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摘 要：在新课标的背景下，高中数学教学在不断的改革，出现了很多科学的教学模式。本文就从高中数学的教学方法出发，着重探讨启发式教学的思想模式，阐述其提高教学质量，培养学生思维能力的科学性。
关键词：新课程标准；高中数学；启发式教学
俗话说“好的开始是成功的一半”，很多优秀教师也认为好的导课方式的运用非常重要，因为刚开始上课时若能激发学生的习兴趣、活跃学生的思维，让学生以饱满的热情参与这堂课的学习，那就酿造了一个愉快专心的学习氛围，有效地提高了数学课堂的教学质量。如何在导入新课时实施启发式教学呢？
首先要弄清什么是启发式教学，启发式教学与传统的注入式教学相反，启发式教学是教师从学生的实际出发，采取各种有效的方式去调动学生的积极性、主动性和独立性，指导学生学习的方法，引导学生通过自己的智力活动去掌握知识、发展认知能力。启发式教学是一种问题式教学，它的特点是教师引导学生动脑筋，最大地调动学生潜在的积极性、主动性去思考和解决问题，并且教会学生学会学习、学会思考、学会总结，能够举一反三、触类旁通。而怎样运用好的导课方式是启发式教学的关键所在。
一、课堂教学的生活化
生活中一些有趣的问题是学生们最有感悟的，在引入新课时若能生动地引人学生生活中的一些有趣味的事例，这样不仅能吸引学生的注意力，让学生主动参与学习，而且拉近了数学与我们生活的距离，让学生明白数学教学不再是只局限于课堂教学，而已融入了生活。我在导课时分别引入了这几个课堂教学生活化的具体实例：
例1：对于“充要条件”的教学，学生对“充分条件”易于理解，而对“若B则A”定义A是B的必要条件颇为费解，其潜意识认为：A是B推出的结论，怎么能成为B的条件呢？对此疑难，教师若适当给出比喻：一个人努力学习，并不一定能成功；但要想获得成功，必须先努力学习，因此努力学习是以后成功的必要条件。通过此例，学生不仅深刻理解了“必要条件”，而且可让学生明白今天的努力学习是将来来成功的“基石”（即必要条件）
例2：教“等比数列求和”时我引入这样一个例子：假设你欠了别人1000元钱，人家催你还，但是你现在又没有那么多钱，于是那人跟你说：“如果你不能一次还清的话那就分天还，今天还给我两毛，明天还给我四毛，后天还给我八毛，像这样还一个月（30天）那我就不再计较了。”若果真这样你会选择这种还债方式么？引导学生探讨一阵后，再过渡到新内容就显得清新自然，同学们也趣味盎然。
例3：在学习概率统计时，我引入以下这个例子：某商场要根据天气预报来决定节日是在商场内还是在商场外开展促销活动，统计资料表明：每年国庆节商场内的促销活动可获得经济效益2万元；在商场外如果促销中不遇到有雨天气可获得经济效益10万元，如果促销中遇到有雨天气，则带来经济损失4万元。9月30日天气预报国庆节当地有雨的概率是40%，商场应该选择哪种促销方式？学生们议论纷纷，各抒己见，但大多说不到“点子”上，这时教师可启发探究，寻找什么样的量才能很有说服力的帮助商家做出选择？这样引发了学生强烈的求知心理，而学生的这种心理一旦被引发出来，就会产生学习的内部动机，这种动机是学生学习的有利保证。
引入这些生活中的例子，课堂便生活化了，学生在整堂课的学习中置身于亲切自然的“主角”位置，学得轻松愉快。
二、课堂教学的活动化
启发式教学是以学生为主体，学生在教师的启发引导下自主学习、自我提高。若能以学生的自主活动为主要方式，把数学学习的主动权交给学生，鼓励每个学生积极参与、亲自实践，让学生在思考中活动，在活动中思考，将会取得事半功倍的效果。如：
例4：教“椭圆”的第一堂课上，可先让学生拿出准备好的一些纸板、一段细绳和两枚图钉，自己动手画图，然后相互评价；其次在图钉之间距离发生变化而绳长不变的条件下对所画图形自主进行探索；然后对概念的归纳进行讨论；最后在创新中进行分组讨论以及小结中互相补充等等的过程中，学生平等参与、平等学习、平行解块问题，建立“个人一小组一全班”、“学生一教师”二维立体的动态过程，在整个相互交流、沟通，互相启发、补充的过程中，教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感体验和观念，丰富教学内容，求得新的发展，从而达成共识，实现教学相长和共同发展。
例5：教“类比推理”时，我们可以玩小时候经常玩的“找朋友”的游戏。事先准备好配组的同类项卡，上课后，每人发一张，让每个学生去找自己卡片上同类项的朋友，找对同类项的朋友坐在同桌，另一个被“挤”出来的学生站起来再找。学生在愉快专心的气氛中迅速掌握了类比的概念，类比的推理的定义也在同座同学的讨论中得到顺利解决。全班每个学生互动起来，也体现了同学之间的团队协作精神、互帮互学的精神风貌。从而激发了学生上数学课的兴趣，进而提高了数学课堂的教学质量。
在课堂教学中用别开生面的课堂情趣去激发学生的学习兴趣，让教学更生动，“寓教于乐”，从而提高了数学课堂的教学质量。
三、引入数学趣味题激发学生的学习兴趣
抓住中学生好奇心强、求知欲高的特点，在上课时若能引入一些既能体现本堂课主题又有趣味的数学题目就能很自然地将学生引入学习新知识的情境中。在数学发展的长河中，有些趣味题目巧妙构思、解法优美、喧染了数学的魁力，若能引入新课中，定能激发学生学习兴趣、启发学生积极思维。如：
例6：教“等比数列求和公式”时，我们可以先给学生讲这样一个故事：传说古印度一个国王很迷恋棋类，聪明的宰相发明了国际象棋，国王决定奖赏宰相。宰相说：“陛下，我別无它求，只请你在这张棋盘（64格）的第1个格子里赏我一粒麦子，在第2个格子里赏我两粒麦子，第3个格子里赏我四粒麦子，第4个格子里赏我八粒麦子”“依次类推，直到第64个格子，按这张棋盘上各个格字里应赏我的麦予全赏给我吧！”国王觉得宰相的要求并不高，说：“你会如愿以偿的！”但等结果算出来时国王却傻了眼，同学们帮国王算算这笔账吧！由于这个问题富有趣味性，学生顿时活跃起来，纷纷猜测结果。此时教师及时点题：我们今天要学“等比数列求和公式”，用它来计算这个问题将非常简单。这样设置悬念，使学生刚上课时就对问题产生浓厚的兴趣，启发学生积极思维。
例7：教“指数方程”时可引入我国古算书《九章算术》中一题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何相逢？”若老师娓娓而述定能使学生耳目一新，在很短的时间里抓住他们的注意力。然后老师再用白话风趣幽默地解释一遍：“这就是有名的老鼠穿墙的问题，从前有一只大老鼠爱上了一只小老鼠，可恨一堵厚五尺的墙将它们隔开了，它们日夜思念着对方，万般无耐之下，它们决定用它们的本能一一打洞来打开一个‘爱情之洞’，两只老鼠在墙两边打洞，第一天它们各打一尺深，以后每天大老鼠进度加一倍，小老鼠进度减一半，它们何时才能相见？”经过老师这番喧染，再过渡到指数方程的特征和解法的学习，这样一来，学生定会对这个内容记忆深刻，同时也有利于提升学生的数学素养。
另外，在教学过程中可以讲与要学的数学内容相关的一些数学史知识和数学家的故事，这样既能扩展学生的视野，又能增加学生对数学的热爱，并陶冶学生的情操。
纵观上述种种方法，其关键在于老师的立足点应从灌输知识转移到激发思维，从填鸭式转移到启发式，从当演员转移到当导演，从教学生“学会”到教学生“会学”。教学有法，但教无定法，教无止境，我的教学实践证明，只要老师深入钻研，精心设疑，启发思维，就一定能更有效地培养学生的思维能力。
关键词：新课程标准；高中数学；启发式教学
俗话说“好的开始是成功的一半”，很多优秀教师也认为好的导课方式的运用非常重要，因为刚开始上课时若能激发学生的习兴趣、活跃学生的思维，让学生以饱满的热情参与这堂课的学习，那就酿造了一个愉快专心的学习氛围，有效地提高了数学课堂的教学质量。如何在导入新课时实施启发式教学呢？
首先要弄清什么是启发式教学，启发式教学与传统的注入式教学相反，启发式教学是教师从学生的实际出发，采取各种有效的方式去调动学生的积极性、主动性和独立性，指导学生学习的方法，引导学生通过自己的智力活动去掌握知识、发展认知能力。启发式教学是一种问题式教学，它的特点是教师引导学生动脑筋，最大地调动学生潜在的积极性、主动性去思考和解决问题，并且教会学生学会学习、学会思考、学会总结，能够举一反三、触类旁通。而怎样运用好的导课方式是启发式教学的关键所在。
一、课堂教学的生活化
生活中一些有趣的问题是学生们最有感悟的，在引入新课时若能生动地引人学生生活中的一些有趣味的事例，这样不仅能吸引学生的注意力，让学生主动参与学习，而且拉近了数学与我们生活的距离，让学生明白数学教学不再是只局限于课堂教学，而已融入了生活。我在导课时分别引入了这几个课堂教学生活化的具体实例：
例1：对于“充要条件”的教学，学生对“充分条件”易于理解，而对“若B则A”定义A是B的必要条件颇为费解，其潜意识认为：A是B推出的结论，怎么能成为B的条件呢？对此疑难，教师若适当给出比喻：一个人努力学习，并不一定能成功；但要想获得成功，必须先努力学习，因此努力学习是以后成功的必要条件。通过此例，学生不仅深刻理解了“必要条件”，而且可让学生明白今天的努力学习是将来来成功的“基石”（即必要条件）
例2：教“等比数列求和”时我引入这样一个例子：假设你欠了别人1000元钱，人家催你还，但是你现在又没有那么多钱，于是那人跟你说：“如果你不能一次还清的话那就分天还，今天还给我两毛，明天还给我四毛，后天还给我八毛，像这样还一个月（30天）那我就不再计较了。”若果真这样你会选择这种还债方式么？引导学生探讨一阵后，再过渡到新内容就显得清新自然，同学们也趣味盎然。
例3：在学习概率统计时，我引入以下这个例子：某商场要根据天气预报来决定节日是在商场内还是在商场外开展促销活动，统计资料表明：每年国庆节商场内的促销活动可获得经济效益2万元；在商场外如果促销中不遇到有雨天气可获得经济效益10万元，如果促销中遇到有雨天气，则带来经济损失4万元。9月30日天气预报国庆节当地有雨的概率是40%，商场应该选择哪种促销方式？学生们议论纷纷，各抒己见，但大多说不到“点子”上，这时教师可启发探究，寻找什么样的量才能很有说服力的帮助商家做出选择？这样引发了学生强烈的求知心理，而学生的这种心理一旦被引发出来，就会产生学习的内部动机，这种动机是学生学习的有利保证。
引入这些生活中的例子，课堂便生活化了，学生在整堂课的学习中置身于亲切自然的“主角”位置，学得轻松愉快。
二、课堂教学的活动化
启发式教学是以学生为主体，学生在教师的启发引导下自主学习、自我提高。若能以学生的自主活动为主要方式，把数学学习的主动权交给学生，鼓励每个学生积极参与、亲自实践，让学生在思考中活动，在活动中思考，将会取得事半功倍的效果。如：
例4：教“椭圆”的第一堂课上，可先让学生拿出准备好的一些纸板、一段细绳和两枚图钉，自己动手画图，然后相互评价；其次在图钉之间距离发生变化而绳长不变的条件下对所画图形自主进行探索；然后对概念的归纳进行讨论；最后在创新中进行分组讨论以及小结中互相补充等等的过程中，学生平等参与、平等学习、平行解块问题，建立“个人一小组一全班”、“学生一教师”二维立体的动态过程，在整个相互交流、沟通，互相启发、补充的过程中，教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感体验和观念，丰富教学内容，求得新的发展，从而达成共识，实现教学相长和共同发展。
例5：教“类比推理”时，我们可以玩小时候经常玩的“找朋友”的游戏。事先准备好配组的同类项卡，上课后，每人发一张，让每个学生去找自己卡片上同类项的朋友，找对同类项的朋友坐在同桌，另一个被“挤”出来的学生站起来再找。学生在愉快专心的气氛中迅速掌握了类比的概念，类比的推理的定义也在同座同学的讨论中得到顺利解决。全班每个学生互动起来，也体现了同学之间的团队协作精神、互帮互学的精神风貌。从而激发了学生上数学课的兴趣，进而提高了数学课堂的教学质量。
在课堂教学中用别开生面的课堂情趣去激发学生的学习兴趣，让教学更生动，“寓教于乐”，从而提高了数学课堂的教学质量。
三、引入数学趣味题激发学生的学习兴趣
抓住中学生好奇心强、求知欲高的特点，在上课时若能引入一些既能体现本堂课主题又有趣味的数学题目就能很自然地将学生引入学习新知识的情境中。在数学发展的长河中，有些趣味题目巧妙构思、解法优美、喧染了数学的魁力，若能引入新课中，定能激发学生学习兴趣、启发学生积极思维。如：
例6：教“等比数列求和公式”时，我们可以先给学生讲这样一个故事：传说古印度一个国王很迷恋棋类，聪明的宰相发明了国际象棋，国王决定奖赏宰相。宰相说：“陛下，我別无它求，只请你在这张棋盘（64格）的第1个格子里赏我一粒麦子，在第2个格子里赏我两粒麦子，第3个格子里赏我四粒麦子，第4个格子里赏我八粒麦子”“依次类推，直到第64个格子，按这张棋盘上各个格字里应赏我的麦予全赏给我吧！”国王觉得宰相的要求并不高，说：“你会如愿以偿的！”但等结果算出来时国王却傻了眼，同学们帮国王算算这笔账吧！由于这个问题富有趣味性，学生顿时活跃起来，纷纷猜测结果。此时教师及时点题：我们今天要学“等比数列求和公式”，用它来计算这个问题将非常简单。这样设置悬念，使学生刚上课时就对问题产生浓厚的兴趣，启发学生积极思维。
例7：教“指数方程”时可引入我国古算书《九章算术》中一题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何相逢？”若老师娓娓而述定能使学生耳目一新，在很短的时间里抓住他们的注意力。然后老师再用白话风趣幽默地解释一遍：“这就是有名的老鼠穿墙的问题，从前有一只大老鼠爱上了一只小老鼠，可恨一堵厚五尺的墙将它们隔开了，它们日夜思念着对方，万般无耐之下，它们决定用它们的本能一一打洞来打开一个‘爱情之洞’，两只老鼠在墙两边打洞，第一天它们各打一尺深，以后每天大老鼠进度加一倍，小老鼠进度减一半，它们何时才能相见？”经过老师这番喧染，再过渡到指数方程的特征和解法的学习，这样一来，学生定会对这个内容记忆深刻，同时也有利于提升学生的数学素养。
另外，在教学过程中可以讲与要学的数学内容相关的一些数学史知识和数学家的故事，这样既能扩展学生的视野，又能增加学生对数学的热爱，并陶冶学生的情操。
纵观上述种种方法，其关键在于老师的立足点应从灌输知识转移到激发思维，从填鸭式转移到启发式，从当演员转移到当导演，从教学生“学会”到教学生“会学”。教学有法，但教无定法，教无止境，我的教学实践证明，只要老师深入钻研，精心设疑，启发思维，就一定能更有效地培养学生的思维能力。