计算教学中如何体现数学化思想

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  计算是“数与代数”领域的一项重要内容,在小学数学教学中具有举足轻重的地位。计算教学分为口算教学、笔算教学和估算教学。三种算法不尽相同,口算和估算都是从高位算起,而笔算则从低位依次算起。计算在数学中占有很大的比例,数学知识的学习几乎都离不开计算,加之计算能力又是每个人必须具备的一项基本能力,所以培养学生的计算能力是小学数学教学的一项重要任务,是学生今后学习数学的重要基础。
  在二年级学生们学习了两位数加减整十数和一位数的口算,还学习了两位数加减两位数的笔算,所以在三年级学习两位数加减两位数的口算时,学生很容易根据已有的学习经验将两位数加减两位数笔算方法迁移到两位数加减两位数的口算中,先算个位、再算十位。有的教师认为无所谓学生使用哪种算法,相反采用笔算的方法来口算不但计算正确率高,而且不会对学生今后笔算多位数加减多位数产生负面影响。这种忽略了数学思想方法的学习,只重视计算结果的教学,只会使教学形式化,学生只起到了一个接收器的作用,不用时会很容易忘记。数学家波利亚认为:教师要把三分之一的努力花在教些基本的数学上,而把三分之二的努力花在培养学生有益的思维方法和思维习惯上。从这句话中可以看出其对数学思想方法和思维习惯的重视程度。从某种意义上讲,数学思想方法比数学知识更重要,它对人的发展具有很重要的影响。因此,我们在日常教学中如何渗透数学思想方法,尤其是占教学任务比重如此大的计算教学,我们教师如何在教学中渗透数学思想方法,通过计算探索与发现一些简单的数学规律外,还能否进一步渗透一些数学思想方法,让学生变得更聪明、更有智慧呢?值得我们每位数学教师深思。
  一、计算教学在小学数学教学中的现状
  教材因素:新教材强调理解算理和合理运用计算方法,强化口算能力和重视估算意识的培养。特别在中、高年级注意运用知识的迁移、类推、转化等,引导学生获取新知识。在教材中计算题的分量不是太多,计算题的难度比老教材要简单的多。
  教师的因素:相当多的教师未能确立现代教学理念,仍旧沿用老办法,只简单的、一成不变教学方式间单地把计算题生硬的摆在学生面前,这样一来学生感觉到的是毫无感情的、不美丽、不生动冷冰冰、呆板数字,学生产生感觉不到学习的快感。在教学中与老师产生不了共鸣。教师那,为了提高教学成绩,过于注重计算技能的获得和熟练化,以致于学生被动、乏味地接受学生当作演算的工具。
  学生因素:小学生不愿意计算中学生几何学习困难主要反映在以下几个方面:感觉计算题太枯燥。体会不到数学计算带来的快感,没有成就感。与生活联系少,动手少。吃苦耐劳的精神不足。学习计算,而有的学生恰恰就是怕吃苦、怕动脑,当然是学不好计算的。其他方面的知识跟不上,包括语文知识,生活经验等,因而对计算题的理解能力,解答时的表述能力等方面都还欠缺。不善于与周围实际生活联系起来去丰富想象。
  (一)、语言激励,引导学生进入数学计算的殿堂
  数学是一门科学,但数学教学却是一门艺术。夸美纽斯说过:教育人是艺术中的艺术,教育人使用的语言是艺术的语言。美国教育家哈?曼说:“那些不设法勾起学生求知欲的教学,正如同锤打着一块冰冷的生铁。”斯托利亚尔在《数学教育学》一书中指出:“数学教学也就是数学语言的教学。”精心锤炼的数学课堂教学语言以其独特的魅力给学生以美的享受、精神的愉悦和丰硕的学习成果。
  (二)、在日常教学中培养学生各种数学学习习惯
  1、规范学生的书写,培养学生认真做题的习惯。要求学生计算时,精力要集中。这就首先要求学生做题时必须静下心来,先把数字书写规范,竖式的横线要用直尺或三角板拉直。
  2、在计算中培养学生养成检查的良好的学习习惯。
  3、掌握算理,强化运用。数学的算理必须要求掌握,但怎么才能更好的掌握呢?在这里我认为就是要强化,只有加强了记忆才可能在平时的学习中熟练的运用。
  二、在计算教学中渗透数学思想方法的具体实践:
  数学知识有着很强的系统性,很多新知识往往是旧知识的引申、发展和综合,而学生的认知活动也总是以已有知识和经验为前提。因此,数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验之上。教学时,教师要根据知识间的内在联系,找准新旧知识的联结点,并以此为突破口引导学生利用知识的迁移规律主动地获取知识。这就是化归法。
  仔细研究四年级“乘法分配律的应用”一课,发现在三年级的口算乘法教学中,就已经运用“乘法分配律”进行口算。如23×4,口算时将23分成20和3,把20和3分别乘4,再把两次相乘的积相加。如果让学生在自己的记忆库中搜寻到这一旧知,了解到以往的学习中已经运用“乘法分配律”,无疑会令他们产生积极的学习情感,有效地促进新课学习。因此,课始可以组织学生回忆:我们学过的哪些知识是用“乘法分配律”来解决的,你能举个例子说明吗?经过相互启发,学生应该不难找到例子。在“加法的交换律和结合律”时,当学生通过发现、猜想和验证这一学习过程知道加法交换律就是交换两个加数的位置,和不变时,教师随即可以通过课件出示了一年级数的分与合、一图两式及二年级加法的验算,告诉学生加法交换律对于我们学生来说并不陌生,在一、二年级的学习过程中接触过、运用过。让学生感受到所学知识间的联系。也有意识地让学生运用已有经验,经历运算律的发现过程,让学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性,合理地构建了知识。
  在“运算律”中还可采用归纳法,从实际问题场景引出加法中两个数相加的算式有规律进行观察,第二步,观察研究加法算式特点,得到加数相同,位置交换,和不变,形成猜测;第三步,举例验证,便于归纳,最后形成结论;第四步,概括抽象,上升到符号化的表达。大胆尝试让学生自己去探索、发现,教师只作为一个引路者,引导学生带着研究的态度自主探索,主动地获取知识。虽然研究很费时,但学生完完整整地经历了一次数学规律探索的过程,即“猜测——验证——结论”,感悟到一切猜测要想成为一个公认的结论,必须经过验证。同时,在此过程中,体会到探究的快乐、成功的自豪。遇到再难的数学问题,就能运用所学的数学思想方法来解决,就没有了畏难情绪,对于学生学习的有效性,对于他们更好地完成将来的工作生活和学习,有着十分重要的意义。这些美妙的体验将使他永远记住今天发现的这个结论,或许还有人就此开始猜测验证其他的数学规律呢!
  与过去教材不同的是新教材没有用文字语言讲述各条运算律的内容,这并不是不需要概括性的表述,而是把概括运算律的活动留给学生进行,以避免机械接受、死记硬背。学生经过自己的观察、验证,再用自己的语言、算式、符号化表达式解释运算律的内容,才是他们对运算律的实实在在的理解。教学时要十分重视这个环节,给学生提供充分的思考、交流的时间,这是锻炼思维的极好时机。
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