【摘 要】
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题 79 已知P ,Q是椭圆C :x2a2 + y2b2 =1(a b 0 )上两个动点 ,O为原点 ,直线OP的斜率为k ,而直线OP与OQ的斜率之积为m ,且 p =|OP| 2 + |OQ| 2 是一个与k无关的定值 .1)求m
【机 构】
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安徽潜山二中,安徽省砀山中学,湖北省南漳县第一中学 246300,235300,441500
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题 79 已知P ,Q是椭圆C :x2a2 + y2b2 =1(a b 0 )上两个动点 ,O为原点 ,直线OP的斜率为k ,而直线OP与OQ的斜率之积为m ,且 p =|OP| 2 + |OQ| 2 是一个与k无关的定值 .1)求m ,p的值 ;2 )若双曲线Γ的焦点在x轴上 ,渐近线方程为y =±mx ,椭圆C与双曲线Γ的离心率分别为e1,e2 ,
Problem 79 Known as P ,Q is the two moving points on the ellipse C :x2a2 + y2b2 =1(ab 0 ), O is the origin, the slope of the straight line OP is k , and the product of the slope of the straight line OP and OQ is m , and p =|OP| 2 + |OQ| 2 is a constant that is independent of k. 1) find the value of m, p; 2) if the focus of the hyperbolic Γ is on the x-axis, the asymptotic equation is y = ± The eccentricity of mx , ellipse C and hyperbolic enthalpy are e1, e2, respectively.
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