某些函数类的宽度的对偶定理

来源 :中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学) | 被引量 : 14次 | 上传用户:wokaoyouyaozhuce
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本文讨论Banach空间内点集宽度的对偶性问题。借助的宽度对偶定理建立丁几个重要函数类的宽度与宽度间的基本关系式,并且给出了宽度的一些精确估计式。
其他文献
考虑微分方程d~2x/dt~2+g(s)=p(t),其中g(x)∈C~1(R);P(t)∈C(R)是2π周期函数。本文在假定g(0)=0,m~2≤g′(x)≤(m+1)~2,m为非负整数的情形下,比较完整地解决了方程(1.1)的2π周期解的存在问题。
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本文应用直接估计发散量沿闭轨积分的方法,给出了Liénard方程极限环的两个唯一性定理,此二定理包含了常见的唯一性定理。
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本文在m+1连通区域上研究方程(A)w_g=g(z,w,w_z),(A.1)|g(z,w,w_z~1)-(z,w,w_z~2)|≤q_0|w_z~1-w_z~2|,q_0=常数<1 (A.2)的Riemann和Hilbert复合边值问题(RH问题)。我们构造了算子θ(w,z),研究了其连续与微分性质,建立了解的表示定理、先验估计、存在唯一性定理(K≥m)与可解条件(K≤m-1)。
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本文的主要结果有二:ⅰ)用纯分析且初等方法证明了:若u=(u_0,u_1,…)和u=(u_0,u_1,…)是两个更新序列,则u和u的圈积uu=(u_0u_0,u_1u_1,…)也是一个更新序列;ⅱ)分别用概率和分析方法给出了两个更新序列的圈积的f-序列的明显表达式。
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确定正交群Ω_3(V)和Ω_4(V)(V定向)的自同构,是在美国Pennsylvania召开的代数群抽象同态会议上提出的公开问题之一。本文证明了Ω_3(V)的任一自同构皆具有标准形,即由一个保持正交性的半线性变换所诱导。
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本文研宪了一类高阶拟抛物方程组■周期解、初值问题广义解和古典解的存在性、唯一性和正则性,其中u和f是J维向量函数,A是对称正定矩阵,物理问题中出现的一系列方程,如BBM方程、Sobolev-Galpern方程皆是上述方程组的简单特例。
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本文定出了PSU(n,q~2)(n≥3)中含T-子群的全部极大子群(T-子群是指由某一方向上全部酉平延组成的子群)。这些极大子群的所有可能的类型为:PSU(u,q~2)所作用的空间V的全迷向子空间或维数小于n/2的非退化子空间的定驻子群;将V分成一些同维数的子空间的正交和,这些子空间组成的集合的定驻子群(有少数例外);当n为偶数时,自然地嵌在PSU(n,q~2)中的PS_p(n,q)或PS_p(n
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本文讨论形如Lu=g(x,u)+h(x,u)(在Ω内),u=0(在Ω上)的非线性椭圆型方程无穷多个解的存在性问题,Ω∈R~n是光滑有界区域,L是二阶自伴、一致椭圆算子,函数g:Ω×R→R对变元u是奇函数,且满足类似函数f(x)|u|~(p-1)u的增长率,函数h(x,u)=O(|u|~q),这里n,p,q满足某些不等式。
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用载铀核乳胶和固体径迹探测器在中子能量为0.86—1.80MeV区域研究了~(238)U(n,f)反应的裂变碎片角分布。在等效单峰裂变位垒模型框架内,用带宽度涨落修正的Hauser-Feshbach理论,计算了碎片角分布和裂变截面。结果表明,各向异性随能量变化上有肯定的结构存在。
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