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教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第91—92页。
教学目标：
1.使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积；
2.经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力。
3.在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。
情感目标：让学生体会数学在生活中，生活中处处有数学，激发学习兴趣。
学情分析：学生基础比较好，基本掌握了课程标准要求的内容，但也存在遗忘和漏洞，需要进一步巩固和练习。但复习课相对会比较枯燥，所以需要用不同教学方法激发兴趣，在愉快展示自我的同时掌握文化知识，提高学习能力。
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积是同底等高平行四边形面积的一半。
学具准备：每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形各两个；大小、形状不一样的三角形两个；一个平行四边形、剪刀等。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
1、同学们，经过了四年多的学习，我们已经知道了哪些图形的面积计算公式？（长方形、正方形和平行性四边形）它们的计算公式你能用字母表示出来吗？（学生说教师板演）那么同学们是否记得上一节课我们学的平行四边形面积的计算公式怎样推导出来的吗？（将平行四边形转化成长方形或正方形）
2、同学们，你胸前所戴的红领巾是什么形状的？（三角形）你知道它的大小吗？这节课我们就一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）
二、动手操作，自主探究
1、能不能将三角形也转化成我们所学过的图形呢？怎样能转化呢？请同学们拿出学具袋里的学具，看一看有些什么类型的三角形，比一比你发现什么？（只有一组不一样，其余每组中的两个三角形完全一样）
2、分组实验，合作学习。请同学们选择其中的一种或几种，想办法转化成我们学过的图形，以四人一小组合作的方式拼一拼、摆一摆。
3、提出操作和探究要求。
（1）先拿不一样那组三角形看能不能拼成学过的图形？（不能）
（2）拿出课前准备的另外四种类型三角形小组合作动手拼一拼、摆一摆。
屏幕出示讨论提纲：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？②拼出的图形与原来三角形有什么联系？
（3）学生以小组为单位进行操作和讨论。教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困师：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？（动画显示一个作好高的三角形，移出一个与它同样大小的三角形，再把这个三角形旋转、移动，和下一个三角形拼成一个平行四边形。）
（4）展示学生的拼摆过程，交流汇报。
①各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择代表性的情况汇报）展示：（用两个完全一样的三角形摆拼）（图略）
②课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。
〈1〉通过实验，你们发现了什么？
（1）三角形的面积与转化后的图形的面积有什么关系？（2）三 角 形 的底与高和转化后图形的（ ）与（ ）有（ ）关系？（3）利用转化的图形，你能找到计算三角形面积的方法吗？（4）上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。通过今天的拼摆请你们思考：①将三角形转化成学过的什么图形？②每个三角形与转化后的图形有什么关系？引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。
〈2〉请你说一说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（拼成的平行四边形是三角形面积的二倍或每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半）
3、归纳公式
（1）讨论：（屏幕显示提纲）A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？B、怎样求三角形的面积？C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？
（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。请同学们观察黑板上的转化过程，无论什么样的三角形，只要是两个完全一样的三角形，都可以拼成一个平行四边形，谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？那么现在，你能得到三角形面积的计算公式吗？根据学生回答板书：三角形的面积=底×高÷2。
4、看书质疑。指名讲述课本中是怎样得出三角形面积公式的。（养成看书的良好习惯。）
师：我们刚才是从两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。你们还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？
如：将一个平行四边形沿对角线可剪成两个完全一样的三角形，可以推出：三角形的面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2。
师：同学们真了不起，想到那么多的方法推导出三角形的面积公式。得到了这个公式，我们就可以求出任何三角形的面积。用这个公式计算三角形的面积需要知道什么条件？
5、进行爱国教育。师：同学们，你们知道吗？今天我们一动手起推导出的三角形的面积计算公式，其实在很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。看了这段话，你们有什么感受？（课件出示课本P92页的数学常识。）
三、应用新知，解决问题
〈1〉有了公式，下面我们就可解决“红领巾”的问题了。（回应引入问题）出示92页例2：红领巾的底是100cm，高是33 cm，它的面积是多少平方厘米？学生独立完成（一生板演），集体订正。
〈2〉你认为计算三角形的面积什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）
四、深化理解、应用拓展
1、学生独立完成课本92页“做一做”1、2题。（学生独立完成并找两生板演后集体纠错）
2、下图中（图略），两个三角形的面积相等吗？为什么？（两条虚线相互平行），你还能画出和它们面积相等的三角形吗？你能画出多少个？
发现：通过这道题，你发现了什么？（同底等高的三角形面积相等）
同学们，您们喜欢动画里的人物“阿凡提”吗？为什么？（聪明，睿智）他今天给你们寄来了一封信给，你们想看吗？那我们就一起来看看吧！（课件出示）（略）
五、回顾总结，深化提高：
1.①这节课你有哪些收获？②我们是怎样探究和发现三角形面积计算公式的？③你觉得在这节课中你什么地方表现的最好？什么人最值得你学习？（屏幕显示）让学生说一说图意。
2.对！今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼（还可以用剪）等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。
六、课外作业：
P93—4、5、6
板书设计：（略）
教学设计是一个比较复杂的过程，教师只要严格按照设计的操作流程来做，并做到注意事项中的几点，就一定能做出优秀的教学设计来，长期坚持下去，我们的教学设计的能力就一定能够提高，那么我们数学课堂教学就一定能达到有效和高效，教学质量也一定能够提高，数学课堂也一定能焕发出生命的活力。
教学目标：
1.使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积；
2.经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力。
3.在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。
情感目标：让学生体会数学在生活中，生活中处处有数学，激发学习兴趣。
学情分析：学生基础比较好，基本掌握了课程标准要求的内容，但也存在遗忘和漏洞，需要进一步巩固和练习。但复习课相对会比较枯燥，所以需要用不同教学方法激发兴趣，在愉快展示自我的同时掌握文化知识，提高学习能力。
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积是同底等高平行四边形面积的一半。
学具准备：每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形各两个；大小、形状不一样的三角形两个；一个平行四边形、剪刀等。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
1、同学们，经过了四年多的学习，我们已经知道了哪些图形的面积计算公式？（长方形、正方形和平行性四边形）它们的计算公式你能用字母表示出来吗？（学生说教师板演）那么同学们是否记得上一节课我们学的平行四边形面积的计算公式怎样推导出来的吗？（将平行四边形转化成长方形或正方形）
2、同学们，你胸前所戴的红领巾是什么形状的？（三角形）你知道它的大小吗？这节课我们就一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）
二、动手操作，自主探究
1、能不能将三角形也转化成我们所学过的图形呢？怎样能转化呢？请同学们拿出学具袋里的学具，看一看有些什么类型的三角形，比一比你发现什么？（只有一组不一样，其余每组中的两个三角形完全一样）
2、分组实验，合作学习。请同学们选择其中的一种或几种，想办法转化成我们学过的图形，以四人一小组合作的方式拼一拼、摆一摆。
3、提出操作和探究要求。
（1）先拿不一样那组三角形看能不能拼成学过的图形？（不能）
（2）拿出课前准备的另外四种类型三角形小组合作动手拼一拼、摆一摆。
屏幕出示讨论提纲：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？②拼出的图形与原来三角形有什么联系？
（3）学生以小组为单位进行操作和讨论。教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困师：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？（动画显示一个作好高的三角形，移出一个与它同样大小的三角形，再把这个三角形旋转、移动，和下一个三角形拼成一个平行四边形。）
（4）展示学生的拼摆过程，交流汇报。
①各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择代表性的情况汇报）展示：（用两个完全一样的三角形摆拼）（图略）
②课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。
〈1〉通过实验，你们发现了什么？
（1）三角形的面积与转化后的图形的面积有什么关系？（2）三 角 形 的底与高和转化后图形的（ ）与（ ）有（ ）关系？（3）利用转化的图形，你能找到计算三角形面积的方法吗？（4）上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。通过今天的拼摆请你们思考：①将三角形转化成学过的什么图形？②每个三角形与转化后的图形有什么关系？引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。
〈2〉请你说一说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（拼成的平行四边形是三角形面积的二倍或每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半）
3、归纳公式
（1）讨论：（屏幕显示提纲）A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？B、怎样求三角形的面积？C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？
（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。请同学们观察黑板上的转化过程，无论什么样的三角形，只要是两个完全一样的三角形，都可以拼成一个平行四边形，谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？那么现在，你能得到三角形面积的计算公式吗？根据学生回答板书：三角形的面积=底×高÷2。
4、看书质疑。指名讲述课本中是怎样得出三角形面积公式的。（养成看书的良好习惯。）
师：我们刚才是从两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。你们还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？
如：将一个平行四边形沿对角线可剪成两个完全一样的三角形，可以推出：三角形的面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2。
师：同学们真了不起，想到那么多的方法推导出三角形的面积公式。得到了这个公式，我们就可以求出任何三角形的面积。用这个公式计算三角形的面积需要知道什么条件？
5、进行爱国教育。师：同学们，你们知道吗？今天我们一动手起推导出的三角形的面积计算公式，其实在很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。看了这段话，你们有什么感受？（课件出示课本P92页的数学常识。）
三、应用新知，解决问题
〈1〉有了公式，下面我们就可解决“红领巾”的问题了。（回应引入问题）出示92页例2：红领巾的底是100cm，高是33 cm，它的面积是多少平方厘米？学生独立完成（一生板演），集体订正。
〈2〉你认为计算三角形的面积什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）
四、深化理解、应用拓展
1、学生独立完成课本92页“做一做”1、2题。（学生独立完成并找两生板演后集体纠错）
2、下图中（图略），两个三角形的面积相等吗？为什么？（两条虚线相互平行），你还能画出和它们面积相等的三角形吗？你能画出多少个？
发现：通过这道题，你发现了什么？（同底等高的三角形面积相等）
同学们，您们喜欢动画里的人物“阿凡提”吗？为什么？（聪明，睿智）他今天给你们寄来了一封信给，你们想看吗？那我们就一起来看看吧！（课件出示）（略）
五、回顾总结，深化提高：
1.①这节课你有哪些收获？②我们是怎样探究和发现三角形面积计算公式的？③你觉得在这节课中你什么地方表现的最好？什么人最值得你学习？（屏幕显示）让学生说一说图意。
2.对！今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼（还可以用剪）等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。
六、课外作业：
P93—4、5、6
板书设计：（略）
教学设计是一个比较复杂的过程，教师只要严格按照设计的操作流程来做，并做到注意事项中的几点，就一定能做出优秀的教学设计来，长期坚持下去，我们的教学设计的能力就一定能够提高，那么我们数学课堂教学就一定能达到有效和高效，教学质量也一定能够提高，数学课堂也一定能焕发出生命的活力。