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研究性学习是指教师或其他成人不把现成结论告诉学生，而是学生自己在教师指导下自主地发现问题、探究问题，获得结论的过程。
学习活动应当是主体积极参与的一种源自于内在需要的活动，是学生不断地积累经验、改变经验、重组经验，不断地更新自我、充实自我的过程。传统“接受性教学”常常以教师为中心，以学生是否记住书本知识为目标，学习难以成为学生作为一个完整的人的内在需要。而“研究性学习”着力于学生的学，鼓励学生以类似科学研究的方式主动的获取知识，应用知识，解决问题。它改变了学生以单纯接受教师传授知识为主的学习方式，有益于学生加深对知识的理解和掌握，提高其发现问题、分析问题、解决问题的能力，培养其创新意识。
我们强调“研究性学习”，并不是全盘否定传统的“接受性学习”。只是过去教学中过多地倚重了“接受性学习”，忽略了“研究性学习”存在的价值。为什么美国的青少年很少得奥赛金牌，成年后却能大把大把地拿诺贝尔奖？其中的一个答案是：中国的教育是培养会考试的人，外国的教育是培养会创新的人。可见，研究性学习的回归已刻不容缓，教育观念的转变得尽快深入人心。
1 数学开放题与研究性学习的渗透
数学开放题体现了数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程。数学开放题既展示了数学问题的形成过程，又反映了解答对象的实际状态，有利于培养学生思维的灵活性和发散性。因此，利用数学开放题引入研究性学习应是十分有意义的。
数学开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力，激发学生独立思考和创新的意识，是一种全新教育理念的体现。数学开放题的构造主要有两方面：一是问题本身的开放性而获得新问题，其二是问题解法的开放性而获得新思路。
例如：余弦定理在日常生活中的应用。学习了正余弦定理后，进行“正余弦定理的应用”时，想到除了课本给的例题，应该还有别的实际生活中使用正余弦定理的情况。希望在研究性学习的过程中认真、踏实的研究，实事求是地获得结论，培养他们端正的科学态度和科学道德观，培养出不断追求进取、不怕吃苦、勇于克服困难的意志品质。
对高的建筑物的高度，以及河的宽度、桥的宽度进行实地测量，得到测量数据，通过计算得出实际结果，然后与相关部门对照数据，检查测量的准确性。这个过程学生必须认真、他是的测量、记录，实事求是地获得结论。采用多种途径收集资料（上网下载，去市图书馆查阅，调查访问等），能对各种资源进行筛选、整理、分析，经历发现问题、分析问题、解决问题的研究过程，初步学会探究学习的方法，经过小组合作学习，能写出调查报告。这样的研究性学习能对高建筑物和增江加深了解，更好地认识家乡，热爱大自然。坚信“数学有用”，并在家庭生活、社会生活以及以后的生产生活中懂得利用学到的数学知识解决遇到的问题。通过小组的合作，加强自己与同学之间的人际关系，了解团队的力量。
其他研究性课题诸如：函数主线在各章节是如何体现的；我市主要十字路口人行道宽度的科学设计；超市中的数字问题；生活中的数学——贷款决策问题；向量在中学中的应用问题；商品促销中的打折与分期付款问题；三角函数的应用问题；存款方式与收益研究；用向量方法解决数学问题；中国数学发展史——宋元数学；函数y=ax+b/x的性质研究；登高望远——数学中的测量在现实生活中的应用等等。
2 探究性教学模式与研究性学习的渗透
皮亚杰指出：“逻辑——数学的真理，并非是由客观对象中直接抽象出来的，而是主体施加于对象之上的动作，也就是有主体的活动中抽象出来的。”数学学习，本来就是学生的一种学习活动，学习的方式不是被动地记忆、理解教师传授的知识，而是敏锐地发现问题，主动地提出问题，积极地寻求解决问题的方法，探求结论的自主学习过程。我打破传统师生被动“授受”的状态，构造如下学生自主探索的新模式：社会实践与研究性学习的渗透。国家数学课程标准强调：“好的数学教育应该从学习者的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会。”研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，能够克服传统教学中脱离学生自身生活和社会生活的倾向，为学生的生活经验的积累和社会实践能力的锻炼开辟渠道。
在这样的活动中，无疑会激发学生学习数学的主动性，且能开拓学生创造性思维能力，养成善于发现问题，独立思考的习惯。学生在应用数学知识解决实际问题的过程中，加深了对数学学科的理解和热爱，不仅学到了数学知识，而且有效地培养了创新精神和实践能力。
也许你会觉得具有生活背景和实际意义的数学问题，教材上提供的很有限，书本外实在也找不到几个。其实生活中处处充满着数学，只要你是有心人！我们早晨起床刷牙用的牙膏，细心的人会发现，牙膏的包装有大小，其价格也不相同，你想过大小包装和其价格之间的关系吗？你吃东西，想过营养成分的搭配吗？你在教室里，想过坐在什么位置才能最清楚地看到黑板上的字吗？你在开灯关灯时，想过灯的位置与照明度的问题吗？……这些都与数学有关！数学与生活是如此的息息相关，让我们发现并研究这些数学问题吧！
研究性学习的适时提出，是适应社会发展的要求的，尤其是适应学生个性发展的需要的。研究性学习具有开放性、探究性、实践性三个显著的特点。把研究性学习逐步向数学学科领域渗透，与传统“接受性学习”相融合，一定能最大程度地开发学生的潜能。结合研究性学习的特点，引入研究性学习的思想和方法，使书本内容与学生的生活联系起来，在书本知识的教学中能够让学生联想起他的生活经验，让学生全面发挥各种感官的作用，满足内在各种需要。
学习活动应当是主体积极参与的一种源自于内在需要的活动，是学生不断地积累经验、改变经验、重组经验，不断地更新自我、充实自我的过程。传统“接受性教学”常常以教师为中心，以学生是否记住书本知识为目标，学习难以成为学生作为一个完整的人的内在需要。而“研究性学习”着力于学生的学，鼓励学生以类似科学研究的方式主动的获取知识，应用知识，解决问题。它改变了学生以单纯接受教师传授知识为主的学习方式，有益于学生加深对知识的理解和掌握，提高其发现问题、分析问题、解决问题的能力，培养其创新意识。
我们强调“研究性学习”，并不是全盘否定传统的“接受性学习”。只是过去教学中过多地倚重了“接受性学习”，忽略了“研究性学习”存在的价值。为什么美国的青少年很少得奥赛金牌，成年后却能大把大把地拿诺贝尔奖？其中的一个答案是：中国的教育是培养会考试的人，外国的教育是培养会创新的人。可见，研究性学习的回归已刻不容缓，教育观念的转变得尽快深入人心。
1 数学开放题与研究性学习的渗透
数学开放题体现了数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程。数学开放题既展示了数学问题的形成过程，又反映了解答对象的实际状态，有利于培养学生思维的灵活性和发散性。因此，利用数学开放题引入研究性学习应是十分有意义的。
数学开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力，激发学生独立思考和创新的意识，是一种全新教育理念的体现。数学开放题的构造主要有两方面：一是问题本身的开放性而获得新问题，其二是问题解法的开放性而获得新思路。
例如：余弦定理在日常生活中的应用。学习了正余弦定理后，进行“正余弦定理的应用”时，想到除了课本给的例题，应该还有别的实际生活中使用正余弦定理的情况。希望在研究性学习的过程中认真、踏实的研究，实事求是地获得结论，培养他们端正的科学态度和科学道德观，培养出不断追求进取、不怕吃苦、勇于克服困难的意志品质。
对高的建筑物的高度，以及河的宽度、桥的宽度进行实地测量，得到测量数据，通过计算得出实际结果，然后与相关部门对照数据，检查测量的准确性。这个过程学生必须认真、他是的测量、记录，实事求是地获得结论。采用多种途径收集资料（上网下载，去市图书馆查阅，调查访问等），能对各种资源进行筛选、整理、分析，经历发现问题、分析问题、解决问题的研究过程，初步学会探究学习的方法，经过小组合作学习，能写出调查报告。这样的研究性学习能对高建筑物和增江加深了解，更好地认识家乡，热爱大自然。坚信“数学有用”，并在家庭生活、社会生活以及以后的生产生活中懂得利用学到的数学知识解决遇到的问题。通过小组的合作，加强自己与同学之间的人际关系，了解团队的力量。
其他研究性课题诸如：函数主线在各章节是如何体现的；我市主要十字路口人行道宽度的科学设计；超市中的数字问题；生活中的数学——贷款决策问题；向量在中学中的应用问题；商品促销中的打折与分期付款问题；三角函数的应用问题；存款方式与收益研究；用向量方法解决数学问题；中国数学发展史——宋元数学；函数y=ax+b/x的性质研究；登高望远——数学中的测量在现实生活中的应用等等。
2 探究性教学模式与研究性学习的渗透
皮亚杰指出：“逻辑——数学的真理，并非是由客观对象中直接抽象出来的，而是主体施加于对象之上的动作，也就是有主体的活动中抽象出来的。”数学学习，本来就是学生的一种学习活动，学习的方式不是被动地记忆、理解教师传授的知识，而是敏锐地发现问题，主动地提出问题，积极地寻求解决问题的方法，探求结论的自主学习过程。我打破传统师生被动“授受”的状态，构造如下学生自主探索的新模式：社会实践与研究性学习的渗透。国家数学课程标准强调：“好的数学教育应该从学习者的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会。”研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，能够克服传统教学中脱离学生自身生活和社会生活的倾向，为学生的生活经验的积累和社会实践能力的锻炼开辟渠道。
在这样的活动中，无疑会激发学生学习数学的主动性，且能开拓学生创造性思维能力，养成善于发现问题，独立思考的习惯。学生在应用数学知识解决实际问题的过程中，加深了对数学学科的理解和热爱，不仅学到了数学知识，而且有效地培养了创新精神和实践能力。
也许你会觉得具有生活背景和实际意义的数学问题，教材上提供的很有限，书本外实在也找不到几个。其实生活中处处充满着数学，只要你是有心人！我们早晨起床刷牙用的牙膏，细心的人会发现，牙膏的包装有大小，其价格也不相同，你想过大小包装和其价格之间的关系吗？你吃东西，想过营养成分的搭配吗？你在教室里，想过坐在什么位置才能最清楚地看到黑板上的字吗？你在开灯关灯时，想过灯的位置与照明度的问题吗？……这些都与数学有关！数学与生活是如此的息息相关，让我们发现并研究这些数学问题吧！
研究性学习的适时提出，是适应社会发展的要求的，尤其是适应学生个性发展的需要的。研究性学习具有开放性、探究性、实践性三个显著的特点。把研究性学习逐步向数学学科领域渗透，与传统“接受性学习”相融合，一定能最大程度地开发学生的潜能。结合研究性学习的特点，引入研究性学习的思想和方法，使书本内容与学生的生活联系起来，在书本知识的教学中能够让学生联想起他的生活经验，让学生全面发挥各种感官的作用，满足内在各种需要。