韦达相关论文
以方程组的两组实数解(x1,y1),(x2,y2)分别为A、B两点的坐标,O为原点,且OA·OB=12,试求a的值.
The two sets of real solutions ......
灵活运用方程根的定义解题,常能化繁为简、化难为易,收到事半功倍的效果. 一、正用方程根的定义若x1、x2是方程ax2+bx+c=0(a≠0)......
1.韦达定理例1 一个物体从地面竖直上抛,t1时刻上升到离地面高度为x1处,t2时刻上升到离地面高度为x2处,物体继续上升到最高点后下......
1.对实数成立,对复数不成立的性质 (1)以下结论对实数成立,对虚数不成立: ①x2≥0; ②若x2+y2=0,则x=y=0; ③若|x|≤a(a≥0),则-a......
与一元二次方程有关的求值题在近几年的中考和竞赛试卷中屡屡出现,在解决这类求值问题时,我们应用根的定义和韦达定理求解,显得简......
应用极为广泛的韦达定理,是初中数学中一个充满活力的定理。近几年有部分省市自治区,把它作为中考热点。因而有必要熟悉并掌握该......
设方程 ax~2+bx+c=0(a≠0)的两根为 x_1,x_2,那么 x_1+x_2=-(b/a),x_1·x_2=(c/a).这就是一元二次方程根与系数的关系.由根与系数......
初中《代数》课本里有很多关于巧用韦达定理解方程组的习题,它们可分成以下四种题型.题型(1) 方程组形如(?),其中 A 和 B 是已知......
有这样一道习题: 已知一元二次方程8X~2+2kx+k-1=0的两个根恰为一个三角形两个锐角的正弦,试求k的值。解设一个直角三角形两个锐......
所谓构造法解题就是根据题中的条件和结论构造出几何图形、方程,函数等寻求解题途径的方法,其法新颖,对于发展和培养学生的发散思......
在某些数学问题中,限制条件往往隐含在题目的内部,因此常常容易为人们所忽视,学生掉以轻心,教师强调不够,直接影响了数学教学的质......
如果 x_1、x_2是一元二次方程 ax~2+bx+c=0(a≠0)的两个根,由根与系数的关系(即韦达定理),不解方程,可以求得下列代数式的值
If ......
在(中学教研》(1988一3一4)上刊文给出了定点P关于直线:Ax+By+C二0对称点P’的坐标计算公式.笔者在本文将给出定点P关于直线l:■
......
几个定理设有两个一元二次方程a_1x~2+b_1x+c_1=0 (a_1≠0) (Ⅰ)和a_2x~2+b_2x+c_2=0 (a_2≠0) (Ⅱ) 定理1 方程(Ⅱ)有一个根是方......
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一个数列的第n项a_n和它前面若干项的函数关系,通常称为递推关系.例如,等差数列定义:a_n-a_(n-1)=d(这里d是公差)就是一种递推关......
已知方程(a2-2b2)x2+(2b2-2c2)x+2c2-a2=0有两个相等的实数根,求证:a2=b2+c2.
It is known that the equation (a2-2b2)x2+(2b2-......
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对于定比“λ”的应用,我们一般只停留在求点的坐标或以“λ”为参数求轨迹的问题中,而实际上,它还可以解决许多比较繁难的题目。......
ax~2+bx+c是一个x的二次三项式(a、b、c为常数,且a≠0)。若ax~2+bx+c=0(a≠0)则表示一个x的二次方程。本人在数学复习的教学实践......
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“二00田”翅题三则 1.从2004减去它的合,再减去余下的合,再减去余下的奋,…,直到减去余下的赢,最后剩下的数是多少? 2.在平面上有......
题目一个长方体的对角线长为8,其长、宽、高之和为14,求它的全面积. 像这样的一类立几题,并不难解,只要采用三边之和的平方减去对......
数学世界丰富多彩,又充满着矛盾,渗透着辩证法,解题时不妨进行辩证思维,这样可给解题带来新的思路和方法. 一、顺向与逆向例1 求2......
有些数学题,表面看来似乎与方程无关,但是根据题目的特点,灵活运用数学知识,通过变形与转化,建立辅助方程,结合对方程的研究使问......
与一元二次方程有关的代数式求值问题历来是各类考试的热点 .求解这类问题的方法之一是善于根据题目的特征 ,灵活地利用一元二次方......
定理 如果Ａ、Ｂ两点的坐标是Ａ (ｘ1,ｙ1) ,Ｂ(ｘ2 ,ｙ2 ) ,点Ｐ在直线ＡＢ上 ,ＡＰＰＢ =λ(λ≠ -1) ,那么ｘＰ=ｘ1+λｘ21+λ ,ｙＰ=ｙ1+λｙ21+λ .这是大家熟悉的定比分点公......
利用因式分解即可得到xy±x±y+1=(x±1)(y±1).这两个貌似平凡的命题却有着非凡的功效.据此解决一些数学问题,常能出奇制胜,化繁......
在数学竞赛中往往会碰到一些含形如ab、a和b的字母或式子.本文将介绍处理这种式子常用的技巧和方法,以供读者参考. 方法一通过添......
代数式的求值问题是初中数学的重要内容.在平时练习及竞赛中极为常见,现将常见的求值途径例析如下:
The algebraic equation eva......
所谓质数.就是除1和它本身外,再没有别的因数的数.巧借质数,可解决一些与质数有关的竞赛题.
The so-called prime number. Is a ......
求角的大小是三角函数中的常见题型,同学们在求解这类问题时,由于对角的范围限制得过于宽松而往往产生增解.下面通过实例,提醒读......
“1”是一个简单的数,在数学中,若能利用结果为1的式子(如0a,1(0)aaa坠,2sina+ 2cosa等等)或与1有关的结论解题,常能达到化繁......
一元二次方程是中学数学的重要内容之一,它的应用十分广泛. 有些问题,看似无从入手,但可以通过构造出符合条件的一元二次方程求解......
求解复数问题 ,一般情况是将复数设为代数形式或三角形式 ,用化虚为实的常规方法求解 ,但往往运算十分繁琐 .如果能善于应用复数的......
在高中课本中,推导抛物线 y~2=2px 在点P(x_0,y_0)处的切线方程的关键是求在该点处的切线斜率。它的方法是:使 ky~2-(?)py+(2yy_0......
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十九世纪的俄国杰出数学家马尔柯夫(1856—1922)曾提出一个著名的不定方程: x~2+y~2+z~2=3xyz (1) 并且仅仅使用了初等数学方法(......
解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门数学学科,因而如何减少计算量,培养学生的求简意识便成为解析几何的一个十分实出的问......
