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在新课程理念的指引下，“师者，传道授业解惑也”的说法有了更饱满的诠释，下面结合“十几减９”的教学片断，谈谈随着教师角色行为的变化，给课堂教学带来的无限精彩与生机.
【教学片段】
师：小猴有１３个桃，要给小兔９个，小猴还剩几个，是用１３ － ９ ＝ ４计算. 想一想，你是怎样算出来的？如果你是小猴，你怎样从１３个桃子里拿９个给小兔呢？
［学生思考，用学具操作，探索算法，小组内交流，教师参与到小组活动中. ］
生１：我是从１３个桃里一个一个地拿给小兔，拿了９个，还剩４个.
师：很好！还有哪些小朋友的算法同他一样？出示１３ － １ － １ － １ － １ － １ － １ － １ － １ － １ ＝ ４. 生２：因为９ ＋ ４ ＝ １３，所以１３ － ９ ＝ ４.
师：呵！老师也是这样想的，你能用旧知识解决新问题！这名同学刚才说的计算方法，有谁赞同，谁再来说一说？生３：……生４：……
教师板书：９ ＋ ４ ＝ １３，１３ － ９ ＝ ４. 生５：老师，我有不同的算法. 我是这样想的，从盒子里拿9个桃给小兔，剩下１个和盒子外边３个合起来是４个.
师：好极了！哪些小朋友的算法同他一样？谁再来说一说？生６：……生７：……
师：你能上讲台拿给大家看一看吗？学生操作，教师板书：１０ － ９ ＝ １，１ ＋ ３ ＝ ４. 生８：老师，我的想法和他差不多，先给小兔一盒１０个桃，因为多给了小兔一个，再退还给小猴一个，１和余下的３个合起来也是４.
师：你真棒！老师也没想到，谁听懂了他的计算方法？谁再来拿一拿、说一说？ 生９：老师，我是这样想的，先把盒子外面的３个桃给小兔，还差６个，再从盒子里拿去６个，还剩４个.
师：你也了不起！你们听懂他的发言吗？ 谁上来拿一拿？学生操作，教师板书：１３ － ３ ＝ １０，１０ － ６ ＝ ４.生１０：老师，我还有不同的想法，因为１３可以分成９和４，所以１３ － ９ ＝ ４.
师：小朋友们真爱动脑筋，想出各种不同的方法算出１３ － ９ ＝ ４，你喜欢哪些方法呢？（小组讨论、交流）
请小朋友们用你喜欢的方法做一做１２ － ９ ＝，１６ － ９ ＝ ，并在小组内交流一下你是怎样算的.
【几点思考】
一、探索不同计算方法——实现了传授向引导的转变
传统教学重视知识传授，而忽视了人的主观能动作用. 例如教学十几减９时，先复习９ ＋ （ ） ＝ １３，９ ＋ （ ） ＝ １７等，然后学习“１３ － ９”，“１７ － ９”等. 教学生接受“做减想加”的计算方法，采取“灌”的方法，掌握单一方法，使学生被动接受，思维僵化. 新课程改革要求教师以人为本，呼唤人的主体精神. 片段中的教学体现了改革精神. 在教学１３ － ９ ＝ ４时，教者创设了一个操作探索情境：如果你是小猴怎样从１３个桃里拿９个给小兔呢？由学生经历“自己探索算法——在交流中比较体会不同的算法——选择自己喜欢的算法”，让学生自主探索，动手实践，从不同角度操作思考，总结出不同的计算过程与方法. 事实证明：学生的潜能是大的. 皮亚杰说：“智慧自动作发端，是连接主客观的桥梁. ”教师只要贴进学生生活提供充分的数学活动的机会，以动作支撑思考，学生就能够理解和掌握基本的数学知识与数学思想.
二、自主思考算法——实现了统一性教育向差异性教育的转变
要让学生全面发展，并不是要让每名学生的每个方面都按统一要求平均发展. 片段在教学１３ － ９ ＝ ４时，有名学生一个一个地减时，教师没有嘲笑他，而是尊重学生的想法，板书出来，加以肯定，给予鼓励、表扬，接着让学生在讨论交流中根据自己的操作与思考，选择自己喜欢的方法去计算，并总结出不同的计算方法，体现了不同的人在数学上有不同的发展这一思想. 在学生的学习成果得到了老师和同学的理解和尊重的同时，获得了自我满足，创造潜能得到最大限度地发挥，让学生感受到自主探索的信心和乐趣，学会思考方法.
三、培养思维能力——实现了注重结果向注重过程教学的转变
重结果的教学是传统教学中的一个弊端. 《课程标准》特别指出，教学必须注重过程，就是教师在教学中把重点放在揭示知识形成规律上，让学生通过感知—概括—应用的思维过程去发现真理，掌握规律. 传统教学十几减９时，注重“做减想加”的方法，并进行大量的强化训练，这样的教学使学生正确率很高，但学生的思维没有得到开发. 在本教学片段中，就非常重视“过程”的教学：第一层教师创设情境思考１３ － ９等于几，第二层通过让学生摆桃子、拿桃子的实际操作，探索出１３ － ９ ＝ ４的计算方法. 第三层与同桌说说你最喜欢哪一种方法. 这使学生的认识活动由具体感知通过抽象、概括得出结论，在丰富多彩的教学活动中得以实现. 第一、二、三层次教学是一个由“感知—概括”的第一次的认识飞跃. 第四层次用自己喜欢的方法算一算１２ － ９等于几、１６ － ９等于几，让学生把学到的知识用来解决实际问题，这是 “概括—应用”的过程，是学生认识的第二次飞跃. １３ － ９的计算方法有多种，教师让学生在探索的过程中，说出各自不同方法的思考过程，掌握了新知，培养了学生的思维能力和创新精神.
四、营造和谐氛围——实现了注重单一评价向多元评价的转变
数学课堂教学中的评价包括知识、能力的评价，同学间的相互评价，对老师的评价，对自己的评价，老师对学生的评价等. 传统教学中只有老师对学生的评价，对单名学生知识掌握情况的评价. 本教学片段，在评价方面注意了三点：（1）教师对学生的评价. 当学生说出一种方法时，教师及时对这名学生进行表扬，尊重他的学习成果，同时也是对其他有同样想法的同学给予评价，而不是肯定一名同学，打击一大片. 当教师提出“你听懂他的发言”时，既是指导学生学会“倾听”，也是指导学生学会尊重，以便评价别人. （2）同学间的评价. 当学生提出一种算法时，教者往往提出“谁赞同他的计算方法？请你说一说”，让学生评价别人，同时也评价了自己，达到互相学习、互相借鉴的目的. （3）学生评价老师. 教师作为“组织者、引导者”，应做好课堂教学的组织与引导，同时也以“合作者”的身份，提出“１３ － ９”的一种计算方法，让学生认识、思考与评价，营造了和谐的学习氛围，使学生愉快地投入学习的全过程，得到了较好的教学效果.
【教学片段】
师：小猴有１３个桃，要给小兔９个，小猴还剩几个，是用１３ － ９ ＝ ４计算. 想一想，你是怎样算出来的？如果你是小猴，你怎样从１３个桃子里拿９个给小兔呢？
［学生思考，用学具操作，探索算法，小组内交流，教师参与到小组活动中. ］
生１：我是从１３个桃里一个一个地拿给小兔，拿了９个，还剩４个.
师：很好！还有哪些小朋友的算法同他一样？出示１３ － １ － １ － １ － １ － １ － １ － １ － １ － １ ＝ ４. 生２：因为９ ＋ ４ ＝ １３，所以１３ － ９ ＝ ４.
师：呵！老师也是这样想的，你能用旧知识解决新问题！这名同学刚才说的计算方法，有谁赞同，谁再来说一说？生３：……生４：……
教师板书：９ ＋ ４ ＝ １３，１３ － ９ ＝ ４. 生５：老师，我有不同的算法. 我是这样想的，从盒子里拿9个桃给小兔，剩下１个和盒子外边３个合起来是４个.
师：好极了！哪些小朋友的算法同他一样？谁再来说一说？生６：……生７：……
师：你能上讲台拿给大家看一看吗？学生操作，教师板书：１０ － ９ ＝ １，１ ＋ ３ ＝ ４. 生８：老师，我的想法和他差不多，先给小兔一盒１０个桃，因为多给了小兔一个，再退还给小猴一个，１和余下的３个合起来也是４.
师：你真棒！老师也没想到，谁听懂了他的计算方法？谁再来拿一拿、说一说？ 生９：老师，我是这样想的，先把盒子外面的３个桃给小兔，还差６个，再从盒子里拿去６个，还剩４个.
师：你也了不起！你们听懂他的发言吗？ 谁上来拿一拿？学生操作，教师板书：１３ － ３ ＝ １０，１０ － ６ ＝ ４.生１０：老师，我还有不同的想法，因为１３可以分成９和４，所以１３ － ９ ＝ ４.
师：小朋友们真爱动脑筋，想出各种不同的方法算出１３ － ９ ＝ ４，你喜欢哪些方法呢？（小组讨论、交流）
请小朋友们用你喜欢的方法做一做１２ － ９ ＝，１６ － ９ ＝ ，并在小组内交流一下你是怎样算的.
【几点思考】
一、探索不同计算方法——实现了传授向引导的转变
传统教学重视知识传授，而忽视了人的主观能动作用. 例如教学十几减９时，先复习９ ＋ （ ） ＝ １３，９ ＋ （ ） ＝ １７等，然后学习“１３ － ９”，“１７ － ９”等. 教学生接受“做减想加”的计算方法，采取“灌”的方法，掌握单一方法，使学生被动接受，思维僵化. 新课程改革要求教师以人为本，呼唤人的主体精神. 片段中的教学体现了改革精神. 在教学１３ － ９ ＝ ４时，教者创设了一个操作探索情境：如果你是小猴怎样从１３个桃里拿９个给小兔呢？由学生经历“自己探索算法——在交流中比较体会不同的算法——选择自己喜欢的算法”，让学生自主探索，动手实践，从不同角度操作思考，总结出不同的计算过程与方法. 事实证明：学生的潜能是大的. 皮亚杰说：“智慧自动作发端，是连接主客观的桥梁. ”教师只要贴进学生生活提供充分的数学活动的机会，以动作支撑思考，学生就能够理解和掌握基本的数学知识与数学思想.
二、自主思考算法——实现了统一性教育向差异性教育的转变
要让学生全面发展，并不是要让每名学生的每个方面都按统一要求平均发展. 片段在教学１３ － ９ ＝ ４时，有名学生一个一个地减时，教师没有嘲笑他，而是尊重学生的想法，板书出来，加以肯定，给予鼓励、表扬，接着让学生在讨论交流中根据自己的操作与思考，选择自己喜欢的方法去计算，并总结出不同的计算方法，体现了不同的人在数学上有不同的发展这一思想. 在学生的学习成果得到了老师和同学的理解和尊重的同时，获得了自我满足，创造潜能得到最大限度地发挥，让学生感受到自主探索的信心和乐趣，学会思考方法.
三、培养思维能力——实现了注重结果向注重过程教学的转变
重结果的教学是传统教学中的一个弊端. 《课程标准》特别指出，教学必须注重过程，就是教师在教学中把重点放在揭示知识形成规律上，让学生通过感知—概括—应用的思维过程去发现真理，掌握规律. 传统教学十几减９时，注重“做减想加”的方法，并进行大量的强化训练，这样的教学使学生正确率很高，但学生的思维没有得到开发. 在本教学片段中，就非常重视“过程”的教学：第一层教师创设情境思考１３ － ９等于几，第二层通过让学生摆桃子、拿桃子的实际操作，探索出１３ － ９ ＝ ４的计算方法. 第三层与同桌说说你最喜欢哪一种方法. 这使学生的认识活动由具体感知通过抽象、概括得出结论，在丰富多彩的教学活动中得以实现. 第一、二、三层次教学是一个由“感知—概括”的第一次的认识飞跃. 第四层次用自己喜欢的方法算一算１２ － ９等于几、１６ － ９等于几，让学生把学到的知识用来解决实际问题，这是 “概括—应用”的过程，是学生认识的第二次飞跃. １３ － ９的计算方法有多种，教师让学生在探索的过程中，说出各自不同方法的思考过程，掌握了新知，培养了学生的思维能力和创新精神.
四、营造和谐氛围——实现了注重单一评价向多元评价的转变
数学课堂教学中的评价包括知识、能力的评价，同学间的相互评价，对老师的评价，对自己的评价，老师对学生的评价等. 传统教学中只有老师对学生的评价，对单名学生知识掌握情况的评价. 本教学片段，在评价方面注意了三点：（1）教师对学生的评价. 当学生说出一种方法时，教师及时对这名学生进行表扬，尊重他的学习成果，同时也是对其他有同样想法的同学给予评价，而不是肯定一名同学，打击一大片. 当教师提出“你听懂他的发言”时，既是指导学生学会“倾听”，也是指导学生学会尊重，以便评价别人. （2）同学间的评价. 当学生提出一种算法时，教者往往提出“谁赞同他的计算方法？请你说一说”，让学生评价别人，同时也评价了自己，达到互相学习、互相借鉴的目的. （3）学生评价老师. 教师作为“组织者、引导者”，应做好课堂教学的组织与引导，同时也以“合作者”的身份，提出“１３ － ９”的一种计算方法，让学生认识、思考与评价，营造了和谐的学习氛围，使学生愉快地投入学习的全过程，得到了较好的教学效果.