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摘要：本文学习和讨论了钢筋混凝土结构现代抗震设计思路的要点，即结构延性设计的思路，讨论了框架结构的能力设计的主要措施，并对影响框架梁端、柱端和节点延性的因素进行了分析。
关键词：钢筋混凝土结构 现代抗震思路 能力设计 延性
一、 建筑抗震设防分类
地震是人类面临的最严重的自然灾害之一。某次地震发生时，地震波从震源向各个方向传播，并随着离震源的距离而逐步衰减，对所到各处造成的危害一般也会随震中距的增大而逐步减小。为了防震、抗震，人们希望把每次地震对相应地点造成的损害予以量化，最后的办法就是使用“烈度”。而烈度是根据人的感受、物体的反应、结构的破坏和自然现象等指标来评价的。烈度反应的是某次地震对地表及工程结构影响的强弱程度，是地震的危害性而非危险性，而抗震设防恰恰是以地震的危险性作为依据的。
建筑物根据其使用功能的重要性分为甲类、乙类、丙类、丁类四个抗震设防类别。甲类建筑属于重大的建筑工程和地震时可能发生严重次生灾害的建筑，乙类建筑属地震时使用功能不能中断或需尽快恢复的建筑，丁类建筑属抗震次要建筑，除甲类、乙类和丁类建筑以外的大多数建筑都属丙类建筑。
同一烈度区内不同抗震设防分类的建筑在地震作用下表现出的性态目标将有所不同。以中国8度0.20ｇ区为例，当遭遇到该设防烈度区内50年超越概率为10％的地震作用时，甲类建筑可能完全没有损伤；乙类建筑有轻微的损伤，但不影响使用；而丙类建筑可能损伤较重，但经过修复仍可继续使用。
二、 Ｒ－ц－Ｔ关系
考虑结构非弹性性能的抗震设计原理是从二十世纪50年代起开始研究的，是真正意义上的现代抗震设计理论。到二十世纪70～80年代初步成型，随后，成为各国设计规范的基本理论依据。它实际上也是二十世纪90年代开始的“基于性能抗震设计理念”（performance based seismic design concept）的基本依据和出发点。
1949年美国的G.W.Housner导出了第一条地震反应谱，这一有充分依据的地震激励下结构的弹性反应规律很快被学术界接受。但人们很快发现一个与到当时为止的经验性抗震设计方法的矛盾：按经验性的抗震设计方法用一个比弹性反应谱算得的小很多的水平地震力设计的结构，在地震中损伤并不是很严重。后来Newmark等人通过非线性动力反应程序研究了单自由度体系的屈服水准与初始弹性基本周期以及最大非弹性动力反应之间的关系（即Ｒ－ц－Ｔ关系），从而揭示出不同弹性周期的结构当其弹塑性屈服水准取值大小不同时，在同一个地面运动输入下屈服水准与所达到的最大非弹性位移之间的关系（当屈服水准取的较低时，达到的最大非弹性位移较大；当屈服水准取的较高时，达到的最大非弹性位移较小）。这也揭示出了延性能力和塑性耗能能力是屈服水准不高的结构在较大和很大的地震引起的非弹性动力反应中不致发生严重损坏或倒塌的主要原因。
Newmark揭示的Ｒ－ц－Ｔ规律是解释为什么结构可以按较小的地震作用进行承载力设计，而又能在中震和大震下不一定严重损坏或倒塌的主要原因之一。但一般认为还有以下两个原因也对这个事实的形成发挥了重要的作用：
（1） 承载能力设计中考虑的是偏低的材料强度（离散性的不利影响），而实际地震来了要看结构实际具有的强度，因此，结构的实际屈服水准要比承载能力设计时偏高。
（2） 结构进入非弹性状态后，其侧向刚度将明显小于弹性刚度，这导致瞬时刚度的下降和地震作用的减小。
多自由度体系的Ｒ－ц－Ｔ规律比单自由度体系要复杂的多，不易被准确把握，但大体趋势和单自由度体系有近似性。多自由度体系可以用较小的地震力设计而又能经受较大的地震作用的道理和单自由度体系是一样的。另外，多自由度体系的塑性铰不会同时出现，其承载能力在塑性铰出现后还会逐渐往上升，这一潜在的抗震能力较单自由度体系更为有利。
综上可知，结构抗震设计只是赋予结构一个屈服水准，只要通过抗震措施使结构具有较好的延性和塑性耗能能力，则可以允许结构在较大和很大的地震作用下不同程度的进入非线性状态，但仍然可以达到它预期的性态目标。
三、 延性结构“能力设计”的主要措施
抗震措施主要是用来为结构提供延性能力的，或者说是提供屈服后的非弹性变形能力和塑性耗能能力的。到目前为止，除日本以外的世界各国规范都把结构设计按延性要求不同分为几档，并按延性要求的不同采取严格程度不同的抗震措施，延性要求越高，抗震措施越严格。对钢筋混凝土结构，抗震措施主要包括内力调节措施和抗震构造措施。
在采用不同延性等级的各国规范中，欧共体和新西兰规范都是按“小震”相对于“中震”的取值大小来划分延性等级的。“小震”取值越高延性要求越低，“小震”取值越低延性要求越高。美国UBC规范也是按这一原理划分延性等级的，但在高烈度去推荐使用高延性等级，在低烈度取推荐使用低延性等级。这几个国家的延性等级划分原理都符合由非线性动力反应分析得出的Ｒ－ц－Ｔ关系。
而中国规范对钢筋混凝土结构延性等级的划分是以烈度为主要依据，同时考虑了各类结构以及同一类结构中不同组成部分对延性的不同需求，建立了“抗震等级”（即抗震措施的等级）的概念，并将其划分为一、二、三、四共四个等级，一级要求最为严格，结构所能达到的延性也最好，二级次之。正如前面所说，这一做法并不符合已经得到理论确认的Ｒ－ц－Ｔ关系（中国规范各个烈度区“小震”相对于“中震”的取值都是一样的：“小震”取值为“中震”的0.35倍）。
从已有的对框架结构的分析结果看，中国9度区（一级）抗震措施不比国外差，甚至比国外略偏严格。对8度区按相应要求设计的结构，其在大震下的反应和9度区按相应要求设计的结构在大震下的反应相差不多，但8度区构造措施不如9度严格，所以8度可能相对偏弱。对于7度去的结构，虽然其内力调节幅度较小，但在结构设计中大多是构造控制设计，使其性能又有所提高，但总体来说，其性能可能还是偏弱。
四、 框架结构梁端、柱端延性提高措施
框架的塑性变形主要集中在梁端，而且这种塑性转动常是一正一负交替循环的，为了弄清楚梁端的延性能力和塑性耗能能力，各国都进行了低周反复加载试验。各国研究经验表明，梁端滞回关系主要特征如图1、图2所示：
由于梁的负弯矩钢筋配筋量一般都是大于正弯矩钢筋配筋量，所以在负弯矩加载的半循环中一般都存在捏拢现象（即刚度先小后逐步增大的过程）。在负弯矩卸载过程中，下部钢筋和混凝土的弹性变形不一致，也将出现刚度先大后小的情况。在正弯矩加载的半循环过程中，曲线的刚度逐步降低是正弯矩内力偶的受力表现，即上部钢筋弹性压缩，而下部钢筋在伸长过程中表现出包兴格效应的逐步屈服。正弯矩卸载时，上、下钢筋同时恢复其弹性变形，所以卸载曲线接近直线。
从以上分析可知，提高梁端延性的措施主要有如下三点：
（1） 控制受拉钢筋的陪筋率，受拉钢筋配筋率大了延性不好；
（2） 提高受压钢筋陪筋率，受压钢筋可以协助混凝土受压，对延性有明显改善；
（3） 提高箍筋的约束作用，箍筋的约束作用越好，则混凝土就越不容易被压碎，受压钢筋也越不易失稳，构件所能达到的延性也会越好。
柱大多情况下是矩形截面，且为对称配筋，其在较大的地震作用下也可能会进入屈服后的非弹性变形状态。柱在反复荷载下的滞回关系如下图所示：
如上图所示，柱的位移延性将随轴压比的提高而减小，而曲线再加载段的捏拢现象却随轴压比的增大而有所缓和，当轴压比偏小时，捏拢现象较为明显，随着受压比的增大，捏拢就不那么明显了（轴压力的存在限制了裂缝的发展，使之不易出现钢筋内力偶状态）。轴压力对柱的延性没有好处，但对耗能性有好处。
提高柱的延性主要有以下两项措施：
（1） 限制轴压比；
（2） 提高箍筋对混凝土的约束作用，箍筋的约束可以提高混凝土的抗压强度，从而减小受压区高度，使钢筋屈服时混凝土边缘的压应变减小，并且可以提高混凝土的极限压应变，使截面延性提高。
五、 框架结构中间层中间节点抗震设计
节点是连接框架梁和柱的实体区域，对结构的整体性能有重要的影响。中间层中间节点在地震作用下受到周边弯矩、剪力和轴压力的共同作用，受力最为严峻。现取出柱反弯点之间的脱离体，其在地震作用下受力如图5所示：
脱离体右侧钢筋拉力和左侧混凝土压力与钢筋压力所形成的合力将少部分传入上柱，形成上柱剪力，大部分传入节点，形成节点水平剪力。之所以形成这种力的分配方式可以用图6所示的脱离体来解释：从节点内反弯点处取脱离体如图6所示，因为作用力离节点内反弯点处的支座较近，而离柱反弯点处支座较远，所以大部分的剪力都会传入节点内，只有少部分会传入上柱。脱离体左侧钢筋拉力和右侧的与所形成的合力也是少部分传给下柱，形成下柱剪力，大部分传给节点，形成节点水平剪力。这部分传入节点的水平剪力与上面传入节点的水平剪力在节点中以作用力和反作用力的形式相互抵消。节点周边的力通过桁架机构、斜压杆机构和约束机构三种模式传入节点。
对节点进行抗震设计时，要从以下两方面着手：
（1）强度。使梁、柱在节点处能够保持它们的内力间的平衡关系。用节点的抗震抗剪公式和构造要求确定的所需水平箍筋的用量，其直接作用是保证节点的抗剪能力，而如前面所说，用于结构设计的是一个较小的地震力，所以，节点设计的潜在的要求是要节点在地震作用下能够达到较好的位移延性。
（2）变形。节点中梁筋的粘结应力很高，当结构进入屈服后的较大的非弹性变形状态时，很可能会粘结失效。下图给出梁筋贯穿段力的平衡关系：
从上面脱离体图可以看出，钢筋力将和钢筋与混凝土界面上的粘结力保持平衡。从以往的试验可知，在反复受力过程中，梁筋贯穿段在节点中反复滑动将造成粘结退化，而且梁筋屈服区还会逐步向节点内扩展（屈服渗透），在位移较大时可能会使粘结失效，出现梁筋在柱两侧都受拉的极为不利的状况。
在节点设计时，若节点粘结较好（节点高度较大，梁筋较细），则在地震作用下梁筋在节点中的滑动较小，框架的整体刚度不会受到太大的影响。若节点的粘结不好（节点高度较小，梁筋较粗），则在较大的地震作用下可能会使粘结失效，对结构的侧向刚度影响较大。
参考文献：
[1]白绍良.硕士研究生钢筋混凝土抗震原理与设计.课程讲义.重庆大学土木工程学院.2004.
[2]白绍良.硕士研究生.钢筋混凝土原理.课程讲义.重庆大学土木工程学院.2005
[3]建筑抗震设计规范GB50011-2001.北京：中国建筑工业出版社.2001
[4]混凝土结构设计规范GB50010-2002.北京：中国建筑工业出版社.2002.
[5]白绍良译.钢筋混凝土建筑结构基于位移的抗震设计－ｆｉｂ第25号公报.2003.
关键词：钢筋混凝土结构 现代抗震思路 能力设计 延性
一、 建筑抗震设防分类
地震是人类面临的最严重的自然灾害之一。某次地震发生时，地震波从震源向各个方向传播，并随着离震源的距离而逐步衰减，对所到各处造成的危害一般也会随震中距的增大而逐步减小。为了防震、抗震，人们希望把每次地震对相应地点造成的损害予以量化，最后的办法就是使用“烈度”。而烈度是根据人的感受、物体的反应、结构的破坏和自然现象等指标来评价的。烈度反应的是某次地震对地表及工程结构影响的强弱程度，是地震的危害性而非危险性，而抗震设防恰恰是以地震的危险性作为依据的。
建筑物根据其使用功能的重要性分为甲类、乙类、丙类、丁类四个抗震设防类别。甲类建筑属于重大的建筑工程和地震时可能发生严重次生灾害的建筑，乙类建筑属地震时使用功能不能中断或需尽快恢复的建筑，丁类建筑属抗震次要建筑，除甲类、乙类和丁类建筑以外的大多数建筑都属丙类建筑。
同一烈度区内不同抗震设防分类的建筑在地震作用下表现出的性态目标将有所不同。以中国8度0.20ｇ区为例，当遭遇到该设防烈度区内50年超越概率为10％的地震作用时，甲类建筑可能完全没有损伤；乙类建筑有轻微的损伤，但不影响使用；而丙类建筑可能损伤较重，但经过修复仍可继续使用。
二、 Ｒ－ц－Ｔ关系
考虑结构非弹性性能的抗震设计原理是从二十世纪50年代起开始研究的，是真正意义上的现代抗震设计理论。到二十世纪70～80年代初步成型，随后，成为各国设计规范的基本理论依据。它实际上也是二十世纪90年代开始的“基于性能抗震设计理念”（performance based seismic design concept）的基本依据和出发点。
1949年美国的G.W.Housner导出了第一条地震反应谱，这一有充分依据的地震激励下结构的弹性反应规律很快被学术界接受。但人们很快发现一个与到当时为止的经验性抗震设计方法的矛盾：按经验性的抗震设计方法用一个比弹性反应谱算得的小很多的水平地震力设计的结构，在地震中损伤并不是很严重。后来Newmark等人通过非线性动力反应程序研究了单自由度体系的屈服水准与初始弹性基本周期以及最大非弹性动力反应之间的关系（即Ｒ－ц－Ｔ关系），从而揭示出不同弹性周期的结构当其弹塑性屈服水准取值大小不同时，在同一个地面运动输入下屈服水准与所达到的最大非弹性位移之间的关系（当屈服水准取的较低时，达到的最大非弹性位移较大；当屈服水准取的较高时，达到的最大非弹性位移较小）。这也揭示出了延性能力和塑性耗能能力是屈服水准不高的结构在较大和很大的地震引起的非弹性动力反应中不致发生严重损坏或倒塌的主要原因。
Newmark揭示的Ｒ－ц－Ｔ规律是解释为什么结构可以按较小的地震作用进行承载力设计，而又能在中震和大震下不一定严重损坏或倒塌的主要原因之一。但一般认为还有以下两个原因也对这个事实的形成发挥了重要的作用：
（1） 承载能力设计中考虑的是偏低的材料强度（离散性的不利影响），而实际地震来了要看结构实际具有的强度，因此，结构的实际屈服水准要比承载能力设计时偏高。
（2） 结构进入非弹性状态后，其侧向刚度将明显小于弹性刚度，这导致瞬时刚度的下降和地震作用的减小。
多自由度体系的Ｒ－ц－Ｔ规律比单自由度体系要复杂的多，不易被准确把握，但大体趋势和单自由度体系有近似性。多自由度体系可以用较小的地震力设计而又能经受较大的地震作用的道理和单自由度体系是一样的。另外，多自由度体系的塑性铰不会同时出现，其承载能力在塑性铰出现后还会逐渐往上升，这一潜在的抗震能力较单自由度体系更为有利。
综上可知，结构抗震设计只是赋予结构一个屈服水准，只要通过抗震措施使结构具有较好的延性和塑性耗能能力，则可以允许结构在较大和很大的地震作用下不同程度的进入非线性状态，但仍然可以达到它预期的性态目标。
三、 延性结构“能力设计”的主要措施
抗震措施主要是用来为结构提供延性能力的，或者说是提供屈服后的非弹性变形能力和塑性耗能能力的。到目前为止，除日本以外的世界各国规范都把结构设计按延性要求不同分为几档，并按延性要求的不同采取严格程度不同的抗震措施，延性要求越高，抗震措施越严格。对钢筋混凝土结构，抗震措施主要包括内力调节措施和抗震构造措施。
在采用不同延性等级的各国规范中，欧共体和新西兰规范都是按“小震”相对于“中震”的取值大小来划分延性等级的。“小震”取值越高延性要求越低，“小震”取值越低延性要求越高。美国UBC规范也是按这一原理划分延性等级的，但在高烈度去推荐使用高延性等级，在低烈度取推荐使用低延性等级。这几个国家的延性等级划分原理都符合由非线性动力反应分析得出的Ｒ－ц－Ｔ关系。
而中国规范对钢筋混凝土结构延性等级的划分是以烈度为主要依据，同时考虑了各类结构以及同一类结构中不同组成部分对延性的不同需求，建立了“抗震等级”（即抗震措施的等级）的概念，并将其划分为一、二、三、四共四个等级，一级要求最为严格，结构所能达到的延性也最好，二级次之。正如前面所说，这一做法并不符合已经得到理论确认的Ｒ－ц－Ｔ关系（中国规范各个烈度区“小震”相对于“中震”的取值都是一样的：“小震”取值为“中震”的0.35倍）。
从已有的对框架结构的分析结果看，中国9度区（一级）抗震措施不比国外差，甚至比国外略偏严格。对8度区按相应要求设计的结构，其在大震下的反应和9度区按相应要求设计的结构在大震下的反应相差不多，但8度区构造措施不如9度严格，所以8度可能相对偏弱。对于7度去的结构，虽然其内力调节幅度较小，但在结构设计中大多是构造控制设计，使其性能又有所提高，但总体来说，其性能可能还是偏弱。
四、 框架结构梁端、柱端延性提高措施
框架的塑性变形主要集中在梁端，而且这种塑性转动常是一正一负交替循环的，为了弄清楚梁端的延性能力和塑性耗能能力，各国都进行了低周反复加载试验。各国研究经验表明，梁端滞回关系主要特征如图1、图2所示：
由于梁的负弯矩钢筋配筋量一般都是大于正弯矩钢筋配筋量，所以在负弯矩加载的半循环中一般都存在捏拢现象（即刚度先小后逐步增大的过程）。在负弯矩卸载过程中，下部钢筋和混凝土的弹性变形不一致，也将出现刚度先大后小的情况。在正弯矩加载的半循环过程中，曲线的刚度逐步降低是正弯矩内力偶的受力表现，即上部钢筋弹性压缩，而下部钢筋在伸长过程中表现出包兴格效应的逐步屈服。正弯矩卸载时，上、下钢筋同时恢复其弹性变形，所以卸载曲线接近直线。
从以上分析可知，提高梁端延性的措施主要有如下三点：
（1） 控制受拉钢筋的陪筋率，受拉钢筋配筋率大了延性不好；
（2） 提高受压钢筋陪筋率，受压钢筋可以协助混凝土受压，对延性有明显改善；
（3） 提高箍筋的约束作用，箍筋的约束作用越好，则混凝土就越不容易被压碎，受压钢筋也越不易失稳，构件所能达到的延性也会越好。
柱大多情况下是矩形截面，且为对称配筋，其在较大的地震作用下也可能会进入屈服后的非弹性变形状态。柱在反复荷载下的滞回关系如下图所示：
如上图所示，柱的位移延性将随轴压比的提高而减小，而曲线再加载段的捏拢现象却随轴压比的增大而有所缓和，当轴压比偏小时，捏拢现象较为明显，随着受压比的增大，捏拢就不那么明显了（轴压力的存在限制了裂缝的发展，使之不易出现钢筋内力偶状态）。轴压力对柱的延性没有好处，但对耗能性有好处。
提高柱的延性主要有以下两项措施：
（1） 限制轴压比；
（2） 提高箍筋对混凝土的约束作用，箍筋的约束可以提高混凝土的抗压强度，从而减小受压区高度，使钢筋屈服时混凝土边缘的压应变减小，并且可以提高混凝土的极限压应变，使截面延性提高。
五、 框架结构中间层中间节点抗震设计
节点是连接框架梁和柱的实体区域，对结构的整体性能有重要的影响。中间层中间节点在地震作用下受到周边弯矩、剪力和轴压力的共同作用，受力最为严峻。现取出柱反弯点之间的脱离体，其在地震作用下受力如图5所示：
脱离体右侧钢筋拉力和左侧混凝土压力与钢筋压力所形成的合力将少部分传入上柱，形成上柱剪力，大部分传入节点，形成节点水平剪力。之所以形成这种力的分配方式可以用图6所示的脱离体来解释：从节点内反弯点处取脱离体如图6所示，因为作用力离节点内反弯点处的支座较近，而离柱反弯点处支座较远，所以大部分的剪力都会传入节点内，只有少部分会传入上柱。脱离体左侧钢筋拉力和右侧的与所形成的合力也是少部分传给下柱，形成下柱剪力，大部分传给节点，形成节点水平剪力。这部分传入节点的水平剪力与上面传入节点的水平剪力在节点中以作用力和反作用力的形式相互抵消。节点周边的力通过桁架机构、斜压杆机构和约束机构三种模式传入节点。
对节点进行抗震设计时，要从以下两方面着手：
（1）强度。使梁、柱在节点处能够保持它们的内力间的平衡关系。用节点的抗震抗剪公式和构造要求确定的所需水平箍筋的用量，其直接作用是保证节点的抗剪能力，而如前面所说，用于结构设计的是一个较小的地震力，所以，节点设计的潜在的要求是要节点在地震作用下能够达到较好的位移延性。
（2）变形。节点中梁筋的粘结应力很高，当结构进入屈服后的较大的非弹性变形状态时，很可能会粘结失效。下图给出梁筋贯穿段力的平衡关系：
从上面脱离体图可以看出，钢筋力将和钢筋与混凝土界面上的粘结力保持平衡。从以往的试验可知，在反复受力过程中，梁筋贯穿段在节点中反复滑动将造成粘结退化，而且梁筋屈服区还会逐步向节点内扩展（屈服渗透），在位移较大时可能会使粘结失效，出现梁筋在柱两侧都受拉的极为不利的状况。
在节点设计时，若节点粘结较好（节点高度较大，梁筋较细），则在地震作用下梁筋在节点中的滑动较小，框架的整体刚度不会受到太大的影响。若节点的粘结不好（节点高度较小，梁筋较粗），则在较大的地震作用下可能会使粘结失效，对结构的侧向刚度影响较大。
参考文献：
[1]白绍良.硕士研究生钢筋混凝土抗震原理与设计.课程讲义.重庆大学土木工程学院.2004.
[2]白绍良.硕士研究生.钢筋混凝土原理.课程讲义.重庆大学土木工程学院.2005
[3]建筑抗震设计规范GB50011-2001.北京：中国建筑工业出版社.2001
[4]混凝土结构设计规范GB50010-2002.北京：中国建筑工业出版社.2002.
[5]白绍良译.钢筋混凝土建筑结构基于位移的抗震设计－ｆｉｂ第25号公报.2003.