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利用分析方法建立了一个比已有结果更广泛的不等式;设k,n∈N,μ>0,i=0,1,…,n,且∑ni=0xi=1.则当n≥k+μ-2时有Ek((1)/(x0)-μ,(1)/(x1)-μ,…,(1)/(xn)-μ)≥n+1k(n-μ+1)k,当x0＝…＝xn=(1)/(n+1)时等式成立.并给出了几则有趣的应用.