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摘 要：预习是为知识学习起到一个良好的铺垫，也是培养学生自主学习的主要途径之一，而复习则是为了巩固所学知识，查漏补缺，夯实基础。因此，复习和预习的重要性都显而易见。本文以初中数学教学为例，从课后复习与预习的重要性入手，就课后复习和预习的小技巧加以论述，旨在帮助初中生将预习和复习的功效最大化。
关键词：初中数学；课后复习；预习；重要性；技巧策略
古语有云“凡事预则立，不预则废”，古语还云“温故而知新，可以为师矣。”这两句古语一句是强调预习的重要性，另一句则是阐述在复习中获取新的感悟与认知的重要性。两句虽然一俗一雅，但却揭示了复习与预习从古至今的重要地位。那么在新课改如火如荼进行的当下，我们又该如何看待课后复习与预习呢？
一、 初中数学有效预习的意义
预习新课的过程中，学生能够全方面审核自己的知识储备，及时地进行查漏补缺，铲除“拦路虎”，以免因为薄弱知识点的积累使得在学习和理解新知识时存在坎坷，造成“恶性循环”。同时学生也能对即将要学习的新知识有所认知，可以提前将一些较为简单的或者自己感兴趣的知识点进行内化，并将一些自己不能独自理解的重难点进行标记，预习中的难度即是听课时的重点，预习给予了听课的针对性，“教师讲什么学生听什么”这种被动的学习局面也会得到扭转。除此之外，在预习任务的压力下，学生能够养成自主学习的能力，也能在预习过程中挖掘自身潜力。另外，学生预习后的反馈，也是教師课堂教学的参考，教师通过研究学生预习时遇到的问题和重难点，改变课堂各环节的安排，提高课堂教学效率。
二、 初中数学有效复习的意义
课后复习的重要性可以简单归纳为三点，第一是巩固记忆：课堂时间只有短短的几十分钟，在课上简单地听教师讲一遍其记忆的效果并不明显，如果课后不加以复习，几乎没有人能够持久掌握和记忆当日所学的知识点。没有复习的学习就像双手捧满的水一样，慢慢地就会流失殆尽，根本保存不下来。因而没有复习就没有记忆，没有牢固的记忆又何谈知识的熟练运用呢？第二是加深理解：初中生的理解能力本身就比较欠缺，更何况他们每天都要接受很多新知识。仅靠一节课的听讲，就想要去深刻地理解和感悟新知识，又谈何容易呢。因此对知识的深度理解必须依靠课后复习，只有在课后加深钻研，质疑解难，才能将知识真的内化为自有；第三是温故知新：在初中数学学习中，学生常常能从已知中领悟到未知，从旧知识中生发出对新知识的感悟与体会，这其实就是知识的新旧迁移，也是古语所谓的“温故而知新”。就像一个人学会骑自行车，再去学骑电动车就不在话下了。在复习中挖掘知识的内在联系，形成拓扑图，便能轻松领会到全新的知识体系，为以后新知识的学习铺平道路。
三、 把握预习和复习在教学过程中的比例
复习和预习虽然具有较多的重要作用，但这两者毕竟只是教学过程中的辅助环节。学生的学习还是需要依靠“正课”部分。因此教师在要求和引导学生去预习和复习时，要把握住两者与正课之间的比例关系，切忌用大量的时间去预习或复习，并且给予学生预习或复习的任务难度也不宜过大。当然，教师在把握预习和复习在整个教学过程中的比例时，也应该向学生灌输预习和复习的重要性，从而让学生从思想上重视课前预习和课后复习，如此便能将预习和复习的效果最大化。
四、 初中数学有效预习的技巧策略
想要最大化预习的效果，教师就必须要为学生灌输预习的一些相关技巧。
1. 设定预习目标。预习过程并不是漫无目的的，数学教师可以提前给学生下达预习任务和目标，让学生带着目标有针对性地预习。例如在预习《勾股定理》这一章节时，学生的预习目标可以设定为“理解和掌握勾股定理和逆定理的内容及证明过程”。
2. 读、写、练。数学课程的预习离不开对概念、公式、定律等的通读，因此读是预习的第一步。同样“不动笔墨不读书”，在预习过程中学生也应该养成画重点、标疑点的习惯，这样便给正课学习时提供了参考。最后，预习的成果也是需要进行考核的，即练习。如在预习《勾股定理》后，学生应该尝试去运用勾股定理解决实际的练习题，在练习过程中再及时发现问题，总结错误。
3. 学会对比预习。例如在预习《反比例函数》这一知识点时，数学教师可以引导学生尝试使用对比的方法进行预习，借助函数的相关概念以及正比例函数的图像和性质之间的关系去分析和明确反比例函数的相关概念和性质。这样的预习方法既能巩固以往旧知识，也能将新旧知识进行迁移，削弱新知识的难度，提高预习效果。
五、 初中数学有效复习的技巧策略
复习的实质是对知识点的二次学习，学生在二次学习的过程中往往会获得不一样的全新收获。想要科学地进行课后复习，就必须要做到以下三点：
1. 再次审读教材内容。在正课学习之后，学生应该再次细读教材中的概念和公式，将课堂上所记录的笔记以及课前预习时圈划的疑难点结合起来复习，便能及时铲除“绊脚石”，加深知识的记忆。
2. 对知识点进行概括。比如《反比例函数》这一知识点，学生在复习时可以对反比例函数的图像与它性质之间的关联，反比例函数的应用与它性质之间的关系等进行挖掘和整理。再用图表的形式表达出来，这样既能帮助学生深入理解和把握反比例函数的知识体系，也能为以后期末总复习时提供参考。
3. 勤做多练。与其他学科不同，数学学科的学习离不开习题。因此，学生在掌握和理解基础概念后，必须利用习题进行复习。在数学学科中，做题就如同挖金矿，每一道难题、错题都是一块闪亮的金块，只有勤于挖掘，善于冶炼，才能收获一大片金矿。
总而言之，复习和预习不仅是教学过程中至关重要的两大组成，也是两大极其重要的学习习惯，因而复习和预习对学生数学成绩的影响是不可忽视的。但习惯的养成并不是朝夕之功，教师必须要严格督促学生持之以恒地进行自我管理，克服复习和预习中存在的惰性，只有如此才能为养成数学综合素养奠定基础。
参考文献：
[1]毛丽群.浅析预习与复习在初中数学教学中的重要性[J].考试周刊，2014（25）.
[2]张娟娟.浅谈初中数学教学中学习习惯和方法的培养[J].文理导航，2012（09）.
作者简介：
毛建祥，江苏省邳州市赵墩镇滩上中学。
关键词：初中数学；课后复习；预习；重要性；技巧策略
古语有云“凡事预则立，不预则废”，古语还云“温故而知新，可以为师矣。”这两句古语一句是强调预习的重要性，另一句则是阐述在复习中获取新的感悟与认知的重要性。两句虽然一俗一雅，但却揭示了复习与预习从古至今的重要地位。那么在新课改如火如荼进行的当下，我们又该如何看待课后复习与预习呢？
一、 初中数学有效预习的意义
预习新课的过程中，学生能够全方面审核自己的知识储备，及时地进行查漏补缺，铲除“拦路虎”，以免因为薄弱知识点的积累使得在学习和理解新知识时存在坎坷，造成“恶性循环”。同时学生也能对即将要学习的新知识有所认知，可以提前将一些较为简单的或者自己感兴趣的知识点进行内化，并将一些自己不能独自理解的重难点进行标记，预习中的难度即是听课时的重点，预习给予了听课的针对性，“教师讲什么学生听什么”这种被动的学习局面也会得到扭转。除此之外，在预习任务的压力下，学生能够养成自主学习的能力，也能在预习过程中挖掘自身潜力。另外，学生预习后的反馈，也是教師课堂教学的参考，教师通过研究学生预习时遇到的问题和重难点，改变课堂各环节的安排，提高课堂教学效率。
二、 初中数学有效复习的意义
课后复习的重要性可以简单归纳为三点，第一是巩固记忆：课堂时间只有短短的几十分钟，在课上简单地听教师讲一遍其记忆的效果并不明显，如果课后不加以复习，几乎没有人能够持久掌握和记忆当日所学的知识点。没有复习的学习就像双手捧满的水一样，慢慢地就会流失殆尽，根本保存不下来。因而没有复习就没有记忆，没有牢固的记忆又何谈知识的熟练运用呢？第二是加深理解：初中生的理解能力本身就比较欠缺，更何况他们每天都要接受很多新知识。仅靠一节课的听讲，就想要去深刻地理解和感悟新知识，又谈何容易呢。因此对知识的深度理解必须依靠课后复习，只有在课后加深钻研，质疑解难，才能将知识真的内化为自有；第三是温故知新：在初中数学学习中，学生常常能从已知中领悟到未知，从旧知识中生发出对新知识的感悟与体会，这其实就是知识的新旧迁移，也是古语所谓的“温故而知新”。就像一个人学会骑自行车，再去学骑电动车就不在话下了。在复习中挖掘知识的内在联系，形成拓扑图，便能轻松领会到全新的知识体系，为以后新知识的学习铺平道路。
三、 把握预习和复习在教学过程中的比例
复习和预习虽然具有较多的重要作用，但这两者毕竟只是教学过程中的辅助环节。学生的学习还是需要依靠“正课”部分。因此教师在要求和引导学生去预习和复习时，要把握住两者与正课之间的比例关系，切忌用大量的时间去预习或复习，并且给予学生预习或复习的任务难度也不宜过大。当然，教师在把握预习和复习在整个教学过程中的比例时，也应该向学生灌输预习和复习的重要性，从而让学生从思想上重视课前预习和课后复习，如此便能将预习和复习的效果最大化。
四、 初中数学有效预习的技巧策略
想要最大化预习的效果，教师就必须要为学生灌输预习的一些相关技巧。
1. 设定预习目标。预习过程并不是漫无目的的，数学教师可以提前给学生下达预习任务和目标，让学生带着目标有针对性地预习。例如在预习《勾股定理》这一章节时，学生的预习目标可以设定为“理解和掌握勾股定理和逆定理的内容及证明过程”。
2. 读、写、练。数学课程的预习离不开对概念、公式、定律等的通读，因此读是预习的第一步。同样“不动笔墨不读书”，在预习过程中学生也应该养成画重点、标疑点的习惯，这样便给正课学习时提供了参考。最后，预习的成果也是需要进行考核的，即练习。如在预习《勾股定理》后，学生应该尝试去运用勾股定理解决实际的练习题，在练习过程中再及时发现问题，总结错误。
3. 学会对比预习。例如在预习《反比例函数》这一知识点时，数学教师可以引导学生尝试使用对比的方法进行预习，借助函数的相关概念以及正比例函数的图像和性质之间的关系去分析和明确反比例函数的相关概念和性质。这样的预习方法既能巩固以往旧知识，也能将新旧知识进行迁移，削弱新知识的难度，提高预习效果。
五、 初中数学有效复习的技巧策略
复习的实质是对知识点的二次学习，学生在二次学习的过程中往往会获得不一样的全新收获。想要科学地进行课后复习，就必须要做到以下三点：
1. 再次审读教材内容。在正课学习之后，学生应该再次细读教材中的概念和公式，将课堂上所记录的笔记以及课前预习时圈划的疑难点结合起来复习，便能及时铲除“绊脚石”，加深知识的记忆。
2. 对知识点进行概括。比如《反比例函数》这一知识点，学生在复习时可以对反比例函数的图像与它性质之间的关联，反比例函数的应用与它性质之间的关系等进行挖掘和整理。再用图表的形式表达出来，这样既能帮助学生深入理解和把握反比例函数的知识体系，也能为以后期末总复习时提供参考。
3. 勤做多练。与其他学科不同，数学学科的学习离不开习题。因此，学生在掌握和理解基础概念后，必须利用习题进行复习。在数学学科中，做题就如同挖金矿，每一道难题、错题都是一块闪亮的金块，只有勤于挖掘，善于冶炼，才能收获一大片金矿。
总而言之，复习和预习不仅是教学过程中至关重要的两大组成，也是两大极其重要的学习习惯，因而复习和预习对学生数学成绩的影响是不可忽视的。但习惯的养成并不是朝夕之功，教师必须要严格督促学生持之以恒地进行自我管理，克服复习和预习中存在的惰性，只有如此才能为养成数学综合素养奠定基础。
参考文献：
[1]毛丽群.浅析预习与复习在初中数学教学中的重要性[J].考试周刊，2014（25）.
[2]张娟娟.浅谈初中数学教学中学习习惯和方法的培养[J].文理导航，2012（09）.
作者简介：
毛建祥，江苏省邳州市赵墩镇滩上中学。