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为拓展Bezier曲线的表示方法，本文首先给出了一组带有两个形状参数的三次调配函数，是二次Bernstein基函数的一种扩展。然后，基于该调配函数生成了一类可调控的三次多项式曲线，并讨论了该曲线与二次Bezier曲线及三次Bezier曲线之间的关系。事实表明，该曲线是二次Bezier曲线的一种扩展，不仅具有二次Bezier曲线的诸多特性，而且由于带有两个形状参数，使得曲线具有更强的表现能力，在控制顶点不变时，可通过修改两个形状参数对曲线进行局部或全局调节。为方便自由曲线的设计，还讨论了两段曲线的拼接条件，