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矩阵的乘法计算是线性代数中极其重要的一种计算,在实际的教学中我们发现,鉴于矩阵乘法计算的繁琐,有相当的学生难免会出现计算错误.本人经过多年的教学实践摸索出一套新的矩阵乘法的算法.新算法的特点是利用初等变换的规律,将计算单元由单个元素扩展至一行元素,降低了计算的复杂程度.而且新算法特别适合零元素较多的关系运算.下面就新算法给出证明和实例.