【摘 要】
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<正> 设α、β为一元二次方程ax~2+bx+c=0(a≠0)的二根,利用韦达定理和恒等式α~2+β~2=(α+β)~2-2αβ可求得α~2+β~2的值,进而解决一些问题。类似的恒等式还有(α-β)~2=
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<正> 设α、β为一元二次方程ax~2+bx+c=0(a≠0)的二根,利用韦达定理和恒等式α~2+β~2=(α+β)~2-2αβ可求得α~2+β~2的值,进而解决一些问题。类似的恒等式还有(α-β)~2=(α+β)~2-4αβ,α~3+β~3=(α+β)[(α+β)~2-3αβ]等。一、求代数式的值例1 a为实数,方程x~2+2x+a=0的两根为α,β,求|α|+|β|的值解:α+β=-2,α·β=a,当△=4-4a≥0,即a≤1时,α,β为实数,
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