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[摘 要]有效的数学学习来自学生对数学活动的参与，教师要采取多样化的策略激发学生参与学习的热情。通过巧设导入、学案“导航”、精讲释疑、合理评价等教学策略，使学生的情感、思维和行为都投入学习活动中，学生不但能亲历知识的形成过程，还能理解和掌握新知，感悟数学思想，积累活动经验。
[关键词]参与；有效；角的度量
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）29-0020-02
“数学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。”“有效的数学学习来自学生对数学活动的参与，而参与的程度与学生学习时产生的情感因素密切相关。”因此，教师要采取多样化的方式呈现教学内容，组织教学活动，引发学生的学习兴趣，促使学生积极思考、主动探索，因为课堂只会因学生的有效参与而精彩纷呈。
下面以北师大版教材四年级上册“角的度量（二）”的教学为例，谈谈在小学数学课堂教学中如何促进学生有效参与教学活动。
一、巧设导入，营造参与氛围
学生的有意注意时间较短，难以长时间集中注意力，只有营造宽松、和谐、平等的学习氛围，才能使学生敢思、敢问、敢说、敢做。因此，教师可通过精心设计的导入，迅速引起学生的无意注意，激发学生的学习兴趣，使他们以积极的状态主动参与到教学中。
【片段一】
1.复习角的度量单位和1度角，唤起学生的记忆。
2.教师演示活动角，让学生估角的度数，通过引导学生思考“要如何才能获取角的准确度数”这个问题，引出角的度量工具（量角器）。
教师根据学生的已有经验——对1度角有充分的认识，设计一个估角的度数的活动，目的是“抛砖引玉”——在估角度出现较大偏差时，适时提出本课核心问题“如何才能获取角的准确度数？”， 从而激发学生探索新知的欲望。
为了激发学生的学习兴趣，教师不但可以设计学生喜欢的，且与实际生活相符的教学情境，还可以创设一些故事化、游戏化的问题情境，使学生感悟数学与生活的紧密联系，体会学习数学的价值。
二、学案“导航”，激发参与需求
问题是数学的心脏，是教师组织学生进行数学学习、促进学生思考与互动交流的重要手段。
因此，教师要善于根据教学内容及学生的认知情况精心设计学案，借助学案“导航”，促进学生主动学习。学生因课前做好了学习准备，学习将会更主动、更投入和更专注。学生将学习视为个体内在需要后，积极性和主动性自然随之增强，参与度也会提高。
如本课的导学案：
角的度量（二） 导学案
请阅读课本第26～27页，利用工具书或上网查找资料，探究如下问题：
1.仔细观察量角器，你从量角器中发现了什么信息？
2.试量出下面角的度数，并说说你的量角方法。
3.我的方法： 。
4.我的提醒或困惑： 。
本课“导学案”的编写以教学目标和教学内容为导向，遵循学生认知规律和思维发展规律，遵照开放、精准、浅入等原则设计内容。教师只有提供学生自主学习的“脚手架”——导学案，才能为学生自主学习提供足够的思维空间和个性发展的机会，才能使预学不会停留在口头上。
预学效果直接影响课堂中学生交流和展示的质量，教师要着力指导他们掌握“预学”的方法：（1）看（全文）；（2）读（文字）；（3）画（概念、公式等）；（4）打（问号）；（5）做（学案）；（6）查（资料）。这样，预学就给出了有步骤、可操作的具体要求。
三、组织交互，搭建参与平台
参与式课堂教学应该是一个开放的过程。教师只有充分放手，给学生提供自主参与的机会，学生才有经历自主、合作、探究学习的时间和空间。因此，教师要搭建适合学生参与学习的平台，组织学生有效地开展交往互动、合作探究的活动。
【片段二】认识量角器
1.提出问题：你从量角器中发现了什么信息？（《导学案》第1题）
2.小组交流，个别上台汇报。
3.全班交流、评价。
生1：我发现量角器正中有一个圆点，叫作中心点。中心点左右两边各有一条直线，叫作0刻度线。
生2：量角器上有两圈数字，分别叫内圈刻度和外圈刻度。
生3：内圈刻度从0度开始，按逆时针方向到180度止；外圈刻度从0度开始，按顺时针方向到180度止。
生4：量角器将一个半圆平均分成180份，每份所对的角的大小是1度。
……
师：你们都是善于观察和发现的孩子！
4.利用课件展示量角器，帮助学生全面认识量角器。
5.要求学生在量角器上分别找出60度和120度的角。
学生自主观察量角器，发现量角器上的信息，并通过小组交流、展示评价、多媒体直观演示等方式，对量角器有了全面、準确和深刻的认识。这一活动给学生提供了足够的思考空间，使学生“有话可说”，互动交流有“活源”，全体学生参与其中，乐在其中。
【片段三】探索和交流《导学案》第2题中∠2的测量方法。
组1：先把量角器的中心点和角的顶点重合，再将0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边指向120°，所以这个角就是120°。哪个小组有不同的意见或补充？
组2：我们组也用同样的方法测量，但测量结果是60°。
组3：∠2是一个钝角，不可能是60°。
师：就是说可以排除60°这个答案。为什么∠2要读120°才正确呢？除了因为它是一个钝角之外，谁还有不同发现？
生1：度量锐角时读内圈刻度，度量钝角时读外圈刻度。
生2：不对，应该看0刻度线。我们用尺子测量长度时都是从“0”开始数起。我认为量角也一样要从 “0度”开始数起。 生3：因为∠2的一条边所对的0刻度线在外圈，所以要读外圈的刻度。
（师演示课件并验证测量结果）
课前，学生已经尝试操作并了解了测量的方法，自然有话可说，也乐于分享和倾听。这样设计充分体现“先学后教、以学定教、少教多学”的理念，真正实现了“生本课堂”。活动中，教师充当组织者的角色，引导学生合作交流，使得课堂活动能够有序开展、高效完成。在教师用心搭建的平台上，学生充分发挥、交往互动，信息得到双向流动，学生在交流中不断碰撞出思维的火花。
四、精讲质疑，促进深度参与
学生汇报交流的信息往往比较零散，而数学思想方法的提炼和渗透需要教师的指引和点拨。为此，教师要积极发挥主导作用，在学生的“困惑处”“知识的重难点处”“思维的提升处”给予适当的启发，完善学生对数学知识的认识和建构。
【片段四】师生共同梳理、总结用量角器量角的方法，并板书强化（如图1）。
生1：量角时，什么情况下看量角器外圈的度数，什么情况下看内圈的度数？
（师利用课件动态演示）
师：量角时你还有什么要提醒大家的吗？
生2：看刻度时一定要看清0刻度线在内圈还是外圈。
教师引导学生归纳，鼓励学生质疑和争辩，学生在争辩中深入理解和掌握量角的方法。同时，借助多媒体动态演示量角的全过程，能让学生感悟量角的过程实质上是使要测量的角与量角器的某个角重合的过程。本环节是梳理、总结、揭示数学本质的重要一环，需要教师“画龙点睛”，及时追问点拨，帮助学生构建正确的数学模型。
五、合理评价， 提升参与质量
“评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教学 。”教师除了可以运用导入、问题、活动等方式促进学生参与，还可以对学生参与活动后反馈的情况给予适当评价，从而达到反馈信息、调整教学，以及提高学生参与实效之目的。
【片段五】练习环節的第一关：数学医院——下面所量的角的度数是否正确，并说说理由。
教师充分利用错误资源引发学生反思，让学生在纠错中内化“量角三步骤”。在判断第三幅图中的角是否正确时，学生出现了争议，此时教师没有直接进行评价，而是抓住时机，反问“判断的依据是什么？”，请学生再次叙述量角时“看内圈还是外圈刻度”的方法，帮助学生内化新知。这一过程中，信息的双向交流、深层互动能够得到真正实现，正是源于教师的引导性评价。
总之，教师要以“激发学生主动学习的动机，唤起学生个体发展的需要”为核心，以“教学对话”促成课堂主体间的交互，促使全体学生始终以饱满的热情参与到课堂中来，使教学活动中每个人的情感、思维和行为都投入到学习活动中，亲历知识的形成过程，理解和掌握新知，感悟数学思想，积累活动经验，培养数学素养。
（责编 童 夏）
[关键词]参与；有效；角的度量
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）29-0020-02
“数学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。”“有效的数学学习来自学生对数学活动的参与，而参与的程度与学生学习时产生的情感因素密切相关。”因此，教师要采取多样化的方式呈现教学内容，组织教学活动，引发学生的学习兴趣，促使学生积极思考、主动探索，因为课堂只会因学生的有效参与而精彩纷呈。
下面以北师大版教材四年级上册“角的度量（二）”的教学为例，谈谈在小学数学课堂教学中如何促进学生有效参与教学活动。
一、巧设导入，营造参与氛围
学生的有意注意时间较短，难以长时间集中注意力，只有营造宽松、和谐、平等的学习氛围，才能使学生敢思、敢问、敢说、敢做。因此，教师可通过精心设计的导入，迅速引起学生的无意注意，激发学生的学习兴趣，使他们以积极的状态主动参与到教学中。
【片段一】
1.复习角的度量单位和1度角，唤起学生的记忆。
2.教师演示活动角，让学生估角的度数，通过引导学生思考“要如何才能获取角的准确度数”这个问题，引出角的度量工具（量角器）。
教师根据学生的已有经验——对1度角有充分的认识，设计一个估角的度数的活动，目的是“抛砖引玉”——在估角度出现较大偏差时，适时提出本课核心问题“如何才能获取角的准确度数？”， 从而激发学生探索新知的欲望。
为了激发学生的学习兴趣，教师不但可以设计学生喜欢的，且与实际生活相符的教学情境，还可以创设一些故事化、游戏化的问题情境，使学生感悟数学与生活的紧密联系，体会学习数学的价值。
二、学案“导航”，激发参与需求
问题是数学的心脏，是教师组织学生进行数学学习、促进学生思考与互动交流的重要手段。
因此，教师要善于根据教学内容及学生的认知情况精心设计学案，借助学案“导航”，促进学生主动学习。学生因课前做好了学习准备，学习将会更主动、更投入和更专注。学生将学习视为个体内在需要后，积极性和主动性自然随之增强，参与度也会提高。
如本课的导学案：
角的度量（二） 导学案
请阅读课本第26～27页，利用工具书或上网查找资料，探究如下问题：
1.仔细观察量角器，你从量角器中发现了什么信息？
2.试量出下面角的度数，并说说你的量角方法。
3.我的方法： 。
4.我的提醒或困惑： 。
本课“导学案”的编写以教学目标和教学内容为导向，遵循学生认知规律和思维发展规律，遵照开放、精准、浅入等原则设计内容。教师只有提供学生自主学习的“脚手架”——导学案，才能为学生自主学习提供足够的思维空间和个性发展的机会，才能使预学不会停留在口头上。
预学效果直接影响课堂中学生交流和展示的质量，教师要着力指导他们掌握“预学”的方法：（1）看（全文）；（2）读（文字）；（3）画（概念、公式等）；（4）打（问号）；（5）做（学案）；（6）查（资料）。这样，预学就给出了有步骤、可操作的具体要求。
三、组织交互，搭建参与平台
参与式课堂教学应该是一个开放的过程。教师只有充分放手，给学生提供自主参与的机会，学生才有经历自主、合作、探究学习的时间和空间。因此，教师要搭建适合学生参与学习的平台，组织学生有效地开展交往互动、合作探究的活动。
【片段二】认识量角器
1.提出问题：你从量角器中发现了什么信息？（《导学案》第1题）
2.小组交流，个别上台汇报。
3.全班交流、评价。
生1：我发现量角器正中有一个圆点，叫作中心点。中心点左右两边各有一条直线，叫作0刻度线。
生2：量角器上有两圈数字，分别叫内圈刻度和外圈刻度。
生3：内圈刻度从0度开始，按逆时针方向到180度止；外圈刻度从0度开始，按顺时针方向到180度止。
生4：量角器将一个半圆平均分成180份，每份所对的角的大小是1度。
……
师：你们都是善于观察和发现的孩子！
4.利用课件展示量角器，帮助学生全面认识量角器。
5.要求学生在量角器上分别找出60度和120度的角。
学生自主观察量角器，发现量角器上的信息，并通过小组交流、展示评价、多媒体直观演示等方式，对量角器有了全面、準确和深刻的认识。这一活动给学生提供了足够的思考空间，使学生“有话可说”，互动交流有“活源”，全体学生参与其中，乐在其中。
【片段三】探索和交流《导学案》第2题中∠2的测量方法。
组1：先把量角器的中心点和角的顶点重合，再将0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边指向120°，所以这个角就是120°。哪个小组有不同的意见或补充？
组2：我们组也用同样的方法测量，但测量结果是60°。
组3：∠2是一个钝角，不可能是60°。
师：就是说可以排除60°这个答案。为什么∠2要读120°才正确呢？除了因为它是一个钝角之外，谁还有不同发现？
生1：度量锐角时读内圈刻度，度量钝角时读外圈刻度。
生2：不对，应该看0刻度线。我们用尺子测量长度时都是从“0”开始数起。我认为量角也一样要从 “0度”开始数起。 生3：因为∠2的一条边所对的0刻度线在外圈，所以要读外圈的刻度。
（师演示课件并验证测量结果）
课前，学生已经尝试操作并了解了测量的方法，自然有话可说，也乐于分享和倾听。这样设计充分体现“先学后教、以学定教、少教多学”的理念，真正实现了“生本课堂”。活动中，教师充当组织者的角色，引导学生合作交流，使得课堂活动能够有序开展、高效完成。在教师用心搭建的平台上，学生充分发挥、交往互动，信息得到双向流动，学生在交流中不断碰撞出思维的火花。
四、精讲质疑，促进深度参与
学生汇报交流的信息往往比较零散，而数学思想方法的提炼和渗透需要教师的指引和点拨。为此，教师要积极发挥主导作用，在学生的“困惑处”“知识的重难点处”“思维的提升处”给予适当的启发，完善学生对数学知识的认识和建构。
【片段四】师生共同梳理、总结用量角器量角的方法，并板书强化（如图1）。
生1：量角时，什么情况下看量角器外圈的度数，什么情况下看内圈的度数？
（师利用课件动态演示）
师：量角时你还有什么要提醒大家的吗？
生2：看刻度时一定要看清0刻度线在内圈还是外圈。
教师引导学生归纳，鼓励学生质疑和争辩，学生在争辩中深入理解和掌握量角的方法。同时，借助多媒体动态演示量角的全过程，能让学生感悟量角的过程实质上是使要测量的角与量角器的某个角重合的过程。本环节是梳理、总结、揭示数学本质的重要一环，需要教师“画龙点睛”，及时追问点拨，帮助学生构建正确的数学模型。
五、合理评价， 提升参与质量
“评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教学 。”教师除了可以运用导入、问题、活动等方式促进学生参与，还可以对学生参与活动后反馈的情况给予适当评价，从而达到反馈信息、调整教学，以及提高学生参与实效之目的。
【片段五】练习环節的第一关：数学医院——下面所量的角的度数是否正确，并说说理由。
教师充分利用错误资源引发学生反思，让学生在纠错中内化“量角三步骤”。在判断第三幅图中的角是否正确时，学生出现了争议，此时教师没有直接进行评价，而是抓住时机，反问“判断的依据是什么？”，请学生再次叙述量角时“看内圈还是外圈刻度”的方法，帮助学生内化新知。这一过程中，信息的双向交流、深层互动能够得到真正实现，正是源于教师的引导性评价。
总之，教师要以“激发学生主动学习的动机，唤起学生个体发展的需要”为核心，以“教学对话”促成课堂主体间的交互，促使全体学生始终以饱满的热情参与到课堂中来，使教学活动中每个人的情感、思维和行为都投入到学习活动中，亲历知识的形成过程，理解和掌握新知，感悟数学思想，积累活动经验，培养数学素养。
（责编 童 夏）