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【摘要】中国画讲究“留白”、音乐演奏追求“大音希声”的美学效果……纵观各艺术门类，无不是有意或无意地追求一种“以无示有，以虚显实”的“留白”效应。课堂是學生发展的精彩舞台。课堂需要艺术，作为教师，不要把自己的“角色”填满课堂的点点滴滴，在授课时不妨适当地“留白”，让学生在留白中积极思考、主动探究，使学生的数学核心素养在课堂上得到充分的发展。
【关键词】小学数学；课堂留白；核心素养
课堂“留白”是对课堂功能的再认识，对教师引领的再审视。具体来讲，课堂“留白”：一是把一部分疑难问题留给学生思考；二是把一部分动手操作时间让给学生合作；三是把一部分教学感悟留给学生归纳升华。在教学中合理地运用“留白”手法，可以增加课堂的精彩性，使教学活动更有成效。如果整节课像小桥流水一样，学生没有深入思考的时间，就不能真正理解整节课的教学精髓，这样如何能有效地培养学生的自主探索精神和创新意识？因此， 在教学中，我们只有把更多的时间、空间留给学生，学生才能在课堂中自由驰骋，积极地去思考，去感悟。
一、“留白”——让学生有思考的激情
“留白”是课堂中的巧妙艺术。课伊始，在导入时留有“空隙”，学生就容易激发“欲知后事如何，请听下回分解”的企盼，产生“我要学”的欲望。于是，笔者在《倍的认识》一课中创设了趣味强、充满神秘感的引入环节：
师：“同学们，听说有爱心的小朋友都爱小动物。你最喜欢什么动物？你知道它喜欢吃什么吗？”
生：“我喜欢小猫，小猫最喜欢吃鱼。”
生：“我喜欢小兔，小兔最喜欢吃萝卜。”
……
学生的兴趣是最好的老师。笔者从学生喜欢的小动物入手，一下子激发了学生的积极性。看着兴致勃勃的孩子，笔者笑眯眯地说：“同学们回答得这么棒，黄老师忍不住把掌声送给大家（拍3下），黄老师拍了几下掌？”
生：“3下。”
师：“请分组把3下掌声送给自己， 第一组、第二组、第三组、第四组。四组同学一共拍了几个3？”
生：“4个3。”
师：“大家的发现真好。其实，老师拍掌的次数跟同学们一共拍掌的次数之间存在倍数关系，什么是‘倍’，你想知道吗？”
一石激起千层浪，到底什么是“倍”？学生的眼神写满了好奇。笔者看准时机，及时导入新课。这种恰当的“空隙”激发了学生的学习兴趣和求知欲望，有利于激励学生有意识地完成既定的教学目标，从而最大限度地实现情、知交融。
二、“留白”——让学生有思考的深度
陶行知先生说过：“好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”是的，教学不能满堂灌，应当让学生去补充、去创造。高级教师丁玉华说过：“数学课要学会“留白”，不要讲得过透，否则就什么都没有了。”数学课堂除了让学生学到丰厚的知识、娴熟的技能之外，更应该有思考方法的领悟。如果整节课只有教师的教，课堂就会显得过满、过实、过死。 这样的教学必然失去教学的本真，学生的思维“大门”愿意开启吗？因此，在教学人教版一年级下册《分类与整理》时，当学生掌握了分类的方法时，笔者增加了拓展思维的环节。
师：“老师还有一个葫芦形气球，该把它分在哪里呢？现在，葫芦形气球的个数变成多少了？我们要把数据改成什么？ ”
生1：“放到葫芦形气球那里，是4个。”
生2：“我也同意放到葫芦形气球那里，是4个。”
师： “真聪明！又跳出了一个兔子形气球，又该把它分在哪里呢？为什么？请分四人小组进行交流。”
生1：“放到圆形气球那里，是6个。”
生2：“放到葫芦形气球那里，是4个。”
师：“这两位同学的意见，你有同意的吗？兔子形气球和圆形气球、葫芦形气球的形状一样吗？”
生3： “老师，我有意见，我认为兔子形气球应该自己分一类，因为兔子形气球和圆形气球、葫芦形气球的形状都不一样。”
听到这里，孩子们“啪啪啪”的掌声立马响了起来，笔者也赞许地点了点头。“思维拓展”这一环节，笔者巧妙地制造了一种认知冲突。在点拨时留出了“空当”，笔者懂得“等一等”，给学生留下思考的时间；懂得“退一退”，放手让学生有更充分地观察、探索、创造、表现的机会，把学生的潜能有效地激发出来，使教学过程充满思辨和灵性。学生在思维互补中自主建立了知识体系，突破了难点，体验了成功。这一环节培养了学生求新、求异的意识，让学习愈有思考的深度。
三、“留白”——让学生有思考的广度
学习不只是为了掌握知识，更应该让学生的思维延伸到课外，让学生有感触、有收益、有长进，体现“数学来源于生活，生活中处处有数学”的收获。在教学长方形的面积时，当学生掌握了长方形面积的计算公式时，笔者把学生带入了生活实际：“黄老师家的书房有一扇窗户要安装窗帘，这扇窗户高2米，宽1米，至少需要买多少平方米布？”学生迫不及待地说：“2×1=2（平方米）。”当他们信心十足地盯着笔者时，笔者不紧不慢地抛出了一句：“真的吗？”学生你望望我、我望望你，丈二和尚摸不着头脑。此时此刻，笔者让学生马上分组交流，尽情发挥。自由议论后，一位学生提出了：“这样算窗帘的面积跟窗户的面积大小一样，不能遮住太阳，买布的面积要大一些才行。”有的学生认为：“为了方便使用，还需把窗帘做成两幅，两幅之间要重叠一定的宽度才能遮阳，这就需要窗帘布的面积更大。”有的学生认为：“质量好的布价钱贵，计算时要尽量精确些，不然就会浪费黄老师的钱，并不是窗帘布的面积越大越好。”听到这里，部分学生偷偷地笑了。看着活泼的孩子们，笔者也宽心地笑了，因为适当的“留白”，成功地令学生的思维从数学课堂中走向了实际生活。
四、“留白”——精彩课堂策略之选
教学需要“鲜活之水”，我们要懂得给课堂适度“留白”。以学定教、以学定练、以学定策，策略选对了，我们将收获无限的精彩，学生的数学核心素养将得到最大的拉伸。那么，在授课中何时该“留白”呢？
1.在思维碰撞中“留白”
学生是生动活泼的个体，他们在思维的碰撞中进步。在教学的过程中留一段时间让学生自己去安排、留一个空间让学生自己去填充、留一份精彩让学生自己去演绎，让学生通过自己的独立思考、与他人交流和反思去构建数学知识网络，学生们一定会展现出他们的智慧，而我们的课堂也将能收获许多意想不到的惊喜。
2.在争议中“留白”
在出现争议时，笔者并不急于点拨，而是留出“空当”，让学生去交流，让学生在合作交流进行思辨，让学生的思维经历一个“爬坡”的过程，从而激发学生的灵性，使他们生成数学之情，进入数学之境，由最初的困惑到顿悟，使教学过程充满智慧与创造。
3.在探索中“留白”
学习是一个漫长的过程，常常一波三折，往往需要教师进行点拨。点拨时，如果“一语道破天机”，会让学生感到兴致索然，教学就会变成了填鸭式的教学模式，阻碍学生数学核心素养的发展。所以，点拨要懂得留下一些“空当”，给学生留下一些思考的余地，让学生有充足的时间进行开阔、全面的探索，促进学生综合能力的发展。
参考文献：
[1]陈川.浅谈数学课堂中的“留白”艺术[J].中国校外教育杂志，2007（9）.
[2]王展鹏.也说课堂留白[OL].龙源期刊网，2007（6）.
【关键词】小学数学；课堂留白；核心素养
课堂“留白”是对课堂功能的再认识，对教师引领的再审视。具体来讲，课堂“留白”：一是把一部分疑难问题留给学生思考；二是把一部分动手操作时间让给学生合作；三是把一部分教学感悟留给学生归纳升华。在教学中合理地运用“留白”手法，可以增加课堂的精彩性，使教学活动更有成效。如果整节课像小桥流水一样，学生没有深入思考的时间，就不能真正理解整节课的教学精髓，这样如何能有效地培养学生的自主探索精神和创新意识？因此， 在教学中，我们只有把更多的时间、空间留给学生，学生才能在课堂中自由驰骋，积极地去思考，去感悟。
一、“留白”——让学生有思考的激情
“留白”是课堂中的巧妙艺术。课伊始，在导入时留有“空隙”，学生就容易激发“欲知后事如何，请听下回分解”的企盼，产生“我要学”的欲望。于是，笔者在《倍的认识》一课中创设了趣味强、充满神秘感的引入环节：
师：“同学们，听说有爱心的小朋友都爱小动物。你最喜欢什么动物？你知道它喜欢吃什么吗？”
生：“我喜欢小猫，小猫最喜欢吃鱼。”
生：“我喜欢小兔，小兔最喜欢吃萝卜。”
……
学生的兴趣是最好的老师。笔者从学生喜欢的小动物入手，一下子激发了学生的积极性。看着兴致勃勃的孩子，笔者笑眯眯地说：“同学们回答得这么棒，黄老师忍不住把掌声送给大家（拍3下），黄老师拍了几下掌？”
生：“3下。”
师：“请分组把3下掌声送给自己， 第一组、第二组、第三组、第四组。四组同学一共拍了几个3？”
生：“4个3。”
师：“大家的发现真好。其实，老师拍掌的次数跟同学们一共拍掌的次数之间存在倍数关系，什么是‘倍’，你想知道吗？”
一石激起千层浪，到底什么是“倍”？学生的眼神写满了好奇。笔者看准时机，及时导入新课。这种恰当的“空隙”激发了学生的学习兴趣和求知欲望，有利于激励学生有意识地完成既定的教学目标，从而最大限度地实现情、知交融。
二、“留白”——让学生有思考的深度
陶行知先生说过：“好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”是的，教学不能满堂灌，应当让学生去补充、去创造。高级教师丁玉华说过：“数学课要学会“留白”，不要讲得过透，否则就什么都没有了。”数学课堂除了让学生学到丰厚的知识、娴熟的技能之外，更应该有思考方法的领悟。如果整节课只有教师的教，课堂就会显得过满、过实、过死。 这样的教学必然失去教学的本真，学生的思维“大门”愿意开启吗？因此，在教学人教版一年级下册《分类与整理》时，当学生掌握了分类的方法时，笔者增加了拓展思维的环节。
师：“老师还有一个葫芦形气球，该把它分在哪里呢？现在，葫芦形气球的个数变成多少了？我们要把数据改成什么？ ”
生1：“放到葫芦形气球那里，是4个。”
生2：“我也同意放到葫芦形气球那里，是4个。”
师： “真聪明！又跳出了一个兔子形气球，又该把它分在哪里呢？为什么？请分四人小组进行交流。”
生1：“放到圆形气球那里，是6个。”
生2：“放到葫芦形气球那里，是4个。”
师：“这两位同学的意见，你有同意的吗？兔子形气球和圆形气球、葫芦形气球的形状一样吗？”
生3： “老师，我有意见，我认为兔子形气球应该自己分一类，因为兔子形气球和圆形气球、葫芦形气球的形状都不一样。”
听到这里，孩子们“啪啪啪”的掌声立马响了起来，笔者也赞许地点了点头。“思维拓展”这一环节，笔者巧妙地制造了一种认知冲突。在点拨时留出了“空当”，笔者懂得“等一等”，给学生留下思考的时间；懂得“退一退”，放手让学生有更充分地观察、探索、创造、表现的机会，把学生的潜能有效地激发出来，使教学过程充满思辨和灵性。学生在思维互补中自主建立了知识体系，突破了难点，体验了成功。这一环节培养了学生求新、求异的意识，让学习愈有思考的深度。
三、“留白”——让学生有思考的广度
学习不只是为了掌握知识，更应该让学生的思维延伸到课外，让学生有感触、有收益、有长进，体现“数学来源于生活，生活中处处有数学”的收获。在教学长方形的面积时，当学生掌握了长方形面积的计算公式时，笔者把学生带入了生活实际：“黄老师家的书房有一扇窗户要安装窗帘，这扇窗户高2米，宽1米，至少需要买多少平方米布？”学生迫不及待地说：“2×1=2（平方米）。”当他们信心十足地盯着笔者时，笔者不紧不慢地抛出了一句：“真的吗？”学生你望望我、我望望你，丈二和尚摸不着头脑。此时此刻，笔者让学生马上分组交流，尽情发挥。自由议论后，一位学生提出了：“这样算窗帘的面积跟窗户的面积大小一样，不能遮住太阳，买布的面积要大一些才行。”有的学生认为：“为了方便使用，还需把窗帘做成两幅，两幅之间要重叠一定的宽度才能遮阳，这就需要窗帘布的面积更大。”有的学生认为：“质量好的布价钱贵，计算时要尽量精确些，不然就会浪费黄老师的钱，并不是窗帘布的面积越大越好。”听到这里，部分学生偷偷地笑了。看着活泼的孩子们，笔者也宽心地笑了，因为适当的“留白”，成功地令学生的思维从数学课堂中走向了实际生活。
四、“留白”——精彩课堂策略之选
教学需要“鲜活之水”，我们要懂得给课堂适度“留白”。以学定教、以学定练、以学定策，策略选对了，我们将收获无限的精彩，学生的数学核心素养将得到最大的拉伸。那么，在授课中何时该“留白”呢？
1.在思维碰撞中“留白”
学生是生动活泼的个体，他们在思维的碰撞中进步。在教学的过程中留一段时间让学生自己去安排、留一个空间让学生自己去填充、留一份精彩让学生自己去演绎，让学生通过自己的独立思考、与他人交流和反思去构建数学知识网络，学生们一定会展现出他们的智慧，而我们的课堂也将能收获许多意想不到的惊喜。
2.在争议中“留白”
在出现争议时，笔者并不急于点拨，而是留出“空当”，让学生去交流，让学生在合作交流进行思辨，让学生的思维经历一个“爬坡”的过程，从而激发学生的灵性，使他们生成数学之情，进入数学之境，由最初的困惑到顿悟，使教学过程充满智慧与创造。
3.在探索中“留白”
学习是一个漫长的过程，常常一波三折，往往需要教师进行点拨。点拨时，如果“一语道破天机”，会让学生感到兴致索然，教学就会变成了填鸭式的教学模式，阻碍学生数学核心素养的发展。所以，点拨要懂得留下一些“空当”，给学生留下一些思考的余地，让学生有充足的时间进行开阔、全面的探索，促进学生综合能力的发展。
参考文献：
[1]陈川.浅谈数学课堂中的“留白”艺术[J].中国校外教育杂志，2007（9）.
[2]王展鹏.也说课堂留白[OL].龙源期刊网，2007（6）.