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摘要： 众所周知，冰雪天气会给高速公路运营与安全带来极大威胁。为了提高车辆行驶在高速公路冰雪路面上的安全性，相较于国外广泛应用的路面天气信息系统，本文提出了更加经济实用的方法来预测路面结冰。通过在温控实验室内构建场景模拟道路结冰环境，设置一些冬天常见的温度与降水量，观察路面结冰状况，来揭示路面温度变化以及结冰过程规律。最后利用多元线性回归分析，最终建立了路面结冰预测模型。
关键词： 冰雪天气；高速公路；路面结冰；多元线性回归分析；室内试验
引言：
随着我国经济的高速发展，国内高速公路交通运输的日趋完善，但是高速公路运营与安全面临着冰雪天气的巨大威胁，而使交通事故发生量显著增加。冰雪会使道路的摩擦系数降低，有损车辆的制动性能，容易导致车辆失衡，侧滑，引发交通事故[1]。而且冰雪天气难以预测，这就严重影响高速公路运营与安全。据统计四分之一的交通事故是由恶劣天气造成的，并且还有增长的势头。因此很有必要研究高速公路路面结冰规律，通过实验来探索结冰可预测因素，为高速公路应急做好充分准备。此外降雪，冻雨，积雪的融水，路面的积水都会引起路面结冰，而本文主要研究降水条件下的路面结冰状况。
国内外关于路面温度以及路面结冰预测的研究已经有几十年。李蕊研究了三种土壤，水泥，沥青三种不同垫面下温度与气象要素之间的关系，建立了相应的多元回归拟合公式，并分析了路面结冰的气象条件[2]。刘梅讨论了南京地区结冰时间变化和各影响温度的变化规律，总结了对结冰预报具有关键影响作用的因子[3]。杨武杰利用1990到2000年包头至兴和段可能发生道路结冰现象的降水天气过程的气象资料，总结出6种天气环流概念模型，为预报内蒙古高等级公路道路结冰提供参考[4]。雷建军提出了一种遗传微粒群算法支持向量机集成道路结冰预测系统，提高了预报模型的准确率[5]。
1.路面结冰影响因素分析
通过调查我国高速公路不同区域的路面结冰情况，路面在夜间更容易结冰，桥面上和涵洞中路面结冰比较快[6]，由于风隧道出入口附近的路面冷却较快，所以更容易结冰，高速公路阴暗部分，陡坡段，尤其是靠近湖泊河流的路面也易结冰.因此，研究路面冰的形成过程，掌握冰的形成规律对于发布道路结冰预警、选择合理除冰管理方案以及交通管制措施具有重要的意义。
结冰的过程是这样的： 首先水的温度降到0摄氏度以下，成为过冷水， 当过冷水中出现尺寸大于临界尺寸的冰核时， 结冰就开始了， 冰核在过冷水中长大， 最终成为宏观意义上的冰。基于上述描述，可以认为结冰路面必须要有两个基本条件：降水量与适宜的路面温度。当降水量少于10毫米时是有利于路面结冰的。在2010年李雷发现低风速，较高相对湿度以及路面湿度对于低温环境下的路面结冰是有利的。
由此我们可以发现影响结冰的因素主要有：温度（空气温度，地面温度），降水量，空气湿度，风速，地面湿度等等。本文研究的创新之处在于：建立了室内试验室来模拟路面天气环境；运用多元线性回归模型来预测路面结冰。
2.实验研究
2.1试验设计
将40cm长，40cm宽，10cm高的沥青和混泥土试块置于温控实验室中，通过控制实验路面的气象因子控制并观察结冰形成过程及结冰时间，从道路天气环境角度来建立路面结冰的预测方法。设置室内温度为 -1，-2，-3，-4，-5，-6，-7，-8 摄氏度八个温控范围，降水量通过自制的喷水装置来控制，根据现有的调研发现，低温季节的小雨比较易使路面结冰，因此控制降水量在 10 mm 以下，为了研究不同降水量对路面结冰的影响，进一步将降水量划分成 4，5，6，7，8毫米。
2.2实验结果
图像五，图像六表明温度越低，开始结冰的时间就越早，沥青路面相较于混凝土路面更容易结冰。试验结果表明当温度在0摄氏度左右时，路面开始结冰需要较长的时间，当路面温度在-1摄氏度时，沥青路面开始结冰所需的时间为130分钟左右，而水泥路面开始结冰所需的时间为60分钟左右，这是因为沥青路面下没有其它的承载物从而导致温度降低的较快。且总体来看路面开始结冰时间与温度有一定的线性关系。
3.结冰过程预测
3.1多元线性回归预测原理
多元線性回归是一种数理统计方法，设因变量为 ，自变量为 ，自变量有p个，它们的n组观测值为，其多元线性回归表达式为（1）式：
写成矩阵形式为：。 是多元线性方程的回归系数。
3.2自变量的选取
根据结冰影响因素的分析，本文选取了温度，降水量，湿度作为主要影响因子来设定试验，试验结果表明这三种因素能够明显影响路面结冰时间。这说明路面结冰时间与温度，降水量，湿度具有很大的相关度，所以我们最终选取了温度，降水量，湿度作为自变量来构建结冰预测模型。
3.3多元线性回归模型的建立
根据实验研究可以发现路面结冰的主要影响因素是温度，降水量，湿度。因此，本文利用多元回归方法，设定这些变量存在统计性线性关系，建立多元线性回归模型为： ，其中y表示路面开始结冰时间， 为常数项， 为线性回归系。。因变量是路面开始结冰时间，自变量为温度，降水量，湿度。利用SPSS20软件，采用ENTER方法分析实验中的数据可以得到沥青路面结冰预测模型为：
水泥路面结冰预测模型为： ，当然以上模型都是基于 小于0的基础上的，因为结冰需要气温在0摄氏度以下。
3.4模型检验结果
通过利用SPSS回归分析，我们采取拟合优度检验该预测模型回归方程与数据的拟合程度。拟合优度检验方法是构造一个可以表征拟合程度的指标 。分下结果可以看出，沥青，水泥路面R的平方分别为0.801，0.968，故可以认为多元线性方程拟合优度很好，具备合理性.沥青，水泥路面的F分别为94.562，37.669，可认为各个自变量总体上对回归方程的的因变量影响很显著。
4.结论
根据实验数据的分析，结冰的过程是一个基于时间序列的过程，该模型可以预测路面开始结冰时间，因此我们可以在路面未结冰之前采取一定的措施（提前撒盐）防止其结冰，尤其是在一些容易出现结冰的地段，如桥面，涵洞，隧道口等区域。本模型也具有一定的局限性，路面结冰是一个大气系统的物理现象，本文只是基于模拟路面试验的结冰预测，试验结果的获取可能与外界实际结冰状况有一定的偏差，但是该模型预测的结冰时间也能给高速公路冰雪天气下安全运营与管理带来一定的参考意义。
参考文献：
【1】 庄静，冰雪环境下高速公路安全运行管理与紧急救援系统研究（u）长安大学，2013
【2】 李蕊，牛生杰，汪玲玲等，三种下垫面温度对比观测及结冰气象条件分析[J]。气象，2011，3（3）：325-333
【3】 刘梅，尹东屏，王清楼，等.南京地区冬季路面结冰天气标准及其预测[J].气象科学，2007，27（ 6） ：685 -690.
【4】 杨武杰，司瑶冰，胡英华，内蒙古高等级公路道路结冰预报方法初探[B]内蒙古气象，2010。
【5】 雷建军，韦惠红，李剑，一种遗传微粒群算法-支持向量机集成道路结冰预测系统。2010
【6】 吕晶晶，牛生杰，周悦，等.2013.冬季高速公路路桥温度变化规律及能量平衡分析[J]. 大气科学学报，36（ 5） ：546-553.
周士栋（1989-），男，汉族，湖南衡阳人，硕士研究生在读，交通行为与安全，2008年9至2012年7月在河南科技大学攻读学士学位，2012年9月至今在长沙理工大学攻读硕士学位，[email protected]，联系电话：13278892569。本人导师是龙科军，长沙理工大学交通运输工程学院副院长，主要研究方向为交通系统管理与设计、交通安全与交通行为。
江西省交通厅科技计划项目（编号：2013C0008）
关键词： 冰雪天气；高速公路；路面结冰；多元线性回归分析；室内试验
引言：
随着我国经济的高速发展，国内高速公路交通运输的日趋完善，但是高速公路运营与安全面临着冰雪天气的巨大威胁，而使交通事故发生量显著增加。冰雪会使道路的摩擦系数降低，有损车辆的制动性能，容易导致车辆失衡，侧滑，引发交通事故[1]。而且冰雪天气难以预测，这就严重影响高速公路运营与安全。据统计四分之一的交通事故是由恶劣天气造成的，并且还有增长的势头。因此很有必要研究高速公路路面结冰规律，通过实验来探索结冰可预测因素，为高速公路应急做好充分准备。此外降雪，冻雨，积雪的融水，路面的积水都会引起路面结冰，而本文主要研究降水条件下的路面结冰状况。
国内外关于路面温度以及路面结冰预测的研究已经有几十年。李蕊研究了三种土壤，水泥，沥青三种不同垫面下温度与气象要素之间的关系，建立了相应的多元回归拟合公式，并分析了路面结冰的气象条件[2]。刘梅讨论了南京地区结冰时间变化和各影响温度的变化规律，总结了对结冰预报具有关键影响作用的因子[3]。杨武杰利用1990到2000年包头至兴和段可能发生道路结冰现象的降水天气过程的气象资料，总结出6种天气环流概念模型，为预报内蒙古高等级公路道路结冰提供参考[4]。雷建军提出了一种遗传微粒群算法支持向量机集成道路结冰预测系统，提高了预报模型的准确率[5]。
1.路面结冰影响因素分析
通过调查我国高速公路不同区域的路面结冰情况，路面在夜间更容易结冰，桥面上和涵洞中路面结冰比较快[6]，由于风隧道出入口附近的路面冷却较快，所以更容易结冰，高速公路阴暗部分，陡坡段，尤其是靠近湖泊河流的路面也易结冰.因此，研究路面冰的形成过程，掌握冰的形成规律对于发布道路结冰预警、选择合理除冰管理方案以及交通管制措施具有重要的意义。
结冰的过程是这样的： 首先水的温度降到0摄氏度以下，成为过冷水， 当过冷水中出现尺寸大于临界尺寸的冰核时， 结冰就开始了， 冰核在过冷水中长大， 最终成为宏观意义上的冰。基于上述描述，可以认为结冰路面必须要有两个基本条件：降水量与适宜的路面温度。当降水量少于10毫米时是有利于路面结冰的。在2010年李雷发现低风速，较高相对湿度以及路面湿度对于低温环境下的路面结冰是有利的。
由此我们可以发现影响结冰的因素主要有：温度（空气温度，地面温度），降水量，空气湿度，风速，地面湿度等等。本文研究的创新之处在于：建立了室内试验室来模拟路面天气环境；运用多元线性回归模型来预测路面结冰。
2.实验研究
2.1试验设计
将40cm长，40cm宽，10cm高的沥青和混泥土试块置于温控实验室中，通过控制实验路面的气象因子控制并观察结冰形成过程及结冰时间，从道路天气环境角度来建立路面结冰的预测方法。设置室内温度为 -1，-2，-3，-4，-5，-6，-7，-8 摄氏度八个温控范围，降水量通过自制的喷水装置来控制，根据现有的调研发现，低温季节的小雨比较易使路面结冰，因此控制降水量在 10 mm 以下，为了研究不同降水量对路面结冰的影响，进一步将降水量划分成 4，5，6，7，8毫米。
2.2实验结果
图像五，图像六表明温度越低，开始结冰的时间就越早，沥青路面相较于混凝土路面更容易结冰。试验结果表明当温度在0摄氏度左右时，路面开始结冰需要较长的时间，当路面温度在-1摄氏度时，沥青路面开始结冰所需的时间为130分钟左右，而水泥路面开始结冰所需的时间为60分钟左右，这是因为沥青路面下没有其它的承载物从而导致温度降低的较快。且总体来看路面开始结冰时间与温度有一定的线性关系。
3.结冰过程预测
3.1多元线性回归预测原理
多元線性回归是一种数理统计方法，设因变量为 ，自变量为 ，自变量有p个，它们的n组观测值为，其多元线性回归表达式为（1）式：
写成矩阵形式为：。 是多元线性方程的回归系数。
3.2自变量的选取
根据结冰影响因素的分析，本文选取了温度，降水量，湿度作为主要影响因子来设定试验，试验结果表明这三种因素能够明显影响路面结冰时间。这说明路面结冰时间与温度，降水量，湿度具有很大的相关度，所以我们最终选取了温度，降水量，湿度作为自变量来构建结冰预测模型。
3.3多元线性回归模型的建立
根据实验研究可以发现路面结冰的主要影响因素是温度，降水量，湿度。因此，本文利用多元回归方法，设定这些变量存在统计性线性关系，建立多元线性回归模型为： ，其中y表示路面开始结冰时间， 为常数项， 为线性回归系。。因变量是路面开始结冰时间，自变量为温度，降水量，湿度。利用SPSS20软件，采用ENTER方法分析实验中的数据可以得到沥青路面结冰预测模型为：
水泥路面结冰预测模型为： ，当然以上模型都是基于 小于0的基础上的，因为结冰需要气温在0摄氏度以下。
3.4模型检验结果
通过利用SPSS回归分析，我们采取拟合优度检验该预测模型回归方程与数据的拟合程度。拟合优度检验方法是构造一个可以表征拟合程度的指标 。分下结果可以看出，沥青，水泥路面R的平方分别为0.801，0.968，故可以认为多元线性方程拟合优度很好，具备合理性.沥青，水泥路面的F分别为94.562，37.669，可认为各个自变量总体上对回归方程的的因变量影响很显著。
4.结论
根据实验数据的分析，结冰的过程是一个基于时间序列的过程，该模型可以预测路面开始结冰时间，因此我们可以在路面未结冰之前采取一定的措施（提前撒盐）防止其结冰，尤其是在一些容易出现结冰的地段，如桥面，涵洞，隧道口等区域。本模型也具有一定的局限性，路面结冰是一个大气系统的物理现象，本文只是基于模拟路面试验的结冰预测，试验结果的获取可能与外界实际结冰状况有一定的偏差，但是该模型预测的结冰时间也能给高速公路冰雪天气下安全运营与管理带来一定的参考意义。
参考文献：
【1】 庄静，冰雪环境下高速公路安全运行管理与紧急救援系统研究（u）长安大学，2013
【2】 李蕊，牛生杰，汪玲玲等，三种下垫面温度对比观测及结冰气象条件分析[J]。气象，2011，3（3）：325-333
【3】 刘梅，尹东屏，王清楼，等.南京地区冬季路面结冰天气标准及其预测[J].气象科学，2007，27（ 6） ：685 -690.
【4】 杨武杰，司瑶冰，胡英华，内蒙古高等级公路道路结冰预报方法初探[B]内蒙古气象，2010。
【5】 雷建军，韦惠红，李剑，一种遗传微粒群算法-支持向量机集成道路结冰预测系统。2010
【6】 吕晶晶，牛生杰，周悦，等.2013.冬季高速公路路桥温度变化规律及能量平衡分析[J]. 大气科学学报，36（ 5） ：546-553.
周士栋（1989-），男，汉族，湖南衡阳人，硕士研究生在读，交通行为与安全，2008年9至2012年7月在河南科技大学攻读学士学位，2012年9月至今在长沙理工大学攻读硕士学位，[email protected]，联系电话：13278892569。本人导师是龙科军，长沙理工大学交通运输工程学院副院长，主要研究方向为交通系统管理与设计、交通安全与交通行为。
江西省交通厅科技计划项目（编号：2013C0008）