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【摘 要】我的教学过程使用课堂进行时实例现场分析，可以使学生快速领悟、归纳、总结规律、感理解“余数一定比除数小”的道理，学生在相互沟通、认真思考中不仅增长了知识，而且提高了解决问题、数学思考、合作交流等自身能力。效果事半功倍。
【关键词】余数；教学设计；基础教育；教学环节
教师应该首先充分激发学生的的学习积极性，为学生提供切实参加数学活动的机会，帮助他们在各自的自主探索和团体协作交流过程中获得丰富的数学理论与实践经验。才会达到真正掌握理解数学知识和技能、开拓数学思路、和解题方法。以往本节课的传统教学方法是在反复练习中不断更正和从学生问题反馈中直接和学生说：余数必须比除数小。只是机械记忆来解决类似题型。我的教学过程使用课堂进行时实例现场分析，可以使学生快速领悟、归纳、总结规律、感理解“余数一定比除数小”的道理，学生在相互沟通、认真思考中不仅增长了知识，而且提高了解决问题、数学思考、合作交流等自身能力。效果事半功倍。
一、教学设计符合学生的认知发展水平
小学生在接触一个新概念时，一般是从感知具体实物，获得感性认知开始的。所以根据青少年儿童这一心理特征，快乐的课堂导入方式很重要：
1. 首先学生们利用已经学过的找规律的相关知识，用学具设计一个规律，然后让学生告诉老师是怎么摆放的，接下来说出想让老师猜几号学具，老师呢不用看就能准确猜出。（可以请不同的学生进行尝试，引发出学生的好奇心。）大大激发了学生的学习兴趣，为下面的进一步学习新知识创建了乐于探索之旅。
2. 适时切入：“想知道老师为什么会那么快就猜出来了吗？等大家学会了今天的知识，你就会知道答案并且你也会做到哦！”
以学生特殊的心理状态为出发点，用学生考老师的形式引入新课，这样做，既为学生创造了轻松愉快的学习氛围，同时也激发了学生的学习热情和探究新知的强烈欲望。
二、教学设计要建立在学生已有的知识经验基础之上
“有余数除法计算”虽已表内除法作为重要基础，但教材却赋予了新的内涵。学生可以参与摆小棒活动，用9 根小棒摆一个正方形，最多可以摆几个？可能会余下几根？最后会出现什么情况？由于问题具有开放性、拓展性强。让学生们可以自由组合进行合作学习交流，让学生把分小棒的各种情况记录在一张表格里。组织他们通过具体操作、认真观察、详细分类、记录填表、学习交流等活动。探索出余数和除数之间的大小关系。从中先形成有“剩余”的表面现象，在此基础上逐步拓展余数、延伸至有余数除法的概念。学生在生活中有了“余数”的一些认知和体验，但还需要系统的学习和用数学方式思考的过程，所以除法计算的基础知识-- 试商也不能放松指导。
教师提问：19 除以6 怎么算呢？
以往的教学方法都是写出算式19÷5 这个算式不能正好用乘法口诀求出商，我们可以想象一下5×（ ）< 19，（ ）里最大能填几？（ ）里填的数就是商了。由于5×（ ）< 19，所以（ ）最大填3。这种教学方法不置可否是正确的，对于大部分学生来说，因为每一位学生的基础知识参差不齐，乘法口诀背诵熟练的很容易掌握，但一部分知识基础的稍差的学生仍然会手指铅笔，冥思苦想而不得结果。首先19 不能整除5，这是我们可以把被除数19 每次减少1，一直减到可以整除5 为止，上述算式中被除数19 逐次减少1 就是18、17、16、15，减少到15 的时候。15÷5，商就是3，这时可以得出结论19÷5 最大商为3 了。被除数减少了4 次得到15，所以余数就是4。
一时不能逆向思维的同学，通过一个算式练习过程，熟练后会比较容易过渡，学了这个方法后任何类似题型都会迎刃而解，例如：29÷6= ？开始利用以上方法找数28、27、26、25、24……即可得出24÷6 最大商为4，方法有了再勤加练习就会熟能生巧。以往的教学方法商值容易偏小，具有不确定因素，这样的情况现在我们利用这个学习方法就可以完全避免了。
有余数除法是在学生已经了解了数学意义、会用乘法口诀求商的基础上来进行学习的，这个学习方法可以带动起全班同学都能理解透彻。在完成有余数除法意义、算式的读写之后，尝试着让学生写一写“有余数除法”的竖式，理论有效连接实践，学生通过自身能力解决问题后，会产生喜悦的成就感，达到了快乐学习的目的！
学会了“有余数除法计算”的方法，现在相信所有学生都可以回答出老师为什么会很快猜出所摆学具的问题来了。并且学生也能运用学到的“有余数除法计算”方法，快速猜出第24 个、第30个学具图形是什么了。
课堂上通过不同的教学环节体现整个认知过程的层次性、开放性、灵活性、启发性。循循善诱、潜移默化的先进教学模式令组织方式巧妙连接，形成一个整体学习过程的统一。有效的激发了学生的学习兴趣、拓展了学生的思维想象空间、是不同的学生因材施教得到不同程度的提高。最后一个环节当学生掌握了这门学习技能后，给大家一个恍然大悟的感觉，整堂课“步步惊心”前后呼应，使学生对“有余数除法计算” 的知识掌握得更加结构化、系统化。
《基础教育新课程标准》的教育理论重要强调“课堂教学的核心是注重人的发展”， 作为教师要一心一意为学生提供自由发展的平台，要坚持“以学生为本”的原则，在课堂教学过程中积极采用“开放”“民主”的教学形式，为学生自主学习提供思维时空保证。改变以往的按照教材编排的顺序进行教学，做到教学设计和教学过程与时俱进，与学生俱进，让学生真实在“体悟”中学习“有余数的除法计算”。“有余数的除法计算”这部分教学内容是小学数学表内除法的延伸和扩展，两部分内容互相联系，具有互补性，而且前者是后者的基础，后者是前者的延伸，“有余数除法的计算”这部分内容也是为今后继续学习更深层次的除法计算奠定坚实基础的。
【关键词】余数；教学设计；基础教育；教学环节
教师应该首先充分激发学生的的学习积极性，为学生提供切实参加数学活动的机会，帮助他们在各自的自主探索和团体协作交流过程中获得丰富的数学理论与实践经验。才会达到真正掌握理解数学知识和技能、开拓数学思路、和解题方法。以往本节课的传统教学方法是在反复练习中不断更正和从学生问题反馈中直接和学生说：余数必须比除数小。只是机械记忆来解决类似题型。我的教学过程使用课堂进行时实例现场分析，可以使学生快速领悟、归纳、总结规律、感理解“余数一定比除数小”的道理，学生在相互沟通、认真思考中不仅增长了知识，而且提高了解决问题、数学思考、合作交流等自身能力。效果事半功倍。
一、教学设计符合学生的认知发展水平
小学生在接触一个新概念时，一般是从感知具体实物，获得感性认知开始的。所以根据青少年儿童这一心理特征，快乐的课堂导入方式很重要：
1. 首先学生们利用已经学过的找规律的相关知识，用学具设计一个规律，然后让学生告诉老师是怎么摆放的，接下来说出想让老师猜几号学具，老师呢不用看就能准确猜出。（可以请不同的学生进行尝试，引发出学生的好奇心。）大大激发了学生的学习兴趣，为下面的进一步学习新知识创建了乐于探索之旅。
2. 适时切入：“想知道老师为什么会那么快就猜出来了吗？等大家学会了今天的知识，你就会知道答案并且你也会做到哦！”
以学生特殊的心理状态为出发点，用学生考老师的形式引入新课，这样做，既为学生创造了轻松愉快的学习氛围，同时也激发了学生的学习热情和探究新知的强烈欲望。
二、教学设计要建立在学生已有的知识经验基础之上
“有余数除法计算”虽已表内除法作为重要基础，但教材却赋予了新的内涵。学生可以参与摆小棒活动，用9 根小棒摆一个正方形，最多可以摆几个？可能会余下几根？最后会出现什么情况？由于问题具有开放性、拓展性强。让学生们可以自由组合进行合作学习交流，让学生把分小棒的各种情况记录在一张表格里。组织他们通过具体操作、认真观察、详细分类、记录填表、学习交流等活动。探索出余数和除数之间的大小关系。从中先形成有“剩余”的表面现象，在此基础上逐步拓展余数、延伸至有余数除法的概念。学生在生活中有了“余数”的一些认知和体验，但还需要系统的学习和用数学方式思考的过程，所以除法计算的基础知识-- 试商也不能放松指导。
教师提问：19 除以6 怎么算呢？
以往的教学方法都是写出算式19÷5 这个算式不能正好用乘法口诀求出商，我们可以想象一下5×（ ）< 19，（ ）里最大能填几？（ ）里填的数就是商了。由于5×（ ）< 19，所以（ ）最大填3。这种教学方法不置可否是正确的，对于大部分学生来说，因为每一位学生的基础知识参差不齐，乘法口诀背诵熟练的很容易掌握，但一部分知识基础的稍差的学生仍然会手指铅笔，冥思苦想而不得结果。首先19 不能整除5，这是我们可以把被除数19 每次减少1，一直减到可以整除5 为止，上述算式中被除数19 逐次减少1 就是18、17、16、15，减少到15 的时候。15÷5，商就是3，这时可以得出结论19÷5 最大商为3 了。被除数减少了4 次得到15，所以余数就是4。
一时不能逆向思维的同学，通过一个算式练习过程，熟练后会比较容易过渡，学了这个方法后任何类似题型都会迎刃而解，例如：29÷6= ？开始利用以上方法找数28、27、26、25、24……即可得出24÷6 最大商为4，方法有了再勤加练习就会熟能生巧。以往的教学方法商值容易偏小，具有不确定因素，这样的情况现在我们利用这个学习方法就可以完全避免了。
有余数除法是在学生已经了解了数学意义、会用乘法口诀求商的基础上来进行学习的，这个学习方法可以带动起全班同学都能理解透彻。在完成有余数除法意义、算式的读写之后，尝试着让学生写一写“有余数除法”的竖式，理论有效连接实践，学生通过自身能力解决问题后，会产生喜悦的成就感，达到了快乐学习的目的！
学会了“有余数除法计算”的方法，现在相信所有学生都可以回答出老师为什么会很快猜出所摆学具的问题来了。并且学生也能运用学到的“有余数除法计算”方法，快速猜出第24 个、第30个学具图形是什么了。
课堂上通过不同的教学环节体现整个认知过程的层次性、开放性、灵活性、启发性。循循善诱、潜移默化的先进教学模式令组织方式巧妙连接，形成一个整体学习过程的统一。有效的激发了学生的学习兴趣、拓展了学生的思维想象空间、是不同的学生因材施教得到不同程度的提高。最后一个环节当学生掌握了这门学习技能后，给大家一个恍然大悟的感觉，整堂课“步步惊心”前后呼应，使学生对“有余数除法计算” 的知识掌握得更加结构化、系统化。
《基础教育新课程标准》的教育理论重要强调“课堂教学的核心是注重人的发展”， 作为教师要一心一意为学生提供自由发展的平台，要坚持“以学生为本”的原则，在课堂教学过程中积极采用“开放”“民主”的教学形式，为学生自主学习提供思维时空保证。改变以往的按照教材编排的顺序进行教学，做到教学设计和教学过程与时俱进，与学生俱进，让学生真实在“体悟”中学习“有余数的除法计算”。“有余数的除法计算”这部分教学内容是小学数学表内除法的延伸和扩展，两部分内容互相联系，具有互补性，而且前者是后者的基础，后者是前者的延伸，“有余数除法的计算”这部分内容也是为今后继续学习更深层次的除法计算奠定坚实基础的。