题目:已知函数f(x)=1/√(1+x)+1/√(1+a)+√ax/(ax+8),x∈(0,+∞),(1)当a=8时,求f(x)的单调区间;rn(2)对任意正数a,证明:1＜f(x)＜2.rn......

在学习不等式的性质时，同学们应注意以下两点：　　1. 对比分析不等式与等式的性质　　相同点：　　（1） 等式两边都加上（或减去）同一个数或......

设n≥2,n∈N,β＞θ＞0,a∈Rn+,r∈R,Mr(a)为a的r次幂平均,将确定参数λ,使(G(a))1-λ(Mβ(a))λ≤Mθ(a)成立.此结果推广了一些已知结......

用初等简洁的方法证明了一个比已有结果更加广泛的分析不等式:设k,n∈N,μ＞0,xi＞0,i=1,…,n,且∑xi=λ,则当k≤n-μ+1时有,Ek(λ/x1-......

讨论一类对称函数的Schur-几何凸性和Schur-调和凸性.作为应用,利用控制理论,也得到一些新的分析不等式.......

利用分析方法建立了一个比已有结果更广泛的不等式;设k,n∈N,μ>0,i=0,1,…,n,且∑ni=0xi=1.则当n≥k+μ-2时有Ek((1)/(x0)-μ,(1)......

Kantorovich不等式在理论上特别是在经济优化论中有作广泛的应用,因此对于它的推广与应用也是有价值的。......

建立了新的泛函Aczel-Hoe1der型不等式并研究了广义Aczel型伪幂平均的性质。...

对于一切n=1,2,…和实数x,不等式|∑nk=1((-1)k)/(k) sin kx|≤|x|成立,这个不等式改进了被收录在多种文献[1,2]中的相关不等式.......

本文建立了n个正实数(?)的(?)次(?)平均(?)的概念:证明T(?)关于(?)在(?)上单增;并将此结果用于正定矩阵的行列式及加强或推广[1～7]......

设n≥2的正自然数,0〈θ〈1,a=（a1,a2,…,an）∈（0,＋∞）n,a的调和平均、几何平均、算术平均和θ次幂平均分别设为H（a）、G（a）、A（a）和Mθ（a）.该文......

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利用逐步调整法将一个分析不等式推广到一般初等对称函数上....

本文对文献[1]中提出的一个分析不等式进行了推广,而且证明的方法是初等简洁的。...

In this article,we prove that the symmetric function F_n~*(x,r)=i_1+i_ 2_++i_n =r(x_1~(i~1)x_2~(i~2)... x_n~(i~n)1/r is ......

本书是第一本关于概率不等式的专著。著者在书中给出各种单变量和多变量概率不等式，涉及概率论的所有基本研究对象，如期望、方差、矩......

用初等方法证明了一个与高维Neuberg-Pedoe不等式有关的推广分析不等式:设k、n∈N,μ>0,xi>0,i=1,...,n,且=λ,则当k≤n-μ+1时有E......

该文利用一个分析不等式,得到了气体动力学压差方程前向激波追赶前向激波相互作用的结果为后向激波与前向激波相离:(SS)→(SS).......

利用最值压缩定理，给出了著名的Sicrpinski不等式的三种加强，并且形式都较简洁．...

文章研究了某些泛函不等式，推广了Hoelder型不等式和广义幂平均不等式。...

数列是高中数学中重要的知识内容,也是众多知识的衔接点,以其为背景命制的综合题存在多种解题策略,深入剖析考题的解题方法和思想......

我们知道|x|=a(a≥0)的意义是:数轴上的点(x)(注本文中符号(x)表示数轴上的数x所对应的点)到原点的距离是非负数a.推广一下,式子|x......

<正>将数列内容与不等式结合起来,便构成了数列不等式·数列不等式是近年来高考和竞赛中的热点题型,证明数列不等式的方法很多,有......

<正>运用均值不等式证明不等式时,常常需要根据不等式的结构特征,配以适当的技巧方能如愿,现举例介绍如下:一、叠加若所证不等式的......

<正>解含参数的一元二次不等式一直是高中数学的一个难点.那么如何能够"接地气"地突破这个难点呢?首先要熟悉不含参数的一元二次不......

<正>基本不等式是高中数学的重要内容,在多变量问题中应用广泛.使用基本不等式必须满足"一正二定三相等",有些问题不能直接应用该......