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【摘要】低成本教学是指在教学活动中，教师用最少的时间，较小的精力投入，取得尽可能好的教学效果.在数学教学中，教师要建立低成本概念，围绕教材内容选择、教学方案设计、教学方法应用、教辅材料选用等展开教学实践探索，赢得原味数学教学的主动权.本文从低成本教学内容整合角度展开思考，对原味数学教学教程进行对应改进，逐渐建立了本位数学认知基础，并对教学设计、教程安排、教辅应用等进行低成本处理，以取得学科教学效果最大化.
【关键词】小学;数学;低成本;原味数学
低成本教学是原味数学属性回归的具体呈现，体现数学学科教学的本质追求.教师利用简单的教学手段，为学生带来精彩的教学组织，让学生获得丰富的学习信息，这应该是学科核心素养培养的核心目标.低成本教学主要体现在教材内容的整合、教案的设计、教法的筛选、教辅的应用等方面.教师要利用简单的手段进行学科施教，使学生体会低成本带来的原味数学.
一、低成本组合内容，启动原味数学教程
学科教学有比较固定的教材内容，其编排是比较科学的，但在执行过程中，由于学生学力基础和教学条件等方面的原因，教师需要对教学内容进行必要的调整，而且要加以丰富，从而为学生提供更多适合的学习素材.首先，教师需要对教材内容做出必要的调整，以提升教学适配性，体现低成本教学理念要求.其次，由于学生手中也有一些教辅材料，教师需要有整合意识，结合教学实际做出必要的信息搜集，以丰富学科教学素材.再次，数学学科与学生生活关系密切，教师根据学生实际需要做出内容整合，能够顺利激活学生的数学思维，从而形成崭新的学习启动点.最后，教师教学积累大多比较丰富，因此教师要结合经验选取课外学习内容，为课堂教学带来更多的信息支持.
数学学科教学有自身特点，因此教师在整合教学内容时，需要对学生学力基础进行观照、调查，在教学中适时引入相关内容，这样才能形成合适的教学动机.例如，在教学人教版小学四年级数学上册“比较数的大小”时，教师可先为学生准备万以内数的比较大小等内容，这是三年级的学习内容，因此学生对数大小比较的概念是比较清晰的.课堂复习阶段，教师先投放训练内容.填空：10000是（ ）位数，最高位是（ ）位;876000左边起第三位是（ ）位，表示（ ）个（ ）.在括号中填写“>”或“<”：909（ ）1000 802（ ）798 387（ ）401.学生解决这些问题不存在困难，从而为下面的学习做铺垫.
为给学生提供更多认知生活的机会，教师在课堂教学中可引入一些生活化的数据，从而比较大小.例如，我们学校五年级有199人，四年级有201人，哪一个年级人数更多？去泰国旅游的人数为608000人，去新加坡旅游的人数为2500000人，去哪里旅游的人数更多？……学生对这些生活中的数据比较熟悉，自然会顺利进入学习状态，展开细致比较，建立学习认知.
教师从不同角度为学生准备学习内容，目的是比较明确的，就是要为学生数学思维的启动做铺垫.教师利用旧知识和生活数学促使学生顺利建立学习起点.因为这些学习内容与学生关联性较强，所以激发效果较为突出，原味数学特征鲜明.
二、低成本设计教案，确立原味数学原点
教师在教学之前需要进行教学设计，也就是我们常说的备课，这是教师执行教学的前提.教师需要有低成本意识，围绕教学目标开展具体设计和规划.在安排教具时，教师要考虑教学实际情况，防止出现过度运用教具的现象，不能盲目追求电子信息的“热闹”，要体现实惠、简约、明了的原则.在设计教学过程时，教师要减少不必要的教学环节，不能将“走教案”作为一种教学常态，而要从教学实际出发，让学生真正学有所得.在设计教学训练时，教师要本着“减负”的原则，避免使学生陷入“题海战术”之中，要让学生在轻松、愉快的训练学习中形成学科核心素养.
例如，在教学“计算工具的认识及用计算器计算”相关内容时，教师可出示一架算盘，而且是比较老旧的款式.学生会对其比较好奇，教师要在展示中講解算盘的使用方法.为让学生形成对比，教师拿出计算器，并要求学生对计算器面板符号进行介绍，而学生对电子计算器都比较熟悉，自然能够积极回应，这样课堂进入良性学习循环之中.
为调动学生认识计算工具的主动性，教师提议用算盘和计算器进行计算比赛：教师用算盘，学生用计算器，同时对黑板上一组数字进行加法计算，看谁计算得又快又准确.学生听说要进行比赛活动，都表现出很高的热情.很显然，学生普遍认为，计算器是先进的，自然会表现得很好.比赛开始，学生都能够认真操作，课堂学习气氛紧张起来.比赛结果是教师使用算盘获得了胜利.而这个结果出乎学生的意料，其学习兴趣更浓了.
教师利用算盘和计算器进行教学.这些教具都是比较低成本的，但引入了比赛环节，课堂气氛被调动起来.特别是教师用算盘战胜了计算器，成为教学亮点，给学生带来更多启迪：并不是算盘更先进，而是教师熟练操作赢得了先机.一架旧算盘，非常低成本的教具，但为原味数学教学注入更多动力.教法设计有更多目标需要体现，低成本是其中一个方面，教师从这个角度出发进行具体操作，能够获得良好的教学成效.
三、低成本推进教学，强化原味数学实践
教师在教学过程中引入低成本理念，需要从操作手段和教学方法运用等角度进行思考.多媒体技术进入课堂之后，给教师教学带来更多教法选择.教师利用多媒体技术展开教学，能够为学生带来视角冲击，但由于多种因素，很多课堂出现了“多媒体依赖症”.教师在教学过程中，完全依靠多媒体技术，这是不可取的.多媒体技术是教辅手段，任何时候都不能取代教师的地位，如果教师舍弃了黑板、放弃了板书和画图，那么这样的数学课堂不是完整的，学生从中获得的学习认知也不会踏实.多媒体技术好用，但不可多用，这应该成为一种原则. 在教学“认识公顷”相关内容时，教师可先为学生投放换算公式：1公顷=10000平方米，并对公顷概念进行解读.学生对平方米有一定的认知，教师投放换算公式之后，可带领学生走出教室，来到校园之中，让学生用目测的方式，对操场的面积进行估测.学生纷纷给予积极回应，课堂学习气氛热烈起来.有学生认为，操场是长方形，其长大约200米，其宽大约100米，其面积约为20000平方米，如果换算成公顷，应该约是2公顷.
为进一步激活学生学习思维，教师可为学生投放学习任务：“我们已经掌握了公顷的概念，请结合生活，自行创编一些训练题目.”任务下达后，学生都能够快速行动起来，通过对各种生活现象进行观察，很快就形成了题目，有关于校园占地面积的计算，也有关于田地面积换算的.各种题目都反映了学生对实际生活的认知.教师对这些题目设计进行评价，肯定学生的积极表现.
教师带领学生实地观察，这是学生最感兴趣的活动.虽然活动极为单纯，组织起来也没有什么难度，但是能够给学生带来更为鲜活的感知.小学生对直观性学习活动情有独钟，教师对此需要有更强烈的认同感，以便为学生创设适宜的学习机会.教师要求学生根据观察、体验结合生活自行创编训练题目，这是最为常见的训练形式.不管是实地观察，还是创编训练，都属于低成本操作方法，其助学效果很显著，凸显了原味数学属性.
四、低成本应用教辅，构建原味数学高品
教辅手段的科学应用能够为学科教学带来更多学习帮助.教师需要对教辅手段进行整合，以提升教学适配性.首先，多媒体技术的合理运用让课堂教学气氛回归理性，避免出现假繁荣现象.其次，教具的应用要适当，数学实验、数学操作、数学活动等都会用到一些材料，教师要组织学生进行搜集，从而是使学生借助最简单的生活材料进行数学学习，这体现了低成本教学理念.最后，网络交互平台的使用能够大幅度地拓展学生的学习视野，同时能够大大降低学习训练成本.教师指导学生借助网络信息渠道搜集数学材料，利用网络展开数学训练，可使学生主动学习，助学效果更好.
在教学“速度、时间、路程之间的关系”相关内容时，教师可先让学生阅读相关文本内容，让学生识记公式：速度=路程÷时间.然后为学生安排一个比赛任务：“我们今天进行一个速跑比赛活动，比赛距离、比赛对手都自由选择，比赛规则就是看谁的速度最快.选定对手后，我们去操场现场比试，比赛结果要用计算形式呈现出来.”学生对这样的活动是比较青睐的，自然会积极响应.比赛对子已经确定，教师带领学生来到操场.为确保比赛的公平性，教师担任裁判，划定距离，利用秒表进行计时操作.学生快速进入比赛环节，不同组别有不同计算方法，学生比赛后开始计算自己的速度.
为激发学生学习思维，教师可设计不同距离的比赛活动，有跑50米的，也有跑100米的，学生计算不同距离的选手之间的胜负关系.学生开展比赛，课堂气氛热烈.因为自由选择距离，很多对手距离相差很大，所以速度成为唯一衡量标准.教师还可让学生相互协作，自行设计距离，自行掌握秒表计时，这样学生参与活动的主动性更高了.
教師为学生准备现场比赛活动，这是最为直观的学习形式.比赛的对抗性质可以成功激发学生参与学习的热情.小学生大多有好胜心，因此教师抓住学生这一心理特点开展具体活动，可为课堂带来动力支持.特别是让学生跑不同距离，更为比赛增加了看点.实践给学生带来很多启示，他们对速度、路程、时间等要素之间的关系有了深刻的理解.一个简单的速跑比赛活动将学生带入特定学习情境之中，其操作成本是低廉的，学习收获却是丰富的，这便是原味数学教学的属性特征呈现.
五、结束语
低成本教学要追求原味数学的高品质，需要教师做出积极探索，从更多角度开展教学探索，建立低成本教学理念.低成本组织内容、低成本设计教案、低成本推进教学、低成本应用教辅都能够顺利进入学科教学核心.教师要强化原味数学的发掘，让学生在不断学习体验中形成原味数学认知基础.
【关键词】小学;数学;低成本;原味数学
低成本教学是原味数学属性回归的具体呈现，体现数学学科教学的本质追求.教师利用简单的教学手段，为学生带来精彩的教学组织，让学生获得丰富的学习信息，这应该是学科核心素养培养的核心目标.低成本教学主要体现在教材内容的整合、教案的设计、教法的筛选、教辅的应用等方面.教师要利用简单的手段进行学科施教，使学生体会低成本带来的原味数学.
一、低成本组合内容，启动原味数学教程
学科教学有比较固定的教材内容，其编排是比较科学的，但在执行过程中，由于学生学力基础和教学条件等方面的原因，教师需要对教学内容进行必要的调整，而且要加以丰富，从而为学生提供更多适合的学习素材.首先，教师需要对教材内容做出必要的调整，以提升教学适配性，体现低成本教学理念要求.其次，由于学生手中也有一些教辅材料，教师需要有整合意识，结合教学实际做出必要的信息搜集，以丰富学科教学素材.再次，数学学科与学生生活关系密切，教师根据学生实际需要做出内容整合，能够顺利激活学生的数学思维，从而形成崭新的学习启动点.最后，教师教学积累大多比较丰富，因此教师要结合经验选取课外学习内容，为课堂教学带来更多的信息支持.
数学学科教学有自身特点，因此教师在整合教学内容时，需要对学生学力基础进行观照、调查，在教学中适时引入相关内容，这样才能形成合适的教学动机.例如，在教学人教版小学四年级数学上册“比较数的大小”时，教师可先为学生准备万以内数的比较大小等内容，这是三年级的学习内容，因此学生对数大小比较的概念是比较清晰的.课堂复习阶段，教师先投放训练内容.填空：10000是（ ）位数，最高位是（ ）位;876000左边起第三位是（ ）位，表示（ ）个（ ）.在括号中填写“>”或“<”：909（ ）1000 802（ ）798 387（ ）401.学生解决这些问题不存在困难，从而为下面的学习做铺垫.
为给学生提供更多认知生活的机会，教师在课堂教学中可引入一些生活化的数据，从而比较大小.例如，我们学校五年级有199人，四年级有201人，哪一个年级人数更多？去泰国旅游的人数为608000人，去新加坡旅游的人数为2500000人，去哪里旅游的人数更多？……学生对这些生活中的数据比较熟悉，自然会顺利进入学习状态，展开细致比较，建立学习认知.
教师从不同角度为学生准备学习内容，目的是比较明确的，就是要为学生数学思维的启动做铺垫.教师利用旧知识和生活数学促使学生顺利建立学习起点.因为这些学习内容与学生关联性较强，所以激发效果较为突出，原味数学特征鲜明.
二、低成本设计教案，确立原味数学原点
教师在教学之前需要进行教学设计，也就是我们常说的备课，这是教师执行教学的前提.教师需要有低成本意识，围绕教学目标开展具体设计和规划.在安排教具时，教师要考虑教学实际情况，防止出现过度运用教具的现象，不能盲目追求电子信息的“热闹”，要体现实惠、简约、明了的原则.在设计教学过程时，教师要减少不必要的教学环节，不能将“走教案”作为一种教学常态，而要从教学实际出发，让学生真正学有所得.在设计教学训练时，教师要本着“减负”的原则，避免使学生陷入“题海战术”之中，要让学生在轻松、愉快的训练学习中形成学科核心素养.
例如，在教学“计算工具的认识及用计算器计算”相关内容时，教师可出示一架算盘，而且是比较老旧的款式.学生会对其比较好奇，教师要在展示中講解算盘的使用方法.为让学生形成对比，教师拿出计算器，并要求学生对计算器面板符号进行介绍，而学生对电子计算器都比较熟悉，自然能够积极回应，这样课堂进入良性学习循环之中.
为调动学生认识计算工具的主动性，教师提议用算盘和计算器进行计算比赛：教师用算盘，学生用计算器，同时对黑板上一组数字进行加法计算，看谁计算得又快又准确.学生听说要进行比赛活动，都表现出很高的热情.很显然，学生普遍认为，计算器是先进的，自然会表现得很好.比赛开始，学生都能够认真操作，课堂学习气氛紧张起来.比赛结果是教师使用算盘获得了胜利.而这个结果出乎学生的意料，其学习兴趣更浓了.
教师利用算盘和计算器进行教学.这些教具都是比较低成本的，但引入了比赛环节，课堂气氛被调动起来.特别是教师用算盘战胜了计算器，成为教学亮点，给学生带来更多启迪：并不是算盘更先进，而是教师熟练操作赢得了先机.一架旧算盘，非常低成本的教具，但为原味数学教学注入更多动力.教法设计有更多目标需要体现，低成本是其中一个方面，教师从这个角度出发进行具体操作，能够获得良好的教学成效.
三、低成本推进教学，强化原味数学实践
教师在教学过程中引入低成本理念，需要从操作手段和教学方法运用等角度进行思考.多媒体技术进入课堂之后，给教师教学带来更多教法选择.教师利用多媒体技术展开教学，能够为学生带来视角冲击，但由于多种因素，很多课堂出现了“多媒体依赖症”.教师在教学过程中，完全依靠多媒体技术，这是不可取的.多媒体技术是教辅手段，任何时候都不能取代教师的地位，如果教师舍弃了黑板、放弃了板书和画图，那么这样的数学课堂不是完整的，学生从中获得的学习认知也不会踏实.多媒体技术好用，但不可多用，这应该成为一种原则. 在教学“认识公顷”相关内容时，教师可先为学生投放换算公式：1公顷=10000平方米，并对公顷概念进行解读.学生对平方米有一定的认知，教师投放换算公式之后，可带领学生走出教室，来到校园之中，让学生用目测的方式，对操场的面积进行估测.学生纷纷给予积极回应，课堂学习气氛热烈起来.有学生认为，操场是长方形，其长大约200米，其宽大约100米，其面积约为20000平方米，如果换算成公顷，应该约是2公顷.
为进一步激活学生学习思维，教师可为学生投放学习任务：“我们已经掌握了公顷的概念，请结合生活，自行创编一些训练题目.”任务下达后，学生都能够快速行动起来，通过对各种生活现象进行观察，很快就形成了题目，有关于校园占地面积的计算，也有关于田地面积换算的.各种题目都反映了学生对实际生活的认知.教师对这些题目设计进行评价，肯定学生的积极表现.
教师带领学生实地观察，这是学生最感兴趣的活动.虽然活动极为单纯，组织起来也没有什么难度，但是能够给学生带来更为鲜活的感知.小学生对直观性学习活动情有独钟，教师对此需要有更强烈的认同感，以便为学生创设适宜的学习机会.教师要求学生根据观察、体验结合生活自行创编训练题目，这是最为常见的训练形式.不管是实地观察，还是创编训练，都属于低成本操作方法，其助学效果很显著，凸显了原味数学属性.
四、低成本应用教辅，构建原味数学高品
教辅手段的科学应用能够为学科教学带来更多学习帮助.教师需要对教辅手段进行整合，以提升教学适配性.首先，多媒体技术的合理运用让课堂教学气氛回归理性，避免出现假繁荣现象.其次，教具的应用要适当，数学实验、数学操作、数学活动等都会用到一些材料，教师要组织学生进行搜集，从而是使学生借助最简单的生活材料进行数学学习，这体现了低成本教学理念.最后，网络交互平台的使用能够大幅度地拓展学生的学习视野，同时能够大大降低学习训练成本.教师指导学生借助网络信息渠道搜集数学材料，利用网络展开数学训练，可使学生主动学习，助学效果更好.
在教学“速度、时间、路程之间的关系”相关内容时，教师可先让学生阅读相关文本内容，让学生识记公式：速度=路程÷时间.然后为学生安排一个比赛任务：“我们今天进行一个速跑比赛活动，比赛距离、比赛对手都自由选择，比赛规则就是看谁的速度最快.选定对手后，我们去操场现场比试，比赛结果要用计算形式呈现出来.”学生对这样的活动是比较青睐的，自然会积极响应.比赛对子已经确定，教师带领学生来到操场.为确保比赛的公平性，教师担任裁判，划定距离，利用秒表进行计时操作.学生快速进入比赛环节，不同组别有不同计算方法，学生比赛后开始计算自己的速度.
为激发学生学习思维，教师可设计不同距离的比赛活动，有跑50米的，也有跑100米的，学生计算不同距离的选手之间的胜负关系.学生开展比赛，课堂气氛热烈.因为自由选择距离，很多对手距离相差很大，所以速度成为唯一衡量标准.教师还可让学生相互协作，自行设计距离，自行掌握秒表计时，这样学生参与活动的主动性更高了.
教師为学生准备现场比赛活动，这是最为直观的学习形式.比赛的对抗性质可以成功激发学生参与学习的热情.小学生大多有好胜心，因此教师抓住学生这一心理特点开展具体活动，可为课堂带来动力支持.特别是让学生跑不同距离，更为比赛增加了看点.实践给学生带来很多启示，他们对速度、路程、时间等要素之间的关系有了深刻的理解.一个简单的速跑比赛活动将学生带入特定学习情境之中，其操作成本是低廉的，学习收获却是丰富的，这便是原味数学教学的属性特征呈现.
五、结束语
低成本教学要追求原味数学的高品质，需要教师做出积极探索，从更多角度开展教学探索，建立低成本教学理念.低成本组织内容、低成本设计教案、低成本推进教学、低成本应用教辅都能够顺利进入学科教学核心.教师要强化原味数学的发掘，让学生在不断学习体验中形成原味数学认知基础.