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第42届IMO第2题为: 对所有正实数a,b,c,证明:a/√(a2+8bc)+b/√(b2+8ca)+c/√(c2+8ab)≥1. (1) 文[1]、[2]给出了证明及推广,并作了变式探究.笔者读后深受启发,对该问题作了进一步的探讨,本文给出-个简洁的新证明,并对结论加以推广和变式研究. ……