，但我们试验过几个班级碰巧都是4个），真理展示在眼前，一下子把同学们的心情引入到一个新的境界——惊奇和信服；当教师指出概率在自然科学和生产上、经济上、军事上有广泛的应用时，学生学好概率的兴趣就被激发起来了。再如，我们曾举这样一个例子，飞机在低空（300米）飞行时，它被步枪击中要害的概率是0.005，如果集中1000支步枪同时射击，问击落这架飞机的概率是多少？答案是0.99，从答案来看，几乎“百发百中”，有这样的命中率让人感到非常惊奇。教师接着告诉学生：这个结论不仅理论上可靠，而且在第二次世界大战中被应用于实践并得到了充分的证明。
2.指导探索，引导发现。众所周知，教学活动是有特定的内容的，学科知识是教学活动的载体。学科知识是人类社会已经掌握的知识，它们以教科书的形式出现，是通过科学家整理、归纳和概括的抽象逻辑体系，这种逻辑体系在某种程度上掩盖了相应知识的发生发展过程。在数学教科书中，通常只是按照知识的逻辑顺序安排，只讲“可以这样做”或“应该这样做”，而对“为什么可以这样做”和“为什么应该这样做”却很少涉及。但是数学是一池活水，新的概念为什么要引入？定理是如何提出来的，有什么用？等等，所有的概念引入都是顺理成章的、有根据的，在数学的严格的逻辑演绎体系的建立过程中，是先发现问题再总结规律而猜测出定理；先试验、猜测定理的证明思路，再具体实施证明，并在证明过程中不断修改、矫正思路，最后才能获得完善的证明。因此教师在教学中就应该设法指导学生探讨这些“为什么”，理解数学中的“道理”和“意思”，还数学以生动活泼的本来面目。
例如在教球的体积公式时，我们对这部分教材内容可作如下处理：
3.分层训练，及时反馈。因材施教是教学的基本原则之一。主体性教学认为，学生的主动探究是多级主体的探究，其探究水平是多层次的。因此，要根据各层次的特点进行分层训练，目的是让全体学生的主体性都能得到不同层次的发展。具体说来，就是对探究水平高的学生着眼于“放”，通过提出一些较难的问题放手让学生自主探究，以求得更好的发展；对探究水平一般的学生则半扶半放，主要是针对其探究中出现的问题进行思路的启发，然后放手让其探究；而对探究水平低的学生，重点在“扶”，帮助他们排除障碍，教给具体的探究方法，并安排一些补充练习。在教学中可以采用学生教学生、合作学习、交流学习经验的方法，让学生的主体能力得到充分发挥。
例如，写出过（0，0）、（1，1）、（-1，1）点的曲线方程。这些开放题为不同层次的学生提供了选择和参与的机会，从而促进了主体性的发展。
4.引导质疑，激励创新。美国教育家布鲁巴克以为：“最精湛的教育艺术，遵循的最高准则，就是学生自己提出问题。”爱因斯坦也认为：“提出问题比解决问题更重要。”在数学教学的内容里，包含了好多对学生来说是疑问的东西，“疑”是学习的需要，是思维的开端，是创造的基础，人类的发展就是对“疑问”的追寻探索和实践创新的结果。在教学过程中教师首先要根据教学内容及学生差异，精心安排，科学设计问题，使学生从教师的提问中得到质疑的方法；其次要善待学生提出的问题，善待提出问题的学生，保护学生发问的积极性，使课堂形成一种积极思考、勇于探索的热烈气氛。使学生在宽松的环境里进行生动活泼的探索，进而提出高质量的问题，然后在问题解决中顺利构建自己的知识体系和能力结构，在质疑的过程中，学生的自主性、能动性和创造性得以培养。
在数学学习的过程中，鼓励学生善于发现问题、提出问题，比如学习二元一次方程组及三元一次方程组解法时，对课本上介绍的两种方法：加减消元法和代入法，有的学生会提问：“用两种不同的方法，所得的解是否一致？”“是否每个方程组一定有解？”这样的问题提得非常深刻，已触及方程组的同解原理和线性方程组的可解条件，非常可贵。又如在解过点P（-2，6）作直线PQ，使其和抛物线y2-8x-6y-7=0仅有一个公共点，求直线PQ的方程。
按常规的思维方式，通常设PQ的方程为y-6=k（x+2），再将它代入抛物线方程，消去y，并让判别式为0，而解得k= 4/3，而直线PQ的方程为4x-3y+26=0。这就遗漏了k=0及k不存在的极端情形，即还有符合题意的另两条直线，它们的方程分别是y=6及x=-2，此时如果教师不引导，学生可能就此结束。质问“仅有一个公共点”的含义是什么？让学生去探索、去讨论。在争论中去理解，进而培养学生思维的深刻性，避免对问题的肤浅理解。
在教学中，教师还要教给学生质疑的方法。如在教学中可按如下模式教给学生多层次、多角度、多侧面、全方位、立体化地思考问题：对于问题A要考虑他的逆命题是否成立？它的特殊情况是什么？一般情况是什么？能否推广、改编、替代、重组，能得到什么结论？解决它的方法有哪些？（代数、几何、三角、向量等）
5.引导小结，组织验收。小结应该是学生自己学习的重要环节，是学生自己的事，通过小结，找到新旧知识之间的联系，使认识升华，将新知识融到自己原有的知识结构中去，变为自己的知识。小结可以放在每节课结束前，让学生总结通过这节课的学习自己明白了什么问题，有哪些不清楚的地方，或者是对解决某一问题有什么更好的方法等等；也可以放在小组讨论之后，让学生对小组讨论的结果给予概括总结；也可以放在学习一章或一单元之后，让学生对本章或本单元的知识作以书面的、系统、概括总结等等。
通过学生作小结，教师了解了学生在学习上哪些地方是薄弱环节，哪些地方已经理解，适时地调控自己的教学方法和策略，以便能有的放矢，取得更好的教学效果。
［注释］
①倪传荣.主体创造发展［M］.北京：人民教育出版社，2001：166.
［参考文献］
和学新.论主体性教学的主动参与策略［J］.山东教育科研，2000（7）.
［关键词］数学教学 主体参与 教学模式
［作者简介］左敬亮（1957- ），女，江苏阜宁人，河南师范大学数学与信息科学学院副教授，从事数学教育研究；侯学萍（1963- ），女，河南新乡人，河南师范大学数学与信息科学学院副教授，硕士，从事数学教育研究。（河南 新乡 453007）
［中图分类号］G658.3［文献标识码］A［文章编号］1004-3985（2007）24-0113-02
一、主体参与型课堂教学模式的含义
教学模式是某种教学理论与教学实践的“中介”和桥梁，是在某种教育思想和原则指导下形成的相对稳定的教学程序的结构。主体参与型教学模式是以主体性教育思想为指导，以学生作为主体参与教学全过程为特点，以培养学生主体意识与能力、促进学生学习质量整体提高为目标，教与学有机结合、同步发展的教学实践活动结构。
二、主体参与型课堂教学的基本模式
主体参与型课堂教学模式的总体结构框架 ① 如下：
主体参与型课堂教学模式的基本特征包括：（1）三维的教学设计观念。主体参与型课堂教学模式要求教师不仅要设计自己的教学活动，还要设计学生如何更好地参与学习活动，而且教与学活动都是为了学生身心得到健康发展，特别注重培养学生创造性思维能力。（2）三位一体的教学目的。主体参与型课堂教学模式明确提出要求，在确定每一堂的教学目的时，不仅要明确讲清知识点，还要求明确能力与个性发展训练点和思想教育渗透点。（3）形成了民主开放的课堂规则。主体参与型课堂教学模式要引导学生思考、讨论、争辩、创新，鼓励学生敢于发表自己的见解和疑问。评价一堂课的好坏，不再是教师讲得如何精彩、学生如何循规蹈矩，而是以学生参与的态度、深度与效果来加以判断。（4）创设了学生参与学习活动的条件和形式。主体参与型课堂教学模式调动学生参与学习活动，在课堂上教师要让学生有机会自学和参加小组活动。自学包括阅读、思考、记笔记、实验、做小老师等，让学生适当地上讲台。小组活动是更有利于有效体现全员参与、分层指导精神的教学方式。
三、主体参与型课堂教学模式在数学教学中的应用
1.创设情境，激情示标。激发学生的学习热情，明确展示教学目标是激发和培养学生主体意识的重要手段。因为学生的主体意识集中反映其对学习的内在需要，即学习动力的大小。教师必须借助生动的教学情境，激发学生的求知欲望，学习兴趣和学习热情，把学习视为自己的需要，视为自己的事，才能积极主动地参与教学活动。教学目标的明确同样是激发其主体意识的有效手段，因为教学目标是由教师预先确定或经师生共同制定的，它从形式上看虽是种外在“动力”，但经主体的“认同”后却能转化为学生的内在动力。“激情示标”即通过内外动力的整体激发，去培养学生的主体意识，使学生专注教学活动，积极主动地学习。在课堂教学中通过设置生动的教学情境，认知障碍，揭示教学目标往往能较好地激发学生的主体意识。
情境：教概率初步时，为了证明大量现象中蕴藏着的自然规律，提出了如下问题：一个人出生在正月里的概率是多少？学生立即回答是1/12。我们班里50个同学中，有几个出生在正月里的可能性最大？同学们想了想回答是4个，接下去教师请出生在正月里的同学举手，这一下全班同学活跃起来了，不是出生在正月里的同学都注视着举手的人，有3个男同学和1个女同学举起手来。果然是4个同学出生正月里（“果然有4个同学出生在正月里”，这是偶然事件，但我们试验过几个班级碰巧都是4个），真理展示在眼前，一下子把同学们的心情引入到一个新的境界——惊奇和信服；当教师指出概率在自然科学和生产上、经济上、军事上有广泛的应用时，学生学好概率的兴趣就被激发起来了。再如，我们曾举这样一个例子，飞机在低空（300米）飞行时，它被步枪击中要害的概率是0.005，如果集中1000支步枪同时射击，问击落这架飞机的概率是多少？答案是0.99，从答案来看，几乎“百发百中”，有这样的命中率让人感到非常惊奇。教师接着告诉学生：这个结论不仅理论上可靠，而且在第二次世界大战中被应用于实践并得到了充分的证明。
2.指导探索，引导发现。众所周知，教学活动是有特定的内容的，学科知识是教学活动的载体。学科知识是人类社会已经掌握的知识，它们以教科书的形式出现，是通过科学家整理、归纳和概括的抽象逻辑体系，这种逻辑体系在某种程度上掩盖了相应知识的发生发展过程。在数学教科书中，通常只是按照知识的逻辑顺序安排，只讲“可以这样做”或“应该这样做”，而对“为什么可以这样做”和“为什么应该这样做”却很少涉及。但是数学是一池活水，新的概念为什么要引入？定理是如何提出来的，有什么用？等等，所有的概念引入都是顺理成章的、有根据的，在数学的严格的逻辑演绎体系的建立过程中，是先发现问题再总结规律而猜测出定理；先试验、猜测定理的证明思路，再具体实施证明，并在证明过程中不断修改、矫正思路，最后才能获得完善的证明。因此教师在教学中就应该设法指导学生探讨这些“为什么”，理解数学中的“道理”和“意思”，还数学以生动活泼的本来面目。
例如在教球的体积公式时，我们对这部分教材内容可作如下处理：
3.分层训练，及时反馈。因材施教是教学的基本原则之一。主体性教学认为，学生的主动探究是多级主体的探究，其探究水平是多层次的。因此，要根据各层次的特点进行分层训练，目的是让全体学生的主体性都能得到不同层次的发展。具体说来，就是对探究水平高的学生着眼于“放”，通过提出一些较难的问题放手让学生自主探究，以求得更好的发展；对探究水平一般的学生则半扶半放，主要是针对其探究中出现的问题进行思路的启发，然后放手让其探究；而对探究水平低的学生，重点在“扶”，帮助他们排除障碍，教给具体的探究方法，并安排一些补充练习。在教学中可以采用学生教学生、合作学习、交流学习经验的方法，让学生的主体能力得到充分发挥。
例如，写出过（0，0）、（1，1）、（-1，1）点的曲线方程。这些开放题为不同层次的学生提供了选择和参与的机会，从而促进了主体性的发展。
4.引导质疑，激励创新。美国教育家布鲁巴克以为：“最精湛的教育艺术，遵循的最高准则，就是学生自己提出问题。”爱因斯坦也认为：“提出问题比解决问题更重要。”在数学教学的内容里，包含了好多对学生来说是疑问的东西，“疑”是学习的需要，是思维的开端，是创造的基础，人类的发展就是对“疑问”的追寻探索和实践创新的结果。在教学过程中教师首先要根据教学内容及学生差异，精心安排，科学设计问题，使学生从教师的提问中得到质疑的方法；其次要善待学生提出的问题，善待提出问题的学生，保护学生发问的积极性，使课堂形成一种积极思考、勇于探索的热烈气氛。使学生在宽松的环境里进行生动活泼的探索，进而提出高质量的问题，然后在问题解决中顺利构建自己的知识体系和能力结构，在质疑的过程中，学生的自主性、能动性和创造性得以培养。
在数学学习的过程中，鼓励学生善于发现问题、提出问题，比如学习二元一次方程组及三元一次方程组解法时，对课本上介绍的两种方法：加减消元法和代入法，有的学生会提问：“用两种不同的方法，所得的解是否一致？”“是否每个方程组一定有解？”这样的问题提得非常深刻，已触及方程组的同解原理和线性方程组的可解条件，非常可贵。又如在解过点P（-2，6）作直线PQ，使其和抛物线y2-8x-6y-7=0仅有一个公共点，求直线PQ的方程。
按常规的思维方式，通常设PQ的方程为y-6=k（x+2），再将它代入抛物线方程，消去y，并让判别式为0，而解得k= 4/3，而直线PQ的方程为4x-3y+26=0。这就遗漏了k=0及k不存在的极端情形，即还有符合题意的另两条直线，它们的方程分别是y=6及x=-2，此时如果教师不引导，学生可能就此结束。质问“仅有一个公共点”的含义是什么？让学生去探索、去讨论。在争论中去理解，进而培养学生思维的深刻性，避免对问题的肤浅理解。
在教学中，教师还要教给学生质疑的方法。如在教学中可按如下模式教给学生多层次、多角度、多侧面、全方位、立体化地思考问题：对于问题A要考虑他的逆命题是否成立？它的特殊情况是什么？一般情况是什么？能否推广、改编、替代、重组，能得到什么结论？解决它的方法有哪些？（代数、几何、三角、向量等）
5.引导小结，组织验收。小结应该是学生自己学习的重要环节，是学生自己的事，通过小结，找到新旧知识之间的联系，使认识升华，将新知识融到自己原有的知识结构中去，变为自己的知识。小结可以放在每节课结束前，让学生总结通过这节课的学习自己明白了什么问题，有哪些不清楚的地方，或者是对解决某一问题有什么更好的方法等等；也可以放在小组讨论之后，让学生对小组讨论的结果给予概括总结；也可以放在学习一章或一单元之后，让学生对本章或本单元的知识作以书面的、系统、概括总结等等。
通过学生作小结，教师了解了学生在学习上哪些地方是薄弱环节，哪些地方已经理解，适时地调控自己的教学方法和策略，以便能有的放矢，取得更好的教学效果。
［注释］
①倪传荣.主体创造发展［M］.北京：人民教育出版社，2001：166.
［参考文献］
和学新.论主体性教学的主动参与策略［J］.山东教育科研，2000（7）.