【摘 要】
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矩阵平方根在数学的许多应用中起着重要的作用.本文研究M-矩阵平方根的计算问题,提出一种计算正则M-矩阵平方根的迭代方法.首先将这个问题转化为M-矩阵代数Riccati方程,进而提出一种有效的方法来求解这个特殊的MARE.理论分析表明,该方法在一定条件下是收敛的.数值实验表明该方法是可行的,且优于二项式迭代法.“,”Matrix square root plays an important role in many applications of mathe-matics.In this paper,we
【机 构】
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太原师范学院数学系,山西晋中030619;新疆财经大学统计与数据科学学院,新疆乌鲁木齐830012;信德大学数学与计算机系,信德贾姆肖罗71000
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矩阵平方根在数学的许多应用中起着重要的作用.本文研究M-矩阵平方根的计算问题,提出一种计算正则M-矩阵平方根的迭代方法.首先将这个问题转化为M-矩阵代数Riccati方程,进而提出一种有效的方法来求解这个特殊的MARE.理论分析表明,该方法在一定条件下是收敛的.数值实验表明该方法是可行的,且优于二项式迭代法.“,”Matrix square root plays an important role in many applications of mathe-matics.In this paper,we consider the problem of computing the square root of M-matrix and propose an iteration method for computing the square root of regular M-matrices.We first transform this problem into an M-matrix algebraic Riccati equation (MARE) and then propose an efficient method to solve this special MARE.Theoretical analysis shows that our method is convergent under certain conditions and numerical experiments are given to show that our method is feasible and outperforms the Binomial iteration.
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