基于化归思想分析数学解题的思路

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  【摘要】数学对于我们而言是一门具有重要意义的学科,它是高考学科,能够对我们的未来产生重要影响.但是其自身拥有庞大的知识体系,内容较为复杂而且难以理解,我们在学习过程中以及解题过程中会面临诸多困难.化归思想是一种存在于数学学习中的思想,它能够将复杂的知识简单化,帮助我们更好地理解数学知识.将化归思想应用于数学解题中,能够开拓我们的解题思路,让我们拥有更多类型的解题方法,提升我们的数学水平.本文叙述了化归思想的培养方法,以化归思想为基础分析了数学解题思路的变化.
  一、化归思想的培养方法
  (一)理解教材内容
  很多同学在学习数学的过程中喜欢参照各类资料,他们认为这些资料中包含着更加全面的内容.实际上,教材是我们最应该重视的资料.教材中不仅包含着我们最为需要的知识,也能够培养我们的各项能力,让我们能够使用数学思维去面对相应的数学问题.因此,我们需要对教材内容进行深入的理解与分析,了解教材中所包含的思想方法.化归思想是数学思想方法的一种,能够帮助我们对数学知识进行转化,将复杂、难懂的数学知识转化、归纳为自己较为熟悉的知识,方便我们的学习与对知识的理解.教材中很多知识内容与化归思想息息相关,因此,我们需要对教材内容进行阅读与理解,了解其中包含内容与化归思想的联系,对自身的化归思想进行培养.
  (二)注重一题多解
  我们学习高中数学的目的,是能够对其进行记忆与合理的利用,使用其中知识解决存在于教材、试卷中的各类习题,以此来强化自身的学习效果.习题的解决是检验我们数学水平、锻炼我们数学能力的主要途径,而一题多解是对化归思想的主要培养方式.一道高中数学题通常会包含几个方面的知识,这就意味着我们在解决这一数学问题时,需要对这几方面的数学知识有着充分的了解,如果有一方面知识掌握不足,那么必然会对问题的解决以及自身学习产生影响,在这一情况下,我们需要注重一题多解,并且使用化归思想.通过化归思想可以实现不同数学知识的转化,提升对某部分知识了解程度的同时,加强对另一部分知识的记忆,使一道数学习题能够拥有多种解题方法,让化归思想可以得到有效培养.
  (三)探究解题过程
  教师对数学知识的传授只是我们学习的一部分,我们需要对相关知识主动地进行了解,并且以学习过的知识作为基础,构建属于自己的知识体系,深化对数学知识的理解与掌握.仅仅对数学知识进行转化归纳,或者对教师的示范进行单纯的模仿都不能被称为化归思想.因此,我们需要对每一道数学问题的解题过程进行探究,对问题进行发现、思考与解决,在这一过程中对自身的化归思想进行培养,保证这一思想的实际效果.当我们面对一个数学问题时,首先应该对其进行认识与分析,了解需要用哪方面知識进行解决,对其中的化归方法进行思考,并且敢于进行尝试,将解决问题作为最终目的,使自己的化归思想在这一过程中得到充分的锻炼.
  二、化归思想对数学解题思路的影响与改变
  (一)简化复杂问题
  高中数学中,很多习题内容较为复杂,其中包含了多方面知识,让我们在解决问题的过程中存在较多困难.因此,面对这类问题时,我们需要转变自己的解题思路,使用不同的解题思想.化归思想能够实现不同类型数学知识的转化与归纳,将数学问题进行简化处理,这无疑为我们解题思路的转变提供了契机.我们可以将不同类型的数学知识向相同类型转化,使多样的数学问题呈现单一化趋势,继而对问题进行分析与研究,简化原本复杂的数学问题与解题过程,加快问题的解题速度,提高正确率.
  (二)转化陌生知识
  高中数学具有庞大的知识体系,各个部分的知识都具有一定复杂性.在学习过程中,很多同学能够对某一部分知识进行较好的掌握,但是对其他知识的掌握程度却难以令人满意,给自己的数学学习造成众多困难.化归思想能够将某部分知识转化成另一部分知识,这让我们的数学解题思路得到了开拓.面对自身较为陌生的知识,我们可以使用化归思想,将其向自己熟悉的知识进行转化,让自己能够使用较为熟悉的知识解决数学问题.在转化过程中,我们能够加深对陌生知识的理解与记忆,可以在解题过程中对这部分知识进行利用,促进自身数学水平的提升.
  (三)构造数学模型
  数学模型是数学思想的集中体现,也是解决数学问题的关键所在,因此,在学习过程中以及解决问题过程中,我们需要锻炼自己的模型构造能力.很多同学在数学模型构造上存在一定困难,他们无法理解其中所包含的具体内容以及所使用的数学思想,难以针对数学问题构造具体的数学模型,导致自身无法通过数学模型很好的对数学问题进行解决.知识的归纳是化归思想的主要特点,我们可以利用化归思想对知识内容进行总结,了解各部分知识特性,继而将其应用于数学模型的构造,让数学思想通过数学模型进行体现,我们也能够在解决问题的过程中对其进行使用,让数学知识与化归思想在这一过程中发挥出应有的作用.
  【参考文献】
  [1]许彤曦.高中数学解题中化归思想的运用[J].经营管理者,2017(4):358.
  [2]夏小又.浅议化归思想在高中数学解题中的运用[J].读与写(教育教学刊),2017(1):118.
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