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[摘 要]趋肤效应对不同的传输线的影响程度随着传输线的截面积和材料不同会发生一定的变化。趋肤效应最直接的影响为射频信号的损耗，本文主要论述趋肤效应的原理以及如何合理的选择传输线减低趋肤效应的影响，
[关键词]传输线；趋肤效应；高频电阻
中图分类号：P58 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2019）06-0068-01
1概述
随着电子信息的发展，频率越来越高，由于射频电流通过导体时，射频电流方向不断变化，由于交变磁场的存在，对电荷存在推斥力作用，从而导致电荷向传输线表面运动，使得射频电流沿着传输线表面传输，我们称这种现象为趋肤效应。由于趋肤效应的存在，传输线的射频阻抗损耗会急剧增加，导致射频损耗加大，将直接影响射频信号传输。本文通过计算和分析，常用的圆铜线、扁铜线和多股线等对趋肤效应的影响程度，以及如何选择导体的尺寸和截面形状减低趋肤效应的影响。
2传输线的趋肤效应原理
当电流离开传输线截面，向传输线表面汇集的程度，我们可以用趋肤效应深度来衡量。
趋肤效应深度计算公式：
式中，
f是电流的频率（Hz），
k是常数：
对铜扁形导线：ρ=0.01749 Ω-m/1mm2；k =0.00393。
对于趋肤效应的影响我们通常用损耗表示，而损耗通常我们认为与传输线阻抗有关系，我们需要知道高频下趋肤效应导致的传输线阻抗大小就能够知道趋肤效应对我们的影响程度。通常传输的直流电阻的计算式为：Rdc=ρ×[1+k×（T-20）]×L/S
我们可以推导出传输线的高频电阻为：
Rac=ρ×[1+k×（T-20）]×L/Sf
L为传输线长度；
T为导线的温度。
Sf为传输线趋肤效应载流环形的面积；
3传输线趋肤效应高频电阻计算
3.1圆导线的趋肤效应
高频电流引起的电流趋肤效应，其电流集中在沿表面内向的一个圆环形区，环形的外沿是导线的外周，环形的宽度为趋肤效应的深度（当趋肤效应大于导体半径时，计算无意义）。
圆环形的面积可用下式计算：
Sf=π×（D-d）×d
= ）（mm2）
3.2扁平线的趋肤效应
扁导线的截面一般情况下可以看成为一个窄边高度为a，宽边长度为b的长方形。同样，扁形导线的电阻和材料的电阻率（ρ），导线的长度（L），有效载流截面面积（S），传送的电流的频率（f），以及导体的自身温度（T）有关。
由于电流的趋肤效应，扁形导线上的高频电流集中在导线外周向内的一个方形框的面积上；框的宽度等于电流趋肤效应的深度。
在趋肤效应深度小于扁线窄边高度的1/2时，方形框的面积可用下式计算：
Sf=2×d×（b+a-2×d）
3.3用多股细线并联代替单根导线来减低趋肤效应的影响
对于直径为D的圆铜导线，如果传送电流的频率为f（Hz），保持交流载流密度Jf和直流载流密度J相当，最佳减低趋肤效应电阻的方法是用多股细线替换，每股细线的直径为：
4减低趋肤效应的方法
由于电流趋肤效应的存在，使得导线的有效载流面积减小，因此，减低趋肤效应电阻的最直接的方法，就是改变导线截面的形状，尽可能的增大传输线趋肤效应载流环形的面积。
4.1多股线代替圆铜线
通过高频电阻计算公式我们可以知道，在使用相同材料的情况下，我们可以知道高频电阻主要与传输线趋肤效应载流环形的面积有关，我们可以通过计算可以知道，在截面积相同的情况下，哪一种方式的载流环形的面积越大则载流环形的面积越大，而载流环形面积越大则高频电阻越小。
我们假设圆铜导线的截面积是1.2mm。相同截面积下多股线股数为9股。频率100kHz，温度20℃。
我们可以推导出
则细导线的直径=0.4mm
圆铜导线载流环形的面积Sf=π×（D-d）×d
Sf =π×（D-d）×d
= ）
=141.93mm
多股线载流环形的面积Sfn =（π×（Df-df）×df）×N。
= ）x9
=406.8mm
由此可见在相同截面积的情况小，多股线的载流环形的面积要大于同截面积的圆铜导线载流环形的面积。因此为了减小趋肤效应，我们尽可能的采用多股线代替圆铜导线。
4.2大电流时使用扁平传输线
扁平传输线的高频电阻也和导线的载流环形的面积有关，在相同截面积的情况下，其窄边高度越大，高频电阻也越大，当扁平传输线变成为厚度等于2倍的趋肤深度时，，可以使高频电阻趋于最小，即趋肤效应影响最小。同时由于扁平传输线横截面积大，通过的电流大，因此在大电流时最好使用厚度为趋肤深度2倍的扁平传输线。
4.3利用空心管和箔片
频率越高趋肤深度越小，此时高频电流基本分布于导体的表面，导体内部基本没有电流，将导体中间部分去掉并不会影响高频电流的传输，可以大大减轻传输线的重量。同样，在很高的频率时，也可以将带状线压成箔片，既可以降低重量，又可以傳输高频信号。
5结论
对于我们日常工作中，由于趋肤效应的存在，信号传输过程中功率损耗主要在线圈和各种传输线上，，我们通过合理设计电感线圈和布线，降低趋肤效应带来的损耗，是非常有必要的。
通过前面几节的计算分析，不难发现，在大功率中，传输线应采用镀银的铜带为宜；同时，为了减小趋肤效应的影响，对于功率要求不大，频率较高的传输线应采用多股铜线或镀银扁铜带。
参考文献：
[1] 卢秋朋等 传输线中趋肤效应的介绍及仿真 电子测量技术 2015年6期
[2] 张小林等 趋肤效应下传输线高频交流电阻的分析 江西科学 2008年6期
[关键词]传输线；趋肤效应；高频电阻
中图分类号：P58 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2019）06-0068-01
1概述
随着电子信息的发展，频率越来越高，由于射频电流通过导体时，射频电流方向不断变化，由于交变磁场的存在，对电荷存在推斥力作用，从而导致电荷向传输线表面运动，使得射频电流沿着传输线表面传输，我们称这种现象为趋肤效应。由于趋肤效应的存在，传输线的射频阻抗损耗会急剧增加，导致射频损耗加大，将直接影响射频信号传输。本文通过计算和分析，常用的圆铜线、扁铜线和多股线等对趋肤效应的影响程度，以及如何选择导体的尺寸和截面形状减低趋肤效应的影响。
2传输线的趋肤效应原理
当电流离开传输线截面，向传输线表面汇集的程度，我们可以用趋肤效应深度来衡量。
趋肤效应深度计算公式：
式中，
f是电流的频率（Hz），
k是常数：
对铜扁形导线：ρ=0.01749 Ω-m/1mm2；k =0.00393。
对于趋肤效应的影响我们通常用损耗表示，而损耗通常我们认为与传输线阻抗有关系，我们需要知道高频下趋肤效应导致的传输线阻抗大小就能够知道趋肤效应对我们的影响程度。通常传输的直流电阻的计算式为：Rdc=ρ×[1+k×（T-20）]×L/S
我们可以推导出传输线的高频电阻为：
Rac=ρ×[1+k×（T-20）]×L/Sf
L为传输线长度；
T为导线的温度。
Sf为传输线趋肤效应载流环形的面积；
3传输线趋肤效应高频电阻计算
3.1圆导线的趋肤效应
高频电流引起的电流趋肤效应，其电流集中在沿表面内向的一个圆环形区，环形的外沿是导线的外周，环形的宽度为趋肤效应的深度（当趋肤效应大于导体半径时，计算无意义）。
圆环形的面积可用下式计算：
Sf=π×（D-d）×d
= ）（mm2）
3.2扁平线的趋肤效应
扁导线的截面一般情况下可以看成为一个窄边高度为a，宽边长度为b的长方形。同样，扁形导线的电阻和材料的电阻率（ρ），导线的长度（L），有效载流截面面积（S），传送的电流的频率（f），以及导体的自身温度（T）有关。
由于电流的趋肤效应，扁形导线上的高频电流集中在导线外周向内的一个方形框的面积上；框的宽度等于电流趋肤效应的深度。
在趋肤效应深度小于扁线窄边高度的1/2时，方形框的面积可用下式计算：
Sf=2×d×（b+a-2×d）
3.3用多股细线并联代替单根导线来减低趋肤效应的影响
对于直径为D的圆铜导线，如果传送电流的频率为f（Hz），保持交流载流密度Jf和直流载流密度J相当，最佳减低趋肤效应电阻的方法是用多股细线替换，每股细线的直径为：
4减低趋肤效应的方法
由于电流趋肤效应的存在，使得导线的有效载流面积减小，因此，减低趋肤效应电阻的最直接的方法，就是改变导线截面的形状，尽可能的增大传输线趋肤效应载流环形的面积。
4.1多股线代替圆铜线
通过高频电阻计算公式我们可以知道，在使用相同材料的情况下，我们可以知道高频电阻主要与传输线趋肤效应载流环形的面积有关，我们可以通过计算可以知道，在截面积相同的情况下，哪一种方式的载流环形的面积越大则载流环形的面积越大，而载流环形面积越大则高频电阻越小。
我们假设圆铜导线的截面积是1.2mm。相同截面积下多股线股数为9股。频率100kHz，温度20℃。
我们可以推导出
则细导线的直径=0.4mm
圆铜导线载流环形的面积Sf=π×（D-d）×d
Sf =π×（D-d）×d
= ）
=141.93mm
多股线载流环形的面积Sfn =（π×（Df-df）×df）×N。
= ）x9
=406.8mm
由此可见在相同截面积的情况小，多股线的载流环形的面积要大于同截面积的圆铜导线载流环形的面积。因此为了减小趋肤效应，我们尽可能的采用多股线代替圆铜导线。
4.2大电流时使用扁平传输线
扁平传输线的高频电阻也和导线的载流环形的面积有关，在相同截面积的情况下，其窄边高度越大，高频电阻也越大，当扁平传输线变成为厚度等于2倍的趋肤深度时，，可以使高频电阻趋于最小，即趋肤效应影响最小。同时由于扁平传输线横截面积大，通过的电流大，因此在大电流时最好使用厚度为趋肤深度2倍的扁平传输线。
4.3利用空心管和箔片
频率越高趋肤深度越小，此时高频电流基本分布于导体的表面，导体内部基本没有电流，将导体中间部分去掉并不会影响高频电流的传输，可以大大减轻传输线的重量。同样，在很高的频率时，也可以将带状线压成箔片，既可以降低重量，又可以傳输高频信号。
5结论
对于我们日常工作中，由于趋肤效应的存在，信号传输过程中功率损耗主要在线圈和各种传输线上，，我们通过合理设计电感线圈和布线，降低趋肤效应带来的损耗，是非常有必要的。
通过前面几节的计算分析，不难发现，在大功率中，传输线应采用镀银的铜带为宜；同时，为了减小趋肤效应的影响，对于功率要求不大，频率较高的传输线应采用多股铜线或镀银扁铜带。
参考文献：
[1] 卢秋朋等 传输线中趋肤效应的介绍及仿真 电子测量技术 2015年6期
[2] 张小林等 趋肤效应下传输线高频交流电阻的分析 江西科学 2008年6期