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通过选择适当的控制函数并利用锥上的不动点定理研究了一类非线性二阶周期边值问题的正解存在性与多解性。利用相应线性问题的Green函数将边值问题化为积分方程，然后考察该积分方程在锥上的不动点。结果表明，只要非线性项在其定义域的某些有界子集上的增长速度是合适的，该问题至少具有n个正解，其中n是一个任意的正整数。