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【摘要】本文论证了引导学生解题后，反思以培养学生的解题能力，有助于训练思维，优化思维品质，促进知识迁移。
【关键词】引导；解题；反思；培养能力
解题后注重反思，是训练思维、优化思维品质、促进知识同化和迁移的极好途径．在数学学习中，许多同学只注意解题的数量而不重视解题的质量：只注重解题的结果而不重视解题的过程；只忙于做大量习题而不重视解题后的总结。这样的解题是否完整?能否一题多解?一题多变?能否将问题引申拓展等等．因此，在数学学习中一定要引导学生学会反思，积极反思，让学生学到更多知识，更好地掌握研究数学问题的方法．初中生要物别加以训导。由于学生思维活动具有潜意识性，大多数学生在思考稍复杂问题时却很少暴露自己的思维过程，加之学生反思能力的缺乏，导致不少学生认为数学难学．在数学教学过程中，作为教师如果能引导学生学会反思，那么数学学习也许会成为充满挑战，充满乐趣的数学活动。
1 创设悬念，激发疑点，引发反思
创设悬念，激发疑点，实质在于揭示事物的内在矛盾，打破主体已有的知识结构的平衡状态，激活思维，自觉去探索问题，解答疑难，实现学生由“被动学”向“自主学”的转变。
在数学教学中，引发反思的疑点可以通过实验、多媒体、故事、问题设计等手段展示数学的产生过程，让学生面对思维的挑战，寻求解决的办法。
例如：在教学“乘方”一节内容时，不妨设计一题：用一张普通的报纸对折50次，其厚度大概是多少?(让学生去估计)该题一出示，一下子就把学生的积极性调动起来，他们有的用笔在计算，找规律；有的干脆用纸对折，但对折的次数多了，就有些困难了。
反思：如何寻求解决问题的办法?问题虽难，但使学生感到“新奇”，产生强烈的探求欲望，最终，有同学从简单情形人手，用纸折出几种特殊的简单情形，再去找规律，得出相当于2m张报纸的厚度，然后再估算一张报纸的厚度去求结果．由于课堂创设了这样的起疑情景，积极地引发学生去反思，鼓励学生探求新方法，有助于提高学生的观察能力，探索能力和创新能力。
2 再现建构过程，引发反思
在数学的学习过程中，传统的方式已使学生远离数学知识的发现和创造过程，导致学生思维的僵化．其实在学习中创设再现的情境，引导学生积极反思，并探索知识的形成过程，让学生参与到重现或创造数学知识的情境中，通过反思来挖掘知识间的内在联系，促进知识的同化与迁移，帮助学生整合知识，建构知识体系。
3 解题后反思能力的培养
解题后的反思是指在解决了数学问题后，通过对解题的失误、解题思路、解题途径、解题过程等方面的反思，进一步剖析数学解题的思维过程，培养数学的悟性，从而达到培养学生思维能力的目的。
3．1 反思解题的失误：解题过程中的疏漏与失误在所难免，失误既有知识缺陷造成的，更有非智力因素造成的，因此在解一个题目有必要对解题正误作进一步的思考，对易于出错的地方要有意识地进行总结。
3.2 反思解题方法:
很多数学问题有多种解法，解题后要多角度引导是否还有其他解法，开拓更多的思维渠道，如此有助于培养思维的灵活性和广单身汉性。
例3 已知：O是△ABC的外心，H是△ABC的垂心，∠BAC=60°，求证：AH=AO。
分析：一般的思路是作DM⊥AX，证△AEH≌△AMO。
证明三角形全等是证明线段全等的常规方法，要引导学生改变思维角度，探讨其他方法结果有些学生抓住了AE=12AC，AOD是半径(延长就成了直径)两个条件，用三角形相似解决了问题。
简证：延长A0交⊙0于点N，连结CN，易证△AEH～△CAN，从而AN∶AH=AC∶AE=2∶1，故AH=AO。
收稿日期：2009-04-13
【关键词】引导；解题；反思；培养能力
解题后注重反思，是训练思维、优化思维品质、促进知识同化和迁移的极好途径．在数学学习中，许多同学只注意解题的数量而不重视解题的质量：只注重解题的结果而不重视解题的过程；只忙于做大量习题而不重视解题后的总结。这样的解题是否完整?能否一题多解?一题多变?能否将问题引申拓展等等．因此，在数学学习中一定要引导学生学会反思，积极反思，让学生学到更多知识，更好地掌握研究数学问题的方法．初中生要物别加以训导。由于学生思维活动具有潜意识性，大多数学生在思考稍复杂问题时却很少暴露自己的思维过程，加之学生反思能力的缺乏，导致不少学生认为数学难学．在数学教学过程中，作为教师如果能引导学生学会反思，那么数学学习也许会成为充满挑战，充满乐趣的数学活动。
1 创设悬念，激发疑点，引发反思
创设悬念，激发疑点，实质在于揭示事物的内在矛盾，打破主体已有的知识结构的平衡状态，激活思维，自觉去探索问题，解答疑难，实现学生由“被动学”向“自主学”的转变。
在数学教学中，引发反思的疑点可以通过实验、多媒体、故事、问题设计等手段展示数学的产生过程，让学生面对思维的挑战，寻求解决的办法。
例如：在教学“乘方”一节内容时，不妨设计一题：用一张普通的报纸对折50次，其厚度大概是多少?(让学生去估计)该题一出示，一下子就把学生的积极性调动起来，他们有的用笔在计算，找规律；有的干脆用纸对折，但对折的次数多了，就有些困难了。
反思：如何寻求解决问题的办法?问题虽难，但使学生感到“新奇”，产生强烈的探求欲望，最终，有同学从简单情形人手，用纸折出几种特殊的简单情形，再去找规律，得出相当于2m张报纸的厚度，然后再估算一张报纸的厚度去求结果．由于课堂创设了这样的起疑情景，积极地引发学生去反思，鼓励学生探求新方法，有助于提高学生的观察能力，探索能力和创新能力。
2 再现建构过程，引发反思
在数学的学习过程中，传统的方式已使学生远离数学知识的发现和创造过程，导致学生思维的僵化．其实在学习中创设再现的情境，引导学生积极反思，并探索知识的形成过程，让学生参与到重现或创造数学知识的情境中，通过反思来挖掘知识间的内在联系，促进知识的同化与迁移，帮助学生整合知识，建构知识体系。
3 解题后反思能力的培养
解题后的反思是指在解决了数学问题后，通过对解题的失误、解题思路、解题途径、解题过程等方面的反思，进一步剖析数学解题的思维过程，培养数学的悟性，从而达到培养学生思维能力的目的。
3．1 反思解题的失误：解题过程中的疏漏与失误在所难免，失误既有知识缺陷造成的，更有非智力因素造成的，因此在解一个题目有必要对解题正误作进一步的思考，对易于出错的地方要有意识地进行总结。
3.2 反思解题方法:
很多数学问题有多种解法，解题后要多角度引导是否还有其他解法，开拓更多的思维渠道，如此有助于培养思维的灵活性和广单身汉性。
例3 已知：O是△ABC的外心，H是△ABC的垂心，∠BAC=60°，求证：AH=AO。
分析：一般的思路是作DM⊥AX，证△AEH≌△AMO。
证明三角形全等是证明线段全等的常规方法，要引导学生改变思维角度，探讨其他方法结果有些学生抓住了AE=12AC，AOD是半径(延长就成了直径)两个条件，用三角形相似解决了问题。
简证：延长A0交⊙0于点N，连结CN，易证△AEH～△CAN，从而AN∶AH=AC∶AE=2∶1，故AH=AO。
收稿日期：2009-04-13