一个椭圆性质猜想的证明及推广

来源 :中学数学研究(华南师范大学版) | 被引量 : 0次 | 上传用户:flish_mh
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<正>文[1]最后提出了一个猜想:若A,B分别是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)一直径的两端,P为椭圆上的任意一点(不与A,B重合).直线PA,PB与AB的共轭直径所在直线分别交于C、D,则椭圆在点P处的切线平分线段CD.首先给出共轭直径的定义:定义一椭圆(双曲线),其中心为O,过O任作一直径AB,再作AB的平行弦EF,取EF的中点M,连接OM得椭圆(双曲线)的另一直径CD,则AB、CD称为椭圆(双曲线)的一对
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