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摘要：西南联大在中国高等教育史上占有重要地位，这其中一个重要的原因便是其人才辈出，尤其是以理学院代表的理工科更是人才济济，本文以算学系为例，通过分析算学系教师资源，课程设置和科研等几方面，探索联大数学系的办学特色以及对于目前大学数学系办学的启示。
关键词：西南联大；算学系；办学特色
中图分类号：G642文献标识码：A文章编号：1009-0118（2013）01-0017-02
国立西南联合大学（以下简称“联大”）是中国高等教育史上的奇迹，虽然只仅仅存在的了九年（包括长沙临时大学时期）。但却培养了一大批优秀人才，取得了令人瞩目的科研学术成就。而其中以理科科系最具代表系，如今很多早已经成名的科学家都出自联大理学院，如杨振宁、李政道、黄昆、朱光亚、邓稼先。联大理学院算学系为数学界做出了巨大的贡献，这不得不说与算学系独特的办学模式密切相关。本文就联大算学系的师资、教材选取、课程设置等几个方面的做一研究，探索算学系办学特色。
一、算学系师资力量
西南联大的算学系由北大（数学系）、清华和南开算学系组成。这三个算学系占据当时算学研究中心的一半。据1943年统计当时算学系任教的教师共有24人，其中教授10人（北大4人，清华4人、南开3人），副教授一人（北大），讲师2人，教员3人，助教9人。教授中全部具有留学背景，这其中留美7人，留德4人，留英1人。从学历上看，教授中有10人获得了博士学位，1人硕士学位。而讲师和助教大多是三校优秀的毕业生（含研究生）。从教师年龄结构分析，年过50的只有姜立夫一人，过40岁的也只有3人，大多数教师30-40岁，整个教师队伍平均年龄37岁，可谓年富力强。
算学系的教师在数学科研领域各有专长。姜立夫教授主要微分几何学与函数论，他的学生中很多成为了数学家，如刘晋年、江泽涵、申又枨。杨武之从事现代数论和代数学教学与研究。江泽涵教授是我国拓扑学研究的创始人。著名数学家是华罗庚教授是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者。他的许多研究成果都被冠以他名字如：“华氏定理”、“怀依—华不等式”、“华氏不等式”、“普劳威尔—加当华定理”、“华氏算子”、“华—王方法”等等。陈省身是20世纪重要的微分几何学家，他结合微分几何与拓扑学的方法，完成了黎曼流形的高斯－博内一般形式和埃尔米特流形的示性类论。许宝騄教授在中国开创了概率论、数理统计的教学与研究工作。在内曼－皮尔逊理论、参数估计理论、多元分析、极限理论等方面取得卓越成就，是多元统计分析学科的开拓者之一。
通过对算学系教师队伍的梳理可以看出：在整个教师中，教授所占比例接近整个教师数量的一半，而教授大多有留学背景且多有博士学位，这些经历使得算学系在教学风格上更接近于欧美，也保障了算学系的教师队伍具有较高的业余素质。这些教授又分别在不同的数学研究领域有较高的造诣，能够在教学中使学生接触到更全面的知识。同期算学系的学生只有31人，教师与学生数量上也很接近，使得算学系在教学中很好的开展点对点教学，使得教学活动更具针对性。
二、教材选取
算学系的教材选取基本上是欧美原版的数学教材与自编教材，这点与教育部统一教材的政策相悖，也体现了联大学术自由的精神。联大算学系使用欧美原版教材情况见表1：
上表所列课程多为算学系必修课，由此可见算学系必修课使用教材的重点是国外数学专家的专著。而算学系选修课大多数都是教师以自己的研究成果来开设的，其教材也多是教师自己所编。如：华罗庚教授开设的解析数论、素数分布及ζ函数、行列式及方阵、连续群论、多元函数论等课程。陈省身教授关于几何学、拓扑学的课开设了6门选修：黎曼几何、射影微分几何、高等微分几何、投影几何、罗网几何、形势几何等。这些课程都是教师研究的专长，其教材也是教师对于该领域最新研究成果的结晶。
算学系教材和参考书多选取欧美原版，体现了算学系双语教学特色。当时的高等教育尤其是高等数学教育领域在中国处在起步阶段，国内尚没有这方面较高的学术成果，故算学系选择欧美原著教材与国际高等数学教育接轨。算学系教授几乎全部为欧美留学生，精通英、德、法等几国语言。能够精确的讲解欧美原著的内容，并且在日常的教学活动如批语和考试中也使用英文。这样不仅可以向学生讲解和传授最新的国际数学研究动态和成果，而且对于学生了解欧美文化和提高外语水平都有极大的帮助。据联大算学系学生徐利治回忆联大算学系培养出来的大学生毕业之后都能用英文写数学论文，可见双语教学对于算学系学生的影响之大。
三、课程设置特色
算学系的的课程遵循联大的课程设置模式包括三部分：共同必修课、专业必修课、选修课。除了上述三方面外算学系还开设了独具特色的讨论班。
算学系必修课程有共同必修课：国文、英文、普通物理学、微积分、中国通史、伦理学、经济学概论、普通化学，体育等。这些课程大多开设在算学系一二年级。专业必修课有：高等算学、高等几何、高等代数、微积方程、高等微积分、立体解析几何、复变函数论、近世代数、微分几何、微分方程式论。
从算学系的必修课程可以看出，第一，算学系在课程设置上体现了通识教育。一二年级的必修课有8门是非算学专业的，这8门课分别涉及了文、史、理、商四大学科，共50个学分，而算学系四年总共修满132学分。可见算学系在课程设置上重视其他基础学科，使学生能够文理互溶，不仅能够成为数学方面的专家，而且具有广博的基础科学知识和较强的综合适应能力。算学系的通识教育对学生的确产生了很大的影响。算学系毕业生徐利治谈到国文课曾说“我觉得学一些国文是有好处的。一般情况下，高中毕业后一个人的文笔好坏就已定了下来。大学时代为理工科学生安排国文课，当然可以增大学生的词汇量，但最重要的是有利于学生开阔视野，拓宽思路。因而，我认为将国文课列为理工科学生的必修课程是有积极意义的”。第二，算学系重视基础教育。作为数学基础的“三高”的高等代数、高等几何、高等微积分是算学系就最重视的课程，在必修课的学分比重也很高。这些的课程是进一步深入学习分布于这三个分支的其他高深数学的基础，而且对新兴的数学学科研究也有很大的帮助。课程的基础的代课老师都是该专业非常有成就的，如高等几何课教师就是陈省身教授。由于重视基础教育使得算学系后来的学习研究中打下了坚实的基础，也是算学系人才辈出的原因之一。 算学系的选修课非常多，可分为5个大类，分别是：分析学、代数学、几何学拓扑学、概率、理论力学。据统计算学系先后开设过31门选修课，这在理学院各科系中也是最多的。
算学系选课原则是学生根据的自己的爱好自由选择。但对于选课的学分有严格的规定，也就是说学生须在本科阶段保证选到足够的选修课才可以的毕业。这样的选课制度，既有助于培养学生的兴趣和专长，又能保证教育教学的质量。由于这些课程的是任课老师的专长，可以充分发挥教师的教学才能，通过自编教材和讲义使得学生可以更容易接受和理解授课内容，所以算学系的选修课深受学生的欢迎。
算学系的选课还表现出灵活性。这个灵活性不仅表现在系内的选课上还体现在外系学生对算学系课程的选择，以及算学系学生对其他专业课程的选择。由于学生对于课程选择的自由度很大，也促使学生在学生中积极性很高，学习的自觉性逐渐养成了。总得来说这种学习行为与学习目也为学营造了一个良好的学习氛围。
算学系的选修课在设置上具有连续而不重复的特点。对于一个类型的课程往往是从基础逐渐扩展，所以一个大类的课程每年都开设不同的课。如陈省身教授陈省身教授关于几何学、拓扑学的课开设了6门，这6门课从1937年开始到1943年，每年几乎只开一门新课。黎曼几何（1937-1938）、射影微分几何（1940-1941）、高等微分几何（1941-1942）、投影几何（1941下学期）、罗网几何（1942-1943）、形势几何（1941-1942）。这样的课程安排使得学生在感兴趣的领域能够接触到更多的知识，形成对该领域知识递进的学习。对于培养学生的研究能力形成有很大的帮助。
算学系除了必修和选修课外，还有独具特色的讨论班。讨论班是教学和科研相结合的课程，在整个理学院也只有算学系开设过。讨论班不是常设的，是教师对某个专题的讲座，参加的学生可以和老师对这个专题进行自由讨论。
四、结语
通过对联大算学系办学特色的梳理，对我们今天的高等教育尤其是理工科有许多反思。
（一）现在的大学生在高中阶段就实行了文理分科，这就导致了很多的理科学生在人文科学方面的教育不足。而在目前大学本科阶段的理科主要的课程任然是以本专业和自然科学为主，但作为母语的中文水平未得到提高，人文素养的缺失对他们今后的工作和学习是极不利的.因此，高校理科可以适当的为学生开设“大学语文”、“历史”、“中国传统文化”等课程为必修课或选修课。
（二）很多高校也在倡导与国际接轨采用双语教学，但成效却并不显著。原因当然有很多的方面，但不能忽视的一点是，目前从事双语教学的教师对于使用外语教授该课程时把握不足，有的是外语水平导致的，有的则是对该领域的研究不足导致的。这种形式上的双语教学自然不能有良好的效果。反观联大算学系的双语教学，由于老师有足够的能力驾驭使得在教学中游刃有余。
（三）算学系的讨论班对于现在的高校研究生课程有很大的启示。以笔者所在专业的课程为例，目前的课程主要还是老师主动讲授，学生被动接受。学生和学生，学生和老师之间缺乏互动。如果在教学中引入讨论课，可以激发学生的学习积极性，同时在相互的讨论交流中大家可以对于知识了解更加深入，有助于培养学生的研究能力。比单纯依靠老师的讲授的课程更具价值。
参考文献：
［1］北京大学，清华大学，南开大学，云南师大合编.国立西南联合大学史料［M］.昆明：云南教育出版社.
［2］徐利治.西南联大数学名师的“治学经验之谈”及启示［J］.数学教育学报，2002，（3）.
［3］徐利治.回顾西南联合大学数学系［J］.中国科技史料，2004，25（2）.
［4］高建国.西南联大课程设置中的通识教育［J］.国家教育行政学院学报，2011，（7）.
［5］西南联合大学北京校友会.国立西南联合大学校史——一九三七至一九四六年的北大、清华、南开［M］.北京：北京大学出版社.
关键词：西南联大；算学系；办学特色
中图分类号：G642文献标识码：A文章编号：1009-0118（2013）01-0017-02
国立西南联合大学（以下简称“联大”）是中国高等教育史上的奇迹，虽然只仅仅存在的了九年（包括长沙临时大学时期）。但却培养了一大批优秀人才，取得了令人瞩目的科研学术成就。而其中以理科科系最具代表系，如今很多早已经成名的科学家都出自联大理学院，如杨振宁、李政道、黄昆、朱光亚、邓稼先。联大理学院算学系为数学界做出了巨大的贡献，这不得不说与算学系独特的办学模式密切相关。本文就联大算学系的师资、教材选取、课程设置等几个方面的做一研究，探索算学系办学特色。
一、算学系师资力量
西南联大的算学系由北大（数学系）、清华和南开算学系组成。这三个算学系占据当时算学研究中心的一半。据1943年统计当时算学系任教的教师共有24人，其中教授10人（北大4人，清华4人、南开3人），副教授一人（北大），讲师2人，教员3人，助教9人。教授中全部具有留学背景，这其中留美7人，留德4人，留英1人。从学历上看，教授中有10人获得了博士学位，1人硕士学位。而讲师和助教大多是三校优秀的毕业生（含研究生）。从教师年龄结构分析，年过50的只有姜立夫一人，过40岁的也只有3人，大多数教师30-40岁，整个教师队伍平均年龄37岁，可谓年富力强。
算学系的教师在数学科研领域各有专长。姜立夫教授主要微分几何学与函数论，他的学生中很多成为了数学家，如刘晋年、江泽涵、申又枨。杨武之从事现代数论和代数学教学与研究。江泽涵教授是我国拓扑学研究的创始人。著名数学家是华罗庚教授是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者。他的许多研究成果都被冠以他名字如：“华氏定理”、“怀依—华不等式”、“华氏不等式”、“普劳威尔—加当华定理”、“华氏算子”、“华—王方法”等等。陈省身是20世纪重要的微分几何学家，他结合微分几何与拓扑学的方法，完成了黎曼流形的高斯－博内一般形式和埃尔米特流形的示性类论。许宝騄教授在中国开创了概率论、数理统计的教学与研究工作。在内曼－皮尔逊理论、参数估计理论、多元分析、极限理论等方面取得卓越成就，是多元统计分析学科的开拓者之一。
通过对算学系教师队伍的梳理可以看出：在整个教师中，教授所占比例接近整个教师数量的一半，而教授大多有留学背景且多有博士学位，这些经历使得算学系在教学风格上更接近于欧美，也保障了算学系的教师队伍具有较高的业余素质。这些教授又分别在不同的数学研究领域有较高的造诣，能够在教学中使学生接触到更全面的知识。同期算学系的学生只有31人，教师与学生数量上也很接近，使得算学系在教学中很好的开展点对点教学，使得教学活动更具针对性。
二、教材选取
算学系的教材选取基本上是欧美原版的数学教材与自编教材，这点与教育部统一教材的政策相悖，也体现了联大学术自由的精神。联大算学系使用欧美原版教材情况见表1：
上表所列课程多为算学系必修课，由此可见算学系必修课使用教材的重点是国外数学专家的专著。而算学系选修课大多数都是教师以自己的研究成果来开设的，其教材也多是教师自己所编。如：华罗庚教授开设的解析数论、素数分布及ζ函数、行列式及方阵、连续群论、多元函数论等课程。陈省身教授关于几何学、拓扑学的课开设了6门选修：黎曼几何、射影微分几何、高等微分几何、投影几何、罗网几何、形势几何等。这些课程都是教师研究的专长，其教材也是教师对于该领域最新研究成果的结晶。
算学系教材和参考书多选取欧美原版，体现了算学系双语教学特色。当时的高等教育尤其是高等数学教育领域在中国处在起步阶段，国内尚没有这方面较高的学术成果，故算学系选择欧美原著教材与国际高等数学教育接轨。算学系教授几乎全部为欧美留学生，精通英、德、法等几国语言。能够精确的讲解欧美原著的内容，并且在日常的教学活动如批语和考试中也使用英文。这样不仅可以向学生讲解和传授最新的国际数学研究动态和成果，而且对于学生了解欧美文化和提高外语水平都有极大的帮助。据联大算学系学生徐利治回忆联大算学系培养出来的大学生毕业之后都能用英文写数学论文，可见双语教学对于算学系学生的影响之大。
三、课程设置特色
算学系的的课程遵循联大的课程设置模式包括三部分：共同必修课、专业必修课、选修课。除了上述三方面外算学系还开设了独具特色的讨论班。
算学系必修课程有共同必修课：国文、英文、普通物理学、微积分、中国通史、伦理学、经济学概论、普通化学，体育等。这些课程大多开设在算学系一二年级。专业必修课有：高等算学、高等几何、高等代数、微积方程、高等微积分、立体解析几何、复变函数论、近世代数、微分几何、微分方程式论。
从算学系的必修课程可以看出，第一，算学系在课程设置上体现了通识教育。一二年级的必修课有8门是非算学专业的，这8门课分别涉及了文、史、理、商四大学科，共50个学分，而算学系四年总共修满132学分。可见算学系在课程设置上重视其他基础学科，使学生能够文理互溶，不仅能够成为数学方面的专家，而且具有广博的基础科学知识和较强的综合适应能力。算学系的通识教育对学生的确产生了很大的影响。算学系毕业生徐利治谈到国文课曾说“我觉得学一些国文是有好处的。一般情况下，高中毕业后一个人的文笔好坏就已定了下来。大学时代为理工科学生安排国文课，当然可以增大学生的词汇量，但最重要的是有利于学生开阔视野，拓宽思路。因而，我认为将国文课列为理工科学生的必修课程是有积极意义的”。第二，算学系重视基础教育。作为数学基础的“三高”的高等代数、高等几何、高等微积分是算学系就最重视的课程，在必修课的学分比重也很高。这些的课程是进一步深入学习分布于这三个分支的其他高深数学的基础，而且对新兴的数学学科研究也有很大的帮助。课程的基础的代课老师都是该专业非常有成就的，如高等几何课教师就是陈省身教授。由于重视基础教育使得算学系后来的学习研究中打下了坚实的基础，也是算学系人才辈出的原因之一。 算学系的选修课非常多，可分为5个大类，分别是：分析学、代数学、几何学拓扑学、概率、理论力学。据统计算学系先后开设过31门选修课，这在理学院各科系中也是最多的。
算学系选课原则是学生根据的自己的爱好自由选择。但对于选课的学分有严格的规定，也就是说学生须在本科阶段保证选到足够的选修课才可以的毕业。这样的选课制度，既有助于培养学生的兴趣和专长，又能保证教育教学的质量。由于这些课程的是任课老师的专长，可以充分发挥教师的教学才能，通过自编教材和讲义使得学生可以更容易接受和理解授课内容，所以算学系的选修课深受学生的欢迎。
算学系的选课还表现出灵活性。这个灵活性不仅表现在系内的选课上还体现在外系学生对算学系课程的选择，以及算学系学生对其他专业课程的选择。由于学生对于课程选择的自由度很大，也促使学生在学生中积极性很高，学习的自觉性逐渐养成了。总得来说这种学习行为与学习目也为学营造了一个良好的学习氛围。
算学系的选修课在设置上具有连续而不重复的特点。对于一个类型的课程往往是从基础逐渐扩展，所以一个大类的课程每年都开设不同的课。如陈省身教授陈省身教授关于几何学、拓扑学的课开设了6门，这6门课从1937年开始到1943年，每年几乎只开一门新课。黎曼几何（1937-1938）、射影微分几何（1940-1941）、高等微分几何（1941-1942）、投影几何（1941下学期）、罗网几何（1942-1943）、形势几何（1941-1942）。这样的课程安排使得学生在感兴趣的领域能够接触到更多的知识，形成对该领域知识递进的学习。对于培养学生的研究能力形成有很大的帮助。
算学系除了必修和选修课外，还有独具特色的讨论班。讨论班是教学和科研相结合的课程，在整个理学院也只有算学系开设过。讨论班不是常设的，是教师对某个专题的讲座，参加的学生可以和老师对这个专题进行自由讨论。
四、结语
通过对联大算学系办学特色的梳理，对我们今天的高等教育尤其是理工科有许多反思。
（一）现在的大学生在高中阶段就实行了文理分科，这就导致了很多的理科学生在人文科学方面的教育不足。而在目前大学本科阶段的理科主要的课程任然是以本专业和自然科学为主，但作为母语的中文水平未得到提高，人文素养的缺失对他们今后的工作和学习是极不利的.因此，高校理科可以适当的为学生开设“大学语文”、“历史”、“中国传统文化”等课程为必修课或选修课。
（二）很多高校也在倡导与国际接轨采用双语教学，但成效却并不显著。原因当然有很多的方面，但不能忽视的一点是，目前从事双语教学的教师对于使用外语教授该课程时把握不足，有的是外语水平导致的，有的则是对该领域的研究不足导致的。这种形式上的双语教学自然不能有良好的效果。反观联大算学系的双语教学，由于老师有足够的能力驾驭使得在教学中游刃有余。
（三）算学系的讨论班对于现在的高校研究生课程有很大的启示。以笔者所在专业的课程为例，目前的课程主要还是老师主动讲授，学生被动接受。学生和学生，学生和老师之间缺乏互动。如果在教学中引入讨论课，可以激发学生的学习积极性，同时在相互的讨论交流中大家可以对于知识了解更加深入，有助于培养学生的研究能力。比单纯依靠老师的讲授的课程更具价值。
参考文献：
［1］北京大学，清华大学，南开大学，云南师大合编.国立西南联合大学史料［M］.昆明：云南教育出版社.
［2］徐利治.西南联大数学名师的“治学经验之谈”及启示［J］.数学教育学报，2002，（3）.
［3］徐利治.回顾西南联合大学数学系［J］.中国科技史料，2004，25（2）.
［4］高建国.西南联大课程设置中的通识教育［J］.国家教育行政学院学报，2011，（7）.
［5］西南联合大学北京校友会.国立西南联合大学校史——一九三七至一九四六年的北大、清华、南开［M］.北京：北京大学出版社.