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[摘 要]基于分析学生错因的背景下，以苏教版小学数学教材中的计算错题为例，通过加强知觉统合训练，减少书写操作障碍；加强观察力训练，减少视觉空间障碍；加强注意力训练，减少计算程序障碍来提高学生的解题正确率。
[关键词]解题；错因分析；计算
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）11-0091-01
学生在解题过程中都会出现各种计算错误，如抄错数字、漏写题目、计算错误。而这些错误的背后其实是教育心理学上的“发展性计算障碍”，包括由知觉统合能力薄弱导致的书写操作障碍、观察力不成熟导致的视觉空间障碍和注意力不稳定导致的计算程序障碍等。
一、加强知觉统合训练，减少书写操作障碍
书写操作障碍主要是指学生在计算过程中，由于知觉统合器官发育不成熟，大脑转化输出信息时导致的错误。这种障碍主要表现为学生计算时在头脑中得到了正确答案，但在书写过程中却出现错误。例如，在教学“100以内的加法和减法（一）”一课时，有部分学生的计算“4 52”的结果是错误的。于是，笔者与答错的学生进行交流，发现这部分學生不是不会计算两位数加一位数的不进位加法的口算题，而是他们的大脑在识别数字时出现了错误。针对这种知觉统合错误，笔者出示了几组具有混淆性的两位数加一位数的计算题，让学生在头脑中加深对混淆数字的理解。慢慢地，学生在两位数加一位数的计算中出现的手、脑不协调和书写操作障碍现象变少了，计算中正确率也提高了。
二、加强观察力训练，减少视觉空间障碍
视觉空间障碍主要是指学生因观察力发展不成熟导致对数字与符号的辨别能力较弱，进而对信息加工不完整引起的计算错误。这种障碍主要表现为学生在计算时看错或抄错数字、竖式计算中找错数位、看错加减乘除符号等。
例如，有学生在进行加减乘除的口算练习时，经常在练习中出现如2×3=5、10÷10=0、10-10=1的计算错误。
师：我们一起来看看这几个算式。老师报算式，你们报答案。2乘3等于几？
生1：等于6。
师：10除以10等于几？
生2：等于1。
师：10减10等于几？
生3：等于0。
师：那你们看看自己的作业，当时你是怎么做错的？
生4：第一题我把乘号看成加号了，第二题我把除号看成减号了，第三题我把减号看成除号了。
笔者在和学生的交流中，发现学生在口算过程中由于追求速度，再加上对加减乘除这些运算符号的区分能力较弱，就很容易出现这样的计算错误。因此，教师可以在平时的口算练习中有针对性地记录全班学生的错题，先引导学生订正并反思这些口算错误的原因，然后整理成一张口算错题练习纸，做口算前先让学生仔细观察练习纸中的运算符号，减少他们因视觉空间障碍出现的错误。
三、加强注意力训练，减少计算程序障碍
计算程序障碍主要是指由于学生注意力持续时间短且不稳定，当他们在计算复杂的多位数加减法或多位数乘法时出现了计算程序的错误。这些障碍主要体现在学生在计算过程中忘记加上前面进位得到的数或者退位时忘记加上10。
例如，在教学苏教版教材三年级下册第一单元“两位数乘两位数”时，当笔者要求学生列竖式计算69×61这道乘法题时，有的学生通过计算得到69×61=3709，有的学生通过计算得到69×61=4109，有的学生通过计算得到69×61=483。
师（指着竖式69×61=3709）：你是怎么得到这个答案的？
生1：因为“一九得九”我在个位上写9，“一六得六”我在十位上写6；“六九五十四”我在十位上写4，“六六三十六”我在千位和百位上写3和6，69 3640等于3709。
师：那“六九五十四”的5到哪里去了？
生1：哦，我忘记加上了。
师（指着竖式69×61=4109）：你是怎么计算出来的？
生2：因为69×1=69，69×60=4140， 69 4140=4109，所以69×61=4109。
师：这个加法算式怎么越加越少了呢？
生2：那我算错了，我再算算吧！
师（指着竖式69×61=483）：你是怎么计算出来的？
生3：因为69×1=69，69×6=414， 69 414=483，所以69×61=483。
笔者在和学生的交流中，由于在计算这道题的过程中，学生需要经历多次的乘法、加法计算和进位等，有些学生难免会因为计算程序过多而导致错误。对此，教师可以引导学生记录下计算过程中的进位，从而避免忘记进位。
总之，小学阶段的计算问题是学生在学习过程中首要掌握的，但由于学生还处在具体形象思维阶段且注意力持续时间少，因此，教师要关注学生计算的错因，多花一些时间和耐心去引导，相信他们会随着经验的增长能够消除“发展性计算障碍”。
（责编 覃小慧）
[关键词]解题；错因分析；计算
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）11-0091-01
学生在解题过程中都会出现各种计算错误，如抄错数字、漏写题目、计算错误。而这些错误的背后其实是教育心理学上的“发展性计算障碍”，包括由知觉统合能力薄弱导致的书写操作障碍、观察力不成熟导致的视觉空间障碍和注意力不稳定导致的计算程序障碍等。
一、加强知觉统合训练，减少书写操作障碍
书写操作障碍主要是指学生在计算过程中，由于知觉统合器官发育不成熟，大脑转化输出信息时导致的错误。这种障碍主要表现为学生计算时在头脑中得到了正确答案，但在书写过程中却出现错误。例如，在教学“100以内的加法和减法（一）”一课时，有部分学生的计算“4 52”的结果是错误的。于是，笔者与答错的学生进行交流，发现这部分學生不是不会计算两位数加一位数的不进位加法的口算题，而是他们的大脑在识别数字时出现了错误。针对这种知觉统合错误，笔者出示了几组具有混淆性的两位数加一位数的计算题，让学生在头脑中加深对混淆数字的理解。慢慢地，学生在两位数加一位数的计算中出现的手、脑不协调和书写操作障碍现象变少了，计算中正确率也提高了。
二、加强观察力训练，减少视觉空间障碍
视觉空间障碍主要是指学生因观察力发展不成熟导致对数字与符号的辨别能力较弱，进而对信息加工不完整引起的计算错误。这种障碍主要表现为学生在计算时看错或抄错数字、竖式计算中找错数位、看错加减乘除符号等。
例如，有学生在进行加减乘除的口算练习时，经常在练习中出现如2×3=5、10÷10=0、10-10=1的计算错误。
师：我们一起来看看这几个算式。老师报算式，你们报答案。2乘3等于几？
生1：等于6。
师：10除以10等于几？
生2：等于1。
师：10减10等于几？
生3：等于0。
师：那你们看看自己的作业，当时你是怎么做错的？
生4：第一题我把乘号看成加号了，第二题我把除号看成减号了，第三题我把减号看成除号了。
笔者在和学生的交流中，发现学生在口算过程中由于追求速度，再加上对加减乘除这些运算符号的区分能力较弱，就很容易出现这样的计算错误。因此，教师可以在平时的口算练习中有针对性地记录全班学生的错题，先引导学生订正并反思这些口算错误的原因，然后整理成一张口算错题练习纸，做口算前先让学生仔细观察练习纸中的运算符号，减少他们因视觉空间障碍出现的错误。
三、加强注意力训练，减少计算程序障碍
计算程序障碍主要是指由于学生注意力持续时间短且不稳定，当他们在计算复杂的多位数加减法或多位数乘法时出现了计算程序的错误。这些障碍主要体现在学生在计算过程中忘记加上前面进位得到的数或者退位时忘记加上10。
例如，在教学苏教版教材三年级下册第一单元“两位数乘两位数”时，当笔者要求学生列竖式计算69×61这道乘法题时，有的学生通过计算得到69×61=3709，有的学生通过计算得到69×61=4109，有的学生通过计算得到69×61=483。
师（指着竖式69×61=3709）：你是怎么得到这个答案的？
生1：因为“一九得九”我在个位上写9，“一六得六”我在十位上写6；“六九五十四”我在十位上写4，“六六三十六”我在千位和百位上写3和6，69 3640等于3709。
师：那“六九五十四”的5到哪里去了？
生1：哦，我忘记加上了。
师（指着竖式69×61=4109）：你是怎么计算出来的？
生2：因为69×1=69，69×60=4140， 69 4140=4109，所以69×61=4109。
师：这个加法算式怎么越加越少了呢？
生2：那我算错了，我再算算吧！
师（指着竖式69×61=483）：你是怎么计算出来的？
生3：因为69×1=69，69×6=414， 69 414=483，所以69×61=483。
笔者在和学生的交流中，由于在计算这道题的过程中，学生需要经历多次的乘法、加法计算和进位等，有些学生难免会因为计算程序过多而导致错误。对此，教师可以引导学生记录下计算过程中的进位，从而避免忘记进位。
总之，小学阶段的计算问题是学生在学习过程中首要掌握的，但由于学生还处在具体形象思维阶段且注意力持续时间少，因此，教师要关注学生计算的错因，多花一些时间和耐心去引导，相信他们会随着经验的增长能够消除“发展性计算障碍”。
（责编 覃小慧）